Δραστηριότητα όλου του δικτυακού τόπου

Mε την εισαγωγή της έννοιας του πεδίου δεν υπάρχουν πλέον δυο είδη δυνάμεων. οι δυνάμεις είναι μόνο δυνάμεις επαφής. Όπως ο Newton κατάργησε τα δυο είδη κινήσεων των σωμάτων και των ουράνιων σωμάτων. Αυτή είναι πολύ σημαντική εξέλιξη. Όσο αφορά την πτώση του σώματος που βρίσκεται σε κάποιο ύψος πάνω από την επιφάνεια της γης. Αυτή εξηγείται με τη βοήθεια του πεδίου ως εξής. Το σώμα για να μεταφερθεί στο ύψος αυτό κάποιος – κάποια το μετακίνησε εκεί πέρα. Ως εκ τούτου ένα ποσό ενέργειας καταναλώθηκε από κάποιον – κάποια αντικείμενο. Αυτό όμως δε χάθηκε. το πεδίο την απορρόφησε και έτσι η ενέργεια του αυξήθηκε. Στη συνέχεια το πεδίο την απέδωσε στο σώμα το οποίο έτσι απέκτησε κινητική ενέργεια.

Καλημέρα Γιώργο .
Νομίζω πρωτότυπο α.α.τ. με τριβή , αρκετά έξυπνο.
Θα πρότεινα βέβαια οτι μπορούμε να απαντήσουμε το ερώτημα με τη απόσταση βρίσκοντας απλά το πλάτος της ταλάντωσης , το σώμα αποκτά ταχύτητα στη θέση ισορροπίας οπότε υ2΄=ωΑ και τελικά Α=0,4m μαζί με του Σ1 το 0,9 τελικά 1,3m.

Καλημέρα Γρηγόρη!!Σωστά τα λες..Τα α),β) ερωτήματα με τον τρόπο που τα αντιμετωπίζω ,έχουν αποτελέσει ερωτήματα σε πανελλήνιες..Το γ) ξεφεύγει..Ευχαριστώ για το σχόλιό σου..Να είσαι καλά!!!

Καλημέρα.
Γιώργο επικίνδυνη άσκηση με την έννοια ότι με το σώμα Σ2 ένας απρόσεκτος και με όχι πολύ ψαγμένα δεδομένα όπως τα δικά σου μπορεί να κάνει λάθη με μεγάλη άνεση.
Θα έλεγα στην γενική περίπτωση ότι το Σ2 εκτελεί κατά την διάρκεια της κίνησης του τμήμα αρμονικής ταλάντωσης με τη ΘΙ να αλλάζει δεξια αριστερά απο ΦΜ κι όχι αατ αλλά αυτό δεν επηρεάζει την λύση σου. Θα την λύσω αναλυτικά και θα επανέλθω.

Καλημέρα Γιώργο!!Ευχαριστώ για το σχόλιο σου..Το σημαντικό σημείο “τμήμα α.α.τ ” που λες Έπρεπε να το πω.. Να είσαι καλά!!!

Προφανώς και είναι τμήμα α.α.τ. , αυτό όμως δεν χρειάζεται να το ξέρουμε απο τηναρχή που ξεκινάει και μάλιστα νομίζω οτι σταματάει και παραμένει ακίνητο για αυτό και εγώ σκέφτηκα να την πω επικίνδυνη όπως είπε και ο Γιώργος αλλά τελικά είναι μια απλή άσκηση με σταθερή δύναμη μέχρι να σταματήσει και εκεί τελειώνει.
Τα λέω καλά Γιώργο και Γιώργο;

Γειά σου Γρηγόρη..Με προϋπόθεση ότι το πρώτο σταμάτημα είναι και οριστικό, όπως εδώ, σωστά τα λες κατά την γνώμη μου..

Καλημέρα στους πιστούς της φυσικής….
Για να γράφω από παραλία, κάτι σημαντικό συνεβει….
Φίλε Γιώργο Σφυρή, διαφωνώ απόλυτα με το γ ερώτημα. Η κίνηση δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση. Στην απλή αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη ή δύναμη επαναφοράς είναι διατηρητικη χωροεξαρτωμενη δύναμη και η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται.
Εδώ δεν ισχύει τίποτα από αυτά. Η κίνησή δεν είναι περιοδική αφού δεν επαναλαμβάνεται. Το χρονικό διάστημα που βρήκες είναι κλάσμα της ψευτο περιόδου μίας εν δυνάμει αρμονικής ταλάντωσης.
Αν το να μιλάμε για επιμέρους σταθερές επαναφοράς σε αατ συστήματος σωμάτων είναι διδακτικά λαθος, το να αποκαλούμε τη συγκεκριμένη κίνηση αατ, είναι “κακούργημα”…
Περίμενα ο Γιώργος Κόμης να διαφωνήσει, αλλά επέλεξε να είναι συνεναιτικος… οπότε ο κλήρος του “κακού” πέφτει σε μένα υποχρεωτικά

Γεια σου Γρηγόρη. Το γ ερώτημα είναι αρκετά έξυπνο , όπως και η απάντηση σου για τον υπολογισμό του
<πλάτους>. οι απαντήσεις αυτές είναι για μια παρέα φυσικών.
Ένας μαθητής αν δεν είναι υπερβολικά ψαγμένος δεν μπορεί να τις σκεφτει.
Μίλησα για τμήμα ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΆΝΤΩΣΗΣ και απέφυγα τον όρο αατ.
Επίσης η σκέψη σου για τον υπολογισμό του πλάτους
u = ω.Α επαναλαμβάνω είναι έξυπνη. Ενας μαθητής όμως μπορει να σκεφτεί με βάση και το σχήμα που επισυνάπτω να πει.
Ας βαρέσω μια ΑΔΜΕ από το σημείο ΘΙ ως τέρμα δεξιά και το βρήκα. Το πλάτος βέβαια το βρήκε. Αλλά είχαμε τριβή
https://i.ibb.co/p6s8yh9Y/tribi-talan.jpg

Ώπα Θοδωρή!!! Γράφαμε μαζί. Τώρα αν σου πώ ότι σε σκεφτόμουνα θέλω να με πιστέψεις

Καλησπέρα Θοδωρή!! Το να λες την γνώμη σου, που στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι και σωστή, δεν σημαίνει οτι γίνεσαι κακός..Η σωστή έκφραση που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσω θα ήταν “μοιάζει με τμήμα α.α.τ.” νομίζω..Πως αλλιώς θα εύρισκα την t2; Φυσικά το γ) ερώτημα δεν είναι για τα παιδιά του σχολίου ,αλλά για μας .Κάτι σου θυμίζω με την ανάρτηση μου φαίνεται..Να είσαι καλά!!

Πράγματι και μένα η ύπαρξη τριβής και α.α.τ. μου χτύπησε περίεργα για αυτό είπα πρωτότυπο θέμα, τελικά μάλλον με παρέσυραν και μένα τα μαθηματικά.

Χαιρετω ολη την παρεα. Γιωργο η ασκηση ειναι πολυ ενδιφερουσα και κατα την γνωμη μου το κυριως θεμα ειναι η κινηση του Σ2 οποτε καλυτερα να του εδινες απ ευθειας μια αρχικη ταχυτητα για να μην ασχολουμαστε με κατι δευτερευον που ειναι η κρουση με το Σ1. Εχω κανει μια παρατηρηση-λύση, για αυτου του ειδους την περιπτωση,στην δευτερη σελιδα των σχολίων ενος προβληματος του Πρόδρομου εδω: Είναι κι αυτή μια φθίνουσα ταλάντωση. Στο υποδιαστημα [0,Τ/4] του πεδιου ορισμου της συναρτησεως x(t),η x(t) ειναι της μορφης x(t)=Αημωt. Ειναι αυτο ΑΑΤ? Δεν λέω,ξερω ομως οτι αν ενα σωμα κινειται με σταθερη ω πανω σε τοξο κυκλου,στο χρονικο διαστημα κατα το οποιο συμβαινει αυτο,η κινηση ειναι ομαλη κυκλικη. Δεν ειναι απαραιτητο να ολοκληρωσει τον κυκλο για να το πουμε αυτο. Ενα μικρο τοξο αρκει. Ετσι αν καποιος λεει οτι το σωμα εκτελει τμημα αρμονικης ταλαντωσης,τοτε ειναι υποχρεωμενος να πει οτι για οσο χρονο συμβαινει αυτο,κανει ΑΑΤ. Δεν παιρνω καθαρη θεση επι του θεματος γιατι ο Θοδωρης θα μου κανει καμία πατητή στην θαλασα. 🙂 Eγω για να δουλεψω με ΑΑΤ θα μετετρεπα την ασκηση και απο σταθερη τριβη θα περνουσα σε σταθερη βαρητητα,οπως εκανα και στην ασκηση του Προδρομου. Γιωργο Σφυρη εγω συμφωνω με την λυση σου αλλα νομιζω οτι πρεπει να εξηγησεις λιγο πιο αναλυτικα πως παιζεται το παιχνιδι των υπολογισμων που κανεις,γιατι τα γραφεις λιγο τηλεγραφικα και ο αλλος που βλεπει ΑΑΤ λεει τι γινεται εδω;

