Δραστηριότητα όλου του δικτυακού τόπου

Ωραίος !

Συμπέρασμα ;
Έστω οι δυο προτάσεις :
Α. Μια ευθύγραμμη κίνηση για την οποία ισχύει κάθε στιγμή ΣF=-Dx
B. Μια ευθύγραμμη ταλάντωση στην οποία η ενέργεια διατηρείται
Οι δυο προτάσεις δεν είναι Ισοδύναμες διοτι η Α συνεπάγεται την Β αλλά η Β δεν συνεπάγεται την Α.

Καλημέρα Διονύση

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση!

Καλό απόγευμα Μήτσο και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και βέβαια έχεις δίκιο Μήτσο για τις δύο προτάσεις που θέτεις σε διαβούλευση.
Άλλο, έχουμε ένα σύστημα που εκτελεί μια περιοδική κίνηση, έστω και ταλάντωση, στην οποία η μηχανική ενέργεια διατηρείται και άλλο η ειδική κίνηση που ονομάζουμε ΑΑΤ. Αυτή προκύπτει στην πράξη συνήθως ως προσέγγιση, όπως παραπάνω.
Ένα άλλο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το απλό ή μαθηματικό εκκρεμές. Μπορούμε να το εκτρέψουμε 90° από την θέση ισορροπίας, οπότε εκτελεί μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση, στην οποία η μηχανική ενέργεια από κινητική μετατρέπεται σε δυναμική και αντίστροφα.
https://i.ibb.co/Mkgjs5rg/2026-08-17-164533.png

Αν περιοριστούμε σε μικρή γωνία εκτροπής ( 3°-5° λέγαμε παλιότερα, 10° συναντάμε συχνά σε δημοσιεύσεις), την τροχιά αντί για κυκλική, μπορούμε να την θεωρήσουμε ευθύγραμμη (το τόξο το προσεγγίζουμε με την χορδή) και θεωρώντας ότι ημθ=θ (η γωνία εκτροπής σε ακτίνια), αποδεικνύουμε ότι ισχύει η εξίσωση F=-(mg/l)x=-Dx οπότε η περιοδική κίνηση θεωρείται ΑΑΤ.

Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο θέμα και όπως το ανέδειξες.
Μία μόνο ερώτηση στη διατήρηση της ενέργειας επειδή έχουμε τρία φορτία δεν πρέπει να αναφέρουμε και τον όρο που έχει να κάνει με τα Q1 και Q2, δηλαδή κQ1Q2/2α; Βέβαια είναι ίδιος και στην αρχή και στο τέλος και απλοποιείται αλλά δεν πρέπει να τον σημειώσουμε στην εξίσωση της ενέργειας;

Καλημέρα Άρη.
Σε βλέπω έτοιμο για μεγάλα ταξίδια!!!
Ετοιμάζεσαι για διακοπές ή γύρισες;

Διονύση πολλές δουλειές απο Σεπτεμβρη.

Καλησπέρα Άρη.
Σημαντική εργασία και πέρα από όλα τα άλλα φαίνεται πως συνδέεται η επιστήμη η θεωρία με τη δημιουργία μεγάλων τεχνολογικών επιτευγμάτων από τον άνθρωπο.

https://i.ibb.co/ybD6Fsy/image-2-1.png

Καλημέρα Θοδωρή. Πολύ ενδιαφέρον θέμα και για να αποδείξουμε αυτά που αναφέρονται μπορούμε να κάνουμε πείραμα στο σχολείο με το γνωστό (μπλε) βαλιτσάκι του στατικού ηλεκτρισμού.
Παρακάτω ένα απόσπασμα από το ΕΚΦΕ Αγίων Αναργύρων και το συνάδελφο υπεύθυνο του ΕΚΦΕ αλλά και πρόεδρο της ΠΑΝΕΚΦΕ Χρήστο Γεωργόπουλο.
Προσωπικά έχω βοηθηθεί πάρα πολύ από τις ημερίδες του ΕΚΦΕ και προτείνω σε όλους τους συναδέλφους μαζική συμμετοχή στα ΕΚΦΕ.
Το απόσπασμα
Αυτό που χρειάζεται είναι το βαλιτσάκι, μηχανή wimshurst, σιμιγδάλι και ένας προβολέας διαφανειών.

Καλημέρα παιδιά. Βρεθήκαμε χθες κατά σύμπτωση στην περιοχή, με σκοπό να καταλήξουμε πεζοπορώντας από την Κοκκινόγεια στο ακρωτήριο Ταίναρο. Ξεκινήσαμε από τη Βάθεια κατά τις 14:30 με αρκετή συννεφιά και ελαφριά ψιχάλα με κατεύθυνση προς την Κοκκινόγεια που βρίσκεται 7,5χλμ νοτιότερα.

https://i.ibb.co/1f3Z0mzF/IMG-2116.jpg

Μέσα σε ελάχιστα λεπτά άρχισαν να πέφτουν κεραυνοί με μεγάλη συχνότητα και κυριολεκτικά δίπλα μας, αφού δεν υπήρχε καμία χρονική διαφορά μεταξύ λάμψης και ήχου. Κυριολεκτικά άνοιξαν οι ουρανοί, με το νερό να κατεβαίνει ορμητικό και να φέρνει από το βουνό στο δρόμο λάσπες και πέτρες.

Εδώ ένα μικρό βίντεο

Τα παιδιά με ρώτησαν αν κινδυνεύουμε να χτυπηθούμε από κεραυνό και τους είπα ότι όσο βρισκόμαστε μέσα στο αυτοκίνητο δεν υπάρχει περίπτωση, διότι σύμφωνα μα το νόμο Gauss το ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό του αυτοκινήτου είναι μηδενικής έντασης (κλωβός Faraday). Φτάσαμε τελικά στην Κοκκινόγεια στις 15:00.

https://i.ibb.co/Vpk0XbD7/IMG-2125.jpg

Φυσικά ούτε λόγος για πεζοπορία. Επιστρέφοντας η κακοκαιρία χτυπούσε όλη τη δυτική ακτή της Μάνης. Εμείς στρίψαμε από Αρεόπολη για Γύθειο και στα μισά ο καιρός άνοιξε.

Θα είχε ενδιαφέρον να μάθουμε πώς συνέβη το περιστατικό που περιγράφεται σε όλα τα ειδησεογραφικά σάιτ…

Καλημέρα και από εδώ Γρηγόρη. Ευχαριστούμε για την πληροφορία και την προτροπή. Ναι, έχεις δίκιο. Όλοι θα κερδίσουμε συμμετέχοντας στις συναντήσεις των ΕΚΦΕ. Είναι ένα βήμα, αλλά δεν φτάνει…

Αν πραγματικά μας ενδιαφέρει η σοβαρή πειραματική διδασκαλία, θα πρέπει το πλαίσιο λειτουργίας να τεθεί σε νέα βάση.

Οι συνάδελφοι των ΕΚΦΕ, αν θέλουν μπορούν να βγουν προς τα έξω...
είναι ευπρόσδεκτοι σε κάθε σχολικό εργαστήριο πιστεύω…

Καλημέρα Αποστόλη, εντυπωσιακά όσα περιγράφεις….

Δική μου πρόθεση δεν είναι απλά να θυμίσω όσα όλοι οι συνάδελφοι γνωρίζουν.
Εδώ, υπάρχει από τον αντιπρόεδρο της κυβέρνησης μία σοβαρότατη “πληροφορία”

Η πληροφορία αυτή έρχεται σε αντίθεση με βασικούς νόμους φυσικής. Αν το αυτοκίνητο ήταν κάμπριο με πλαστική κουκούλα, ναι εξηγείται το γεγονός.
Αν ήταν συμβατικό με μεταλλικά τοιχώματα δεν εξηγείται….

Διαβάζοντας το σχόλιο του υπουργού και αντιπροέδρου της κυβέρνησης, πολλοί θα αμφιβάλλουν αν όσα διδάσκουμε στη φυσική ισχύουν.

Η διευκρίνιση είναι αναγκαία. Αν η γυναίκα είχε βγει από το αυτοκίνητο για κάποιο λόγο, οφείλει να διευκρινιστεί και ο υπουργός να επανορθώσει το λεκτικό ατόπημα

Πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση την αντιγράφω Θοδωρή ευχαριστούμε.

Από την φωτογραφία φαινεται οτι α. Τα παραθυρα του αυτοκινητου δεν ηταν τελειως κλειστα. β. το αυτοκινητο ηταν κατω απο δεντρο.
https://www.ertnews.gr/
https://i.ibb.co/hxK3RRr2/2026-08-16-171105.png

Γεια σου Τίνα, ευχαριστώ για την φωτογραφία ….

Πάμε να δούμε τί απαντά σε σχετικό δικό μου ερώτημα η ΑΙ

Το ανοιχτό πίσω παράθυρο δεν «ακυρώνει» τον κλωβό Faraday
Ας θεωρήσουμε ένα μεταλλικό αυτοκίνητο και ότι ο κεραυνός προσπίπτει, π.χ., στην οροφή. Το ρεύμα I(t) εξαπλώνεται κυρίως στο μεταλλικό αμάξωμα. Η βασική προστασία είναι ότι το ανθρώπινο σώμα βρίσκεται μέσα σε αυτή την αγώγιμη δομή και όχι στη διαδρομή του κύριου ρεύματος.

Τώρα ανοίγουμε ένα πίσω παράθυρο.

Η οπή σημαίνει ότι ο κλωβός δεν είναι πλέον μια τέλεια κλειστή αγώγιμη επιφάνεια. Δεν σημαίνει όμως ότι το ρεύμα περνά από την οπή. Αυτό είναι σημαντικό.
Το ρεύμα μπορεί να κινηθεί γύρω από το άνοιγμα:

https://i.ibb.co/0jqw9sQb/3.png

Υπάρχουν δηλαδή πολλές μεταλλικές διαδρομές γύρω από το παράθυρο. Δεν χρειάζεται το ρεύμα να «κόψει δρόμο» διαμέσου του αέρα της καμπίνας.

Γιατί δεν προτιμά τον αέρα;
Επειδή ο μη ιονισμένος αέρας είναι εξαιρετικός μονωτής σε σύγκριση με το μέταλλο.

Για να περάσει κεραυνικό ρεύμα από τον αέρα πρέπει το ηλεκτρικό πεδίο να γίνει τόσο μεγάλο ώστε να προκληθεί ηλεκτρική διάσπαση. Τότε δημιουργείται ιονισμένο πλάσμα και έχουμε τόξο.

Επομένως η ιδέα

«καταιγίδα → υγρός/αγώγιμος αέρας → ρεύμα από το ανοιχτό παράθυρο»

δεν είναι η σωστή φυσική εικόνα.

Η υγρασία επηρεάζει τις ηλεκτρικές ιδιότητες της ατμόσφαιρας, αλλά δεν μετατρέπει τον αέρα μέσα στο αυτοκίνητο σε κάτι που να ανταγωνίζεται ηλεκτρικά το μεταλλικό αμάξωμα.

Υπάρχει όμως περίπτωση να δημιουργηθεί τόξο προς το εσωτερικό;
Ναι — και αυτή είναι η πιο ενδιαφέρουσα λεπτομέρεια.

Το ηλεκτρικό πεδίο γίνεται ιδιαίτερα μεγάλο κοντά σε αιχμές, γωνίες και ακμές αγωγών. Το πλαίσιο ενός ανοιχτού παραθύρου έχει τέτοιες γεωμετρικές ασυνέχειες.

Εάν το τοπικό πεδίο γίνει αρκετά μεγάλο, θεωρητικά μπορεί να έχουμε

E>Ebreakdown​και και τότε:

αέρας→ιονισμός→ηλεκτρικό τόξο.

Αλλά για να τραυματιστεί η οδηγός μέσω αυτού του μηχανισμού θα χρειαζόταν μια συγκεκριμένη ηλεκτρική διαδρομή προς αυτήν.

Το ότι ένα πίσω παράθυρο είναι ανοικτό δεν αρκεί για να συμπεράνουμε ότι δημιουργήθηκε τέτοια διαδρομή.

Και επειδή, όπως σωστά παρατήρησες, το ανοιχτό παράθυρο βρίσκεται πίσω και όχι δίπλα στην οδηγό, η απλή υπόθεση «ο κεραυνός μπήκε από το ανοιχτό παράθυρο και χτύπησε την οδηγό» γίνεται ακόμη λιγότερο πειστική χωρίς άλλα στοιχεία.

Υπάρχει όμως ένας άλλος μηχανισμός που συχνά παραβλέπεται
Ο κλωβός Faraday προστατεύει εξαιρετικά από το ηλεκτρικό πεδίο, αλλά ένας κεραυνός δεν είναι συνεχές ρεύμα.

Είναι ένας εξαιρετικά απότομος παλμός: I=I(t),dI​/dt πολύ μεγάλο.

Άρα παράγεται ένα πολύ ισχυρό και ταχέως μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.

Από τον νόμο Faraday, E=−dΦB​​/dt

Έτσι μπορούν να επαχθούν παροδικές τάσεις σε καλωδιώσεις και αγώγιμους βρόχους μέσα στο αυτοκίνητο, χωρίς να έχει «μπει» κυριολεκτικά ο κύριος κεραυνός από κάποιο παράθυρο.

Επιπλέον, το αμάξωμα πραγματικού αυτοκινήτου δεν είναι μια ενιαία τέλεια μεταλλική σφαίρα: έχει πόρτες, ενώσεις, καλωδιώσεις, κεραία, παρμπρίζ, ηλεκτρονικά, μεταλλικά εξαρτήματα κ.λπ.

