by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 27 Μάρτιος 2012 και ώρα 12:57
Θεωρούμε ένα κατακόρυφο δακτύλιο ακτίνας R και μάζας m1 στο εσωτερικό του οποίου έχει προσκολληθεί σφαιρίδιο αμελητέων διαστάσεων μάζας m2. O δακτύλιος μπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο.
Αρχικά η διακεντρική ευθεία των δύο σωμάτων είναι κατακόρυφη με το σφαιρίδιο στην ανώτερη θέση. Δίνουμε μια μικρή ώθηση στο σφαιρίδιο και ο δακτύλιος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση του δακτυλίου συναρτήσει της γωνίας στροφής φ. Εφαρμογή για φ=π/2
Παίρνοντας την μπίλια από τον Δημήτρη στην ανάρτηση κύλιση δακτυλίου και μια ράβδος είπα να συνεχίσω το πρόβλημα εύρεσης των εξισώσεων κίνησης σε ένα απλούστερο πρόβλημα.
Όταν το ξεκίνησα δεν μπορούσα να φανταστώ “πόσο σκληρό είναι”.
Το πρόβλημα μελετάται με τέσσερεις τρόπους
1) Κίνηση κέντρου μάζας και αρχή διατήρησης της ενέργειας
2) Κίνηση κέντρου μάζας και νόμος μεταβολής στροφορμής ως προς σταθερό σημείο του χώρου
3) Κίνηση κέντρου μάζας και νόμος μεταβολής στροφορμής ως προς τον στιγμιαίο άξονα περιστροφής
4) Κίνηση κέντρου μάζας και νόμος μεταβολής στροφορμής ως προς σύστημα συντεταγμένων σταθερό επί του στερεού
Εφιστάται η προσοχή στο γεγονός ότι στις λύσεις 3 και 4 δεν ισχύει ότι
ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής είναι η συνισταμένη ροπή
Η συνέχεια στο blogspot η σε 
