Στο σχήμα,
ένα σώμα Α υψηλής θερμοκρασίας έρχεται σε επαφή με ένα δεύτερο σώμα Β χαμηλότερης θερμοκρασίας. Τι ενεργειακή μεταβολή έχουμε;
Ένα “ανθρωπάκι” που ο κόσμος του είναι ο μικρόκοσμος και βλέπει μπροστά του τα άτομα των δύο σωμάτων, τι βλέπει; Βλέπει τα άτομα να “χοροπηδούν” ταλαντευόμενα γύρω από τις θέσεις ισορροπίας τους, οπότε σε μια στιγμή μπορεί να εστιάσει στα άτομα Α΄ και Β΄ τα οποία έτυχε να κινούνται αντίθετα, όπως στο σχήμα. Τα άτομα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά ανταλλάσσοντας ταχύτητες, οπότε με σύγκριση των μεταβολών των κινητικών του ενεργειών, λόγω κρούσης, συμπεραίνει ότι κινητική ενέργεια (άρα μηχανική) μεταφέρθηκε από το άτομο Α΄ στο Β΄ ή ισοδύναμα το άτομο Α΄ παρήγαγε έργο πάνω στο άτομο Β΄.
Αλλά εμείς δεν ζούμε στον μικρόκοσμο. Ερμηνεύοντας το φαινόμενο δεν βλέπουμε να παράγεται κάποιο έργο. Μιλάμε για την θερμότητα που μεταφέρεται από το σώμα Α στο σώμα Β, αποδίδοντάς την σε αλληλεπιδράσεις στο μικρόκοσμο.
Ελπίζω όλοι να “βλέπουμε” θερμότητα…
Ερχόμαστε τώρα στο σώμα του σχήματος από σίδηρο,
που ηρεμεί στο άκρο ελατηρίου σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πλησιάζουμε ένα μαγνήτη, με αποτέλεσμα να έλξουμε το σώμα και να το εκτρέψουμε από τη θέση ισορροπίας του. Μετά την απομάκρυνσή του το σώμα έχοντας κερδίσει ενέργεια, ταλαντώνεται. Μεταφέρθηκε ενέργεια, με αποτέλεσμα να ταλαντωθεί (ή αν ταλαντωνόταν να αυξηθεί η ενέργειά του), από τον μαγνήτη. Νομίζω ότι όλοι συμφωνούμε.
Οπότε έτσι φτάνουμε στην τριβή.
Το σώμα Σ κινείται οριζόντια πάνω σε σταθερό επίπεδο με το οποίο εμφανίζει τριβές, όπως στο σχήμα. Ας γίνουμε “μικρά ανθρωπάκια” και ας παρακολουθήσουμε ένα άτομο του σώματος Σ, το οποίο αλληλεπιδρά με ένα “ακίνητο” άτομο του επιπέδου. Το έλκει με όμοιο τρόπο που ο μαγνήτης έλκει το παραπάνω σώμα στο ελατήριο. Αλλά τότε μέσω του έργου της δύναμης F μεταφέρεται ενέργεια στο άτομο του δαπέδου, από το σώμα Σ. Αυτό βέβαια δεν συμβαίνει μόνο με τα δυο άτομα του σχήματος, αλλά με ένα τεράστιο πλήθος ατόμων μεταξύ των δύο σωμάτων. Προφανώς η ενέργεια που μεταφέρεται μεταξύ ατόμων γίνεται με τυχαίο τρόπο, αλλά συνολικά μεταφέρεται ενέργεια μέσω όλων αυτών των απειροελάχιστων έργων του μικρόκοσμου από το σώμα Σ στο επίπεδο.
Το φαινόμενο μεταφοράς είναι πιο έντονο
αν έχουμε ανωμαλίες, μεταξύ των επιφανειών, όπως στο σχήμα. Τότε η εγκοπή του Σ ασκεί δύναμη στην προεξοχή του δαπέδου και δύναμη αυτή παράγει κάποιο έργο πάνω στην προεξοχή. Δηλαδή κάποια ενέργεια μεταφέρθηκε στο δάπεδο.