Γι’ αυτό η πρακτική οδηγία είναι να αποφεύγουμε να αγγίζουμε μεταλλικά/ηλεκτρικά μέρη όταν βρισκόμαστε σε όχημα κατά τη διάρκεια κεραυνικής δραστηριότητας.

Και το δέντρο της φωτογραφίας;
Εδώ θα ήμουν επίσης προσεκτικός. Δεν μπορούμε από τη φωτογραφία να πούμε ότι ο κεραυνός χτύπησε το δέντρο ή το αυτοκίνητο.

Αν όμως χτύπησε το δέντρο, υπάρχει απολύτως πραγματικός μηχανισμός ώστε ένα μέρος του ρεύματος να μεταπηδήσει στο αυτοκίνητο. Το δυναμικό του κορμού μπορεί στιγμιαία να γίνει τεράστιο και να προκύψει ηλεκτρικό τόξο (side flash) προς κοντινό αγώγιμο αντικείμενο.

Αυτό είναι ένας από τους λόγους που η θέση ακριβώς δίπλα ή κάτω από μεγάλο δέντρο δεν είναι επιθυμητή σε καταιγίδα, παρότι η παραμονή μέσα σε κλειστό μεταλλικό αυτοκίνητο εξακολουθεί να προσφέρει σημαντική προστασία.

Πολύ ενδιαφέρουσα η απάντησή σου Θοδωρή.
Αρα πιθανον το θεμα μας ειναι το δεντρο και οχι το ανοιχτο πισω παραθυρο και λιγο το μπροστινο παραθυρο, αν δεις την φωτογραφια προσεκτικα. (Ελπιζω η φωτο που εβαλε η ΕΡΤ να ειναι απο αυτο το συμβαν). Πιθανον και τα αλλα παραθυρα να ειναι λιγο ανοιχτα και να εγινε αυτο.

Καλησπέρα, αν η φωτογραφία ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα τότε το πιθανότερο είναι η γυναίκα να βρισκόταν έξω από το αυτοκίνητο. Βρίσκεται πεσμένη στο σημείο που χτυπήθηκε.

Καλησπέρα σε όλους.

Το κείμενο της ΤΝ που μας μεταφέρει ο Θοδωρής αναφέρεται στο ερώτημα αν τα ανοιχτά παράθυρα “ακυρώνουν” τον κλωβό Faraday. Και η απάντηση της TN είναι αρνητική: ο κλωβός Faraday εξακολουθεί να προστατεύει τους επιβάτες, ακόμη και με ανοιχτά παράθυρα.

Με βάση τη φωτογραφία λοιπόν – αν η γυναίκα δεν έχει μετακινηθεί – πιθανή ερμηνεία (όχι της ΤΝ) για τον τραυματισμό της γυναίκας είναι η εξής:

Τη στιγμή που έπεσε ο κεραυνός, η γυναίκα βρισκόταν πολύ κοντά στο αυτοκίνητο και ο κεραυνός έπεσε σε μικρή απόσταση από αυτή. Η γυναίκα τρόμαξε, έχασε την ισορροπία της και πέφτοντας τραυματίστηκε, χάνοντας τις αισθήσεις της.

Σύμφωνα με το ρεπορτάζ ευτυχώς είναι πιθανό σήμερα η γυναίκα να πάρει εξιτήριο.

Θα μπορούσε να έχει συμβεί κάτι πολύ χειρότερο: Η γυναίκα να είχε αγγίξει το μεταλλικό περίβλημα του αυτοκινήτου και αμέσως μετά ο κεραυνός να έπεφτε στο δέντρο δίπλα στο αυτοκίνητο, στο αυτοκίνητο και δυστυχώς και στη γυναίκα που ήταν σε επαφή με το εξωτερικό του αυτοκινήτου.

Βεβαίως η απάντηση της ΤΝ ότι δηλαδή ο κλωβός Faraday εξακολουθεί να προστατεύει τους επιβάτες, ακόμη και με ανοιχτά παράθυρα ήταν απολύτως αναμενόμενη: Ένα κλωβός είναι γεμάτος “παράθυρα”!

Καλησπέρα Αργύρη, δε νομίζω πως στη φωτογραφία είναι η γυναίκα που χτυπήθηκε από τον κεραυνό…..δεν στέκει λογικά…. έφτασε το συνεργείο της ΕΡΤ και η οδική βοήθεια πριν το 166;;;; Επίσης, η φωτογραφία φαίνεται να είναι την επόμενη μέρα, αφού τα πάντα είναι στεγνά….

Αν πρέπει να παίξω και εγώ τον αγαπημένο μου ήρωα, Ηρακλή Πουαρώ, όπως ο αγαπητός Ανδρέας, θα έλεγα πως ο ξαπλωμένος άνθρωπος είναι ο οδηγός από το φορτηγό είτε του δήμου είτε της τοπικής οδικής βοήθειας

Και η γνώμη της ΑΙ για το ίδιο θέμα:

Από τη φωτογραφία και μόνο μπορούμε να πούμε τα εξής:

• Η σκηνή είναι σε έντονο ηλιακό φως και ο δρόμος, το αυτοκίνητο και ο γύρω χώρος φαίνονται στεγνά. Αυτό είναι πράγματι πολύ πιο συμβατό με λήψη αρκετά αργότερα από την καταιγίδα, ενδεχομένως την επόμενη ημέρα, παρά με φωτογραφία αμέσως μετά το συμβάν. Δεν μπορούμε όμως να χρονολογήσουμε τη φωτογραφία μόνο από αυτό.
• Το «LIVE / ΟΙΤΥΛΟ» σημαίνει ότι βλέπουμε ζωντανή τηλεοπτική σύνδεση από το Οίτυλο τη στιγμή του ρεπορτάζ, όχι κατ’ ανάγκη εικόνα από τη στιγμή του ατυχήματος.
• Ο άνθρωπος στο έδαφος βρίσκεται σε μια αρκετά παράξενη θέση αν υποθέσουμε ότι πρόκειται για θύμα που μόλις χτυπήθηκε από κεραυνό. Εφόσον είχαν ήδη φτάσει τηλεοπτικό συνεργείο και όχημα εργασιών/μεταφοράς, θα ήταν πράγματι παράδοξο να βρίσκεται ακόμη έτσι ένα σοβαρά τραυματισμένο άτομο χωρίς εμφανή παρουσία διασωστών. Αυτό δεν αποδεικνύει ότι δεν είναι το θύμα, αλλά κάνει την υπόθεση λιγότερο πιθανή.
• Αντίθετα, η θέση του ανθρώπου —ακριβώς δίπλα στο εμπρός μέρος/τροχό του ακινητοποιημένου αυτοκινήτου— είναι απολύτως συμβατή και με κάποιον που έχει ξαπλώσει για να κοιτάξει κάτω από το όχημα, να εξετάσει ζημιά ή να προετοιμάσει κάτι σχετικό με μεταφορά/επισκευή.

Μπορούμε όμως εύλογα να υποθέσουμε ότι ο ξαπλωμένος άνθρωπος ενδέχεται να ασχολείται με το αυτοκίνητο, αντί να είναι η γυναίκα του περιστατικού.

Και υπάρχει μία ακόμη ένδειξη: κοίτα τη στάση του σώματος. Το κεφάλι/άνω μέρος του σώματος βρίσκεται πολύ κοντά στο κάτω μέρος του αυτοκινήτου και τα πόδια εκτείνονται προς τα έξω. Αυτή θυμίζει αρκετά στάση ανθρώπου που επιθεωρεί την κάτω πλευρά ενός οχήματος. Δεν μοιάζει με κάτι που θα μπορούσαμε με ασφάλεια να ερμηνεύσουμε ως «άνθρωπος πεσμένος αναίσθητος».

Επομένως, αν έπρεπε να αξιολογήσω μόνο την εικόνα, θα έλεγα ότι η δική σου ερμηνεία είναι πιο εύλογη από την υπόθεση ότι βλέπουμε τη γυναίκα αμέσως μετά τον κεραυνό.

Δεν θα προχωρούσα όμως μέχρι το «είναι ο οδηγός του φορτηγού», γιατί αυτό η φωτογραφία δεν μπορεί να μας το αποδείξει.

Αγαπητέ Ανδρέα, ο παραλληλισμός “Ένα κλωβός είναι γεμάτος “παράθυρα”!”
είναι χαριτωμένος, αλλά όχι ιδιαίτερα επιτυχής φυσικά.

Το «κλωβός» στον κλωβό Faraday δεν σημαίνει ότι πρέπει να έχει κάγκελα ή παράθυρα· σημαίνει αγώγιμο περίβλημα που ανακατανέμει τα φορτία και τα ρεύματα στην επιφάνειά του.

Ο αυθεντικός κλωβός Faraday μπορεί πράγματι να είναι μεταλλικό πλέγμα, δηλαδή να είναι… γεμάτος τρύπες.

Το κρίσιμο δεν είναι αν υπάρχουν ανοίγματα, αλλά οι διαστάσεις τους σε σχέση με το ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο που εξετάζουμε και η γεωμετρία της αγώγιμης διαδρομής.

Και επιπλέον ένας πραγματικός κλωβός Faraday μπορεί να είναι μεταλλικό πλέγμα, άρα κυριολεκτικά γεμάτος ανοίγματα. Η προστασία δεν κρίνεται από το αν “βλέπεις μέσα”, αλλά από το πώς κατανέμονται τα φορτία και τα ρεύματα στο αγώγιμο περίβλημα

Σε κάθε περίπτωση, η δική μου πρόθεση δεν ήταν να εξιχνιάσω τί έγινε. Δική μου πρόθεση ήταν και είναι, να μην περάσει στον κόσμο η αντίληψη, πως “η γυναίκα που χτυπήθηκε από κεραυνό ήταν μέσα στο αυτοκίνητό της”, όπως έγραψε στην ανάρτησή του ο αντιπρόεδρος της κυβέρνησης….

https://i.ibb.co/BVT3sxzM/2.png

Διότι κάτι τέτοιο, αμφισβητεί όσα διδάσκουμε ως δάσκαλοι φυσικής….

Θα περίμενα μεγαλύτερη συμμετοχή, από πιο ειδικούς, αλλά ο Δεκαπενταύγουστος το δικαιολογεί….

Από αύριο θα λείπω για λίγες μέρες και εγώ… ελπίζω να μάθουμε τί ακριβώς συνέβη και να αποκατασταθεί η αξιοπιστία όσων διδάσκουμε

Θοδωρή καλημέρα.

Βασική αρχή της επιστημονικής επιχειρηματολογίας: Δηλώνουμε ρητά τις προϋποθέσεις πάνω στις οποίες χτίζουμε το συλλογισμό μας.

Η απάντησή μου λοιπόν στηριζόταν στο ότι η φωτογραφία θα μπορούσε να είναι της άτυχης γυναίκας. Έγραψα σχετικά: “Με βάση τη φωτογραφία λοιπόν – αν η γυναίκα δεν έχει μετακινηθεί – πιθανή ερμηνεία (όχι της ΤΝ) για τον τραυματισμό της γυναίκας είναι η εξής”. Δηλαδή η απάντησή μου στηρίχθηκε στο ότι η φωτογραφία απεικόνιζε τη γυναίκα και αυτή δεν είχε μετακινηθεί.

Δεν ασχολήθηκα με το ερώτημα “Τι απεικονίζει η φωτογραφία;” όπως χιουμοριστικά προσπαθεί να μου αποδώσει η ΤΝ, που υιοθετείς.

Πρόσεχε τις απαντήσεις της ΤΝ: συχνά μετατοπίζει το πλαίσιο της συζήτησης και γι’ αυτό δεν πρέπει να καταπίνουμε τις απαντήσεις της αμάσητες!

Θοδωρή, ο δικός μου ισχυρισμός ήταν πολύ πιο περιορισμένος: Ένας πραγματικός κλωβός Faraday έχει ανοίγματα, άρα η ύπαρξη ανοιχτών παραθύρων δεν ακυρώνει τη θωράκιση του αυτοκινήτου. Δεν αναφέρθηκα ούτε στον θεωρητικό ορισμό του κλωβού ούτε στις διαστάσεις των ανοιγμάτων σε σχέση με το ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο.
Η ΤΝ, στην απάντηση που υιοθετείς, μετατοπίζει τη συζήτηση σε αυτά τα δύο θέματα — τα οποία όμως δεν ήταν αντικείμενο του δικού μου σχολίου.

ΠΡΟΣΟΧΗ! Η ΤΝ συχνά μετατοπίζει το πλαίσιο της συζήτησης και γι’ αυτό δεν πρέπει να καταπίνουμε τις απαντήσεις της αμάσητες!

Αγαπητέ Ανδρέα, καλημέρα και καλή εβδομάδα

Συμφωνώ απολύτως με τη βασική αρχή που θέτεις: οι προϋποθέσεις ενός συλλογισμού πρέπει να δηλώνονται ρητά. 

Η ίδια η φωτογραφία δημιουργεί σοβαρούς λόγους να εξετάσουμε αυτή την προϋπόθεση: βλέπουμε λιακάδα και στεγνό οδόστρωμα, τηλεοπτικό συνεργείο ήδη επί τόπου και ένα φορτηγό δίπλα στο αυτοκίνητο, ενώ ο άνθρωπος βρίσκεται ξαπλωμένος δίπλα στον εμπρός τροχό σαν να εξετάζει το κάτω μέρος του οχήματος. 