Καλησπέρα Γιώργο, να είσαι καλά και διαρκώς ανεξάντλητος!
Μου θύμισες μια παλιά, πολύ παλιά τώρα, ιστορία:
Μια ιστορία για μια ταλάντωση που έσβηνε, λόγω τριβής ολίσθησης.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Τάσο!!Ευχαριστώ για τα σχόλια σας…Κωνσταντίνε τα δύο πρώτα ερωτήματα είναι για τους μαθητές, έχουν ζητηθεί σε πανελλήνιες..Στη λύση του γ) δίκιο έχεις έπρεπε να είμαι πιο αναλυτικός..Αν έγραφα οτι η κίνηση του Σ2 ” μοιάζει με τμήμα α.α.τ. ” νομίζω δεν θα διαφωνούσε κανείς..Το θέμα έχει συζητηθεί επαρκώς και στο παρελθόν..Δόθηκε πάντως η ευκαιρία να σχολιαστεί πάλι και να το δουν όσοι έχουν χάσει επεισόδια..Στον ορισμο της α.α.τ. αρκεί α= -ω2•χ ή. πρέπει να διατηρείται και η μηχανική ενέργεια; Νομίζω δεν είναι ξεκάθαρο στο σχολικό βιβλίο..Να είστε καλά!!

Ενεργειακά Eαρχ=Kαρχ+Εελατ=8+2=10J. Ετελ=Κτελ+Ελατ+Wτριβής=0+2-8=2J.
Πρακτικά όλη η κινητική ενέργεια που δόθηκε αρχικά αφαιρέθηκε απο την τριβή με το έργο της.
Θα μπορούσε δηλαδή να αφεθεί το σώμα απο τη θέση αυτή ελεύθερο χωρις τριβή και με την ίδια ενέργεια του ελατηρίου να κάνει α.α.τ, οπότε θα προέκυπτε και το υ=ωΑ και τα λοιπά.

Γειά σου Γιώργο. Πράγματι στα δύο πρώτα ερώτημα έχουμε μια βασική άσκηση φυσικής και τα έχουμε δει και ως ερωτήματα θεμάτων Πανελληνίων. Για το 3ο ερώτημα θα έλεγα τα εξής: Για το συγκεκριμένο τμήμα της διαδρομής του Σ2 , όσο διαρκεί η κίνηση του, η ΣF είναι της μορφής ΣF=- kx ,με εξαίρεση τη θέση μηδενισμού της ταχύτητας. Στις αατ η σχέση αυτή ισχύει σε κάθε θέση. Σύμφωνα με τη Νευτώνεια μηχανική η λύση της διαφορικής εξίσωσης που προκύπτει από το 2ο Νόμο της κίνησης του Νεύτωνα, οδηγεί στις ίδιες εξισώσεις x-t, υ-t και α-t όπως και στις αατ. Η σταθερά ω στις εξισώσεις αυτές ισούται με τη ρίζα του λόγου k/m . Η συσχέτιση της με την αντίστοιχη περίοδο Τ της ταλάντωσης όταν η ΣF = – kx ισχύει σε κάθε θέση του άξονα x μπορεί να γίνει και να οδηγηθούμε στο συμπέρασμα ότι το ζητούμενο χρονικό διάστημα Δt ισούται με Τ/4. Εδώ η σχέση ΣF=-kx δεν ισχύει στη θέση μηδενισμού της ταχύτητας όπου ισχύει ΣF=0 καθώς η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα. Αυτό παίζει καθοριστικό ρόλο στην ενεργειακή περιγραφή των δύο παραπάνω περιπτώσεων ! Έχω κάνει την αυτοκριτική μου και έχω αφιερώσει πολύ χρόνο σε αυτό… Ως ερώτημα πανελλαδικών θα το θεωρούσα παρακινδυνευμένο…

Καλησπέρα Γιώργο Βουμβάκη !!!Με βάση το σκεπτικό σου κινηθηκα και γω ..Θα συμφωνήσω οτι δεν είναι θέμα για εξετάσεις.. Τροφή για σκέψεις είναι..Να είσαι καλά!!!

Πάντως όπως και να έχει και μιλάω για μένα, ακόμα και αν κάνουμε λάθη , μαθαίνουμε και συνεχίζουμε με νέες αναρτήσεις , σχόλια και ότι σκεφτόμαστε τουλάχιστον εδώ στο υλικονετ .
Θυμήθηκα κάποιον που είχε δηλώσει πως και ο ίδιος έχει κάνει πολλά λάθη
και χωρίς να είμαι απόλυτα σίγουρος αλλά νομίζω αυτός είχε πει τη φράση
<<να πάρουμε το λάθος αγκαλιά>>.
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας.

Γιώργο (Σφυρή) δεν αμφιβάλλω για την καλή σου πρόθεση, αλλά θέτω και εγώ (συνηθίζεται τελευταία) μία ερώτηση ενός φιλότιμου και όχι τόσο ανήσυχου μαθητή:
” Δάσκαλε, έμαθα πως στην ΑΑΤ διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Στην Α Λυκείου έμαθα πως προϋπόθεση για να διατηρείται η μηχανική ενέργεια, είναι να μην εμφανίζεται τριβή ολίσθησης. Εδώ τί γίνεται; Πώς είναι ΑΑΤ ενώ δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια;;;;”

Ας είμαστε ειλικρινείς με τους εαυτούς μας. Τέτοιες “τσαχπινιες” ξεκινούν από εσωτερική ανάγκη και όχι από ενδιαφέρον για τον ανήσυχο μαθητή….. δεν αναφέρομαι σε σένα Γιώργο… μιλάω γενικά…
Δεν θα μπω ποτέ στη λογική να “πατήσω” σε έναν ορισμό για να εμφανίσω δυναμική ενέργεια…. ούτε θα πω σε μαθητή, δεν έχει φυσικό νόημα η τιμή ενός μεγέθους, αλλά έχει τεράστια σημασία η μεταβολή του….
Αυτά χαλάνε τη σκέψη που προσπαθεί να χτίσει βήμα, βήμα ο μαθητής….

Τα μαθηματικά είναι όμορφα, αλλά είναι για να διευκολύνουν τη φυσική….να διευκολύνουν τη διδασκαλία της… δεν παράγουν ενέργειες και ούτε για να εμφανίσουμε πρωτότυπες ιδέες, αδιαφορούμε για το χάος που θα προκαλέσει η ιδέα….
Γνώμη μου…. καλά να περνάμε όλοι…

Καλησπέρα Θοδωρή!!Δεν διαφωνώ σε οτι λες και καλά κάνεις, τα έχουμε ξαναπεί, να τα εμπεδώσουμε..Δεν είναι αυτή η συζήτηση για τους μαθητές..Απλά μου άρεσε που μπορούμε να βρούμε το χρόνο στο γ) ερώτηση και το μοιράστηκα..Έπρεπε στην λύση να ήμουν πιο προσεκτικός βέβαια..Η συζήτηση μας κάνει καλύτερους.. Δεν ενοχλούμε με να ξέρεις με τα σχόλια τα επιζητω αντιθέτως ακόμη κι αν είναι αιχμηρά ..Να ευθυμήσουμε λίγο η ποινή για το “κακούργημα ” με μια πατητή που λέει ο Κωνσταντίνος καθαρίζω;;Να είσαι καλά!!

Αφορμή για την δημοσίευση αποτέλεσαν τα ερωτήματα που μου έθεσε ο Γρηγόρης Μπουλούμπασης τα οποία θεώρησα ιδιαίτερου ενδιαφέροντος . Είναι συνέχεια παλαιότερου άρθρου με παράθεση επιπλέον στοιχείων.

