Μιλτιάδης Νίκας

Αγαπητοί συνάδελφοι καλησπέρα
Αν αγνοήσουμε την περιστροφή και περιγράψουμε μια έκκεντρη κρούση ως προς το κέντρο μάζας του συστήματος (απλοϊκά, αν πάρουμε ως αρχή των αξόνων το κέντρο μάζας), τότε η Α5-1 ισχύει για κάθε κρούση που δεν είναι πλαστική. Στην περιγραφή αυτή οι ταχύτητες των δύο σωμάτων είναι πάντοτε αντίρροπες, τόσο πριν όσο και με…[Περισσότερα]

Χρήστο καλησπέρα.
Ευχαριστώ πολυ για την απάντηση. Υπάρχει όμως κάτι που δεν κατανοώ.

Συμφωνούμε ότι μετά την κρούση της ν-οστής με την (ν+1)-οστή η κινητική ενέργεια της ν-οστής έχει μεταβληθεί; Συγκεκριμένα έχει γίνει: Κ’_ν = 1/9 Κ_ν.
Αν ναι, η ενέργεια που ζητείται “στο τέλος της διαδικασίας” γιατί δεν μπορεί να είνα…[Περισσότερα]

Χρήστο, καλησπέρα
Στο υποερώτημα (iii) ζητείται το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταφέρεται στη ν-οστή σφαίρα «στο τέλος της διαδικασίας».
Υποθέτω ότι, σε συνέχεια του (i), εννοείς την κατάσταση της ν-οστής σφαίρας αμέσως μετά την κρούση της με την (ν-1)-οστή. Η φράση όμως «στο τέλος της διαδικασίας» μπορεί να εκληφθεί και ως η κατάσ…[Περισσότερα]

Αγαπητοι συνάδελφοι καλημέρα

Μια ερώτηση. Γιατί δεν διατηρείται η κινητική ενέργεια? 
Δεν θα έπρεπε Σ(ν=1)->(Άπειρο) Κν = Κ0 ?

Αγαπητέ Ανδρέα, συμφωνώ, αυτός είναι ο ακριβής όρος.

Σχετικά με την ορολογία, νομίζω ότι το κρίσιμο είναι να ξεχωρίσουμε τη μεμονωμένη αριθμητική τιμή της δυναμικής ενέργειας U από τη μεταβολή της ΔU.

Αν, για παράδειγμα, για την ίδια κατάσταση ενός συντηρητικού συστήματος γράψουμε U = 5 J (ως προς ένα επίπεδο αναφοράς Α), U = 0…[Περισσότερα]

Αγαπητέ Ανδρέα, αγαπητοί συνάδελφοι,

νομίζω ότι η ουσία της θέσης είναι η εξής: ουδέποτε η απόλυτη αριθμητική τιμή της δυναμικής ενέργειας U μετατρέπεται σε κινητική. Αυτό που συμβαίνει είναι ότι, όταν η U μειώνεται κατά |ΔU|, η κινητική ενέργεια αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό.

Χωρίς όμως τη διευκρίνιση «απόλυτη αριθμητική τιμή», η φράσ…[Περισσότερα]

Αγαπητοί συνάδελφοι,

Ιδιαίτερα πρωτότυπη σύνθεση, που προσφέρεται για ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις στη δυναμική της κίνησης. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η ασυνέχεια της αντίδρασης του οδηγού κατά τη διέλευση του σωματιδίου από το σημείο συγκόλλησης των δύο κυκλικών τόξων, παρότι η ταχύτητά του παραμένει συνεχής. Η ασυνέχεια αυτή αποτελε…[Περισσότερα]

Αγαπητοί συνάδελφοι
Ας μου επιτραπεί μια γνώμη.
Ο χώρος διαβάζεται και από μαθητές. Όταν λοιπόν ένας μαθητής διαβάζει ότι «η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι ενέργεια αποθηκευμένη στο βαρυτικό πεδίο», βρίσκεται μπροστά σε έναν ισχυρισμό που υπερβαίνει κατά πολύ τις γνώσεις και την εμπειρία του και δεν έχει τρόπο να ελέγξει την ορθότητά…[Περισσότερα]

Αγαπητοί φίλοι και ιδιαιτέρως Στάθη,

όταν ο συνάδελφος Βασίλης (Μπάφας) διατύπωνε την απορία του [εδώ], προβληματίστηκα για το τι θα μπορούσε να απαντήσει κανείς. Βέβαια, σε καμία περίπτωση δεν μπορούσα τότε να φανταστώ πού θα μπορούσε να οδηγήσει το ερώτημα.

Να όμως που η εργασία του Στάθη έρχεται, κατά τη γνώμη μου, να δώσει μια ουσιαστ…[Περισσότερα]

Το ζήτημα που θέτει τώρα ο Θοδωρής, σχετικά με το αν η δοσμένη σταθερή δύναμη είναι συντηρητική, είναι διαφορετικό από το αρχικό θέμα. Και εδώ όμως πρέπει πρώτα να συμφωνήσουμε ποιο μοντέλο χρησιμοποιούμε και τι εννοούμε με τους όρους.
Η δυναμική ενέργεια συνδέεται με μια συντηρητική αλληλεπίδραση μέσα σε ένα σύστημα. Όταν η πηγή μιας σ…[Περισσότερα]

Αγαπητοί φίλοι,

Ίσως είναι σκόπιμο να περιορίσουμε κάπως τη συζήτηση, γιατί έχουν ήδη ανοίξει αρκετά διαφορετικά ζητήματα.Η δική μου παρέμβαση ξεκίνησε από το θέμα της βαθμονόμησης της δυναμικής ενέργειας αποδεδειγμένα συντηρητικών αλληλεπιδράσεων και επεκτάθηκε στη σύγκριση διαφορετικών συναρτήσεων δυναμικής ενέργειας και στην…[Περισσότερα]

Αγαπητοί συνάδελφοι 

Το πρόβλημα εντοπιζεται τελικά στην ορολογία όπως πολύ σωστα επισημαίνει ο Γιάννης Κυριακόπουλος.