Επομένως δεν πρόκειται για «μετατόπιση του πλαισίου». Είναι έλεγχος μιας ρητά δηλωμένης προϋπόθεσης του συλλογισμού. Και αυτό, αν δεν κάνω λάθος, είναι επίσης βασική αρχή της επιστημονικής επιχειρηματολογίας: δεν αρκεί να δηλώνουμε τις προϋποθέσεις μας· εξετάζουμε και αν υποστηρίζονται από τα διαθέσιμα δεδομένα.

Όσο για την επαναλαμβανόμενη προειδοποίηση περί ΤΝ, συμφωνούμε:
οι απαντήσεις της πρέπει να ελέγχονται. Αλλά αυτό ισχύει για κάθε πηγή και κάθε συνομιλητή.
Η επιστημονική κριτική γίνεται σε συγκεκριμένες προτάσεις: «αυτό είναι λάθος, για αυτόν τον λόγο».

Το «πρόσεχε, το είπε η ΤΝ» δεν αποτελεί από μόνο του αντεπιχείρημα.

Αχ Θοδωρή πάλι άλλαξες το πλαίσιο της συζήτησης! Ουδέποτε είπα ότι δεν πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη μας τις απαντήσεις της ΤΝ. Είπα να μην τις υιοθετούμε χωρίς έλεγχο.

Αφιερωμένη στον Αριστοτέλη που φθάνει στο Fiore di Levante από το Μεγάλο Νησί και στον Διονύση Junior που υποστηρίζουμε την ίδια ομάδα.

Χρόνια πολλά, Ειρήνη και Δικαιοσύνη στην ανθρωπότητα, ανεξαρτήτως χρώματος και οικονομικής ισχύος

https://i.ibb.co/Zzvw9Tzb/image.png

Χρόνια Πολλά Θοδωρή, Χρόνια πολλά σε όλους για τη σημερινή μέρα.
Εκ μέρους του Διονύση και του Αριστοτέλη, ένα μεγάλο ευχαριστώ για την αφιέρωση…

Γεια σου Θοδωρή, ωραία άσκηση.

Γεια σου Θοδωρή, πολύ ωραία άσκηση,
χρόνια πολλά για τη μέρα !!

Να είστε όλοι καλά….

Στην Ελλάδα υπάρχει μία ακόμη ιδιαιτερότητα καθώς η μεγάλη γιορτή της, ο Δεκαπενταύγουστος, συμπίπτει με την κορύφωση του καλοκαιριού.

Ο συνδυασμός αυτός μεταφέρει το επίκεντρο του εορτασμού στο Αιγαίο όπου τα νησιά του είναι γεμάτα με μεγάλους ή μικρούς ναούς αφιερωμένους σε αυτήν.

Τα προσωνύμια της Παναγίας εκατοντάδες, σε κάθε τόπο διαφορετικό, τα περισσότερα πανέμορφες δημιουργίες της ελληνικής γλώσσας. Πολλά από αυτά συνδέονται με τη θάλασσα, το ταξίδι αλλά και την ξενιτιά, οι Έλληνες πάντα ήταν λαός θαλασσινός αλλά και μεταναστευτικός. Αν και υπάρχει ο Άη Νικόλας, ο «καθ ύλην αρμόδιος», η Παναγία είναι η «Θαλασσοκρατούσα», όπως είναι το προσωνύμιό της στη Σαμοθράκη. Ο Νίκος Καββαδίας συνδυάζει τις δύο μορφές: «Άγιε Νικόλα φύλαγε κι Άγια Θαλασσινή…» («Θεσσαλονίκη», από τη συλλογή «Πούσι»).

Στο «Δοξαστικό» από το «Άξιον Εστί» και στον «Μικρό Ναυτίλο» ο Ελύτης συνδυάζει πραγματικά τοπικά προσωνύμια, ονόματα ναών και λαϊκές ονομασίες με δικές του λεκτικές δημιουργίες, ώστε να δημιουργήσει ένα νοητό «Αιγαίο των Παναγιών». Δίπλα στην «Θαλασσίτρα» της Μήλου, την «Κανάλα» της Κύθνου, την «Παναγιά Τόσο Νερό» της Σίφνου, τη «Χρυσομαλλούσα» της Λέσβου, την «Χρυσοσκαλίτισσα» των Χανίων και τόσες άλλες υπάρχουν τα προσωνύμια «Ονειροτόκος», «Πελαγινή», «Αγκυροφόρος», «Πενταστέρινη» κ.α. που είναι γλωσσικές δημιουργίες του ποιητή.

Πηγή

Καλησπέρα Θεόδωρε.
Άσκηση από μόνη της ολόκληρη επανάληψη. Βασική γνώση χωρίς ιδιαίτερα περίπλοκα ερωτήματα και με αρκετή και συνδυαστική δουλειά.

Γεια σου Θοδωρή, συμφωνώ με τον Γρηγόρη ωραία άσκηση για επανάληψη.

Γρηγόρη, Παύλο γεια σας,
ευχαριστώ για το σχόλιό σας,
χρόνια πολλά για την ημέρα !!!

Γεια σου Θοδωρή, η ανάρτησή σου έχει μεγάλο ενδιαφέρον και διδακτικό αλλά κυρίως ως αφορμή για να συζητήσουμε τη δομή των θεμάτων που συνήθως ζητάμε σε εξετάσεις.

Θα συμφωνήσω με τον Γρηγόρη και τον Παύλο πως η άσκηση βοηθά σε επανάληψη πολλών ενδιαφέροντων ερωτημάτων. Ταυτόχρονα θα διαφωνήσω με τον Γρηγόρη, ως προς το “χωρίς ιδιαίτερα περίπλοκα ερωτήματα “

Κατά τη γνώμη μου περίπλοκη επεξεργασία χρειάζεται α) η ισορροπία στο πρώτο ερώτημα, β) ο υπολογισμός της ταχύτητας του συγκεκριμένου σημείου της στεφάνης
γ) ο υπολογισμός του αριθμού περιστροφών, προπάντων όμως δ) η τροχιακή στροφορμή της στεφάνης ως προς το σημείο Δ, ερώτημα το οποίο κατά τη γνώμη μου δεν έχουμε δικαίωμα να εξετάσουμε (αλλά δεν είναι αυτό το σημαντικό)

Μέτρησα 27-28 διαφορετικές σχέσεις για να απαντηθούν τα ερωτήματα. Αυτό από μόνο του καθιστά την άσκηση απαγορευτική και “ψαρωτική”.

Φταίει ο δημιουργός της; Όχι βέβαια….

Εκτιμώ πως στα στενά περιθώρια ενός Δ Θέματος, προσπάθησες να συνδυάσεις πολλά και διαφορετικά….γιατί το θεσμικό πλαίσιο δεν σου επιτρέπει να πας σε διαφορετικά ερωτήματα στο ίδιο θέμα…

Αν μπορούσες Θοδωρή στο Δ Θέμα να ζητήσεις διαφορετικά Δ1, Δ2, Δ3, Δ4 πιστεύω πως δεν θα επέλεγες ένα τόσο “βαρύ” σχήμα, μία λεγόμενη “υπερπαραγωγή”…

Θα ήταν πολύ καλύτερα αν:

το Δ1 σε περιορισμένο σχήμα ζητούσε μόνο ισορροπία

το Δ2* ήταν ανεξάρτητο με τα προηγούμενα , οπότε με δικό του ανεξάρτητο σχήμα, δεν θα υπήρχε η απαίτηση να κοπεί και το νήμα (2) και να διαμαρτυρηθούν οι φίλοι που “πάλι κόπηκε νήμα”...

(*) νομίζω πρέπει να ζητάς διαφορά δυναμικού V(ΛΚ)

το Δ3** να μελετά την κύλιση ενός ανεξάρτητου δακτυλίου

(**) Ίσως να απέφευγες τις “δύο” ταχύτητες και “τρεις” επιταχύνσεις και να προτιμούσες μία ταχύτητα με δύο συνιστώσες και μία επιτάχυνση με τρεις συνιστώσες. Εννοείς φαντάζομαι επιτρόχια επιτάχυνση και όχι γωνιακή…

το Δ4 να περιορίζονταν στην κίνηση του δακτυλίου στο εσωτερικό της ημικυκλικής στεφάνης, χωρίς το ερώτημα της τροχιακής στροφορμής…

Με μία τέτοια δομή, κανείς δεν θα μίλαγε για υπερπαραγωγή

Δεν είναι η δυσκολία των ερωτημάτων, είναι το “ψαρωτικό” του σχήματος και η ανάγκη αποκωδικοποίησης ενός παράξενου σχήματος με μία εκφώνηση σαν έκθεση ιδεών.

Αντί λοιπόν να ζητάμε εύκολα θέματα για τα παιδιά των λαϊκών συνοικιών, ας ζητήσουμε αλλαγή στη δομή της εξέτασης και ποιοτική “δυσκολία” (την οποία έχουν τα ερωτήματα της άσκησης) για να πετύχουμε σωστή κλιμάκωση βαθμολογίας

Επίσης Θοδωρή, βάσει της κλίμακας του σχήματος δεν μπορεί η μεταφορική ταχύτητα του δακτυλίου στα σημεία Ε και Δ να έχει το ίδιο μέτρο.

Με τη συγκεκριμένη κλίμακα πρέπει υ(Δ)<υ(Ε)….επειδή όμως θέλεις υ(Δ)=3m/s ώστε να προκύπτει Ν(Δ)=0 και να ξεκινά οριζόντια βολή του ΚΜ του δακτυλίου, δώσε στην εκφώνηση ως διευκρίνηση πως τα σημεία Ε, Δ βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, κάτι που σχεδιαστικά δεν φαίνεται

Καλημέρα.
Θοδωρή όταν λέω περίπλοκα ερωτήματα, εννοώ οτι τα ερωτήματα είναι βατά, αναφέρονται σε ζητήματα που τα διδάσκουμε , άντε να σου κάνω τη χάρη , στο Δ το τελευταίο με τη στροφορμή μπορεί να ξεφεύγει λίγο.
Βέβαια είναι πολλά ,νομίζω φάνηκε πως δεν το βλέπω ως θέμα γραπτής εξέτασης και αξιολόγησης αλλά κάποιος που θέλει να εξασκηθεί , γιατί όχι μπορεί να κάνει μια καλή επανάληψη .
Μπράβο, πάντως Θεόδωρε για τη δουλειά που έκανες.

Καλημέρα Γρηγόρη, διδάσκουμε τροχιακή στροφορμή;;;;;;

Σωστά σε εκείνη την καμένη την παράγραφο που εμφανίζεται από το πουθενά και μιλά για διατήρηση της ιδιοστροφορμής της Γης-στερεού σώματος, ενώ στην ύλη είναι μόνο η στροφορμή υλικού σημείου…..

Εκεί ναι, τους λέμε (;;;;;) πως η Γη έχει τροχιακή στροφορμή λόγω περιστροφής ως προς το κέντρο του Ήλιου και ιδιοστροφορμή λόγω ιδιοπεριστροφής γύρω από τον άξονά της…

Τώρα τί καταλαβαίνουν είναι άλλο θέμα…. ιδεοληψίες συμβούλων ΙΕΠ παιδεύουσι μαθητές….

Γεια σου Θοδωρή, ευχαριστώ για το σχόλιό σου,
το σχήμα που σχεδίασα στη “λύση” περιλαμβάνει σχεδόν όλα τα μέρη της επίλυσης του θέματος, για να μην σχεδιάσω κομμάτι – κομμάτι,
το θέμα δεν είναι για εξετάσεις στο σχολείο,
μετά το σημείο Δ όταν η στεφάνη όταν είναι στον αέρα μεταφέρεται και περιστρέφεται ζητάμε την στροφορμή του κέντρου μάζας της στεφάνης

Θοδωρή, καλά έκανες και σχεδίασες όπως σε βόλευε. Δεν σχολίασα αυτό.

Πρότεινα, η ίδια θεματολογία να εξετάζεται σε 4 διαφορετικά ανεξάρτητα μοντέλα.

Αν υπήρχε αυτή η δυνατότητα, το Δ4 θα μπορούσε να αναφέρονταν σε σφαιρίδιο
αμελητέων διαστάσεων, δηλαδή υλικό σημείο.

Θεωρώ πως δικαιούμαστε να ζητάμε τη στροφορμή μόνο υλικών σημείων.

Ναι, εντός ύλης ξέμεινε ο δυναμικός ορισμός του ΚΜ

https://i.ibb.co/93kJv6ys/image.png

Ένας ξεχασμένος ορισμός 2,5 σειρές, ένα σχήμα και μία λεζάντα. Τίποτε άλλο. Ούτε μία άσκηση. Αυτό δεν μας νομιμοποιεί ηθικά να στήνουμε ασκήσεις με στροφορμή της κίνησης του ΚΜ του στερεού (τροχιακή στροφορμή)

Αυτή είναι η γνώμη μου.

Τώρα, πού αναφέρει το βιβλίο για στροφορμή υλικού σημείου, το οποίο δεν εκτελεί κυκλική κίνηση;;;;

Και στην αποτυχημένη ΤΘΔΔ υπάρχουν 2-3 ασκήσεις ουρανοκατέβατες σε ελλειπτική τροχιά, που χρησιμοποιούν τη στροφορμή στο αφήλιο και στο περιήλιο μόνο. Τυχαίο;;;; Όχι….μόνο εκεί η ταχύτητα είναι κάθετη στο διάνυσμα θέσης…

και έτσι γίνεται το μεγάλο μπέρδεμα….γιατί κάποιοι “μέντορες” θέλησαν να πάνε ένα βήμα πιο κάτω …και καλά….