Καλημέρα Γεώργιε.
Κατ΄ αρχάς σου ζητάω συγνώμη αν σε έβαλα να ασχοληθείς με όλη αυτή τη μελέτη.
Να πω την αλήθεια μια γρήγορη ματιά έριξα προς το παρόν , νομίζω οτι σε αυτό που καταλήγεις είναι οτι όπου και να πάρουμε μηδέν τη δυναμική ενέργεια βγαίνει σωστό αποτέλεσμα με βάση τις πράξεις και τους μαθηματικούς τύπους.
Νομίζω με αυτό δε διαφωνεί κανείς προσωπικά αυτό που θέλω να πω από την αρχή είναι για την φυσική σημασία των πραγμάτων.
Δηλαδή δεν μπορώ να σκεφτώ ελατήριο ακίνητο πάνω στον πάγκο του εργαστηρίου στο φυσικό μήκος οτι έχει ενέργεια αυτό και τίποτα άλλο.
Και το πιο σημαντικό για μένα είναι πως μετά απο όλα αυτά όταν θα ζητάμε απο μαθητές δυναμική ενέργεια ελατηρίου θα πρέπει , όπως κάνουμε και με τη βαρυτική να αναφέρουμε το επίπεδο αναφοράς . Θα πρέπει βιβλία και θέματα να προσαρμοστούν.
Υ.Γ. Μεταξύ σοβαρού και αστείου ορίζουμε σαν κοινωνία οτι κάποιος που δεν μπορει να αγοράσει κάτι σημαίνει οτι έχει 1.000.000.ευρώ . Βρίσκει δουλειά με μισθό 700 ευρώ. Αυτό που έχει σημασία είναι η μεταβολή τα 700 έχουν σημασία. Τον απολύουν και οπότε χάνονται τα 700 απο εδώ και πέρα λέμε ναι έχεις χρήματα είσαι πάμπλουτος έχεις 1.000.000, αλλά θα πεινάσεις.

Γρηγόρη ο Αϊνστάιν είπε ότι ” κοινή λογική είναι σύνολο προκαταλήψεων που αποκτάμε μέχρι τα 16 μας”. Αυτά που λες για τη μηδενική δυναμική ενέργεια ελατηρίου όταν έχει το φυσικό του μήκους πράγματι είναι σε συμφωνία με την κοινή λογική. Και μπορούμε να πάρουμε εκεί το μηδέν της δυναμικής ενέργειας. Είναι και βολικό μαθηματικά στις περιπτώσεις που συναντάμε στο λύκειο. Για τη φυσική η σωστή πρόταση είναι : Στη θέση φυσικού μήκους η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου έχει την ελάχιστη τιμή. Γιατί οι τιμές της δυναμικής ενέργειας εξαρτώνται από το σημείο επιλογής μηδενικής δυναμικής ενέργειας. Και αυτή η επιλογή είναι αυθαίρετη . Έχω παραθέσει αυτούσια αποσπάσματα από τον Halliday και Kibble -Berkshire που το δηλώνουν ρητά αυτό. Από εκεί και πέρα δύο δρόμοι υπάρχουν. Ο πρώτος είναι να επιχειρήσουμε να κατανοήσουμε τη βαθύτερη σημασία αυτής της αυθαιρεσίας. Ο δεύτερος είναι να το παραβλέψουμε αυτό γιατί έρχεται σε σύγκρουση με την κοινή λογική. Ακολουθώ τον πρώτο δρόμο και έχω προσπαθήσει να αναδείξω τη βαθύτερη σημασία της αυθαιρεσίας στα προηγούμενα σχόλια μου. Σε κάθε περίπτωση περίμενα να συζητήσουμε για το θέμα του άρθρου που έχει άμεση σχέση με το υπό συζήτηση θέμα – για το αν υπάρχουν συγκεκριμένα σημεία διαφωνίας με αυτό… Γιατί δεν αποκλείεται να κάνω λάθος…

Αγαπητέ Γιώργο, καλησπέρα.

Η άσκηση που σκέφτηκες είναι πολύ χαρακτηριστική για το ζήτημα, αλλά, όπως είναι διατυπωμένη, ίσως ξεφεύγει από τα λυκειακά πλαίσια. Δεν παύει όμως να αποτελεί ένα πολύ ενδιαφέρον εργαστήριο ιδεών. Είμαι βέβαιος ότι θα την προσαρμόσεις κατάλληλα.

Αυτό που έχω να παρατηρήσω είναι το εξής:
Στο παράδειγμα της άσκησης υπάρχουν μόνο δύο φυσικές αλληλεπιδράσεις: η αλληλεπίδραση σώματος–ελατηρίου και η βαρυτική αλληλεπίδραση σώματος–Γης. Επομένως έχουμε δύο επιμέρους δυναμικές ενέργειες και, αντίστοιχα, δύο αυθαίρετες προσθετικές σταθερές.
Η UTαλ δεν αντιστοιχεί σε τρίτη «φυσική» δύναμη ή σε τρίτη ανεξάρτητη αλληλεπίδραση. Αντιστοιχεί στη συνισταμένη των δύο δυνάμεων και εκφράζει την ολική δυναμική ενέργεια:
UTαλ = Uελ + Uβαρ.

Συνεπώς η UTαλ δεν εισάγει επιπλέον αυθαιρεσία και δεν χρειάζεται να προσδιοριστεί τρίτη ανεξάρτητη σταθερά. Αρκούν δύο μόνο συμβάσεις αναφοράς, μία για καθεμία από τις δύο φυσικές αλληλεπιδράσεις.
Απλώς, για κάθε διαφορετική επιλογή αυτών των δύο συμβάσεων βαθμονόμησης, θα προκύπτει και διαφορετική αριθμητική αναπαράσταση της UTαλ.

Αγαπητέ Μιλτιάδη χαίρομαι για τον σχολιασμό σου. Νομίζω σε πρώτη ανάγνωση ότι κατανόησα τον συλλογισμό σου. Εσύ παίρνεις ως δεδομένη τη σχέση Uταλ= Uβαρ + Uελ . Σωστά; Θα το σκεφτώ όμως . Ο τρόπος πάντως που επέλεξα λειτουργεί και δεν αμφισβητεί τις δύο αλληλεπιδράσεις και τη “συνισταμένη” τους ως προς τη μαθηματική περιγραφή και τη φυσική σημασία των αποτελεσμάτων. Μας κατευθύνει θα έλεγα…

Αγαπητέ Γιώργο καλησπέρα

Η δυναμική ενέργεια είναι πρωτίστως μια φυσική οντότητα ενέργειας την οποία καλούμαστε να περιγράψουμε μαθηματικά. Το πρόβλημα όμως είναι ότι το σχετικό μαθηματικό εργαλείο δεν είναι μια μοναδική πραγματική συνάρτηση αλλά κάτι πολύ περίεργο. (https://math.ucr.edu/home/baez/torsors.html)

Η δυναμική ενέργεια ενός συστήματος συντηρητικών αλληλεπιδράσεων (Σ) είναι ένα φυσικό μέγεθος που δεν περιγράφεται μαθηματικά από μία μοναδική πραγματική συνάρτηση, αλλά από ένα σύνολο ΙΣΟΔΥΝΑΜΩΝ πραγματικών συναρτήσεων, οι οποίες διαφέρουν μεταξύ τους κατά μία αυθαίρετη προσθετική σταθερά. Πεδίο ορισμού των συναρτήσεων αυτών είναι ο χώρος διαμορφώσεων του συστήματος, δηλαδή το σύνολο όλων των δυνατών τιμών των γενικευμένων συντεταγμένων του. Στην ίδια διαμόρφωση Μ αντιστοιχούν ταυτόχρονα πολλές διαφορετικές αριθμητικές τιμές λόγω των ισοδύναμων συναρτήσεων δυναμικής ενέργειας.

Για κάθε τέτοιο σύστημα (Σ), το σύνολο των ΙΣΟΔΥΝΑΜΩΝ συναρτήσεων δυναμικής ενέργειας αποτελεί κλάση ισοδυναμίας με φυσική αφινική δομή.