Από τη μία έχουμε τη συνάρτηση δυναμικής ενέργειας της ελαστικής αλληλεπίδρασης U(x) — ή γενικότερα μιας συντηρητικής δύναμης.

Από την άλλη συναντάμε (στη βιβλιογραφία κυρίως ξενόγλωσση) τους όρους:
ενέργεια ελαστικής…[Περισσότερα]

Αγαπητέ Γρηγόρη καλημέρα

Η Σκέψη 4 βάζει θέμα επιλογής της αρχής των αξόνων που είναι τελείως διαφορετικό από το σημείο μηδενισμού της συνάρτησης δυναμική ενέργεια!

Με όλο το θάρρος και εκτιμώντας ιδιαίτερα τη δύναμη της φράσης σου προς το τέλος:
…ανοησία είναι να μην εκφράζεις τις σκέψεις και τις απορίες σου ανησυχώντας για το τ…[Περισσότερα]

Αγαπητοί συνάδελφοι καλησπέρα

Ας μου επιτραπεί να διαφωνήσω με τη λογική του «σωστό ή λάθος» όταν μιλάμε για μια φυσική θεωρία. Μια φυσική θεωρία διέπεται από συγκεκριμένο θεωρητικό πλαίσιο, και αυτό είναι που πρέπει πρώτα να κατανοηθεί. Επομένως, εδώ δεν κρίνουμε απλώς αν μια άποψη είναι σωστή ή λανθασμένη, αλλά αν αποτελεί παραδεκ…[Περισσότερα]

Γιώργο, εδώ νομίζω ότι χρησιμοποιείς διαφορετικό μοντέλο περιγραφής.
Εμείς βρισκόμαστε στον χώρο της κλασικής νευτώνειας μηχανικής και, ειδικότερα, χρησιμοποιούμε το πρότυπο του ιδανικού ελατηρίου. Στο μοντέλο αυτό δεν εισάγουμε άτομα, πυρήνες, θερμική κίνηση ή ενέργεια ηρεμίας. Το ελατήριο περιγράφεται μόνο μέσω της παραμόρφωσής του και της δύ…[Περισσότερα]

Γιώργο μπορεί να σου φανεί περίεργο αλλά συμφωνώ απολύτως μαζί σου!

Για να συντονιστούμε όμως πρέπει να μου πεις πως καταλαβαίνεις την έκφραση που υπάρχει στον ορισμό της δυναμικής ενέργειας και λεει ότι:
Η δυναμική ενέργειας συστηματος μπλα μπλα συντηρητικές δυνάμεις μπλα μπλα

ορίζεται με αυθαιρεσία προσθετικής σταθερας.

Αγαπητέ συνάδελφε Γιώργο

Όταν λέμε ότι ένα σώμα έχει μάζα m = 20 kg, η σχέση αυτή αντιστοιχεί άμεσα στη φυσική πραγματικότητα· για παράδειγμα, σε ένα τσουβάλι που περιέχει 20 kg αλεύρι.
Αν όμως πούμε ότι ένα σώμα έχει δυναμική ενέργεια U = 20 J, τότε, λόγω της αυθαιρεσίας στην επιλογή του μηδενός της δυναμικής ενέργειας, η τιμή αυτή αποτελ…[Περισσότερα]

Αγαπητέ Διονύση καλημέρα

Τέτοιοι δάσκαλοι σπανίζουν σήμερα στη Φυσική. Δεν περιορίζονται στον τύπο και στη σωστή απάντηση, αλλά αξιοποιούν την απορία του μαθητή ως αφορμή για ουσιαστικό μάθημα. Είναι σαν να κουβαλούν τη Φυσική στις νεότερες γενιές.
Και ακριβώς γι’ αυτό, νομίζω ότι επιβάλλεται να κολυμπούν και στα βαθιά νερά της εννοιολογικ…[Περισσότερα]

Αγαπητέ Γιώργο καλησπέρα

Η δυναμική ενέργεια είναι πρωτίστως μια φυσική οντότητα ενέργειας την οποία καλούμαστε να περιγράψουμε μαθηματικά. Το πρόβλημα όμως είναι ότι το σχετικό μαθηματικό εργαλείο δεν είναι μια μοναδική πραγματική συνάρτηση αλλά κάτι πολύ περίεργο. (https://math.ucr.edu/home/baez/torsors.html)

Η δυναμι…[Περισσότερα]

Αγαπητέ Γιώργο, καλησπέρα.

Η άσκηση που σκέφτηκες είναι πολύ χαρακτηριστική για το ζήτημα, αλλά, όπως είναι διατυπωμένη, ίσως ξεφεύγει από τα λυκειακά πλαίσια. Δεν παύει όμως να αποτελεί ένα πολύ ενδιαφέρον εργαστήριο ιδεών. Είμαι βέβαιος ότι θα την προσαρμόσεις κατάλληλα.

Αυτό που έχω να παρατηρήσω είναι το εξής:
Στο παράδειγμα της άσκησης…[Περισσότερα]