Εσύ καλά κάνεις και ζητάς οτιδήποτε έχεις διδάξει….

ΥΓ: Βάλε και μία φωτογραφία, να έχουμε μία εικόνα με ποιον μιλάμε…

Καλημέρα. Ένα από τα βασικά προβλήματα για την πραγματοποίηση πειραμάτων είναι ο χρόνος. Νομίζω όμως ότι μπορούμε να εντάξουμε μέσα στην ώρα ασκήσεις όπου αντί να δίνουμε νούμερα << κανονικά>> να τα μετρούν εκείνη την ώρα οι μαθητές.
Το παρόν είναι μόνο ένα ερέθισμα για να σκεφτούμε όλοι και άλλα παραδείγματα.

Γεια σου Γρηγόρη και από εδώ, καλή ιδέα.

Στο αρχείο προστέθηκε ακόμα μία άσκηση.

Παύλο ευχαριστώ για το σχόλιο.

Γεια σου Γιάννη, είμαι ο πιο ακατάλληλος να αξιολογήσω την προσπάθειά σου, μπορώ όμως να σε συστήσω στη νησίδα του ylikonet

Καλησπέρα σας κύριε Παπασγουρίδη!
Ειλικρινά ευχαριστώ που με “συστείνετε” με αυτόν τον τρόπο στην νησίδα μας! Γενικά μου αρέσει να ασχολούμαι με θέματα τα οποία είναι σύνθετα, να τα απλοποιώ και να τα κάνω εύληπτα ώστε να γίνονται κατανοητά (π.χ. αθηροσκλήρωση και θεραπεία αυτής). Μακάρι κάποια στιγμή να πετύχω και κάτι τέτοιο εδώ!
(Τάταρης Γιάννης)

Πολύ ενδιαφέρον οτι φοιτητές Ιατρικής δημιουργουν διαγωνίσματα και τα ανεβάζουν στο υλικονετ.
Μπράβο σας κ. Τατάρη, ευχαριστούμε θερμά, και εύχομαι κάθε επιτυχία στις σπουδές σας.

Κυρία Νάντσου,
σας ευχαριστώ για τα λόγια σας και την ευχή σας! Μακάρι να καταφέρουμε να βοηθήσουμε έστω και έναν μελλοντικό συμφοιτητή μας!!!

Θοδωρή καλησπέρα.

Το κείμενο αναφέρει: “Ένα σώμα ή σύστημα έχει κινητική K, δυναμική U, οι οποίες αθροιζόμενες δίνουν τη μηχανική ενέργεια: E=K+U.”

Διαφωνώ: Ένα σώμα μόνο του δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια και να διατηρείται η μηχανική ενέργειά του, διότι δεν είναι απομονωμένο. Ασκείται πάνω του η διατηρητική δύναμη, που είναι εξωτερική.

Αγαπητέ Ανδρέα, ευχαριστώ για την επισήμανση. Σε ένα αυστηρότερο επίπεδο διατύπωσης, ασφαλώς η δυναμική ενέργεια συνδέεται με την αλληλεπίδραση και αποδίδεται στο αντίστοιχο σύστημα και όχι σε ένα απομονωμένο σώμα.

Ευτυχώς, όμως, το κείμενο απευθύνεται σε μαθητές Λυκείου και όχι σε επιτροπή οριστικοποίησης της ορολογίας της Κλασικής Μηχανικής. Γι’ αυτό χρησιμοποιεί τη συνήθη σχολική διατύπωση «η δυναμική ενέργεια του σώματος», με το σύστημα αναφοράς και την αντίστοιχη αλληλεπίδραση να θεωρούνται δεδομένα από τα συμφραζόμενα.

Άλλωστε, αν απαιτούσαμε σε κάθε σχολική αναφορά στη σχέση (U=mgh) να προηγείται η διευκρίνιση ότι πρόκειται για δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα–Γη και όχι ιδιότητα του απομονωμένου σώματος, θα κερδίζαμε ασφαλώς σε τυπική αυστηρότητα, όμως δεν είμαι καθόλου βέβαιος ότι θα κερδίζαμε και σε Φυσική μέσα στο μυαλό του μαθητή.

Το ουσιαστικό αντικείμενο του άρθρου είναι άλλο: η διάκριση ανάμεσα σε μέγεθος που χαρακτηρίζει μια κατάσταση, μεταβολή αυτού του μεγέθους και μέγεθος που χαρακτηρίζει τη διαδικασία μετάβασης.

Αν υπάρχει ένσταση πάνω σε αυτή τη διάκριση, αυτή θα είχε πραγματικό ενδιαφέρον να συζητηθεί.

Καλημερα Θοδωρη και Ανδρεα.Δεν εχω διαβασει ακομα την παρουσιαση.Απλως οταν την ανοιξα επεσε το ματι μου στην πανω δεξια εικονιτσα που λεει διαστημα s (μηκος τροχιας). Αυτα τα δυο,δηλαδη το μηκος τροχιας και το διανυομενο διαστημα,με βαση τον ορισμο της τροχιας που εχω υπ οψιν μου και που βλεπω παντου και στο σχολικο και αλλου,δεν ειναι το ιδιο πραγμα. Ολα τα βιβλια γραφουν οτι τροχια ειναι ο γεωμετρικος τοπος των θεσεων απο τις οποιες περναει ενα σημειακο σωμα καθως κινειται. Ή το συνολο των σημειων απο τα οποια περναει το κινητο. Η το ιχνος που αφηνει το κινητο καθως κινειται.Ή (Σχολικο Α Λυκειου) το συνολο των διαδοχικων θεσεων απο τις οποιες διερχεται το σωμα. ‘Η κλπ κλπ οπου ολα αυτα σημαινουν το ιδιο πραγμα. Δεν εχω υπ οψιν μου αλλον ορισμο ουτε εχω δει κατι αλλο σε σχολικο βιβλιο. Αν μου διαφευγει κατι πειτε μου.
Με βαση αυτον τον ορισμο λοιπον η τροχια ειναι μια καμπυλη και το μηκος της τροχιας ειναι το μηκος αυτης της καμπυλης. Καμπυλη με την γενικη της μαθηματικη εννοια,οπου και οι ευθειες καμπυλες ειναι. Αρα αν ενα σωμα κανει κυκλικη κινηση και εχει κανει 10 κυκλους,η τροχια ειναι ενας κυκλος διοτι τα σημεια απο τα οποια περασε αποτελουν ενα κυκλο,οχι 10 κυκλους και επομενως το μηκος της τροχιας ισουται με το μηκος του κυκλου.Δεν αλλαζει η τροχια καθως το σωμα γυρναει γυρω γυρω διοτι περναει απο τα ιδια σημεια. Το διανυομενο διαστημα ομως ειναι 10 φορες το μηκος του κυκλου. Στην ΑΑΤ αν το σωμα κανει μια πληρη ταλαντωση,το μηκος της τροχιας ειναι διπλασιο του πλατους,αφου η τροχια ειναι ενα ευθυγραμμο τμημα με μηκος το διπλασιο του πλατους,διοτι το συνολο των θεσεων απο τις οποιες περασε,αποτελουν αυτο το ευθυγραμμο τμημα,ενω το διανυομενο διαστημα ειναι τετραπλασιο του πλατους. Αυτα βεβαιως ειναι τελειως προφανη και συνεπη με τον ορισμο της τροχιας που διδασκεται στα σχολεια. Για να ειναι το μηκος τροχιας ισο με το διανυομενο διαστημα,θα πρεπει ο ορισμος της τροχιας να ειναι αλλος. Ποιος ειναι αυτος;
Οπως εχω πει και για την ΑΑΤ δεν εχουμε το δικαιωμα να διδασκουμε άλλους ορισμους απο αυτους του σχολικου και να βγαζουμε δικα μας. Απαγορευεται.

Θοδωρή καλημέρα.

Ο ισχυρισμός ότι ένα απομονωμένο σώμα μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια” δεν είναι μια λιγότερο αυστηρή διατύπωση. Πρόκειται για λανθασμένο ισχυρισμό: όταν μελετάμε την κίνηση ενός σώματος στο οποίο ασκείται συντηρητική κίνηση, το σώμα δεν είναι απομονωμένο, διότι η δύναμη που ασκείται πάνω του είναι εξωτερική. Άρα δεν διατηρείται η μηχανική ενέργειά του.

Κατά τα άλλα συμφωνώ απολύτως με την άποψή σου ότι θα πρέπει να λάμβάνουμε υπόψη μας ότι απευθυνόμαστε σε μαθητές Λυκείου. Από αυτή την άποψη, από το κείμενο που παραθέτεις θα πρέπει να παραληφθούν τα ολοκληρώματα, διότι διδάσκονται στο 2ο τετράμηνο της Γ’ Λυκείου και μόνο στους μαθητές του Θετικού Προσανατολισμού, δηλαδή καθόλου στους μαθητές των Επιστημών Υγείας.

Τέλος σε ένα γενικό κείμενο όπως αυτό που παραθέτεις πάντα υπάρχει ο κίνδυνος μέσα από τις γενικεύσεις να υπάρξουν αστοχίες, όπως αυτή που ανάφερα στην αρχή.

Αγαπητέ Ανδρέα, ευχαριστώ για τη δεύτερη επισήμανση. Νομίζω μάλιστα ότι μας βοηθά να ξεκαθαρίσουμε τι ακριβώς συζητάμε.

Δεν ισχυρίστηκα ότι «ένα απομονωμένο σώμα έχει δυναμική ενέργεια».

Αν αυτή ήταν η διατύπωσή μου, πράγματι θα ήταν λανθασμένη και όχι απλώς λιγότερο αυστηρή.

Η φράση που σχολιάστηκε από εσένα, ήταν η συνήθης σχολική έκφραση ότι
«ένα σώμα έχει δυναμική ενέργεια», όπου η ύπαρξη της αλληλεπίδρασης
σώμα–Γη, σώμα–ελατήριο κ.ο.κ.— είναι προφανώς προϋπόθεση για να μιλάμε εξαρχής για δυναμική ενέργεια.

Συμφωνούμε λοιπόν ότι, αν το ζητούμενο ήταν ένα κείμενο αυστηρής θεμελίωσης της έννοιας της δυναμικής ενέργειας, θα έπρεπε να μιλάμε συστηματικά για την ενέργεια του αντίστοιχου συστήματος.

Το συγκεκριμένο κείμενο, όμως, επιχειρεί κάτι διαφορετικό: να βοηθήσει μαθητές να διακρίνουν το «τι χαρακτηρίζει μια κατάσταση», το «τι μεταβάλλεται μεταξύ δύο καταστάσεων» και το «τι αφορά τη διαδικασία μετάβασης».

Όσο για τα ολοκληρώματα, ευχαριστώ επίσης για τη φροντίδα ως προς την ύλη.

Υποθέτω πάντως ότι μπορούμε να δείξουμε σε έναν μαθητή το σύμβολο, εξηγώντας λεκτικά τι εκφράζει, χωρίς προηγουμένως να απαιτήσουμε πιστοποιητικό επιτυχούς φοίτησης στο δεύτερο τετράμηνο του Θετικού Προσανατολισμού.

Άλλο «δεν έχει διδαχθεί ακόμη ο μαθηματικός υπολογισμός του ολοκληρώματος»
και άλλο «δεν επιτρέπεται να δει μια φυσική σχέση που το περιέχει».

Αν υιοθετούσαμε το δεύτερο ως γενική διδακτική αρχή, φοβάμαι ότι θα έπρεπε να αποσύρουμε αρκετές εικόνες, γραφικές παραστάσεις και φυσικές ιδέες μέχρι να εξασφαλίσουμε ότι έχει προηγηθεί όλο το απαιτούμενο μαθηματικό οπλοστάσιο.

Σε κάθε περίπτωση, συμφωνώ απολύτως με την τελευταία σου παρατήρηση:
“κάθε γενίκευση ενέχει κίνδυνο αστοχίας“.

Γι’ αυτό και έχει ενδιαφέρον η κριτική, όταν μας βοηθά να διακρίνουμε ποια αστοχία επηρεάζει το κεντρικό φυσικό επιχείρημα και ποια αφορά τον βαθμό τυπικής αυστηρότητας μιας διατύπωσης.

Αν υπάρχει λοιπόν ένσταση στην κεντρική πρόταση του κειμένου —τη διάκριση κατάσταση – μεταβολή – διαδικασία και στις αναλογίες που επιχειρεί να αναδείξει— θα τη συζητήσω με πραγματικό ενδιαφέρον.

Νομίζω ότι εκεί βρίσκεται το ουσιαστικό θέμα της ανάρτησης.

Κωνσταντίνε, ευχαριστώ για την επισήμανση. Και για να σε απαλλάξω από την αγωνία μήπως χρειαστεί να αναζητήσουμε κάποιον νέο ορισμό της τροχιάς, δεν υπάρχει κανένας.
Ο ορισμός που παραθέτεις είναι αυτός που γνωρίζουμε όλοι και, με βάση αυτόν, η παρατήρησή σου είναι σωστή.

Η έκφραση «διάστημα (s) (μήκος τροχιάς)» στην εικόνα είναι ατυχής.