Τα παλιά χρόνια τα ελεύθερα διανύσματα διδάσκονταν στη Γ Λυκείου χρησιμοποιώντας κλάσεις ισοδυναμίας!
Μαθηματικα Ι (Αναλυτική Γεωμετρία) Σελ. 9
https://parmenides51.blogspot.com/p/classic-school-books.html

Συνεπώς στη φυσική οντότητα δυναμική ενέργεια του συστήματος κατακόρυφου ελατηρίου, μάζας, γης αντιστοιχεί μια κλάση ισοδυναμίας G που περιέχει πολλές ισοδύναμες συναρτήσεις δυναμικής ενέργειας (αντιπροσώπους). Ολες αυτές οι συναρτήσεις διαφέρουν μεταξύ τους κατά μια αυθαίρετη σταθερά. Ένα στοιχείο της κλάσης αυτής είναι προφανώς η συνάρτηση U_ολ = U_β + U_ελ

Επίσης για κάποιο λόγο δικό σου όρισες και την συνάρτηση δυναμικης ενέργειας U_Ταλ: -U’_Ταλ = F_επ (= ΣF) Είναι εύκολο να δεις ότι η συνάρτηση U_Ταλ ανήκει στην κλάση G. Πράγματι: 
-U’_Ταλ = F_επ = W + F_ελ = -U’_β – U’_ελ = -U’_ολ.
Επομένως U_Ταλ – U_oλ = c Δηλαδή οι συναρτήσεις U_Ταλ, U_oλ ανήκουν στην ίδια κλάση και επομένως περιγράφουν την ίδια φυσική οντότητα που είναι η συνολική δυναμική ενέργεια. Η πιο πρακτική λοιπόν προσέγγιση είναι να βαθμονομήσεις την U_Ταλ έτσι ώστε να συμπίπτει με την U_ολ αφού και οι 2 περιγράφουν την ιδια φυσική οντότητα.
Πχ μια τέτοια σύμβαση θα ήταν U_Ταλ(y0) = U_ολ(y0) ==> c=0

Βέβαια αυτό δεν είναι υποχρεωτικό αλλά αν βαθμονομήσεις με c != 0 τότε η σύγκριση των τιμών των U_Ταλ, U_oλ δεν έχει αυτοτελές φυσικό νόημα, αφού η διαφορά τους οφείλεται αποκλειστικά στη διαφορετική βαθμονόμηση. Σα να συγκρίνεις θερμοκρασίες σε βαθμούς C με βαθμούς Κ! Πιο τεχνικά λέμε ότι η σύγκριση τιμών πρέπει να γίνεται μεταξύ των τιμών του ίδιου αντιπροσώπου της κλάσης δυναμική ενέργεια G.

Μιλτιάδη θέτεις το θέμα σε ένα θεωρητικό πλαίσιο που έχω τη γνώμη ξεφεύγει περισσότερο από το λύκειακο επίπεδο. Στην δική μου περιγραφή έφτασα μέχρι τον ολοκληρωτικό λογισμό στα αρχικά του στάδια για να ενισχύσω τα συμπεράσματα που προέκυψαν με την ύλη του λυκείου. Κατάλαβα το βασικό στοιχείο που εισφερεις .Είναι ή … διαφοροποίηση μεταξύ Uολ και Uταλ . Θα ξαναδώ το σχόλιο σου, όμως το επόμενο μικρό ίσως και μεγαλύτερο διάστημα δεν θα μπορώ εύκολα να παρεμβαίνω. Και πάλι σε ευχαριστώ.

Διονύση ευχαριστούμε για όλη την προσφορά γνώσης και μεθόδων διδασκαλίας όλα αυτά τα 17 χρόνια (2009-2026).

Εσύ επέλεξες να “διδάξεις” ΦΥΣΙΚΗ και να βοηθήσεις όλους εμάς τους “νεότερους” να βρεθούμε σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο διδακτικής ικανότητας και να βοηθήσουμε εκατοντάδες μαθητές μας να κατανοήσουν τις έννοιες και να μην φοβούνται το “δύσκολο”….

Ανεκτίμητη προσφορά που χρειάζεται θυσίες αλλά δυστυχώς και “μεγάλο στομάχι” …..
Εύχομαι να δούμε και τη συλλογή του 2036

Καλό μεσημέρι Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο…

Καλημέρα Διονύση. Δηλώνω μαθητής σου.

Σου εύχομαι να συνεχίσεις με τον ίδιο ζήλο να ενημερώνεις τις συλλογές σου.
Ευχαριστούμε!

Καλημέρα και καλή Κυριακή Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για την ευχή!

Καλημέρα Ανδρέα.
“Παρατήρηση Συνήθως, όταν παραλείπουμε να αναφέρουμε το σημείο αναφοράς της δυναμικής ενέργειας, εννοούμε το άπειρο, δηλαδή το σημείο αναφοράς βρίσκεται σε άπειρη απόσταση από το κέντρο της Γης.”
Δεν είναι συνήθως. Η λογική της ενέργειας επιβάλλει να θεωρήσουμε τη δυναμική ενέργεια μηδενική, όταν δεν υπάρχει βαρυτική αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο σωμάτων. Δεν είναι τυχαίο ότι σπάνια αναφέρονται το άπειρο, ενώ συχνότατα δίνεται ο τύπος για την δυναμική ενέργεια και το δυναμικό. Ο τύπος υπολογισμού της ενέργειας.
Ο,τιδήποτε άλλο είναι στρέβλωση της φυσικής.
Το ότι στη συνέχεια η μαθηματική λογική οδηγεί στο ίδιο αποτέλεσμα αν χρησιμοποιήσουμε οποιοδήποτε άλλο σημείο, ως σημείο αναφοράς, είναι ένα 2ο επίπεδο, το οποίο τελευταία έχω βαρεθεί να το επαναλαμβάνω…
(όσο εσύ συνεχίζεις στην ίδια ρότα…_

Όχι Διονύση. Η επιλογή του σημείου αναφοράς της δυναμικής ενέργειας δεν είναι στρέβλωση της Φυσικής. Είναι στοιχείο του ορισμού της δυναμικής ενέργειας. Και βέβαια πρέπει να επιλέγουμε το καταλληλότερο. Αυτό διδάσκουμε και σε αυτή τη ρότα θα συνεχίσουμε.

Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΝΤΟΠΙΖΕΤΑΙ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙ ΟΧΙ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ.ΕΞΑΛΟΥ ΠΩΣ ΕΛΚΕΙ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΕΝΑ ΑΛΛΟ? ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ.ΑΝ ΔΕ ΛΑΒΕΙΣ ΥΠΟΨΗ ΣΟΥ ΑΥΤΟ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΛΑΒΕΙΣ ΥΠΟΨΗ ΣΟΥ ΤΗ ΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ.ΕΚΕΙ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ Η ΥΠΑΡΞΗ ΠΕΔΙΟΥ.ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΗ Η ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΗ ΥΠΑΡΞΗ ΠΕΔΙΟΥ ΚΑΙ Η ΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ.ΤΟ ΟΤΙ Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΙΝΑ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΥΟ Η ΠΕΡΙΣΣΤΕΡΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΜΟΝΟ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΚΑ ΕΝΧΕΙΡΙΔΙΑ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ…

Γιώργο καλησπέρα.

Σχετικά με το σχόλιό σου δες το απόσπασμα που φαίνεται στην Εικόνα. Προέρχεται από το βιβλίο: Walker, Jearl Fundamentals of physics / Jearl Walker, David Halliday, Robert Resnick—10th edition. Εκεί αναφέρεται ο όρος “βαρυτική δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα-Γη”.
https://i.ibb.co/8npMcMs0/2026-07-25-160451.png

Πολύ ωραία άσκηση Παύλο, ευχαριστούμε

Καλησπέρα Παύλο. Ωραία διερεύνηση, ξεχωρίζω το ερώτημα 3!

Δεν είμαι όμως σίγουρος για την απάντηση στο ερώτημα 1.
Εδώ τα σώματα δεν έχουν την ίδια διαρκώς επιτάχυνση (π.χ. μηδενική). Εάν κινούνται ομόρροπα και το Σ1 είναι σε φάση επιταχυνόμενης κίνησης τη στιγμή της επαφής, δεν θα είχαμε ώθηση;
Βέβαια, ο Σ1 θα ερχόταν με μικρότερη ταχύτητα, άρα δεν θα τον έπιανε… μόνο εάν γινόταν με κατάλληλη εκτόξευση του Σ2.
Να είσαι καλά!

