by Με απλή εφαρμογή του ΘΜΚΕ και της ΑΔΕ προκύπτει ότι η μετατόπιση του σώματος είναι μεγαλύτερη από τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της τριβής.
Σώμα εκτοξεύεται κατά μήκος οριζόντιου δαπέδου. Στο σώμα ασκείται από το δάπεδο τριβή Τ, το σώμα μετατοπίζεται κατά Δx και τελικά σταματά. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας αυξάνεται η θερμοκρασία του σώματος και του δαπέδου και γι’ αυτό θερμότητα μεταφέρεται από το σώμα και το δάπεδο στο περιβάλλον μέχρι να αποκτήσουν την αρχική θερμοκρασία τους. Η θερμότητα που μεταφέρθηκε από το σώμα στο περιβάλλον είναι QΣ.
Να αποδείξετε ότι η μετατόπιση ΔxΤ του σημείου εφαρμογής της τριβής είναι:
ΔxT=Δx-QΣ/Τ
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Υπολογισμός της μετατόπισης του σημείου εφαρμογής της τριβής ολίσθησης
Καλημέρα Ανδρέα. Γράφεις: “Επειδή η τριβή ασκείται στην επιφάνεια του σώματος, το σώμα δεν μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Άρα δεν μπορούμε να ταυτίσουμε τη μετατόπιση ΔxΤ του σημείου εφαρμογής της τριβής με τη μετατόπιση Δx του σώματος”.
Εφόσον το σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση δεν πρέπει όλα τα σημεία του να έχουν την ίδια μετατόπιση;
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Αποστόλη.
Επειδή μου δημιουργήθηκαν κάποιες απορίες, είπα να πάρω την “βοήθεια του κοινού” !!!
Μια συζήτηση με το Chatgpt με κλικ ΕΔΩ, για το έργο της τριβής.
Καλημέρα Διονύση. Αρκετές οι απορίες, αλλά η βοήθεια του κοινού δεν είναι προσβάσιμη – τουλάχιστον από εμένα. Είναι κοινόχρηστο το αρχείο που δίνεις;
Αποστόλη, ανανέωσε τη σελίδα…
Διόρθωσα τη σύνδεση για να είναι προσβάσιμη…
Το είδα Διονύση. Να προσθέσω ότι αν η μετατόπιση ΔxΤ του σημείου εφαρμογής της τριβής είναι ίση με τη μετατόπιση Δx του σώματος, τότε από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει ότι QΣ = 0 …
Καλημέρα Αποστόλη και Διονύση.
Επειδή είμαι στο δρόμο δεν μπορώ να δώσω ολοκληρωμένη απάντηση στις εύλογες απορίες σας.
Ωστόσο όπως εύστοχα παρατήρησε ο Αποστόλης (αυτό ακριβώς με είχε προβληματίσει αρχικά και εμένα) αν υιοθετήσουμε την άποψη ότι η μετατόπιση του σώματος είναι ίση με τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της τριβής καταλήγουμε στο παράδοξο ότι Q σώματος είναι μηδέν.
Ανδρέα νομίζω ότι το παράδοξο πρέπει να αναζητηθεί σε άλλο σημείο της συλλογιστικής και όχι στη διαφορά των μετατοπίσεων. Αναμένοντας και την τοποθέτηση άλλων συναδέλφων, μεταφέρω την ανάρτηση στο φόρουμ.
Καλημέρα παιδιά.
Δεν το πιστεύω διότι:
Ας κάνουμε ότι ο Ανδρέας σε υλικό σημείο:
Τι σημαίνει αυτό;
Φυσικά ότι υπάρχει ένα λάθος. Αυτό ας βρούμε.
Αν χρησιμοποιώντας την λογική αυτήν καταλήγουμε σε άτοπο…..
Ας εφαρμόσουμε τη λογική:
Καλημέρα σε όλους. Η σχεση (3) του Ανδρέα δεν ισχύει.
ΔΚ =W όπου W το σύνολο των έργων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. Το μόνο μη μηδενικό έργο είναι της τριβής. Αυτό μετασχηματιζεται σε θερμότητα:
Qσυστημα σε περιβάλλον = Wτριβης
Kαλησπερα σε ολους. -TΔx=ΔΚ δν ειναι σωστο διοτι το πρωτο μελος ειναι θετικο και το δευτερο μελος ειναι αρνητικο. Θελει TΔx=ΔΚ. Επισης -TΔxτ=ΔΚ+|Q| παλι δεν ειναι σωστο.
Θελει -TΔxτ=|Q| οποτε ισχυουν ΔΚ=-|Q| και Δx=Δxτ
(καλημερα ,καλησπερα,το ιδιο ειναι 🙂 )
Κωνσταντίνε καλημέρα. Γιατί το -ΤΔx είναι θετικό; Το έργο τριβής είναι:
|Τ|*|Δx|*συν180° = – |Τ|*|Δx|<0
Άρα με ΔΚ<0 ισχύει ΔΚ =-ΤΔx
Διαβάζουμε σε ένα σημείο της συλλογιστικής
W είναι το έργο της δύναμης την οποία ασκεί το σώμα στο περιβάλλον του. Το σώμα ασκεί δύναμη στο δάπεδο που είναι η αντίδραση της τριβής που δέχεται το σώμα από το δάπεδο. Άρα
W=TΔxΤ
Αν δεν κάνω λάθος η τριβή που το σώμα ασκεί στο δάπεδο δεν μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της. Επομένως το έργο της δεν είναι μηδενικό;
Καλησπέρα σε όλους.
Η εκφώνηση αναφέρεται στη θερμότητα που μεταφέρεται μόνο από το σώμα στο περιβάλλον και όχι από το σύστημα σώμα – δάπεδο.