Το διανυόμενο διάστημα είναι το συνολικό μήκος της διαδρομής που διένυσε το κινητό και, όταν η ίδια γεωμετρική τροχιά διατρέχεται περισσότερες από μία φορές, προφανώς δεν ταυτίζεται με το μήκος της τροχιάς ως γεωμετρικού τόπου.

Τα παραδείγματα των δέκα κύκλων και της ΑΑΤ που δίνεις το δείχνουν απολύτως καθαρά. Θα προσπαθήσω να διορθωθεί λοιπόν σε «διανυόμενο διάστημα (s)».

Χαίρομαι μάλιστα που μια μικρή λεζάντα μιας συνοδευτικής εικόνας άντεξε σε τόσο εξονυχιστικό έλεγχο πριν ακόμη διαβαστεί η παρουσίαση. Είναι μια χρήσιμη υπενθύμιση ότι ακόμη και το περιφερειακό υλικό μιας ανάρτησης οφείλει να είναι προσεγμένο.

Θα μου επιτρέψεις μόνο μια μικρή επιφύλαξη για το «δεν έχουμε το δικαίωμα» και ιδίως για το «απαγορεύεται». Στη διδασκαλία της Φυσικής ασφαλώς οφείλουμε να σεβόμαστε τους επιστημονικούς ορισμούς και τη σχολική ορολογία. Δεν γνωρίζω, ωστόσο, κάποια απαγορευτική διάταξη που να μετατρέπει μια ατυχή λεζάντα σε απόπειρα εισαγωγής προσωπικού ορισμού στη Φυσική. Αν υπάρχει, ευχαρίστως να μου την υποδείξεις ώστε, εκτός από τη διόρθωση της εικόνας, να αποκαταστήσουμε και τη νομιμότητα.

Θοδωρή καλημέρα

Δηλώνεις ότι θα απέφευγες τη φράση: «Η δυναμική ενέργεια δεν έχει αξία, μόνο η μεταβολή της έχει.». Ωστόσο δεν υπάρχει άσκηση Φυσικής, που αφορά φυσικό φαινόμενο, στο οποίο να μην εμφανίζεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας.

Δηλώνεις επίσης ότι αντί για την προηγούμενη φράση θα προτιμούσες τη φράση: “Η τιμή της δυναμικής ενέργειας αποκτά νόημα αφού δηλώσουμε το επίπεδο αναφοράς.” Όμως αυτή φράση δεν αφορά τα φυσικά φαινόμενα. Αφορά δικό μας ορισμό που μας διευκολύνει στο να υπολογίζουμε τις μεταβολές της δυναμικής ενέργειας, που μόνο αυτές αναγνωρίζει η Φύση.

Συνεπώς η δεύτερη φράση απλώς μας εξυπηρετεί στο να εφαρμόζουμε την πρώτη. Δηλαδή δεν τίθεται θέμα προτίμησης. Διότι χωρίς τη δεύτερη μπορούμε να κάνουμε Φυσική. Χωρίς την πρώτη ποτέ.

Αγαπητέ Ανδρέα, φοβάμαι ότι για να καταλήξουμε σε διαφωνία χρειάστηκε αυτή τη φορά να μου αποδοθεί μια θέση που δεν διατύπωσα.

Δεν έγραψα πουθενά ότι “μπορούμε να κάνουμε Φυσική χωρίς τις μεταβολές της δυναμικής ενέργειας”.

Ούτε, βέβαια, ότι η απόλυτη τιμή της είναι φυσικά σημαντικότερη από τη μεταβολή της. Αν είχα γράψει κάτι τέτοιο, η απάντησή σου θα ήταν απολύτως εύστοχη.

Αυτό που έγραψα είναι πολύ συγκεκριμένο και, κυρίως, διδακτικό:

θα απέφευγα να λέω στον μαθητή ότι «η τιμή της δυναμικής ενέργειας δεν έχει αξία».

Και θα το απέφευγα επειδή είναι άλλο πράγμα να πω:

«η τιμή της (U) εξαρτάται από την επιλογή του μηδενικού, ενώ η ΔU όχι»

και άλλο:

«η τιμή της (U) δεν έχει αξία».

Το πρώτο εξηγεί στον μαθητή τη Φυσική. Το δεύτερο την αντικαθιστά με ένα σύνθημα.

Φυσικά συμφωνούμε ότι η επιλογή (U=0) είναι συμβατική και ότι τα φυσικά αποτελέσματα δεν εξαρτώνται από αυτήν. Αυτό ακριβώς γράφει το κείμενο.

Το ενδιαφέρον είναι ότι από αυτή τη σωστή διαπίστωση δεν προκύπτει πως η τιμή της (U), αφού έχει οριστεί το μηδέν αναφοράς, είναι άνευ νοήματος. Προκύπτει ότι είναι εξαρτώμενη από σύμβαση. Πρόκειται για διαφορετικές προτάσεις.

Όσο για τη διατύπωση ότι «μόνο τις μεταβολές αναγνωρίζει η Φύση», ομολογώ ότι είναι γοητευτική.

Δεν είμαι όμως βέβαιος ότι έχουμε τρόπο να ρωτήσουμε τη Φύση ποια από τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε αναγνωρίζει και ποια απλώς ανέχεται για τη δική μας υπολογιστική διευκόλυνση.

Προτιμώ την πεζότερη διατύπωση: οι προβλέψεις για τα συγκεκριμένα φαινόμενα είναι ανεξάρτητες από την αυθαίρετη επιλογή του μηδενός της δυναμικής ενέργειας.

Λιγότερο ποιητική, ίσως, αλλά περισσότερο ελέγξιμη.

Επομένως δεν βλέπω πού ακριβώς βρίσκεται η αντίθεση που παρουσιάζεις ως «συνεπώς». Η πρόταση:

«η (ΔU) έχει φυσική σημασία ανεξάρτητη από την επιλογή του μηδενός»

και η πρόταση

«η (U) αποκτά συγκεκριμένη αριθμητική τιμή αφού ορίσουμε το μηδέν αναφοράς»

είναι ταυτόχρονα αληθείς.
Η δεύτερη δεν αναιρεί την πρώτη και η πρώτη δεν καθιστά λανθασμένη τη δεύτερη.

Ίσως λοιπόν, μετά από τρεις γύρους, ανακαλύπτουμε το ευχάριστο ενδεχόμενο να συμφωνούμε στη Φυσική και να διαφωνούμε κυρίως στο αν πρέπει να λέμε στον μαθητή ότι κάτι «δεν έχει αξία».

Εκεί πράγματι επιμένω: προτιμώ να του εξηγήσω ποια αξία έχει, ποια δεν έχει και γιατί.

Θοδωρή μόνο δύο φράσεις δικές σου σχολίασα. Αυτές που φαίνονται στο προηγούμενο μήνυμά μου μέσα σε εισαγωγικά. Τα υπόλοιπα που αναφέρεις προφανώς το κάνεις αστειευόμενος. Να ‘σαι καλά!

Αγαπητέ Ανδρέα, καθόλου δεν αστειεύομαι.

Αν ως «αστείο» εννοείς ότι η πρόταση «η τιμή της δυναμικής ενέργειας εξαρτάται από την επιλογή του μηδενός, ενώ η μεταβολή της όχι» θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω ως προς το “αστείο”

Να ’σαι καλά κι εσύ!

Η πρότασή σου “«η τιμή της δυναμικής ενέργειας εξαρτάται από την επιλογή του μηδενός, ενώ η μεταβολή της όχι»” είναι σωστή.

Το αστείο είναι ότι αυτή η πρόταση είναι άσχετη με τη δήλωσή σου:

“Προσωπικά θα απέφευγα το: «Η δυναμική ενέργεια δεν έχει αξία, μόνο η μεταβολή της έχει.»”

για την οποία σχολίασα ότι δεν υπάρχει άσκηση Φυσικής, που αφορά φυσικό φαινόμενο, στο οποίο να μην εμφανίζεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας. Κι εσύ θέλεις να την αποφύγεις!

Καλησπέρα Θοδωρή.Αυτη την περίοδο ασχολουμε με τα μεγέθη.Στη διάκριση τους ασχολήθηκα με την διάκριση τους σε καταστατικη ιδιότητα και μέγεθος διαδρομής.Τα πανεπιστημιακά βιβλία αναφέρουν την καταστατική ιδιότητα ως καταστατική μεταβλητή η συνάρτηση μεταβλητής και όχι καταστατικό μέγεθος.Αυτο με απασχόλησε.Επισης κάποια στιγμή τα παιδιά πρέπει να μάθουν για τα εκτατικα μεγέθη και εντατικη ιδιότητα .Τα παιδιά της Α Γυμνασίου ασχολούνται με την πυκνότητα υλικού -ουσιας- και τη θερμοκρασία.ΥΓ Θα επανέλθω με νέα ανάρτηση τι σημαίνει μέγεθος και τι σημάνει μέτρηση.Το λάθος που κάνουμε όλα αυτά τα χρόνια.

Γεια σου Γιώργο, θα περιμένουμε με ενδιαφέρον

Γιώργο, βάλε και εσύ μία φωτογραφία….είναι καλό να έχουμε μία εικόνα των “συνομιλητών”….

Η βαρυτική δυναμικη ενεργεια συστηματός σωματος -Γης (ή αλλου ουρανιου σωματος) σε ένα σημειο είναι και μεγεθός διαστηματός .Υπολογίζεται πάντα ως προς ένα αυθαίρετο επίπεδο αναφοράς (π.χ. το πάτωμα ή το έδαφος) .Μηδεν βαρυτική δυναμικη ενεργεια δεν σημαίνει ότι δεν εχουμε βαρυτική δυναμική ενεργεια . Αν αλλαξουμε το επιπεδο αναφορας υπαρχει τιμή. Ο λογός των τιμων της δεν εχει φυσικη σημασια . Αν αλλαξουμε το επιπεδο αναφορας ο λογός είναι διαφορετικός Δεν μπορουμε να πούμε ότι η βαρυτική δυναμική ενεργεια σε ένα σημειο είναι διπλασια της αλλης Μόνο η διαφορά της δυναμικής ενέργειας έχει φυσικό νόημα (και φυσικά οχι η προσθεση) Οσο ζω μαθαινω

Καλησπέρα Αποστόλη. Εάν του Διονύση η άσκηση εδώ ήταν βιωματική, εσύ το πήγες σε άλλο επίπεδο!
Έτοιμο θέμα για τη νέα Τράπεζα Θεμάτων!

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
1) Δεν τρέχουμε στην άμμο! Είναι πολύ κουραστικό…
2) Σε “τρώγω λάχανο”, αφού στο ίσιωμα και με σταθερό έδαφος, θέλω 12 min/km!
Άρα βραβείο … βραδύτητας 🙂
Αν θέλεις όμως περισσότερα για την Caretta caretta, έλα Ζάκυνθο…

Γεια σου Αποστόλη, όμορφη ανάρτηση και λίγο πιο βιωματική από του Διονύση λόγω του τρεξίματος (ο Διονύσης ήταν ξαπλωμένος κάτω από την ομπρέλα) 🙂 .

Καλησπέρα Αποστολή
Τι σχέση έχεις με την Κορωνη και την Ζάγκα ; Είσαι από εκεί; Πολύ όμορφη παραλία!
Πριν ένα μήνα ήμουνα εκεί και πιθανόν να ξαναπάω μετά τον δεκαπενταύγουστο.

Αποστόλη 6:05 το χιλιόμετρο στην άμμο είναι φανταστικό! Εύγε!

Γεια σας παιδιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Μίλτο, έβαλα στην ιστορία τις χελώνες με παιγνιώδη διάθεση ως προς τη μορφή των θεμάτων της νέας τράπεζας.
Διονύση, πρώτη φορά έτρεξα σε άμμο ξυπόλυτος. Με εξαίρεση τους 32 βαθμούς ήταν ευχάριστη εμπειρία. Το βραβείο βραδύτητας στην άμμο το παίρνει πανηγυρικά η Caretta caretta με 200 min/km. Στη θάλασσα βέβαια μπορεί να πιάσει για λίγο τα 2min/km. Τη Ζάκυνθο την έχω στα υπόψιν…
Γιώργο, δεν έχω καμία σχέση με την Πελοπόννησο, αλλά είπαμε φέτος να δούμε ένα τμήμα της. Η Ζάγκα είναι πράγματι υπέροχη και τη μέτρησα μετά από στοίχημα με τους γιους μου για την εκτίμηση του μήκους της με το μάτι. Μετά το δεκαπενταύγουστο θα είμαστε προς Κυπαρίσσι μεριά…

Γιώργο γράφαμε ταυτόχρονα, σε ευχαριστώ. Στο δεύτερο μισό της διαδρομής ξεθάρρεψα και πήγαινα με 5:42

Εξαιρετικός πραγματικά. Τώρα θα βγω και γω για ένα χαλαρό τρέξιμο. Να περνάς καλά και τρεχούμενα!

Καλό τρέξιμο Γιώργο!

Πολύ ωραία που έβαλες την Caretta caretta στην άσκηση. Πιθανον να υπαρχουν αρκετα παιδια που δεν ξερουν τιποτα για το σπάνιο είδος και την προσπαθεια που γινεται πανω απο 30 χρονια για να σωθει από τις οικολογικές οργανώσεις.

Γεια σου Τίνα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Δεν μου είχε περάσει από το μυαλό αυτό που λες.

Καλώς ήρθες Γιώργο και καλή αρχή στις αναρτήσεις σου.

Γεια σου Γιώργο. Καλώς ήρθες!

