by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Χαλκιαδάκη Παναγιώτη΄στις 21 Ιανουάριος 2011 και ώρα 21:58
Σε χορδή την t0=0 έχει ήδη δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τη χρονική στιγμή t1=Τ/12. όπου Τ η περίοδος ταλάντωσης της χορδής.
Την χρονική στιγμή t0=0 όλα τα σημεία της χορδής βρίσκονται στη θέση ισορροπίας τους . Τα κύματα που συμβάλλουν για να δώσουν το στάσιμο κύμα έχουν περίοδο Τ=12 s .
1) Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργήσουν το στάσιμο αυτό κύμα.
2) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του σημείου με x=3m , την χρονική στιγμή t2=4.5 s
3) Να προσδιορίσετε τον αριθμό των κοιλιών μεταξύ των σημείων x1=-25m και x2=+25m
4) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του……..
Η συνέχεια στο Blogspot.
Σχόλια
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 21 Ιανουάριος 2011 στις 23:19
Εξαιρετική
Στην αρχή της 2ης σελιδας των απαντήσεων χρειάζονται κάποιες διορθώσεις
α)οι δυο σχέσεις για τον καθορισμό της θ θέλουν μια μικρή διόρθωση να διαγραφεί το 2Α μπροστά από το συν(….)=+/_ 1
β) η έκφραση στο x=0 έχουμε μάγιστη απομάκρυνση είναι παρεξηγήσιμη. Καλύτερα το σημείο x=0 ανήκει στα σημεία που έχουν τη μεγαλύτερη απομάκρυνση τη στιγμή t=T/12. Βεβαίως παραμένει το συμπέρασμα : άρα sto x= 0 έχουμε κοιλία.
Εγώ θα προτιμούσα αριθμητικά δεδομένα για τα οποία προκύπτουν στιγμιότυπα y(x) ευανάγνωστα και με τους δυο άξονες στην ίδια κλίμακα΄, ή m, ή cm.
Συγχαρητήρια: Πολύ διδακτική άσκηση σε πολλά δυσνόητα σημεία των στάσιμων.
Πρωτότυπη άσκηση και
ενδιαφέρουσα για το, πρωτόγνωρο, ξεκίνημα προσδιορισμού των αρχικών συνθηκών (που θα αιφνιδίαζε όμως, νομίζω, τους μαθητές).
Μερικές παρατηρήσεις:
Ο όρος στιγμιότυπο κανονικά αναφέρεται σε όλη τη χορδή και όχι σε τμήμα της 10, 20 ή 50m (εκτός και αν αναφέρεται ως τμήμα στιγμιοτύπου)
Το (υπογραμμισμένο) πλάτος Α είναι 10 και όχι 20cm
Δεν είναι υποχρεωτικό να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης με τη μορφή (2), διότι δεκτή είναι και η αμέσως προηγούμενη (ομοίως και για την ταχύτητα)
Πριν το πρώτο 6,25 χρειάζεται ένα “-”
Στο τελευταίο στιγμιότυπο οι κοιλίες έχουν απομάκρυνση 20 και όχι 14,1cm
Ευχαριστώ τους συναδέφους Γκενέ Δημήτρη και Κουντούρη Παναγιώτη για τα σχόλια τους και τις διορθώσεις τους.
Δεν κατάλαβα το λάθος που επεσήμανε ο συνάδελφος Κουντούρης στο τελευταίο στιγμιότυπο.
Πώς θα μπορούσα να διορθώσω το αναρτημένο αρχείο;