Μηχανή Atwood.

Καλησπέρα στους φίλους της ομάδας. Ας υποθέσουμε ότι τροποποιούμε μια μηχανή Atwood τοποθετώντας μια διπλή ομοαξονική τροχαλία, δηλαδή δύο άνισης διαμέτρου ομοαξονικές τροχαλίες, ενωμένες μεταξύ τους, και περιστρεφόμενες γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα. Τυλίγουμε στην μικρή τροχαλία (ας πούμε δεξιόστροφα) ένα νήμα, και στο άκρο του δένουμε ένα βαρύ αντίβαρο. Ύστερα τυλίγουμε στην μεγάλη τροχαλία (αριστερόστροφα) άλλο νήμα, και στο άκρο του δένουμε ένα ελαφρύ σώμα. Ας υποθέσουμε ότι η μάζα του αντίβαρου είναι 10 kg, η μάζα του μικρού σώματος είναι 1 kg, και οι τροχαλίες και το νήμα έχουν αμελητέα μάζα. Δεν υπάρχει ισορροπία ροπών, και αν απελευθερωθούν οι τροχαλίες, το βαρύ αντίβαρο αρχίζει να κατεβαίνει επιταχυνόμενο, και το μικρό σώμα αρχίζει να ανεβαίνει επιταχυνόμενο. Θεωρούμε ότι δεν υπάρχουν τριβές, ούτε αεροδυναμική αντίσταση. Αν θέλαμε για το μικρό σώμα την μέγιστη δυνατή επιτάχυνση, ποιός θα έπρεπε να είναι ο λόγος διαμέτρων των τροχαλιών; Υπάρχει, άραγε, κάποιος τύπος στην διεθνή βιβλιογραφία; Ευχαριστώ!