Γιώργο καλή αρχή παρουσιάσεων. Είμαστε χαρούμενοι που θα είσαι μέλος της νησίδας ylikonet

Καλησπέρα Ιωάννη. Ευχαριστούμε για το διαγώνισμα, το οποίο θα μελετηθεί και θα αξιοποιηθεί!

Δεν πρόλαβα ακόμη να το δω αναλυτικά, αλλά έπεσα πάνω στην 1.3…αν και είναι ξεκάθαρο το τί έχεις στο μυαλό σου, νομίζω ότι είναι καλύτερο να τροποποιηθεί (ειδικά όταν το συγκεκριμένο διαγώνισμα έχει τους στόχους που αναφέρεις στην αρχή).
Σε μία διάταξη όπως την παρακάτω από την άσκηση 5.49 της Γ (που δυστυχώς είναι εκτός ύλης…)
https://i.ibb.co/LhDJ6mkp/5-49.png
το έργο της τριβής ολίσθησης στο Σ2 είναι θετικό.

Μίλτο, ευχαριστώ για την παρατήρηση. Πρέπει να διευκρινιστεί ότι αναφέρεται σε σώμα που ολισθαίνει σε ακίνητο δάπεδο, ώστε να μην υπάρχει περιθώριο παρανόησης.

Γεια σου και πάλι Ιωάννη!
Διαφωνώ επίσης και με τη διατύπωση του 2.2.2.
Είναι κάτι που έχει συζητηθεί αρκετές φορές εδώ στο δίκτυο. Οι Αρχές ισχύουν πάντα. Δυστυχώς τα θέματα εξετάσεων μας οδηγούν στο αναπαράγουμε τέτοιες διατυπώσεις…
Προσωπικά, θα κρατούσα το ερώτημα 3.5 όπως το έχεις!
Να είσαι καλά!

Έχεις απόλυτο δίκιο, Μίλτο. Η Αρχή ισχύει, αλλά εδώ δεν εφαρμόζεται.
Θα το αναδιατυπώσω με την πρώτη ευκαιρία.

Καλώς ήρθες Αναστάσιε και καλή αρχή στις αναρτήσεις σου.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Οι διαταξεις χάντρες,νήμα,ειναι ιδιες με αυτην στο Χάντρες με νήμα μονο που τωρα ειναι κρεμασμενες απο το ταβανι.Η μεσαια χαντρα γλυστραει κατα μηκος του νηματος,οι εκατερωθεν αυτης,όχι.Διατυπωθηκε η αποψη οτι μια αρχικη ταση του νηματος διαφοροποιει σημαντικα το προβλημα. Εβαλα λοιπον τάση για να το ευχαριστηθούμε. 🙂 Θελουμε 12 διανυσματα. 6 για το συστημα Α και 6 για το συστημα Β.Περιμενω τις απαντησεις σας.

Για να απανταμε ολοι με τον ιδιο τροπο,προτεινω Α: (υ1,υ2,υ3),(α1,α2,α3) οπου οι διατεταγμενες τριαδες αποτελουνται απο αλγεβρικες τιμες με θετικη φορα προς τα κατω,και οι δεικτες 1,2,3 σημαινουν πανω,μεσαια,κατω αντιστοιχως. Ομοιως για το συστημα Β.

Kαλησπέρα.
Κωνσταντίνε βλέπω το εξής μοντέλο.
1) Λόγω των δεσμων ταβανι νημα σωματα η m2 συγκρούεται ελαστικά με την γη. Αρα επιστρεφει με u προς τα πάνω.
2) Η m2 συγκρούεται ελαστικά με ακίνητο σωμα m1+m3=2m2 λογω του δεσμου που δημιουργει το νήμα.
Αν συμφωνήσουμε ότι το μοντέλο αυτό είναι μια καλή προσεγγιση τα υπολοιπα είναι ευκολα.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Δεν μπορώ να καταλάβω πως οι κρούσεις είναι ελαστικές και συγχρόνως δεν έχουμε παραγωγή θερμότητας από τη αύξηση των τάσεων των νημάτων ,αφού η κάτω σφαίρα δεν κινείται. Εκτός αν κινηθεί και αυτή προς τα κάτω ” συγκρουσθεί ” με το άκρο του νήματος (όπως αν σε οριζόντιο επίπεδο είχαμε σφαίρα σε επαφή με λείο τοίχο και έπεφτε πάνω της μια άλλη σφαίρα και είχαμε κρούση ,χωρίς αναπηδηση). Τότε η μεσαία σφαίρα θα επέστρεφε με το ίδιο μέτρο ταχύτητας χωρίς να μεταβληθούν οι τάσεις των νημάτων.
Δύσκολο μου φαίνεται να συμβεί.

Προφανώς αναφέρομαι στην πρώτη περίπτωση.

• Καλησπερα Γιωργηδες. Δηλαδη Γιωργο Κομη αν κρεμασεις μόνο την μια απο αυτες απο το ταβανι μεσω ενος τετοιου νηματος μηκους ενος μετρου και εν συνεχεία την ανυψωσεις κατα μισο μετρο με το χερι σου και την αφησεις ελευθερη τοτε αυτη θα αναπηδα επ απειρον;

Ενα ωραιο προβλημα του Γιαννη που ειναι τελειως διαφορετικο αλλα που εχει καποια σχεση, ειναι αυτο: Θα ακινητοποιηθεί το μπαλάκι;

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Δυο απόψεις.
1) Τη στιγμή που το ΜΗ ΕΚΤΑΤΟ νήμα αποκτα το μήκος του ΑΔΟ για συστημα σφαιρα-γη
mu =(m+M)V
V=mu/(m+M) τεινει στο 0
2)Όταν το νημα τεντωνει οι απώλειες ενέργειας είναι αμελητέες.
Δηλ κρουση ουσιαστικά ελαστικη με ακίνητη γη .Αρα η σφαίρα κινειται προς τα πάνω με ταχύτητα ιδιου μετρου.
3) υπάρχουν τελικά και… απειρες ενδιάμεσες απόψεις.
Καθε ένας ανάλογα με το μοντέλο που χρησιμοποιεί λέει ο …Χότζας δίκιο έχει

Γεια σου Γιωργο.Μη εκτατο σημαινει απολυτως μη εκτατο και οχι περιπου μη εκτατο.Αυτο σε υποχρεωνει να υποθεσεις οτι το ενα ακρο δεν μπορει να απομακρυνεται απο το αλλο οταν το νημα ειναι τεντωμενο.Πρεπει σε αυτην την περιπτωση οι ταχυτητες των ακρων του ειναι παντα ισες. Αν το μπαλακι που ειναι κρεμασμενο απο ταβανι πεφτει,τοτε η ταχυτητα του θα μηδενιστει ακαριαια οταν το νημα τεντωσει,διοτι το ταβανι ειναι συνεχως ακινητο.και θα χαθει ολη η κινητικη ενεργεια. Μη εκτατο σημαινει μηδεν ελαστικοτητα,(κούτσουρο σε μαστορατζιδικη γλωσσα).Αρα δεν γινεται να αποθηκευτει σε αυτο δυναμικη ενεργεια ελαστικοτητας για την οποια γινεται τοσος λογος τελευταιως,η οποια εν συνεχεια να αποδοθει ξανα στο σωμα.Αρα αποκλειεται το ταντωμα του νηματος να ισοδυναμει με ελαστικη κρουση.Αρα ειναι σαν να εχουμε πλαστικη κρουση με το ταβανι. Αυτη μονο η θεωρηση μου φαινεται σωστη και αν και δεν ειμαι φαν των προσομειωσεων,καποιες που εχει παρουσιασει ο Γιαννης αυτο δειχνουν.
Δεν βλεπω να ασχολειται κανεις με το προβλημα,μαλλον ειναι μπας κλας 🙂

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Γενικά υπαρχει μια διχογνωμία στο θέμα.Το εψαξα και τελικά εγινα αναποφάσιστος
Δες ΕΔΩ
και ΕΔΩ.. που αν καταλαβα καλά διατυπώνεις διαφορετικη άποψη
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
20/09/2023 10:07 ΜΜ
Απάντηση σε  Γιάννης Κυριακόπουλος
Αν σηκωναμε την κρεμασμένη μπάλα με το χέρι κατακορυφα και την αφήναμε να κάνει ελεύθερη πτωση τότε όταν θα έφτανε ξανά κάτω και το νήμα θα τεντωνοταν θα έμενε για πάντα ακίνητη;
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
20/09/2023 10:16 ΜΜ
Απάντηση σε  Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Δεν μπορεί να παραχθεί θερμότητα σε αυτή την διαδικασία. Το σώμα κάνει ελαστική κρούση με το νήμα σαν από κάτω να υπήρχε τοιχος

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
“Βλέπω να μην ασχολείται κανένας με το πρόβλημα…”
Η αλήθεια είναι ότι ο δεκαπενταύγουστος δεν προσφέρεται ιδιαίτερα για ενασχόληση με θέματα Φυσικής, αλλά μιας και βρήκα λίγο χρόνο, ας γράψω δυο λόγια.
Το θέμα το έχουμε δει σε διάφορες παραλλαγές και με αντίστοιχες αφορμές στο παρελθόν.
Χρειάζεται λοιπόν για να μπορούμε να συμφωνήσουμε, να ξεκαθαρίσουμε για ποιο νήμα μιλάμε. Το πραγματικό νήμα, που βρίσκουμε γύρω μας που πάντα έχει κάποια ελαστικότητα, μικρή ή μεγάλη ή το “μη εκτατόν ιδανικό νήμα της Φυσικής”.
Ένα πραγματικό νήμα όταν δέχεται δύναμη θα επιμηκυνθεί και θα συμπεριφερθεί σαν ελατήριο πολύ μεγάλης σταθεράς Κ (με ελάχιστη επιμήκυνση) ή μικρότερης σταθεράς με αποτέλεσμα να συμπεριφέρεται σαν λάστιχο.
Ένα ιδανικό νήμα θεωρούμε ότι έχει ένα ορισμένο μήκος, βρέξει – χιονίσει, το οποίο δεν αλλάξει με τίποτα και απλά είναι εκεί για να ασκεί και να δέχεται δύναμη, όση ακριβώς χρειάζεται κάθε φορά και του επιβάλλεται λόγω εξωτερικής παρέμβασης. Οι θεωρητικοί μιλάνε για “δεσμό”.
Έτσι αν στο (α) σχήμα η σφαίρα συγκρουσθεί με την κάτω σφαίρα, η κάτω δεν μπορεί να μετακινηθεί θα παραμείνει ακίνητη, όπως ακριβώς αν δεν υπήρχε, αλλά στη θέση της υπήρχε ένα σώμα άπειρης μάζας, ακίνητο. Τότε η μεσαία σφαίρα συγκρουόμενη ελαστικά θα κινηθεί προς τα πάνω με ταχύτητα ίδιου μέτρου, ενώ οι δυο άλλες θα μείνουν ακίνητες.
Δεν ασχολούμαστε στην περίπτωση αυτή με το νήμα και το τι κάνει. Είναι εκεί και εξασφαλίζει το σταθερό του μήκος. ασκώντας στην κάτω σφαίρα, όση δύναμη απαιτείται για να παραμένει ακίνητη συνεχώς… Δεν παίρνει το νήμα αυτό ενέργεια, δεν αποκτά δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης, δεν μπαίνει σε κανένα ενεργειακό ισοζύγιο…

Διονύση καλημέρα. Ευχαριστω που ασχολείσαι. Πρεπει πρωτα να δουμε πως σμπεριφερεται ενα ιδανικο,ιδανικοτατο,νημα στις πιο στοιχειωδεις διαδικασιες οπως αυτες στο σχημα που βαζω εδω. Και εσυ εχεις υποστηριξει σε αναρτησεις σου αλλά και σε οσες τετοιες περιπτωσεις εχω δει στην βιβλιογραφια,υποστηριζεται οτι θα συμβουν αυτα που βλεπεις στην εικονα. Οτι δηλαδη το τεντωμα ενος τετοιου νηματος (gets taut το βρισκω στο ιντερνετ) ισοδυναμει με πλαστικη κρουση. Χανεται κινητικη ενεργεια.Με αυτο το δεδομενο εγω απαντησα στο ερωτημα αυτης της αναρτησης.Στο παρελθον ειχα διαφωνησει οπως μπορει κανεις να δει και στους συνδεσμους που εβαλε ο Γιωργος Κόμης,αλλα τελικα κατοπιν και συζητησεων με τον Γιαννη και προσομειωσεων που μου εδειξε,επεισθην οτι μαλλον αυτο ειναι το σωστο. Πλαστικη κρουση και μειωση κινητικης ενεργειας.
Ως προς αυτο το βασικο σκελος ποια ειναι η αποψη σου;
Στην συνεχεια αν δεχτουμε οτι αυτη ειναι η συμπεριφορα ενος τετοιου νηματος,δεν συμφωνω με την θεωρηση σου οτι:
“Έτσι αν στο (α) σχήμα η σφαίρα συγκρουσθεί με την κάτω σφαίρα, η κάτω δεν μπορεί να μετακινηθεί θα παραμείνει ακίνητη, όπως ακριβώς αν δεν υπήρχε, αλλά στη θέση της υπήρχε ένα σώμα άπειρης μάζας, ακίνητο. Τότε η μεσαία σφαίρα συγκρουόμενη ελαστικά θα κινηθεί προς τα πάνω με ταχύτητα ίδιου μέτρου, ενώ οι δυο άλλες θα μείνουν ακίνητες.”
Τις διαδικασιες κρουση,τεντωμα νηματος πρεπει να τις παρουμε διαδοχικα και ας φαινεται οτι ειναι ταυτοχρονες. Μια τετοια συζητηση ειχαμε με τον Κωστα Ψυλάκο στα πρωτα σχόλια εδω:
Χάντρες με νήμα.Αρα αυτο που γραφεις θα συνεβαινε αν κατα το τεντωμα το νηματος δεν χανοταν καθολου κινητικη ενεργεια. Εγω λεω οτι και οι τρεις μπαλες θα μεινουν ακινητες διοτι κατα την ελαστικη κρουση ανταλασουν ταχυτητες,οποτε η μεσαια ακινητοποιειται και στην συνεχεια με το τεντωμα του νηματος ακινητοποιειται και η κατω. Τi λες;