Γεια σας Θοδωρή και Μίλτο, σας ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας αρέσει. Νομίζω πως για να θεωρήσουμε ότι δύο σώματα συγκρούονται σε μια συγκεκριμένη θέση (δηλαδή αναπτύσσονται μεταξύ τους κρουστικές δυνάμεις), πρέπει ακριβώς πριν από την επαφή τους η σχετική τους ταχύτητα να είναι τέτοια ώστε η μεταξύ τους απόσταση να μειώνεται, δηλαδή τα σώματα να πλησιάζουν το ένα το άλλο. Αν, αντίθετα, έχουν την ίδια ταχύτητα, η σχετική τους ταχύτητα είναι μηδενική, η μεταξύ τους απόσταση παραμένει σταθερή και δεν είναι δυνατόν να εκδηλωθεί κρούση.
Στο πρότυπο της στιγμιαίας κρούσης θεωρούμε ότι η διάρκειά της είναι αμελητέα. Επομένως, κατά τη διάρκειά της οι θέσεις των σωμάτων δεν μεταβάλλονται ουσιαστικά, ενώ οι ταχύτητές τους μεταβάλλονται ακαριαία λόγω των κρουστικών δυνάμεων. Για να κρίνουμε αν θα εκδηλωθεί κρούση, μας ενδιαφέρει μόνο η σχετική ταχύτητα των σωμάτων ακριβώς πριν από την επαφή τους και όχι οι επιταχύνσεις τους τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή, αφού αυτές επηρεάζουν μόνο τη μετέπειτα εξέλιξη των ταχυτήτων τους.
Επομένως, αφού σύμφωνα με την εκφώνηση τα δύο σώματα ακριβώς πριν από την κρούση έχουν ίσα μέτρα ταχυτήτων, οι ταχύτητές τους δεν μπορεί να έχουν την ίδια φορά, γιατί τότε δεν θα πλησίαζαν το ένα το άλλο και δεν θα εκδηλωνόταν κρούση. Άρα, οι ταχύτητές τους πρέπει να έχουν αντίθετες φορές, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Καλημέρα Παύλο. Καλή άσκηση κατανόησης των φαινομένων.
Νομίζω δεν χρειάζεται στα δεδομένα οτι το πλάτος δεν αλλάζει γιατί μέγιστο μέτρο μεταβολής της ορμής προυποθέτει ΔP1=2P1 (μέτρα) οπότε το μέτρο της ταχύτητας του Σ1 μετά την κρούση ίσο με το πριν , επομένως το πλάτος δεν αλλάζει.

Καλό Σαββατοκύριακο σε όλους. Σε ευχαριστώ Γρηγόρη για το σχόλιο. Αν λόγω της κρούσης το σώμα Σ₁ αποκτούσε π.χ. ταχύτητα μεγαλύτερου μέτρου από αυτήν που είχε πριν αλλά αντίθετης φοράς, τότε θα άλλαζε το πλάτος ταλάντωσης και θα ίσχυε η σχέση |Δp₁| = |p₁’ – p₁| > 2|p₁|.

Παύλο έχεις δίκιο δεν είχα διαβάσει καλά την εκφώνηση, άλλο είχα καταλάβει.

Καλησπέρα σε όλους. Μια εικόνα για τις διαθέσιμες και τις κενές θέσεις στα τμήματα φυσικής

https://i.ibb.co/8LsCBwZC/Screenshot-2026-07-23-173905.png

Και η αντίστοιχη για τα τμήματα χημείας

https://i.ibb.co/6RN0tryZ/Screenshot-2026-07-23-174904.png

Να λάβουμε υπόψη και τις ΕΒΕ

https://i.ibb.co/rK257kSg/image.png

Από τον συνάδελφο Θωμας Αλεξοπουλος

Εισακτεοι στα τμήματα Φυσικής
Θεσσαλονικη
134 εισακτεοι/ 134 θεσεις (45/144 το 2025)
ΕΒΕ 1 (ΕΒΕ 2025 1.2)

Καβάλα.
5 εισακτεοι/ 93 θεσεις (13/92 το 2025)
ΕΒΕ 0.8 (ΕΒΕ 2025 0.8)

Αθήνα
78 εισακτεοι/ 152 θεσεις (68/167 το 2025)
ΕΒΕ 1.2 (ΕΒΕ 2025 1.2)

Λαμία
14 εισακτεοι/ 91θεσεις (15/89 το 2025)
ΕΒΕ 0.8 (ΕΒΕ 2025 0.8)

Ιωάννινα
95 εισακτεοι/ 215 θεσεις (94/220 το 2025)
ΕΒΕ 0.8 (ΕΒΕ 2025 0.8)

Ηράκλειο
21 εισακτεοι/121 θεσεις (26/120 το 2025)
ΕΒΕ 1.05 (ΕΒΕ 2025 1.05)

Πάτρα
96 εισακτεοι/ 193 θεσεις (85/198 το 2025)
ΕΒΕ 0.9 (ΕΒΕ 2025 0.9)

Σύνολο 443 εισακτεοι/ 999 θεσεις (44.3% κάλυψη– ελπιζω να μην μου έχει φύγει κατι)

Προσθέτω και το ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ για πληρότητα

ΣΕΜΦΕ 155 εισακτεοι/155 θεσεις
ΕΒΕ 1.2 (ΕΒΕ 2025 1.2)

Μερικά σχόλια:
Τα θέματα Φυσικής φέτος ήταν συγκριτικά εύκολα. Παράλληλα, άνοιξε και η δυνατότητα εισαγωγής σε Τμήματα Φυσικής από το 3ο πεδίο.
Παρόλα αυτά φέτος είχαμε 44.3% κάλυψη των διαθέσιμων θεσεων. Πέρυσι είχαμε 33.3%.
Με την εξαίρεση του ΑΠΘ όλα τα άλλα τμήματα είχαν την ίδια ΕΒΕ με το 2025.

Τι βλέπουμε;
-Το ΑΠΘ έριξε την ΕΒΕ του και γέμισε τις θέσεις του. Ραγδαία άνοδος της κάλυψης.
-Αθήνα, Πατρα και Ιωάννινα καλύπτουν το 44-51% των θέσεων τους.
– Ηράκλειο απελπιστικά χαμηλά και πέρυσι και φέτος (17.4%φετος 21.6% περυσι)
– Λαμία 15.4% κάλυψη έναντι 16.89% πέρυσι
– Καβάλα 5.4% καλυψη έναντι 14.1% περυσι.

Σαν γενική εικόνα τα τμήματα Φυσικής δεν έλκουν τόσο όσο θα περίμενε η πολιτεία τους μαθητές.
Τα νέα τμηματα Φυσικής δεν τραβάνε, ειδικά στην περίπτωση της Καβάλας.
Τμήματα Φυσικής με ισχυρή παράδοση και πολύ δυνατή έρευνα όπως του Ηρακλείου έχουν πολύ χαμηλές επιδόσεις.
Τα πιο παραδοσιακά τμήματα Φυσικής εκτιμώ ότι αν ακολουθήσουν την λογική του ΑΠΘ με την ΕΒΕ θα καλύψουν θέσεις.
Το ΣΕΜΦΕ κάτι κάνει καλά (integrated master? Χρηματοδότηση? Το ότι είναι μέσα στο ΕΜΠ;) και ίσως πρέπει κανείς να δει καλύτερα το μοντέλο του.

Το μέτρο της εισαγωγής από το τρίτο πεδίο (το οποίο προσωπικά θεωρώ τραγικό) δεν απέδωσε (όπως και περιμέναμε).

Νομίζω στην επόμενη ημέρα καλουμαστε να απαντήσουμε κάποια (αιώνια) ερωτήματα:
– Η ΕΒΕ γενικότερα μήπως είναι ένα ανόητο μέτρο;
– Πόσοι πραγματικά θέλουν να σπουδάσουν Φυσική;
– Πόσοι δεν επιλέγουν Φυσική ενώ την θέλουν λόγω ελάχιστων προοπτικών καριέρας έναντι δυσκολίας σχολής;
– Πόσους Φυσικούς χωράει η Ελληνική αγορά; Εργασίας;
– Πώς μπορούμε να αναδείξουμε καλύτερα την ομορφιά της Επιστήμης των Επιστημών και να κεντρίσουμε το ενδιαφέρον των παιδιών αντί να τα κάνουμε να την μισούνε με την υπάρχουσα προσέγγιση; Πραγματικά αν όλα τα άλλα έμεναν σταθερά θα ήθελα πολύ να δω τι επίπτωση θα έχουν τα νέα προγράμματα σπουδών…
Αυτά τα ολίγα.