Βέβαια εμείς δεν είμαστε “μικρά ανθρωπάκια” και δεν βλέπουμε ούτε τα άτομα, ούτε τις μικρές ανωμαλίες των επιφανειών με γυμνό μάτι.
Και το ερώτημα είναι:
Τι βλέπουμε εμείς στον μακρόκοσμο:
- Βλέπουμε το σώμα Σ να παράγει έργο πάνω στο δάπεδο, μεταφέροντας ενέργεια στο δάπεδο.
- Βλέπουμε να μεταφέρεται ενέργεια από το σώμα Σ στο επίπεδο μέσω αλληλεπιδράσεων των δομικών λίθων των δύο επιφανειών που τρίβονται. Μηχανισμός όπως και στην αρχική περίπτωση με τις διαφορετικές θερμοκρασίες. Λέμε τότε ότι κάποια ενέργεια μεταφέρεται από το σώμα Σ στο δάπεδο και αυτή την αποκαλούμαι Θερμότητα.
- Το ίδιο είναι. Έτσι και αλλιώς ωραίοι είμαστε.
Άλλωστε είμαστε πολλοί συνεπείς να διδάξουμε στις τάξεις στα παιδιά, ότι η αντίδραση της τριβής Τ1 που ασκείται στο έδαφος, στο ακίνητο έδαφος, παράγει έργο…
Μπορείτε να το κατεβάσετε σε αρχείο pdf.
![]()
Διονύση καλημέρα.
θα χρησιμοποιήσεις αυτή την ανάλυση για να υπολογίσεις τη μετατόπιση της τριβής ολίσθησης ώστε να τη συγκρίνουμε με αυτή που υπάρχει εδώ;
Συνέχισε Ανδρέα, αφού δεν βλέπεις ότι αν είναι σωστά αυτά που γράφω παραπάνω, τότε το έργο της τριβής που ασκείται στο κινούμενο σώμα μετράει τόσο την ενέργεια που μεταφέρεται στο δάπεδο, με τη μορφή της θερμότητας, όσο και αυτή που παραμένει (σε πρώτη φάση) στο σώμα αυξάνοντας την εσωτερική του ενέργεια, μέχρι να μεταφερθεί στον αέρα..
Και αυτό είναι ένα και είναι ίσο WT=-TΔx, όπου Δx η μετατόπιση του κέντρου μάζας του σώματος. Δεν υπάρχουν δύο δυνάμεις που αφαιρούν την κινητική ενέργεια του σώματος, ούτε η αντίδρασή της (Τ1 παραπάνω) παράγει έργο.
Η τριβή με το έργο της μειώνει την μηχανική ενέργεια μετατρέποντάς την σε ενέργεια των δομικών λίθων τόσο του σώματος, όσο και του δαπέδου, αφού αυτά αλληλεπιδρούν. Δηλαδή αυξάνει ταυτόχρονα την εσωτερική ενέργεια σώματος και επιπέδου, πριν μεταφερθεί με τη μορφή της θερμότητας τελικά στον αέρα και στο υπόλοιπο σύμπαν!
Το να καθόμαστε μέρες τώρα και να καταστρέφουμε όλη αυτή τη συνεκτική λογική, εφευρίσκοντας επιμέρους έργα και μετατοπίσεις, είναι εκτός κάθε λογικής…
Λοιπόν παραπάνω έχω γράψει τις σκέψεις μου, δεν έχω να γράψω κάτι άλλο.
Η συνέχεια του “διαλόγου”, που ο θεός να τον κάνει διάλογο, δεν έχει νόημα…
Διονύση συμφωνώ ότι η συζήτηση σε αυτό το θέμα φαίνεται να έχει ολοκληρωθεί. Προφανώς θα πρότεινες στους συναδέλφους να υιοθετήσουν αυτή τη σαφή τοποθέτησή σου, μαζί με την εφαρμογή της ΑΔΕ στο σώμα.
Λένε ότι αν δεν μπορείς να τους πείσεις, μπέρδεψε τους. Γι’ αυτό επιμένω στην ακρίβεια.
Φαντάζομαι ότι όλα αυτά που γράφω παραπάνω, μπερδεύουν κόσμο;
Ευχαριστώ Ανδρέα!
Διονύση ήδη έγραψα ότι είναι σαφή.