https://i.ibb.co/pvxhRvvL/Screenshot-2026-08-14-102936.png

Κωνσταντίνε, μάλλον δεν έγινε κατανοητό αυτό που έγραψα για το ιδανικό νήμα, το μη εκτατό, το οποίο ΔΕΝ υπάρχει αλλά είναι ένα μοντέλο.
Ας πάρουμε την περίπτωση που η σφαίρα Α εκτοξεύεται με κάποια αρχική ταχύτητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο με χαλαρό το νήμα, που κάποια στιγμή θα τεντωθεί.
Για όσο χρόνο η απόσταση των δύο σωμάτων είναι μικρότερη από το μήκος l0 του νήματος, το  νήμα είναι χαλαρό, δεν ασκεί καμιά δύναμη στις δυο σφαίρες.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaF8kccE2pU7z7R9DXqLaKnmg1jXLPSJF4qUIn3ebzctOkgCOZsnoUM1O4x_FEP0FjqFffFz3kgRGLgfDSDXU1W6pcJxLnc3EzVlTquFG4Xqy6BobcFDnk3JnEU-bHRs4jk9RZV0FUWpWiWwaV9aMkJYKd8oLEJqb3RUxY4q6dDjvOFDeTimXYxFUPr4k1/w400-h199/%CE%A3%CF%84%CE%B9%CE%B3%CE%BC%CE%B9%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF%20%CE%BF%CE%B8%CF%8C%CE%BD%CE%B7%CF%82%202026-08-14%20101619.png
Μόλις πάρουμε την εικόνα του κάτω σχήματος, τότε εξαιτίας της ταχύτητας η σφαίρα Α ασκεί δύναμη στο νήμα, θέλοντας να το επιμηκύνει. Αυτό δεν θα γίνει, το νήμα θα ασκήσει δυνάμεις στις δυο σφαίρες, λειτουργώντας σαν «δεσμός» μεταξύ των δύο σφαιρών. Δυνάμεις θα ασκεί για «όσο χρόνο νιώθει» την εξωτερική …. πίεση να αυξήσει το μήκος του. Μόλις οι δυο σφαίρες αποκτήσουν την ίδια ταχύτητα, το νήμα δεν δέχεται κάποια εξωτερική δύναμη που τείνει να το επιμηκύνει οπότε και μηδενίζεται και η τάση του. Έτσι οι δυο σφαίρες θα κινηθούν ποια μαζί, αφού αυτό επιβάλει ο «δεσμός»!
Θυμίζει πλαστική κρούση; Προφανώς προκύπτουν ίδιες εξισώσεις…
Διατηρείται η ορμή; Προφανώς! Το σύστημα είναι μονωμένο.
 Διατηρείται η ενέργεια; Και βέβαια όχι! Η ερμηνεία; Το νήμα απορρόφησε ενέργεια (=τανύστηκε), την οποία υποβάθμισε σε θερμική ενέργεια…
Αλλά λέγοντας αυτά για την ενέργεια ήδη έχουμε περάσει στο πραγματικό νήμα και στο τέντωμά του. Ένα νήμα με σταθερά Κ πολύ- πολύ μεγάλη, αλλά και μεγάλη σταθερά απόσβεσης, έτσι ώστε η ταλάντωση μετατρέπεται σε απεριοδική, με αποτέλεσμα το νήμα να αποκτά ξανά το φυσικό μήκος του, μη διατηρώντας παραμόρφωση και δυναμική ενέργεια.
ΥΓ
Η απάντηση αυτή οφείλεται στο Βοριά που με έκανε να φτάσω στην παραλία και να μην κανω μπάνιο… αλλιώς δεν θα γραφόταν, τουλάχιστον άμεσα.

Καλημέρα στην παρέα.
Μιας και παραπονιέται ο φίλος μου ο Κωνσταντίνος για την συμμετοχή, ας μπω και εγώ στην κουβέντα, πριν αρχίσει το μεσημεριανό καφενείο στην πλατεία.
Συμφωνώ με την τελευταία τοποθέτηση του Διονύση, αλλά και με τον Κωνσταντίνο ως προς το διαδοχικόν των διαδικασιών. Βλέπω και εγώ το μοντέλο «νήμα» να ασκεί δυνάμεις της μορφής -kΔx-bυ.
Αν b=0 και k>>, το σώμα θα αναπηδά επ’ άπειρον. Προφανώς αυτό δεν γίνεται.
Αν b>> και k>> τότε το σώμα ακινητοποιείται. Τώρα το μοντέλο είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα και εξηγεί την απώλεια ενέργειας.

Καλημέρα Στάθη.
Και βλέποντας την τελευταία εικόνα που ανέβασες Κωνσταντίνε, νομίζω ότι αυτή είναι η κατάσταση που μας επιβάλλει το μοντέλο “μη εκτατό νήμα”..

Συμφωνώ Κωνσταντίνε.
Αρχικά θα συμβεί ελαστική κρούση με ανταλλαγή ταχυτήτων, μετά το νήμα θα αρχίσει να επιμηκύνεται στοιχειωδώς (μεγάλο k) και τέλος η κάτω μάζα θα ακινητοποιηθεί πρακτικά ακαριαία λόγω απόσβεσης (μεγάλο b).

Ενταξει Διονυση τι λες οτι δεν εγινε κατανοητο;το ιδιο λεμε. Αυτο που λες για το μοντελο του ιδανικου νηματος,ειναι και αυτο που εστειλα και εγω με το σχημα στο προηγουμενο μου σχολιο. Με βαση αυτο το μοντελο ομως,αφου σε αυτο συμφωνουμε,αυτο που γραφεις οτι η μεσαια μπαλα θα αντιστρεψει την ταχυτητα της ενω οι αλλες δυο θα παραμεινουν ακινητες,δεν ειναι σωστο. Αυτο ερχεται σε αντιθεση με ολα οσα εχεις γραψει για το ιδανικο νημα.
Σταθη καλημερα και ευχαριστω για την συμμετοχη σου. Και εγω συμφωνω με την τελευταια τοποθετηση του Διονυση,διαφωνω ομως με την απαντηση του στο (Α) ερωτημα αυτης της αναρτησης.Αν συμφωνεις μαζι μου για το διαδοχικον των διαδικασιων,τοτε οι τελικες ταχυτητες των σφαιρων στην (A) περιπτωση της αναρτησης αναγκαστικα πρεπει να ειναι (0,0,0).Συμφωνεις με αυτο;

Δεν με βρίσκουν σύμφωνο οι διαδοχικές διεργασίες Κωνταντίνε.
Το να γίνει ελαστική κρούση, σημαίνει χρονικό διάστημα και μετατόπιση της κάτω σφαίρας ώστε να αποκτήσει ταχύτητα. Δεν μπορεί να αποκτήσει ταχύτητα και παρόλα αυτά, να μένει στην ίδια ακριβώς θέση και το νήμα να διατηρεί απόλυτα το μήκος του. Κρούση και ανταλλαγή ταχυτήτων σημαίνει και επιμήκυνση του νήματος.
Αυτό επιτρέπεται στην περίπτωση του πραγματικού νήματος, δεν επιτρέπεται όμως στο μοντέλο του μη εκτατού νήματος.

Τελικα απαντηση στο ερωτημα της αναρτησεως ακομα δεν εχω παρει απο κανεναν. Εκτος απο τον Σταθη που έμεσα απαντησε στην περιπτωση (Α).
Θελω απαντηση της μορφης { Α: (υ1,υ2,υ3),(α1,α2,α3) } και { Β: (υ1,υ2,υ3),(α1,α2,α3) } οπου οι διατεταγμενες τριαδες αποτελουνται απο αλγεβρικες τιμες με θετικη φορα προς τα κατω,και οι δεικτες 1,2,3 σημαινουν πανω,μεσαια,κατω αντιστοιχως.

Στο Β θα κινηθούν οι δύο κάτω ως ένα σώμα με και η πάνω με τη ίδια ταχύτητα υ/3 και θα αρχίσει αατ στην άκρη του ελατηρίου; Υποθέτω νήματα τεντωμένα.

Να δώσω και συγκεκριμένη απάντηση, για να μην διαμαρτύρεσαι!
Α:(-υ1, 0, 0) (-g, 0,0)
Β: (-1/3 υ, 2/3 υ, 2/3 υ)  (-g, 0,0)
Το δεύτερο με την λογική ότι η κρούση έγινε “ακαριαία” και στη διάρκειά της η επιμήκυνση του ελατηρίου θεωρείται αμελητέα.

Διονυση το πρωτο στοιχειο της διατεταγμενης τριαδας σου αναφερεται στο πανω σωμα το δευτερο στο μεσαιο και το τριτο στο κατω;
Koιταξε τα λιγο πως τα ζητησα γιατι και το -g που βαζεις εχει φορα προς τα πανω

Δίκιο έχεις μπέρδεψα όχι μόνο το g αλλά και την αρίθμηση …
Ξαναπάμε:
Α:(0, -υ1, 0) (0, g,0)
Β: (2/3 υ, -1/3 υ, 2/3 υ)  (0, g,0)

Καλησπέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε με στεναχωρείς , είμαι και ευαίσθητος. Δεν αναγνωρίζεις την μεγάλη συνεισφορά μου στην επιστήμη.
Στο 1 σχόλιο που έγινε.
Γιώργος Κόμης
10/08/2026 7:38 ΜΜ

Kαλησπέρα.
Κωνσταντίνε βλέπω το εξής μοντέλο.
1) Λόγω των δεσμων ταβανι νημα σωματα η m2 συγκρούεται ελαστικά με την γη. Αρα επιστρεφει με u προς τα πάνω.
2) Η m2 συγκρούεται ελαστικά με ακίνητο σωμα m1+m3=2m2 λογω του δεσμου που δημιουργει το νήμα.
Αν συμφωνήσουμε ότι το μοντέλο αυτό είναι μια καλή προσεγγιση τα υπολοιπα είναι ευκολα.
Με το 1) εννοώ το Α σχήμα σου
Με το 2) εννοώ το Βσχήμα σου. που στην ουσία ειναι σε συμφωνία με Στάθη και Διονύση.Δεν απάντησα πιο συγκεκριμένα για να προκύψει συζήτηση. Εκ των υστέρων προκύπτει ότι καλά έκανα. Άρχισες τα ….πλανητικά σου με το σώμα που είναι δεμένο απο ταβάνι και το αφήνουμε και ξαναβγήκαν τελικά στην επιφάνεια χρήσιμα πράγματα.

Διορθώνω αφού είδα πιο προσεκτικά την απάντηση του Στάθη.
Συμφωνώ με απάντηση Διονύση

Γιωργο φυσικά και αναγνωρίζω. Εννοω οτι η συζητηση μας κυριως επικεντρωθηκε στο ποια ειναι η βασικη συμπεριφορα ενος τετοιου νηματος και οχι στο ποια ειναι η απαντηση στο ερωτημα της συγκεκριμενης αναρτησης.

Τελικα δεν συμφωνω με καμια απο τις απαντησεις που πηρα απο την εκλεκτη παρέα.
Εγω δινω την απαντηση: Α:(0,0,0),(0,0,0) και Β:(υ/2,0,υ/2),(0,g,0).
Κατα την γνωμη μου η απαντησεις Γιώργου και Διονύση δεν προκυπτουν λογικά απο το μοντελο το οποιο υιοθετησε ο Διονυσης,με το οποιο συμφωνώ, συμφωνα με το οποιο κατα το τεντωμα του νηματος χανεται κινητικη ενεργεια.Το ιδιο μοντελο χρησιμοποιω και εγω και βρισκω άλλα. Ουτε με το υ/3 του Στάθη συμφωνω.
Ειμαι ενας φτωχος και μόνος καου μπόυ. 🙂

Γειά σας .Μια παρασπονδία στην υπόσχεση να μην ασχοληθώ με αυτά μεσουσών των καλοκαιρινών διακοπών: Μια γνώμη για το Α χωρίς “μολύβι και χαρτί” : Η μεσαία χάντρα πέφτοντας ελεύθερα είναι σαν να συγκρούεται ελαστικά με δάπεδο. Το ιδανικό μοντέλο του μη εκτατου νήματος έχει ως συνέπεια η κάτω χάντρα να αποτελεί συνέχεια της οροφής με σύνδεσμο το μη εκτατό νήμα. Συνεπώς Α (0, -υ, 0) και (0, g ,0). Προϋπόθεση η μεγάλη αντοχή του νήματος ώστε να μην σπάει. Υποθέτω ότι το νήμα διέρχεται μέσα από την πάνω χάντρα αλλά υπάρχει συγκόλληση με το νήμα. Κάτι αντίστοιχο συμβαίνει και με την κάτω χάντρα.