Καλημέρα, θα ήθελα να επισημάνω ότι φέτος τα τμήματα Φυσικής δεν εντάχθηκαν στο 3ο επιστημονικό πεδίο του μηχανογραφικού· αυτό θα εφαρμοστεί από του χρόνου

Μια διόρθωση στο σχόλιο μου. Το άνοιγμα στο τρίτο πεδίο ξεκινά του χρόνου. Οπότε άκυρο το επιχείρημα για εκεί. Όχι ότι περιμένω διαφορά..

Ίσως ήρθε η ώρα να κάνουμε πρώτα τη δύσκολη ερώτηση στους εαυτούς μας: τι κάνουμε λάθος εμείς οι φυσικοί;
Αν το πρόβλημα ήταν μόνο η ΕΒΕ, τότε πώς εξηγείται ότι το ΣΕΜΦΕ του ΕΜΠ, με από τις υψηλότερες ΕΒΕ της χώρας, καλύπτει τα τελευταια χρονια το 100% των θέσεών του; Οι υποψήφιοι επιλέγουν το ΣΕΜΦΕ γιατί έχει χτίσει μια πολύ ισχυρή ταυτότητα: πενταετές πρόγραμμα με integrated Master (ν+3), επαγγελματικά δικαιώματα μέσω του ΤΕΕ- το πιο ισχυρο επιμελητηριο της χωρας, υψηλό κύρος σπουδων ΕΜΠ και σύνδεση με την αγορά εργασίας.
Το ίδιο βλέπουμε και στα Τμήματα Χημείας, τα οποία διαθέτουν ισχυρή επαγγελματική ταυτότητα, αναγνωρισμένο Επιμελητήριο (ΕΕΧ- ΝΠΔΔ) και πολλές ορατές διεξόδους στην αγορά εργασίας βιομηχανια, φαρμακα, ιατρικοι επισκεπτες κτλ. Οι μαθητές γνωρίζουν τι μπορεί να κάνει ένας χημικός μετά το πτυχίο του, η λυση δεν ειναι μονον η κακοπληρωμενη εκπαιδευση, και για αυτο και επιλεγουν να γινουν χημικοι- βαζω στην εξισωση και τα ωραια θεματα Χημειας των εξετασεων οπως και τα σχολικα βιβλια χημειας.
Από την άλλη πλευρά, θεωρώ ότι υπάρχει μια μεγάλη αντίφαση. Τα Τμήματα Φυσικής του ΕΚΠΑ και του Πανεπιστημίου Κρήτης, μιλω για αυτα γιατι τα παρακολουθω στενα, συγκαταλέγονται στα κορυφαία ερευνητικά τμήματα της χώρας, με σπουδαιες διεθνείς συνεργασίες, εξαιρετικα σημαντική επιστημονική παραγωγή και αποφοίτους που διακρίνονται στην Ελλάδα και στο εξωτερικό. Η αξία του πτυχίου τους είναι πραγματικά πολύ μεγάλη. Κι όμως, αυτό δεν αποτυπώνεται στις προτιμήσεις των υποψηφίων. Ειδικά στην Κρήτη, το υψηλό κόστος στέγασης αποτελεί ασφαλώς έναν επιπλέον αποτρεπτικό παράγοντα, αλλά δεν αρκεί από μόνο του να εξηγήσει την εικόνα, γιατι τοσο λιγοι επιλεγουν ενα τοσο καλο τμημα Φυσικης;
Πιστεύω ότι οι μαθητές σήμερα δεν επιλέγουν μόνο ένα επιστημονικό αντικείμενο. Επιλέγουν σιγουρα το κύρος του τίτλου αλλα και τα επαγγελματικά δικαιώματα που προσφερει, την αναγνωρισιμότητα του πτυχίου και κυριως τις προοπτικές απασχόλησης.
Και εδώ ίσως υστερούμε ως κοινότητα οι φυσικοι. Δεν έχουμε αναδείξει όσο θα έπρεπε τι σημαίνει να είναι κάποιος Φυσικός το 2026. Δεν έχουμε εξηγήσει αρκετά ότι ένας απόφοιτος τμηματων Φυσικής μπορεί να εργαστεί στην τεχνητή νοημοσύνη, στις κβαντικές τεχνολογίες, στην ενέργεια, στη φωτονική, στην αεροδιαστημική, στην ιατρική φυσική, στα δεδομένα, στη βιομηχανία και φυσικά στην έρευνα δυστυχως ομως με πολυ χαμηλες αμοιβες.
Χρειάζεται περισσότερη εξωστρέφεια, στενότερη σύνδεση με την αγορά εργασίας και μια οργανωμένη προβολή του επαγγέλματος μεσω ενος ισχυρου ΝΠΔΔ . Ένα ισχυρό επαγγελματικό πλαίσιο ή επιμελητηριακή εκπροσώπηση θα μπορούσε επίσης να ενισχύσει την αναγνωρισιμότητα και το κύρος του πτυχίου του Φυσικού- ας δουμε τι εκανε το ΣΕΜΦΕ απο το 2018.
Ας μην ξεχνάμε και κάτι ακόμη. Ο επαγγελματικός προσανατολισμός των περισσότερων μαθητών γίνεται στην πράξη μέσα στα φροντιστήρια. Εκεί συζητούν για το μηχανογραφικό τα παιδια με τους γονεις τους, εκεί ζητούν συμβουλές. Τα τελευταία χρόνια, πολλοί καθηγητές φροντιστηριων- ας με διορθωσουν αν κανω λαθος, κατευθύνουν τους καλούς μαθητές τους προς το ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ, γιατί παρουσιάζει μια πιο ξεκάθαρη επαγγελματική διαδρομή και δινει και μαστερ.
Η Φυσική δεν χρειάζεται χαμηλότερες απαιτήσεις στις εξετασεις και στην υλη ή χαμηλοτερη ΕΒΕ. Χρειάζεται να αναδείξουμε, κατα την ταπεινη μου αποψη, το υψηλο κύρος της επιστημης μας, να αποκτήσουμε ακόμη μεγαλύτερη εξωστρέφεια και να δείξουμε στα νέα παιδια ότι το πτυχίο του Φυσικού είναι ένα από τα πιο απαιτητικά πτυχια πραγματι αλλά προσφερει πολύτιμα επιστημονικά εφόδια για τον 21ο αιώνα.

Θα περίμενα μία πιο ουσιαστική συζήτηση για τις βάσεις ως αποτέλεσμα όσων προκάλεσαν τα θέματα φυσικής 2026….

Αντ’ αυτού συζητάμε για πολλοστή φορά αν το φυσικό Καβάλας έχει 5 φοιτητές
και γιατί επιλέγουν ΣΕΜΦΕ και όχι ΕΚΠΑ…

Να σημειώσουμε επίσης πως το 70% των φοιτητών της ΣΕΜΦΕ επιλέγουν μαθηματικά και μόνο το 30% φυσική….

Όσοι περιμένουν “πελατεία” από το 3ο πεδίο θα απογοητευτούν οικτρά…

Δεν είμαι υπεύθυνος να λύσω το πρόβλημα των άδειων θέσεων στο Φυσικό ΕΚΠΑ

Το 1983, είχε 210 θέσεις και καλύφθηκαν για πλάκα….

Εγώ θα θέσω ένα άλλο ερώτημα, πιο ουσιαστικό κατά τη γνώμη μου

Γιατί κατά μέσο όρο οι πρωτοετείς του 1973 κατέχουν πιο ουσιαστικές γνώσεις από τους πρωτοετείς του 1983, ενώ αυτοί του 1983 πιο ουσιαστικές από τους πρωτοετείς του 2003 και αυτοί του 2003 πιο ουσιαστικές από αυτούς του 2013…..κλπ…κλπ…

https://i.ibb.co/d08VdQJL/image.png

Στη Χημεία το ποσοστό των υπεραριστούχων είναι από 6,82% έως 9,14%. Εξαιρετικό αποτέλεσμα.
Στη Βιολογία από 5,71% έως 12,19%
Στα Μαθηματικά από 2,01% έως 4,62%. Τα Μαθηματικά εξετάζονται και στο 4ο Πεδίο που το επιλέγουν συνήθως οι πιο αδύνατοι μαθητές.
Στη Φυσική το ποσοστό των υπεραριστούχων κυμαίνεται από 3,61% έως 20,57%.

Το πρόβλημα είναι πολύ μεγάλο διότι δεν μπορούν να ξεχωρίσουν οι άριστοι από τους πολύ καλούς και από τους καλούς, γεγονός που δημιουργεί μεγάλες αδικίες.

