by 
Από ορισμένο ύψος, εκτοξεύεται για t=0, οριζόντια ένας ομογενής δίσκος με αρχική ταχύτητα υ0=2m/s και ορισμένη γωνιακή ταχύτητα ω, η οποία παραμένει σταθερή στη διάρκεια της πτώσης. Το επίπεδο του δίσκου ταυτίζεται με το επίπεδο της σελίδας του διπλανού σχήματος. Τη στιγμή t1=0,4s, το κάτω άκρο Α μιας κατακόρυφης διαμέτρου ΑΒ, έχει μόνο κατακόρυφη ταχύτητα υ1. Για τη στιγμή t1 ζητούνται:
i) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κέντρου (και κέντρου μάζας) του δίσκου Ο.
ii) Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου, καθώς και η επιτάχυνση του σημείου Α, τη στιγμή t1.
iii) Η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Β, του ανώτερου σημείου της κατακόρυφης διαμέτρου.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
Μια αφιέρωση στους συναδέλφους που επιστρέφουν αύριο στις τάξεις… Δύσκολη περίοδος!
Ελπίζω να μην βρουν άδεις τις αίθουσες της Γ΄ Λυκείου, αλλά να βρουν αρκετούς μαθητές για να μπορέσουν να συνεχίσουν τη διδασκαλία τους…
Καλημερα Διονυση. Ωραια ασκηση! Εντος; Φυσικα. Για μενα εντος ασυζητητι.
Ομως πρεπει να δικαιολογησεις γιατι τα σημεια Α,Β δεν εχουν και επιτροχια επιταχυνση .Προφανες; Σε συζητηση που ειχαμε στοπαρελθον εδω Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. ειχες πει οτι το συγκεκριμενο θεμα δεν ειναι και τοσο εντος ετσι καταλαβα . Ειναι η ερωτηση 4.
Καλημέρα Διονύση.
Τελευταία μέρα διακοπών και για τους συνταξιούχους ,
μια και το παρελθόν είναι στη σκέψη “γαντζωμένο” με χίλιους συνειρμούς …
Αγχωτικό νομίζω για τους συναδέλφους η τάξη με απουσίες ,όπως και για μένα ορισμένες φορές κάποτε, γιατί …κάτι ήθελα να ακούσουν συμπληρωματικά που ίσως μου είχε ξεφύγει ή έστω να προσέξουν τώρα στο τέλος .
Ωραίο το θέμα με την οριζόντια βολή του περιστρεφόμενου δίσκου, που το “πλάγια” με παρέπεμψε σε βολή δισκοβόλου! Κάνω λάθος;
Κάποτε η σταθερότητα της ω δεν δίδονταν αλλά δικαιολογούνταν..
Να είσαι καλά και ακούραστος στις προτάσεις σου.
Διονύση θα με συγχωρεσεις διοτι γραφεις στην εκφωνηση οτι η γωνιακη ταχυτητα παραμενει σταθερη κατα την πτωση,κατι που το ειδα μολις τωρα. Βιάστηκα 🙂 Παντως αν αυτο δεν το εγραφες τοτε κατα την γνωμη σου η ασκηση θα ηταν εκτος;
Καλημερα Παντελή.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σχολιάσαμε ταυτόχρονα αρχικά!
Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και Παντελή και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε, για την καταστήσω “εντός ύλη” έδωσα τη σταθερή γωνιακή ταχύτητα!
Παντελή στο μυαλό μου είχα, έναν τροχό που κυλίεται και σε μια στιγμή φτάνει στο άκρο της ταράτσας και συνεχίζει στο “κενό”…
Kαλησπέρα Διονύση. Όμορφη. Όμως μας παιδεύεις!. Δεν δίνεις την ακτίνα στην εκφώνηση!(Νομίζω το κάνεις για να δεις αν….. διαβάζουμε προσεκτικά την ασκηση!)
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή! Δε βλέπω επανάληψη, οριακά θα πάω την ύλη.
Χωρίς το δεδομένο της σταθερής γωνιακής ταχύτητας, από που να το εξάγει ο μαθητής χωρίς δυναμική στερεού; Από την ΑΔΣ υλικού σημείου;
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο λες να υποστηρίξω ότι το έκανα για να σας εξετάσω; Μακάρι να ήταν έτσι…
Καλημέρα Διονύση.
Ωραία εφαρμογή.
Τι κρίμα να μην είναι όλο το στερεό…
Καλημερα Διονυση και καλημερα σε ολους. Τι σημαινει εκτος υλης; Ενα ερωτημα θεωριας ή ενα προβλημα πότε ειναι εκτος ύλης; Eιναι φλου; Ειναι υποκειμενικο;
Πρεπει να δωσουμε ενα σαφες κριτηριο ετσι ωστε να μην λεμε οι μισοι οτι κατι ειναι εντος υλης και οι αλλοι μισοι εκτος. Μπορειτε να απαντησετε; Ενα πολυ δυσκολο ερωτημα του οποιου ομως η απαντηση προκυπτει με λογικη απο τα εντος υλης εδάφια του σχολικου,ειναι εκτος; Aν ξερουμε οτι ενα ερωτημα θα κανει τους μισους φροντιστές της χωρας να διαρρηγνύουν τα ιμάτια τους,προφανως διοτι δεν εχουν διδαξει κατι παρομοιο,αυτο ειναι αρκετο για να το χαρακτηρισουμε εκτός; Θα ηθελα την αποψη σας για το ποτε ενα ερωτημα ειναι εκτος.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Όσον αφορά το ερώτημα τι είναι εντός και τι εκτός, το πρόβλημα δημιουργείται από τις οδηγίες διδασκαλίας και από τον ορισμό της διδακτέας ύλης.