Γιωργο δεν συμφωνώ. Το σοκ θα το αποροφησει ολο το νημα και θα μετατρεψει ολη την κινητικη ενεργεια σε θερμοτητα.

Κωνσταντίνε θεωρείς πως είναι δυνατό να μετατρέψει όλη την κινητική ενέργεια της μεσαίας χάντρας σε θερμική ενέργεια σε πρώτο στάδιο και σε θερμότητα σε δεύτερο, το ιδανικό μοντέλο του αβαρους και μη εκτατου νήματος; Το λέω αυτό γιατί δεν μπορώ να αντιληφθώ το μηχανισμό που μπορεί να γίνει κάτι τέτοιο.

Καλημερα Γιώργο. Θεωρω πως κατα την ελαστικη κρουση της μεσαιας χαντρας με την κατω,οι χαντρες θα ανταλλαξουν ταχυτητες. Ολη η κινητικη ενεργεια της μεσαιας θα μεταφερθει στην κατω.Η μεσαια δεν συμμετεχει πλεον.Στην συνεχεια καθε ακαριαια αυξηση της τασης των νηματων λειτουργει τελειως πλαστικα και η κινητικη ενεργεια του συστηματος θα μηδενιστει.Θα σταματησουν ολες οι κινησεις.

Κωνσταντίνε να κάνω ακόμα σαφέστερο το ερώτημα μου: Στις πλαστικές κρούσεις, κατά την εισχώρηση για παράδειγμα σφαίρας σε κομμάτι ξύλου, η τριβή είναι ο μηχανισμός μετατροπής της τακτικής κίνησης της σφαίρας σε άτακτη κίνηση των δομικών μονάδων σφαίρας – ξύλου. Συνοδεύεται με μεγάλη αύξηση της θερμοκρασίας τους. Εδώ ο μηχανισμός της τριβής δεν λειτουργεί όπως στο προηγούμενο παράδειγμα. Το ερώτημα είναι ποιος ο μηχανισμός μετατροπής της τακτικής κίνησης της χάντρας σε άτακτη κίνηση των δομικών μονάδων του αβαρους νήματος; Και ένα ακόμη ερώτημα που ανακύπτει: Στην περίπτωση αυτή δεν θα είχαμε πολύ μεγάλη αύξηση της θερμοκρασίας του νήματος λόγω και της αμελητέες μάζας του ; Q= mcΔθ.

Γιωργο το ιδανικο νημα ειναι μια φανταστικη κατασταση και δεν μπορουμε να το μπλεκουμε με ερμηνειες που εχουν σχεση με μοριακες δομες ,θερμοχωρητικοτητες και τετοια. Και σε αλλες περιπτωσεις υποθετουμε αμαζες τροχαλιες και τετοια αντικειμενα οπου παρουσια τριβων και το ποιο μικρο ποσο θερμοτητας,θα απειριζε την θερμοκρασια τους. Αν εχεις μια μαζα κρεμασμενη απο το ταβανι μεσω ενος τετοιου νηματος μηκους ενος μετρου και την ανυψωσεις με το χερι σου κατα μισο μετρο και την αφησεις ελευθερη,τοτε οταν το νημα τεντωσει τι θα γινει; Θα ακινητοποιηθει ακαριαια ή θα κανει γκελ προς τα πανω; Aυτο ειναι το βασικο ερωτημα απο το οποιο προκυπτουν ολα τα υπολοιπα.

Το αβαρές και μη εκτατό νήμα Κωνσταντίνε το αναφέρεις στην εκφώνηση. Δεν το εισήγαγα εγώ στη συζήτηση. Όταν δέχεσαι ότι η τακτική κίνηση της χάντρας μετατρέπεται σε άτακτη κίνηση των δομικών μονάδων του νήματος τα δύο αυτά ερωτήματα που γεννήθηκαν στο μυαλό μου, κατά τη ταπεινή μου γνώμη είναι όχι απλά επιτρεπτά, αλλά και εύλογα.

Όμορφη άσκηση Μίλτο που πετυχαίνει πολύ όμορφα και ουσιαστικά τη σύνδεση ανάμεσα στη βαρυτική δυναμική ενέργεια που συναντά ο μαθητής στην Α΄ Λυκείου και στη γενικότερη έκφραση του βαρυτικού πεδίου στη Β΄ Λυκείου.

Καλησπέρα Παύλο. Ναι είναι μία εύλογη απορία πολλών μαθητών της Β όταν ξαφνικά τους παρουσιάζεται με διαφορετικό τρόπο (τύπο) κάτι που ήξεραν και χρησιμοποιούσαν.

Χαιρετώ τη “νέα γενιά” του δικτύου….να θυμίσω την άσκηση

https://i.ibb.co/9mKpj93z/image.png

στην οποία βρίσκεις ίδιο αποτέλεσμα h=50Km ανεξάρτητα από το επίπεδο
αναφοράς που θα επιλέξεις, ακριβώς επειδή 50Km<<6400Km

Μίλτο, στην πρώτη ανάγνωση μου φάνηκε πως χρησιμοποιείς στην πορεία δύο
διαφορετικά επίπεδα αναφοράς.

Ίσως πρέπει να τονίσεις περισσότερο (για κάτι αργούς σαν εμένα….) πως χρησιμοποίησες την πρώτη επιλογή U(άπειρο)=0 για να βρεις τη ΔU, και μετά όρισες μια νέα συνάρτηση δυναμικής ενέργειας με μηδέν στην επιφάνεια, επειδή η ΔU παραμένει ίδια.

Καλημερίζω την “παλιά φρουρά” που και μέσα στον Αύγουστο μεριμνά για το δίκτυο! Θοδωρή και Διονύση σας ευχαριστώ για το σχόλιο.

Δεν ξέρω εάν σε κατάλαβα πλήρως Θοδωρή, αλλά ναι, οι δύο συναρτήσεις είναι διαφορετικές έχουν όμως την ίδια διαφορά για μικρά ύψη.

Καθώς αναφέρεις την άσκηση 77 του σχολικού της Β, να υπενθυμίσω μία δική μου ανάρτηση στην οποία προσπάθησα να αναδείξω την αριθμητική διαφορά επιλέγοντας άλλα δεδομένα.

Κατακόρυφη βολή στο ανομοιογενές βαρυτικό πεδίο της Γης
Να είστε καλά και οι δύο! Καλό υπόλοιπο καλοκαιριού!

Καλημέρα και καλή βδομάδα Μίλτο.
Χρήσιμη και ουσιαστική ανάρτηση, για την σύνδεση των δύο αντιμετωπίσεων που διδάσκονται στο σχολείο για την βαρυτική δυναμική ενέργεια.
Για να μην φαίνονται αυθαίρετες οι υποθέσεις μας…

Γεια σου Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που ασχολήθηκες με την ανάρτηση.

Καλημέρα Γιώργο. Δεν ξέρω εάν αναφέρεσαι σε εμένα ή μιλάς γενικά.
Εάν πάντως σε κατάλαβα σωστά, η βασική σου ένσταση είναι ότι αναφερόμαστε σε δυναμική ενέργεια συστήματος και όχι σε δυναμική ενέργεια πεδίου;

Σε σχέση με την “ανοησία” του επιπέδου αναφοράς, θα συμφωνήσω μαζί σου στο ότι ναι, διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να δίνουν διαφορετική τιμή της δυναμικής ενέργειας σε κάποια θέση, αλλά όλοι τους να συμφωνούν στη μεταβολή της από τη θέση αυτή σε κάποια άλλη.

Ο στόχος της ανάρτησης βέβαια είναι διαφορετικός και περιορίζεται στο σχολικό πλαίσιο.

Η δυναμική ενέργεια δεν είναι εντοπισμένη σε κάποιο σύστημα σωμάτων (δυο η’ περισσότερα σώματα που ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο). Με άλλα λόγια δεν είναι ιδιότητα του συστήματος. Η δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια του πεδίου που δημιουργεί κάποιο σώμα το οποίο με τη σειρά του ασκεί δυνάμεις σε κάποιο-α άλλο-α σώμα-τα. Όπως ακριβώς συμβαίνει με το ελατήριο που συνδέει δυο σώματα τα οποία είναι εξαρτημένα στα άκρα του. Στην περίπτωση αυτή γιατί όταν το ελατήριο είναι επιμηκυμένο-συσπειρωμένο, η ενέργεια εντοπίζεται σε αυτό κι όχι στο σύστημα των δυο σωμάτων? Μάλιστα, σε αυτές τις περιπτώσεις το ελατήριο θεωρείται αμελητέας μάζας (αν είναι δυνατό!!!). μήπως συμβαίνει αυτό επειδή το ελατήριο είναι ορατό (αν και αμελητέας μάζας δηλ. φάντασμα)? Έχω ένα άρθρο εδώ πέρα πριν δυο εβδομάδες. Δεν ξέρω ποιος-ποιοι το διάβασαν και τι κατάλαβαν. Δεν είναι κάτι βαθυστόχαστο αλλά διευκρινίζει κάποια θέματα που σχετίζονται με τη δυναμική ενέργεια. Το όλο θέμα σχετίζεται με την παραδοχή της δράσης από απόσταση στιγμιαία η οποία δεν ισχύει πλέον. Παρόλα αυτά πολλοί συνεχίζουν να λαμβάνουν υπόψη της αυτή την ανακρίβεια. Επίσης σε ότι αφορά την ενέργεια μόνο διαφορές αυτής είναι δυνατό να μετρηθούν κι όχι απόλυτες τιμές. Συνεπώς προς τι χρησιμεύει ο ορισμός του επίπεδου μηδενικής δυναμικής ενέργειας? Αυτή η ανοησία υπάρχει στα σχολικά εγχειρίδια από τη δεκαετία του 1980 και συνεχίζεται μέχρι τις μέρες μας.

Καλημέρα σε όλους. Μίλτο σε ευχαριστούμε για την ανάρτηση.
Γιώργο, σε συμφωνία με τους όρους χρήσης του δικτύου γράφουμε με πεζούς χαρακτήρες. Μετέτρεψα το σχόλιο σου παραπάνω σε πεζά. Επειδή όταν σου επισημάνθηκε στο παρελθόν, έγραψες ότι είχες πρόβλημα με τον υπολογιστή σου (αν θυμάμαι σωστά), μπορείς να επιλέξεις το κείμενό σου στο word και χρησιμοποιώντας Shift και F3 να το μετατρέψεις σε πεζούς χαρακτήρες. Αν θέλεις στη συνέχεια να βάλεις τόνους μπορείς να πας εδώ να επικολλήσεις το κείμενο και να μπουν οι τόνοι. Το αποτέλεσμα δεν είναι τέλειο, αλλά είναι αξιοπρεπές. Όπως αντιλαμβάνεσαι βέβαια, αυτή η διαδικασία απαιτεί κάποιο χρόνο, οπότε καλό είναι να την κάνεις ο ίδιος…

Αγαπητοί συνάδελφοι
Ας μου επιτραπεί μια γνώμη.
Ο χώρος διαβάζεται και από μαθητές. Όταν λοιπόν ένας μαθητής διαβάζει ότι «η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια αποθηκευμένη στο βαρυτικό πεδίο», βρίσκεται μπροστά σε έναν ισχυρισμό που υπερβαίνει κατά πολύ τις γνώσεις και την εμπειρία του και δεν έχει τρόπο να ελέγξει την ορθότητά του. Αν μάλιστα επιχειρήσει να τον διερευνήσει, θα διαπιστώσει ότι το θέμα είναι πολύ πιο σύνθετο και ότι αυτή η ταύτιση κάθε άλλο παρά αυτονόητη είναι. Γι’ αυτό νομίζω ότι τέτοιες διατυπώσεις χρειάζονται σαφή βιβλιογραφική τεκμηρίωση, ώστε όποιος ενδιαφέρεται να μπορεί να προχωρήσει παραπέρα και να εμπλουτίσει με ασφάλεια τις γνώσεις του.

Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Μιλτιάδη.
Σας ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις σας.

Γεια σου Παύλο. Ενδιαφέρον και απαιτητικό σενάριο. Βλέπω η Τ.Ν. στις υπηρεσίες μας!

Γεια σου Μίλτο σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Η αλήθεια είναι ότι γράφοντας μια αρχική εκφώνηση και το αντίστοιχο σχήμα μπορείς να πάρεις την τελική μορφή του αρχείου σε πολύ λιγότερο χρόνο με την βοήθεια της Τ.Ν.

Καλημέρα Παύλο.
Βλέπω να “προπονείσαι” σε ΑΙ με γρήγορα αποτελέσματα σε “δύσκολα” σενάρια!
Καλή συνέχεια.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα. Διονύση σε ευχαριστώ για το σχόλιο, όντως η βοήθεια της Τ.Ν. στον έλεγχο της ανάρτησης και την παρουσίαση της είναι πολύ σημαντική.

Καλημέρα Παύλο. Μέσα στις ζέστες του Αυγούστου συνεχίζεις ακάθεκτος! Καλά να περνάς.

Καλημέρα σε όλους. Αποστόλη σε ευχαριστώ για το σχόλιο, καλό υπόλοιπο καλοκαιριού!

Καλησπέρα Παύλο. Πολύ ενδιαφέρουσα περίπτωση το ελατήριο στο οριζόντιο επίπεδο και η διατήρηση στροφορμής.

Καλησπέρα. Γρηγόρη σε ευχαριστώ για το σχόλιο.