Παιδιά δεν ξέρω που να κάνω το σχόλιο μια και συμπλέκονται πολλές αναρτήσεις.

Βλέπω κάτι που ξεφεύγει από τη λογική:
Η πέτρα του κέρλινγκ σύρθηκε 3 μέτρα αλλά το σημείο εφαρμογής της τριβής λιγότερο. Ίσως 2 μέτρα.
Προφανώς κατά την κίνηση βγήκε έξω από την πέτρα!
Ανδρέα φοβάμαι ότι δεν συζητάς.
Επαναλαμβάνεις:
-Χρησιμοποιώ νόμους της Φυσικής.
-Ότι έγραψα είναι σαφές.
-Η απόδειξη βρίσκεται στην ανάρτησή μου…..
Έγραψες:
Λένε ότι αν δεν μπορείς να τους πείσεις, μπέρδεψε τους.
Έχω την αίσθηση ότι αυτό κάνεις.
Ας έρθουμε στην ουσία της ανάρτησης του Διονύση:
Όταν ανακατεύεις μικροσκοπικές με μακροσκοπικές περιγραφές, όταν ανακατεύεις το μοντέλο rigid body με τα μόρια που το αποτελούν η περιγραφή δεν αποκτά κάποιου είδους επιστημονική βαρύτητα.
Λάθη και ασυνεννοησία θα ακολουθήσουν.
Καλησπέρα Διονύση. Επειδή η ανάρτησή σου αναφέρεται, στην ανάρτηση του Ανδρέα, καλησπέρα Ανδρέα, που παρουσίασε τη σχέση ΔxT=Δx−Q/Τ, αναζήτησα στη διεθνή βιβλιογραφία αυτή τη σχέση. Με το σκεπτικό ότι η τριβολογία είναι σημαντικός τομέας της Μηχανικής και θα υπάρχει σχετική αναφορά.
Βρήκα λοιπόν το paper
Work Done by Sliding Friction
Διαβάζουμε:
W – PW = ΔU,
Το ψευδοέργο PW υπολογίζεται με τη μετατόπιση του κέντρου μάζας. Το πραγματικό έργο W, υπολογίζεται από τις πραγματικές μικροσκοπικές μετατοπίσεις στα σημεία επαφής. Εκεί “χάνεται” η διαφορά και εμφανίζεται η εσωτερική ενέργεια.
Άρα ο Brown φαίνεται να λέει:
«Μην αλλάζετε τη μετατόπιση του σώματος. Ξεχωρίστε απλώς το work από το pseudowork και μη λέτε ότι το σημείο εφαρμογής της τριβής μετατοπίζεται λιγότερο από το σώμα.»
Το ψευδοέργο ισούται με PW = -Τ Δx = ΔΚ (Θεώρημα ψευδοέργου), Δx η μετατόπιση του κέντρου μάζας.
Αν γράψουμε όμως
-Τ Δx = ΔΚ + ΔU, προκύπτει ΔU = 0, άτοπο.
Άρα η σχέση αυτή που στηρίζεται η απόδειξη του Ανδρέα έχει εννοιολογικό λάθος. Ότι το πραγματικό συνολικό έγο είναι ταυτόχρονα και ψευδοέργο.
Η ανάλυση του Brown, προσπαθεί να αποφύγει αυτή τη σύγχιση, διαχωρίζοντας αυστηρά τα δύο έργα.
Καλησπέρα σε όλους.
Έχω τοποθετηθεί αλλά ας το ξαναπώ με άλλα λόγια.
Η θερμότητα που παράγεται οφείλεται στο έργο της τριβής στο σώμα. Το έργο της τριβής στο έδαφος είναι μηδέν αφού δεν μετατοπίζεται το έδαφος.
Αυτή η θερμότητα θερμαίνει το σώμα το περιβάλλον και το έδαφος.
Σχολικό μοντέλο: Θεωρούμε ότι στο περιβάλλον και στο έδαφος ” πηγαίνει” πολύ μικρό ποσοστό της θερμότητας. Έτσι το σύνολο της παραγόμενης θερμότητας ,θερμαίνει το σώμα.
Το δε σημείο εφαρμογής της τριβής στο σώμα μετατοπίζεται όσο και το σώμα.