Τι θα πεις σε ένα υποψήφιο που είχε διαβάσει πάρα πολύ και έγραψε 19 στη Φυσική όταν είδε ότι ο συμμαθητής του που ήταν μέτριος προς αδύνατος μαθητής έγραψε και αυτός 19 στη Φυσική;
Πώς ένιωσε αυτό το παιδί;
Δεν ένιωσε ότι πήγε τσάμπα η δουλειά που έκανε; Δυστυχώς αυτή η αίσθηση ότι τσάμπα δούλεψες είναι ένα πολύ σημαντικό πρόβλημα γενικά στην κοινωνία μας.

Αφιερωμένο σε όσους ειρωνεύτηκαν αναρτήσεις που καυτηρίασαν από την 1η μέρα, από τις πρώτες ώρες , τα φετινά θέματα.

ΥΓ: Τα ανύπαρκτα θέματα δεν γέμισαν τα φυσικά τμήματα….οι ίδιες άδειες θέσεις….

Καλημέρα Θοδωρή. Τα αποτελέσματα ήταν εντελώς αναμενόμενα και το παιχνίδι φυσικά καθορίστηκε από τη Γλώσσα. Περιπτώσεις όπως αυτές που ανέφερες δίπλα είχαμε αρκετές. Οι περισσότεροι βρέθηκαν επαρχία λόγω Γλώσσας και εκείνοι που δεν είχαν τη δυνατότητα να φύγουν από το σπίτι τους, δεν πέρασαν στις σχολές πρώτης επιλογής τους.
Όσο για το ερώτημα που θέτεις στο τέλος, το οποίο δεν είναι και εύκολο να απαντηθεί, νομίζω ότι δύο-τρεις παράμετροι αξίζει να αναφερθούν:
α. το σχολείο πλέον έχει απαξιωθεί,
β. τα πρότυπα που προβάλλονται από τις καταναλωτικές κοινωνίες δεν έχουν καμία σχέση με ανθρώπους που διαθέτουν ουσιαστικές γνώσεις
γ. όσο η εικόνα (τηλεόραση, υπολογιστής, σόσιαλ) διεισδύει όλο και περισσότερο στη ζωή μας, τόσο δυσκολότερη θα είναι η απόκτηση ουσιαστικών γνώσεων

Καλημέρα, Θοδωρή. Καταλαβαίνω την αγανάκτησή σου και σέβομαι την άποψή σου. Ωστόσο, εξακολουθώ να πιστεύω ότι τα θέματα των Πανελλαδικών πρέπει να μπορούν να απαντηθούν από έναν καλά προετοιμασμένο μαθητή του δημόσιου σχολείου της επαρχιας, χωρίς να είναι απαραίτητη η φροντιστηριακή υποστήριξη. Αν είμαστε ειλικρινείς, για πολλά χρόνια αυτό δεν συνέβαινε ειδικα στη Φυσική.
Ίσως η λύση να μην είναι η υπερβολική δυσκολία των παλαιοτερων ετων, αλλά ένας διαφορετικός σχεδιασμός της εξέτασης: περισσότερα θέματα, ώστε να απαιτείται ουσιαστικά όλος ο διαθέσιμος χρόνος, όπως συμβαίνει και σε πολλές εξετάσεις του εξωτερικού. Κάτι αντίστοιχο θα μπορούσε να εφαρμοστεί και στα υπόλοιπα εξεταζόμενα μαθήματα ωστε να υπαρχει ισορροπια.
Δεν πρέπει επίσης να αγνοούμε ότι τα υπερβολικά απαιτητικά θέματα των προηγούμενων ετών αποθάρρυναν πολλούς μαθητές από το να επιλέξουν τη Θετική Κατεύθυνση ή σπουδές στη Φυσική. Για μεγάλο αριθμό παιδιών, η Φυσική είχε μετατραπεί στο «μάθημα-φόβητρο».
Ίσως επειδή διδάσκεις σε ένα σχολείο με μαθητές πολύ υψηλών επιδόσεων, το Βαρβακειο Προτυπο, να εισπράττεις μια διαφορετική εικόνα, και αυτό είναι απολύτως κατανοητό. Αν όμως συζητήσεις με συναδέλφους που εργάζονται σε δημόσια σχολεία της περιφέρειας ή σε σχολεία με μαθητές μέσων ή χαμηλων επιδόσεων, πιθανότατα θα ακούσεις και μια διαφορετική πραγματικότητα.
Τα φροντιστηρια της περιφερειας μου λενε οτι ψαχνουν με το τουφεκι μαθητες για την Φυσικη. Ισχυει;
Άλλωστε, τα φετινά στοιχεία των Πανελλαδικών δείχνουν ότι, παρότι τα θέματα θεωρήθηκαν πιο προσιτά, τα Τμήματα Φυσικής εξακολουθούν να αντιμετωπίζουν σοβαρό πρόβλημα προσέλκυσης υποψηφίων, και φανταζομαι αυτο θα συνεχιστει για χρονια. Επομένως, το ζήτημα είναι πιο σύνθετο από τη δυσκολία των θεμάτων και αξίζει να το συζητήσουμε χωρίς δογματισμούς. Προφανώς υπάρχουν συνάδελφοι εδώ με διαφορετικές εμπειρίες και θα είχε ενδιαφέρον να ακούσουμε και τη δική τους οπτική.

Καλημέρα παιδιά, ευχαριστώ για την κατάθεση της σκέψης σας.
Γράφω από κινητό γιατί έχω φύγει για λίγες μέρες, άρα θα είμαι σύντομος…
Αποστόλη, αυτό που γράφεις είναι σωστό. Εγώ βλέπω και κάτι άλλο. Παλαιότερα οι σπουδές στη φυσική ήταν κίνητρο… και στόχος για μεγάλο αριθμό “δυνατών” μυαλών…με τα χρόνια, οι σπουδές έπαψαν γενικότερα και στη φυσική ειδικότερα, έπαψαν να είναι κίνητρο. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να μειωθεί η ποιότητα όσων σπούδασαν φυσική. Αναφέρομαι σε μέσους όρους πάντα και όχι σε εξαιρέσεις που πάντα υπάρχουν.
Δεν φταίνε τα θέματα εξετάσεων για τις άδειες θέσεις στα τμήματα φυσικής, αυτό είναι το μόνο σίγουρο.
Τίνα, εκτιμώ το γεγονός πως υπερασπίζεσαι την αρχική σου τοποθέτηση.
Αδικούμε όμως τη δουλειά μας όταν λέμε πως οι μαθητές αδυνατούν να ανταποκριθούν στα θέματα φυσικής από το 2020 και μετά…. εξαίρεση αποτελεί το 2024 όχι λόγω υπερβολικής δυσκολίας, λόγω όγκου…
Τί δεν μπορούσαν να απαντήσουν; Την άσκηση σχολικού του 2023 ή την θεωρία του σχολικού; Τα θέματα 2022, 2023 και 2025 είναι οδηγός για θέματα που πετυχαίνουν διαβάθμιση….
Προσωπικά θα ντρεπόμουν να ζηταγα θέματα παιδική χαρά για να έχω πελατεία… όπως δηλώνουν πολλοί….
Στα παραδείγματα που ανέφερα με τα τρία παιδιά, τί έχεις να απαντήσεις; Παράπλευρες απώλειες;
Προφανώς όσοι θέλουν να γεμίσουν τα μαγαζάκια τους δεν συναναστρέφονται τέτοιους μαθητές…
Όμως κάποιος πρέπει να υπερασπιστεί και όσους πραγματικά μοχθούν και θυσιάζουν την εφηβεία τους….
Λύσεις υπάρχουν, αρκεί να βρίσκονται ικανοί άνθρωποι στις θέσεις που πρέπει…

Καλημέρα Θεόδωρε, ωραία άσκηση – μελέτη της α.α.τ. κατακόρυφου ελατηρίου, συγκεντρωμένες και ξεκάθαρες οι ενέργειες και οι ρυθμοί μεταβολής τους.
Μία μόνο παρατήρηση ,ίσως θα πρέπει να αναφέρεις οτι θετική φορά είναι προς τα κάτω για να προκύψει η αρχική φάση π/2.
Υ.Γ. Σύμφωνα με μια τελευταία, μαραθώνια συζήτηση στο υλικονετ ίσως θα πρέπει να αναφερθεί σε ποιά θέση θεωρείται μηδενική η ενέργεια του ελατηρίου, ελπίζω να μην χρειαστεί.