Έται στο παρόν θέμα, όταν αφαιρείται η δυναμική στερεού από την διδασκαλία, δεν μπορεί ο μαθητής να ξέρει αν ο δίσκος κατά την πτώση του στον αέρα θα αλλάξει ή όχι γωνιακή ταχύτητα. Δεν ξέρει ποια είναι η αιτία μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας.
Αυτό νομίζω ότι γίνεται κατανοητόν από όλους. Κακό η αφαίρεση τμήματος του κεφαλαίου, αλλά αυτή είναι η πραγματικότητα και δεν μπορούμε να μην την λαμβάνουμε υπόψη μας.
Το χειρότερο είναι ότι αφαιρούνται ασκήσεις, από τμήμα της ύλης που διδάσκεται.
Σε αυτό έχω πολλάκις τοποθετηθεί, ότι δεν είναι δυνατόν να αφαιρούνται ασκήσεις. Να υπάρχουν ασκήσεις εντός και εκτός ύλης…
Οι ασκήσεις είναι η εφαρμογή της θεωρίας, συνεπώς αν κάποια άσκηση- πρόβλημα μπορεί να λυθεί από την θεωρία που διδάσκεται, είναι “εντός ύλης”.
Είναι άλλο ζήτημα άν ένα θέμα είναι δύσκολο ή εύκολο.
Αν είναι σωστό παιδαγωγικά να ασχοληθούν οι μαθητές.
Αν πρέπει να πέσει σε εξετάσεις ή όχι.
Αυτά είναι άλλα ζητήματα που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη, αλλά το να βγαίνουν συμπεράσματα “δύο πηγές σε ένα κύκλωμα, είναι εκτός ύλης” δεν έχει καμιά λογική…
Διονυση η δυναμικη στερεου ναι μεν ειναι εκτος αλλα οχι απολυτα. Εσυ στην λυση σου χρησιμοποιεις τον ορισμο του κεντρου μαζας και για να βρεις την θεση του δισκου πλην της περιστροφης αναγεις την κινηση του δισκου σε κινηση υλικου σημειου. Σωστον. Ομως και αυτη η λογική δυναμικη στερεού ειναι. Δεν λεμε οτι ειναι εκτος επειδη η δυναμικη στερεου ειναι εκτος, διοτι υπαρχει αντιστοιχη προταση του σχολικου που ειναι εντος.
Επισης το σχολικο γραφει: Αν σ’ ένα αρχικα ακινητο ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα δεν θα περιστραφει, (θα εκτελέσει μονο μεταφορική κίνηση).
Aυτη η προταση ειναι εντος υλης. Μας εξασφαλιζει την σταθεροτητα της αρχικα μηδενικης γωνιακης ταχυτητας απουσια ροπων. Οι επιταχυνσεις ομως ως γνωστον εξαρτωνται απο τις δυναμεις. Αρα ειναι μαλλον προφανες οτι ,μπορουμε με καποιο τροπο να συμπερανουμε οτι λογικα θα πρεπει να εξασφαλιζεται και η σταθεροτητα της μη μηδενικης γωνιακης ταχυτητας απουσια ροπων. Αρα ετσι ο μαθητης μπορει λογικα να συμπερανει οτι η γωνιακη ταχυτητα υπο τις παρουσες συνθηκες,αναγκαστικα θα παραμενει σταθερη. (Απαντω και στον Ανδρέα που εκανε αυτην την ερωτηση). Αρα αν δεν εδινες το δεδομενο της σταθερης γωνιακης ταχυτητας,τοτε η ασκηση θα εξακολουθουσε να ειναι εντος,. Θα επεφτε τετοια ασκηση; Οχι. Αν επεφτε θα γινοτανε ο κακός χαμός. Ουτε εγω το θεωρω σωστο να πεσει. Αυτο ομως δεν σημαινει οτι ειναι εκτος. Αν δε εσυ κατασκευαζες την ασκηση ωστε η αρχικη γωνιακη ταχυτητα του δισκου να ειναι μηδεν,τοτε η ασκηση ειναι εντος κατα εκατο τοις εκατο, ανεξαρτητως απο το αν στο σχολειο της Ανω-Κατω Ραχουλας(που ειναι το αγαπημενο σου χωριό 🙂 ) το εχουν διδαχθει, διοτι το σχολικο γραφει καθαρα τι θα κανει ο δισκος στροφικα στο μελλον.