Χριστόπουλος Γιώργος

Καλησπέρα Ανδρέα . Προτότυπη και όμορφη.Λιγο δύσκολη για τους μαθητές.
Επειδή οι περισσότεροι από αυτούς το πόρισμα που χρησιμοποιείς δεν το θυμούνται(ή δεν το ξέρουν, παρ´όλο που κάνει την λύση σου πιο όμορφη) και επειδή την έλυσα με ανίσωση (που είναι περισσότερο εξοικειωμένοι . από τα μαθηματικά της Β´) την δίνω παρακάτω;https://i.ibb.co/g…[Περισσότερα]

Καλησπέρα Γιώργο. Όμορφη.
Μια άλλη “ορθοδοξη” λυση:https://i.ibb.co/chQm7CwX/SEP-48.png

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφη και κυρίως διδακτική.
Για τα ερωτηματα 1iiκαι 2iii μια αμιγως μαθηματική προσεγγιση:https://i.ibb.co/cS58kMgc/SEP-47.png

Καλημέρα Θοδωρή.Ανεβαζω τις πραξεις με τον πληρη υπολογισμο του μήκους τροχιας. Δεν χρησιμοποιώ Α1 ,μονο walframalpha για το αοριστο ολοκληρωμα: https://i.ibb.co/LX9vh5q3/SEP-45.png

Χρόνια πολλά στους φίλους του ylikonet που γιορτάζουν σήμερα.
Ιδιαίτερες ευχές στον φιλο και συμφοιτητή ΣτάθηΣιδερή

Καλησπέρα Παύλο. Εχεις δικιο. Για αυτο κατεβασα την προηγουμενη αποδειξη για την ελαχιστη απόσταση που περνα η σφαιρα από το Α και το ανεβάζω τωρα σωστα .Μονο που χρησιμοποιω περισσότερα μαθηματικα (και δεν είναι για τους μαθητές): https://i.ibb.co/cXK1pwv0/SEP-40.png

Τωρα καταλαβα Κωστα που μπερδευτικες. Η απόδειξη που κανω στο τελος είναι γενική απόδειξη και δεν ειναι ενα προς ενα στην ασκηση. Αποδεικνύω απλα ότι η εφαπτομενη σε καποιο σημειο της τροχιας κοβει την οριζοντια μετατοπιση απο το σημειο βολης στη μεση.

Κώστα Καλημέρα. Δεν ασχολήθηκα ποτε με το που πεφτει η σφαιρα.Οι χρονοι και οι αποστασεις αναφερονται στο σημείο Γ. Ασχοληθηκα μονο με Γεωμετρια. Οι σχεσεις μου (1) και (2) είναι σωστες.

και..
https://i.ibb.co/F4v5jsf1/SEP-31-1.png

Καλημέρα Παύλο. Πολύ όμορφη. Μια άλλη , αρκετα πιο δυσκολη λυση που απαντά ομως και στα τρια πρωτα ερωτηματα:
https://i.ibb.co/JwpcDsXT/SEP-30-1.png

Καλημέρα Παντελή . Πολύ όμορφη!

Καλημέρα Ανδρέα. Νομίζω ότι στο 2ο προβληματάκι καλύτερα ήταν να ορίσεις θετική φορά προς τα πάνω . Ετσι στο (γ) ερώτημα η μεταβολή θα εβγαινε +400Kgm/s και αλγεβρικά θα ήταν η μεγαλύτερη. Με την αντίθετη φορα που πηρες και βγαίνει -400Kgm/s και αλγεβρικά είναι η μικρότερη.
Καλυτερα πάντως στην εκφώνηση να ζητουσες το μέτρο της μεταβολής της ορμής.

Καλησπέρα Ανδρέα. Όμορφη και διδακτική. Για το 3ο θεμα μια πιο συντομη προσεγγιση.
Λογω ΑΔΟ η ορμη αρχικά ίση με την ορμή τελικά.
Κα= Ρ^2/2m αρχικά και Κτ=Ρ^2/(2*5m)=> Κτ=1/5 Kα

Καλημέρα Στη.Και εγώ δεν μπορώ να καταλάβω γιατί κόψανε την Αστρονομία στο Λύκειο. Λόγω Μαθηματικών που περιέχει;. Ας κάνανε ένα βιβλίο με ελάχιστα Μαθηματικά.
Την διδασκα κάποτε στη Β’ Λυκείου και αρκετά παιδιά έδειχναν να ενδιαφέρονται πολύ στο μάθημα
Δυστυχώς δεν λείπουν οι “φωστήρες ” από τα υψηλότερα κλιμάκια της εκπαίδευσης!

Καλησπέρα Άρη. Ενημερωτικός και με όμορφες πληροφορίες , όπως πάντα.Το δενεις υπέροχα με την άσκηση, ώστε να γίνουν ¨ανάγλυφες” οι θεωρητικέσ πληροφορίες!

Καλησπέρα σε όλους.
Πολύ καλή η ανάλυση του Βασίλη και εξαιρετική και εμπεριστατωμένη η προσεγγιση του Γιώργου.
Θα ήθελα να θυμίσω ότι σε ανάλογες λογικές(που προφασίζονται ότι προσπαθούν να λύσουν “εσωτερικές ανάγκες” των ανθρόπων) , υπάρχουν και επιβιώνουν οι τσαρλατάνοι της Αστρολογιας (και όχι μονο αυτοί) που έχουν καταφέρει να νομίζουν ,π…[Περισσότερα]

Καλημέρα Παύλο. Όμορφη!. Στους μαθητές ίσως ´φοβίσει’ το διάγραμα.
Επισης μπορούμε να ρωτήσουμε αν υπάρχει άλλη κρούση( που δεν υπάρχει αφου σταματανε (συγχρόνως!)τα δυο σώματα σε απόσταση 1m μεταξύ τους μετα 1 s απο την δευτερη κρούση.

Καλημέρα Διονύση . Εξαιρετική!!!
Στο (iii) ερώτημα μπορουμε να απαντήσουμε και στα δυο υποερωτηματα μαζί , θεωρώντας ότι αρχικά έχει αρχική επιμήμυνση L1-Lo=0,4-Lο ( και τελικη L2-Lo =0,5-Lo) και εφαρμοζοντας ΑΔΜΕ στη συνεχεια να βρουμε το Lo=0,3m , διαφορετικό από το L1.

Καλησπέρα Παύλο. Εξαιρετική!.Νομίζω ότι δεν χρειάζεται τοση ανάλυση στην αρχή.Τα διαστηματα είναι θετικά αρα η μετατοπιση είναι η διαφορα του αθροίσματος των θετικων διαστηματων μειον το αθροισμα των διαστηματων που διηνήθηκαν στην αρνητική κατευθυνση.

Όχι , ζητάς την ορμή του συστηματος . Για αυτό δεν χρειάζεται. Νομιζα την ορμή της κάθε σφαίρας.