Kαλημερα Θεοδωρε. Η εκφωνηση γραφει να μελετηθεΙ η κινηση του Σ1. Το τι σημαινει μελετη της κινησεως μπορει ο καθενας να το ερμηνευσει οπως θελει.
Οι Μαθηματικοι εχουν τυποποιησει αυτην την εκφραση οταν ζητουν μελετη συναρτησεως,οπου βρισκουν μονοτονιες,ακροτατα,σημεια καμπης,ασυμπτωτες,κλπ.
Το Σ1 θα κανει ΑΑΤ οποτε το μονο που χρειαζεται να βρουμε ειναι το πλατος και η συχνοτητα. Το κρεμασμενο σωμα Σ2 εχει τεντωσει το ελατηριο σε σχεση με την θεση ισορροπιας του Σ1 πριν κρεμασουμε το Σ2,κατα x=A : m2g=κx ή x=Α=0,3m. H κυκλικη συχνοτητα ειναι ω=10 rad/s. Oποτε αναλογως με της αρχικες συνθηκες,η εξισωση κινησεως ειναι x(t)=0,3ημ(10t+….). (S.I.).Δεν χρειαζεται να βρουμε τιποτα αλλο.Εχουμε βρει την εξισωση κινησεως αρα εχουμε βρει τα πάντα.Εσυ βρισκεις κατα βουληση δυναμεις ελατηριου,δυναμικες ενεργειες ελατηριου,δυναμικη ενεργεια βαρυτητας,ρυθμους μεταβολης ενεργειων ελατηριου κλπ,κλπ. Αυτα δεν ειναι μελετη της κινησεως του σωματος.Η εν παση περιπτωσει,ο αναγνωστης δεν ειναι δυνατον να σκεφτει οτι αυτα ειναι ζητουμενα της ασκησεως.Θα μπορουσες να βρεις ας πουμε και καθε πότε η κινητικη και η δυναμικη ενεργεια εξισωνονται. Δεν λεω οτι η ασκηση ειναι κακη,πολυ καλη ειναι αλλα αν θελεις ο μαθητης να βρει ολα αυτα, πρεπει να γραψεις τα ερωτηματα ενα ενα,διοτι δεν προκυπτουν απο την εκφωνηση.
(Οι Εξισωσεις κινησεως θελουν ωt=10t,oxι 10πt)

Καλησπέρα Γρηγόρη, ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά. Είχα αναφέρει στην αρχή του κειμένου για τη θετική φορά

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις σου, διόρθωσα το κείμενο με ωt = 10t

Καλησπέρα Γρηγόρη,
από τον 2ο νόμο του Νεύτωνα για το Σ1 , με θετική κάτω βγάζουμε ΣF = m1 α => + m1 g + Fελατ = m1 α => 10 + Fελατ = – 30 ημ(10t + π/2) =>
Fελατ = – 10 – 30 ημ(10t + π/2) = Fελατ (t)
ή Fελατ = – 10 – 100 x = – 100 (x + 0,1) = Fελατ (x) x ε [-0,3m , +0,3m] και την ενέργεια του Uελατ (x) = ½ 100 (x + 0,1)^2 = 50 (x + 0,1)^2
η ενέργεια μηδενίζεται στη θέση x = – 0,1m όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και το Σ1 βρίσκεται πάνω από τη Θ.Ι. του και κινείται προς τα πάνω ή κατέρχεται
Για την δυναμική ενέργεια βαρύτητας του Σ1 θεώρησα το χαμηλότερο σημείο της κίνησης του σώματος όταν x = +A = +0,3m όπου το Σ1 σταματά στιγμιαία, και το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δlo + A = 0,1m + 0,3m = 0,4m

Θεόδωρε σε ευχαριστώ για τον κόπο σου να μου απαντήσεις.

Καλησπέρα , όμορφη άσκηση Θοδωρή.

Καλησπέρα Παύλο, ευχαριστώ για το σχόλιο σου, προσπάθησα να συγκεντρώσω όσα περισσότερα πάνω στην Α.Α.Τ.

Καλησπέρα Θοδωρή, όμορφη άσκηση που πρέπει κάποιος να αξιοποιήσει τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του περιβάλλοντος (ημικύκλιο – κεκλιμένο επίπεδο) των σωμάτων για να την επιλύσει.

Καλησπέρα Παύλο, ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο σου

Καλησπέρα Ευθύμη. Δυνατή άσκηση με διπλή ισορροπία και ρύθμιση pH. Μάλλον προς ΠΜΔΧ θα έλεγα περισσότερο. Ωστόσο καλή ευκαιρία για δυνατή εξάσκηση.

Καλό μεσημέρι Θοδωρή!
Χρησιμοποίησα μια ισορροπία από την αρχή μέχρι το τέλος.
Συγχαρητήρια για το συγγραφικό σου έργο!
Καλό υπόλοιπο καλοκαιριού!

Καλησπέρα και πάλι Ευθύμη. Εννοείς πρόσθεσες κατάλληλα τις δύο εξισώσεις, διάλυσης του CaF2 και υδρόλυσης του F- (επί δύο), και πήρες το γινόμενο των δύο σταθερών ισορροπίας; Γιατί εγώ την έλυσα με διπλή ισορροπία.
ΥΓ: Ευχαριστώ!

Θοδωρή θα αναρτήσω σε λίγο τη λύση.
Πήρα μια φορά τη διάλυση του CaF2 και μια φορά την αντίδραση των φθοριοντων με τα οξώνια.

Θοδωρή ανέβασα την λύση.Λύνεται και με διπλή ισορροπία.
Η πρώτη ισορροπία του CaF2 στο νερό.
Η δεύτερη ισορροπία του CaF2 με την αντίδραση των φθοριόντων με τα οξώνια.
Σε αυτήν την περίπτωση στην πρώτη ισορροπία προκύπτει τρίτη ρίζα που δεν υπολογίζεται ακριβώς.

Ok Ευθύμη και εγώ έτσι την έλυσα. Όταν λέω διπλή ισορροπία εννοώ τη διάλυση του άλατος και την αντίδραση του F-. Απλά εγώ αντί για αντίδραση του F- με οξώνια έγραψα υδρόλυση με το νερό. Αλλά το ίδιο βγήκε.

Κύριε Δρακάκη καλησπέρα και συγχαρητήρια για την προσπάθειά σας μέσα από αυτά τα βίντεο. Από ότι βλέπω έχετε αναρτήσει αυτό το βίντεο στη Φυσική Γυμνασίου. Αυτή η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου; Ρωτάω γιατί τη θεωρώ υπερβολικά δύσκολη για μαθητές Γυμνασίου. Εγώ διδάσκω Χημεία στο Λύκειο, αλλά δεν νομίζω ότι το επίπεδο δυσκολίας είναι κατάλληλο για μαθητές Γυμνασίου. Έχει το σχολικό βιβλίο (ή και τα βοηθήματα) Φυσικής Γυμνασίου τέτοιες ασκήσεις;

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία ανάλυση!

Γεια σας παιδιά.
Όμορφη
Αποστόλη βάλε τη φυγόκεντρο στο κέντρο μάζας

Γεια σας παιδιά και ευχαριστώ για τα σχόλια. Γιάννη εσένα είχα στο μυαλό όταν την έγραψα. Έκανα τη διόρθωση.

Ο ένας είναι Κρήτη, ο άλλος επισκέπτεται την Καλαμάτα αλλά ο “συντονισμός” στον στρεφόμενο παρατηρητή, σταθερός!!!

Διονύση ο Γιάννης έχει επιδράσει καταλυτικά στον τρόπο σκέψης μας. Εκτός από συντονισμό στο στρεφόμενο, έχουμε και συντονισμό στη ζέστη. Η Γηραιά Αλβιών τι λέει;

Δεν θα πω Αποστόλη, τι λέει η “γηραιά” γιατί ενδιαφέρομαι για την καλή ψυχική σας υγεία 🙂
Το πρωί πήγα στο super market φορώντας μπουφάν… Περπάτησα περίπου 2km, πήγα… γύρισα και δεν το έβγαλα…

Καλησπέρα .
Κάτι σχετικό νομίζω ενδιαφέρον, από καλλιτεχνική άποψη δεν ξέρω αλλά σίγουρα ενδιαφέρον από επιστημονική.
εδώ

Καλημέρα Γρηγόρη.