by Με απλή εφαρμογή του ΘΜΚΕ και της ΑΔΕ προκύπτει ότι η μετατόπιση του σώματος είναι μεγαλύτερη από τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της τριβής.
Σώμα εκτοξεύεται κατά μήκος οριζόντιου δαπέδου. Στο σώμα ασκείται από το δάπεδο τριβή Τ, το σώμα μετατοπίζεται κατά Δx και τελικά σταματά. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας αυξάνεται η θερμοκρασία του σώματος και του δαπέδου και γι’ αυτό θερμότητα μεταφέρεται από το σώμα και το δάπεδο στο περιβάλλον μέχρι να αποκτήσουν την αρχική θερμοκρασία τους. Η θερμότητα που μεταφέρθηκε από το σώμα στο περιβάλλον είναι QΣ.
Να αποδείξετε ότι η μετατόπιση ΔxΤ του σημείου εφαρμογής της τριβής είναι:
ΔxT=Δx-QΣ/Τ
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Υπολογισμός της μετατόπισης του σημείου εφαρμογής της τριβής ολίσθησης
Καταλαβαίνω καλύτερα κάτι όταν κάνω υπολογισμούς.
Ας δούμε το πρόβλημα:
Μέχρι να γράψω τη λύση ας δώσει μία όποιος θέλει.
Άλλωστε Ανδρέα ο 1ος Νομός λέει
Q=ΔU+W
Με ΔU την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του υπό εξέταση συστήματος και W το έργο που “εκτελεί “το σύστημα στο περιβάλλον και Q η “προσφερόμενη”θερμότητα στο συστημα.
Εδώ δεν προσφέρεται θερμότητα στο συστημα αλλά το έργο τριβής αυξάνει τη εσωτερική ενέργεια του συστηματος ( ΔU=-Wτριβης>0), με αποτέλεσμα η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας ,λόγω σφοδροτερων εσωτερικών αν ελαστικών κρούσεων ,να οδηγησει σε αύξηση της θερμότητας του σώματος.
Γειά σου Γιώργο .Διότι το Δx είναι η μεταβολή της θέσης και είναι αλγεβρικη ποσότητά ‘Αν η θέση αυξάνεται τοτε Δx>0 και Τ<0 οποτε -ΤΔx>0.Ομοιως αν η θέση μειώνεται.Πάλι -ΤΔx>0
Γιάννη στα γρήγορα:
Τ=50Ν
Δx= 1,6m
Q=80J
Δxτριβης=1,6m
Αυτά βγάζω και εγώ Γιώργο.
Μια λύση:
Έτσι διαφωνώ (όπως και εσύ) με τον τίτλο:
Η μετατόπιση του σώματος μεγαλύτερη από της τριβής
Σωστά Γιάννη. Επίσης το εργο τριβής στο έδαφος επειδη ,ουσιαστικά ,αυτη η τριβή δεν μετατοπίζει το έδαφος, είναι πρακτικά μηδεν, αρα όλη η θερμότητα (θεωρητικά ) μεταφερεται στο σώμα Για το δαπεδο -Γη έχουμε απο τον 1ο νόμο : W=0 (η μετατοπιση της Γης είναι μηδεν) , Q=0 από αλλους εξωτερικους παραγοντες (δυνάμεις) ,αρα ΔU=0 . Βεβαια εχουμε μεταφορα και στον αερα κλπ , που εδω τα αγνοούμε.
Επίσης απο την στιγμή που μεταφερεται θερμότητα στο περιβάλλον από το σωμα , έχουμε μεταφορα θερμότητας από το περιβάλλον στο δαπεδο (Γη) και θεμαίνεται και το δαπεδο.
Νομίζω και εγώ ότι η απάντηση του Γιώργου (γεια σου Γιώργο) με βάση τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο είναι η σωστή. Άρα και οι υπολογισμοί του Γιάννη (γεια σου Γιάννη) στη λύση του παραδείγματός του. Μιλάμε για την περίπτωση καθαρά μεταφορικής κίνησης.
Κωνσταντινε αυτο το Τ*Δx αναφερεται στο δαπεδο και η Δx ειναι η μετατοπιση του δαπέδου δηλαδη μηδεν.
Το σημειο εφαρμογής αυτης της Τ μπορει να μετατοπίζεται στο εδαφος αλλα δεν παράγει εργο στο εδαφος ,αφού δεν το μετατοπίζει. Το ΤΔx αναφερεται στο σημειο εφαρμογης της δύναμης το οποιο είναι ενα αυλο σημειο που μετατοπίζεται.
Γιάννη
η πρόταση ότι το έργο της τριβής είναι ίσο με τη θερμότητα στο σύστημα σώμα – δάπεδο δεν είναι ανεξάρτητη πρόταση αλλά προκύπτει από το ΘΜΚΕ και την ΑΔΕ
Εξηγούμαι:
ΘΜΚΕ: Το έργο της τριβής είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος.
ΑΔΕ: Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος είναι ίση με τη θερμότητα στο σύστημα.
Από τις προηγούμενες προτάσεις προκύπτει το έργο της τριβής είναι ίσο με τη θερμότητα στο σύστημα σώμα – δάπεδο.
Εσύ ωστόσο χρησιμοποιείς αυτή την πρόταση ως τρίτη ανεξάρτητη πρόταση.
Κωνσταντίνε
στη σχέση -ΤΔx=ΔΚ, T είναι το μέτρο της τριβής και Δx το μέτρο της μετατόπισης. Νομίζω ότι εννοείται από το κόντεξτ(!)
Αποστόλη γράφεις ότι δεν μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της δύναμης που ασκείται από το σώμα στο δάπεδο και γι’ αυτό η δύναμη δεν εκτελεί έργο. Ωστόσο καθώς το σώμα μετατοπίζεται ασκεί τη δύναμη σε διαφορετικό σημείο του δαπέδου.
Γιώργο
γράφεις:
“Η σχεση (3) του Ανδρέα δεν ισχύει.
ΔΚ =W όπου W το σύνολο των έργων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. Το μόνο μη μηδενικό έργο είναι της τριβής. Αυτό μετασχηματιζεται σε θερμότητα:
Qσυστημα σε περιβάλλον = Wτριβης”
Όμως η σχέση (3) αναφέρεται στη θερμότητα που μεταφέρεται μόνο από το σώμα στο περιβάλλον και όχι από το σύστημα σώμα-δάπεδο.
Ανδρεα καλησπέρα. Συνεχίζω να πιστεύω ότι δεν ισχύει η σχέση σου (3).
Γιώργο γράφεις επίσης ότι:
“Επίσης το εργο τριβής στο έδαφος επειδη ,ουσιαστικά ,αυτη η τριβή δεν μετατοπίζει το έδαφος, είναι πρακτικά μηδεν, αρα όλη η θερμότητα (θεωρητικά ) μεταφερεται στο σώμα.”
Με την τριβή ζεσταίνονται και τα δύο σώματα που τρίβονται μεταξύ τους και αυτό δεν μπορούμε να μην το λάβουμε υπόψη μας. Μάλιστα αν το σώμα ολισθαίνει πάνω σε άλλο σώμα που μπορεί να κινείται, η μεταβολή της θερμικής ενέργειας είναι μικρότερη διότι μέρος του έργου της δύναμης που ασκείται από το πάνω στο κάτω μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του κάτω σώματος.