by 
Ένα υλικό σημείο μάζας m=0,2kg κρέμεται στο άκρο νήματος μήκους l=0,5m και κινείται με ταχύτητα υ0 διαγράφοντας οριζόντιο κύκλο, κέντρου Ο, με το νήμα να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία θ1, όπου ημθ1=0,6 (συνθ1=0,8), όπως στο πρώτο σχήμα.
i) Να υπολογισθεί η ακτίνα r της κυκλικής τροχιάς και η ταχύτητα υ0.
ii) Να υπολογιστεί η στροφορμή του υλικού σημείου ως προς τον κατακόρυφο άξονα z, ΟΚ, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής αυτής.
Ασκώντας στο σώμα οριζόντια μεταβλητή δύναμη F, με αρχική κατεύθυνση ίδια με την αρχική ταχύτητα υ0, ανεβάζουμε το σώμα, ώστε να διαγράφει τελικά οριζόντια κυκλική τροχιά κέντρου Ο΄ και το νήμα να σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία θ2, όπου ημθ2=0,8 (συνθ2=0,6), όπως στο δεξιό σχήμα.
iii) Ποιος ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος ως προς τον άξονα z, αν η δύναμη έχει μέτρο F0=0,1N, στην αρχική θέση και ποια η μεταβολή της στροφορμής του σώματος, ως προς τον άξονα z, κατά την διάρκεια της άσκησης της δύναμης αυτής;
iv) Να υπολογισθεί το έργο της δύναμης F, για την παραπάνω μεταβολή.
Δίνεται g=10m/s2.
Καλημέρα παιδιά.
Το σώμα σε όλη την διαδικασία κινειται σε επιφάνεια μισης σφαίρας ακτινας L που το κέντρο της είναι το Κ. Το έργο της τασης είναι σίγουρα 0 κάθε χρονική στιγμή. Για όσο χρόνο η ακτινα αυξάνεται το έργο της οριζόντιας συνιστωσας της είναι αρνητικό και το εργο της κατακόρυφης συνιστωσας θετικο. Το άθροισμα τους οφείλει να είναι πάντα 0.
Καλημέρα σε όλους. Για την ανύψωση
Γιώργο δεν κατάλαβα αν πιστεύεις ότι παράγει έργο ή ότι δεν παράγει.
Καλημέρα σας
Μια προσπάθεια φυσικής περιγραφής της έναρξης του μεταβατικού φαινομένου. Για την εξέλιξη χρειάζονται πιο πολύπλοκα πράγματα.
Γιάννη η σφαιρα ακολουθεί ελικοειδή τροχια προς τα πάνω και ετσι η τάση δεν είναι συνεχως κάθετη στην μετατόπιση, αρα παράγει εργο.
Διορθώνω παρολο που φαίνεται:
Σy: κινει το σωμα προς τα πάνω (αντί Τx)
Σx: κεντρομόλος (αντί Τx).
Υπάρχει και συνιστωσα της Σ καθετη στο επιπεδο των Σx και Σy στην οποια οφειλεται η επιτοχια επιταχυνση του σωματος.
Δεν συμφωνώ Γιώργο. Το μήκος του νήματος είναι σταθερό (δεν χαλαρώνει ούτε μακραίνει) και έτσι κινείται σε επιφάνεια σφαίρας.
Η ακτίνα της σφαίρας είναι κάθετη στη σφαίρα και επομένως κάθετη σε κάθε στοιχειώδη μετατόπιση.
Μα Γιάννη ανεβαίνοντας υποχρωτικά θα κάνει ελικοειδη κινηση αρα θα πάψει η ταση να ειναι καθετη συνεχως στη στοιχειωδη μετατοπιση ,ασχετα αν το νημα έχει σταθερο μήκος.
Kαλησπερα Διονυση,καλησπερα σε ολους. Ομως η ακτινα μιας σφαιρας και άρα το νημα,ειναι καθετη στο εφαπτομενο επιπεδο της σφαιρας σε καθε σημειο της. Η εφαπτομενη καθε καμπυλης που ανηκει στην σφαιρα,σε καποιο σημειο της,ανηκει στο εφαπτομενο επιπεδο της σφαιρας στο εν λογω σημειο. Αρα η ακτινα της σφαιρας ειναι καθετη στην εφαπτομενη της καμπυλης που ανηκει στην σφαιρα. Η τροχίά του υλικου σημειου ομως, ειναι καμπυλη που ανηκει στην σφαιρα,διοτι το νημα εχει σταθερο μηκος. Αρα η ταση ειναι συνεχως καθετη στην τροχια και δεν παραγει εργο. 🙂
Κατα την διάρκεια της ανόδου δεν ισχύει το θεωρημα των τριων καθέτων.
Γιώργο η τροχιά:
Τα τμήματα ΑΓ, ΑΔ, ΑΕ, και ΑΖ έχουν ίδιο μήκος.
Όσο το μήκος του νήματος.
Αυτό δεν είναι έλικα.
Στην έλικα δεν έχουμε ίδια απόσταση των σημείων της από κάποιο σημείο Α.
Έχουμε ίδιες αποστάσεις από τον άξονα της έλικας.
Αφου δεν είναι ελικοειδής ανασκευάζω . Το εργο της Τ είναι μηδεν αλλα η F δεν μπορει να είναι στο οριζόντιο επίπεδο . Πρεπει να σχηματιζει γωνια προς τα πανω με το οριζόντιο επίπεδο.
Αγαπητοί συνάδελφοι
Η κατακόρυφη δύναμη υπάρχει ήδη: είναι η κατακόρυφη συνιστώσα της τάσης του νήματος. Η πρόσθετη αζιμουθιακή δύναμη F αυξάνει αρχικά τo μέτρο της ταχύτητας και συνεπώς το μέτρο της τάσης, οπότε η κατακόρυφη συνιστώσα της τελευταίας υπερβαίνει το βάρος και προκαλεί την άνοδο.
Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Βλέπω ότι προχώρησε η συζήτηση, πάνω στο έργο της τάσης.
Θα συμφωνήσω με τον Μιλτιάδη, αφού το πρωί …. συμφώνησα με τον Αθανάσιο για την αιτία της ανόδου και την κατακόρυφη συνιστώσα της τάσης, η οποία ανυψώνει το σώμα. Αλλα΄τι γίνεται με την ενέργεια; Η τάση δεν μπορεί να παρέχει ενέργεια, άρα χωρίς πολύ ψάξιμο, δεν μένει παρά να είναι κάθετη στην ταχύτητα κάθε στιγμή.
Δεν μένει παρά το ΘΜΚΕ να μας πει ότι την ενέργεια την παρέχει η δύναμη F, το έργο της οποίας αυξάνει και την κινητική και τη δυναμική ενέργεια του σώματος.
Κάτι ανάλογο:
μια οριζόντια δύναμη ανεβάζει το σώμα σε κεκλιμένο επίπεδο.