by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 10 Απρίλιος 2011 και ώρα 11:00
Στο σχήμα φαίνονται δυο όμοιες και λειες σφαίρες Σ1 και Σ2 με ίσες μάζες m1=m2 .
Η σφαίρα Σ1 έχει ταχύτητα U1=10 m/s και η Σ2 είναι ακίνητη U2=0.
H κρούση είναι έκκεντρη ελαστική.
Να υπολογιστούν : Τα μέτρα των ταχυτήτων των σφαιρών αμέσως μετά την κρούση
και οι διευθύνσεις κίνησης των σφαιρών.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Θεωρώ τις σφαίρες Σ1 και Σ2 την στιγμή της κρούσης(παρακάτω σχήματα)
Επιλέγω κάθετους άξονες (χ,ψ) και αναλύω την U1 στην U1χ= U1συνφ
και U1ψ= U1ημφ.
Το ημφ=R/2R άρα ημφ=1/2 με φ=π/6 rad .
Κρούσεις : α. Άξονας (χ ): Κεντρική ελαστική με m1=m2 .
Oι σφαίρες Σ1 και Σ2 ανταλλάζουν ταχύτητες U’1χ=0 και U’2χ= U1χ= U1συνφ
αρα U’2χ=
m/s
β. Άξονας (ψ) :Η διεύθυνση της U1ψ =5 m/s είναι παράλληλη
στην εφαπτομένη άρα δεν έχομε κρούση.
Τελικά : Μετά την έκκεντρη κρούση
Σφαίρα Σ1: Exει U’1=U1ψ= U1ημφ αρα U’1=5m/s
και κινείται σε διεύθυνση που σχηματίζει θ=π/3 rad με την αρχική.
Σφαίρα Σ2 : Έχει U’2= U’2χ= m/s
και κινείται σε διεύθυνση που σχηματίζει φ=π/6 rad με την αρχική. (φ+θ)=π/2 rad)
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ
Ο παραπανω τροπος μπορει να εφαρμοστει σε ολες τις πλαγιες ελαστικες κρουσεις.
Οταν η μια σφαιρα ειναι ακινητη τοτε φευγουν παντα καθετες μετα την πλαγια ελαστικη κρουση.
