Τρεις σημειακές σφαίρες πάνω σε ράβδο και οι στιγμιαίες επιταχύνσεις τους

Δημοσιεύτηκε από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 24 Φεβρουάριος 2013 και ώρα 12:00

Δυο σημειακές σφαίρες Α και Β με μάζες mA = mB =2M είναι κολλημένες στα άκρα μιας άκαμπτης λεπτής και αβαρούς ράβδου μήκους 2d.

Μια τρίτη σφαίρα Γ μάζας mΓ =Μ είναι κολλημένη στο μέσον της ράβδου.  

Το σύστημα, τοποθετείται πάνω σε οριζόντιο λείο επίπεδο και ηρεμεί.

Την χρονική στιγμή t = 0 , μια οριζόντια δύναμη μέτρου F,  ασκείται στην αριστερή σφαίρα Α κάθετα στη ράβδο.

Να υπολογιστούν οι τιμές που έχουν τα παρακάτω μεγέθη αμέσως μετά την εφαρμογή της δύναμης.

Η συνέχεια στο blogspot

Σχόλια

Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 24 Φεβρουάριος 2013 στις 14:52

Μανώλη η αναφορά σε επιτρόχια και συνολική γραμμική επιτάχυνση δημιουργεί εννοιολογικό πρόβλημα.

Εγώ θα έδινα τα ερωτήματα έτσι:

. Να υπολογιστεί η επιτρόχιος και η κεντρομόλος επιτάχυνση των σφαιρών λόγω της συμμετοχής τους (μόνο) στην στροφική κίνηση του συστήματος.

. Να υπολογιστεί η (ολική) επιτρόχιος επιτάχυνση κάθε σφαίρας (λόγω της συμμετοχής τους στην στροφική και στη μεταφορική κίνηση του συστήματος).

Και μια απορία μαθητή:

Κύριε Δρακάκη ποιος είναι ο ορισμός της επιτρόχιας και ποιος ο ορισμός της γραμμικής επιτάχυνσης;

ΥΓ.

Για το μαθητή η επιτρόχιος επιτάχυνση είναι άγνωστο μέγεθος, οπότε αν θέλουμε να είμαστε στο πνεύμα του σχολικού (λυμένο παρ. 4.9, σελ 120-121) η διατύπωση θα πρέπει να είναι: “να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της x ταχύτητας”, διευκρινίζοντας ποια είναι η x ταχύτητα στην περίπτωση σύνθετης κίνησης.

Σχόλιο από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 24 Φεβρουάριος 2013 στις 15:44

Νίκο,  έχεις δίκιο , δεν υπάρχει  ορισμός στο σχολικό βιβλίο για τα μεγέθη αυτά.

Όμως ως παραδοσιακός τύπος που είμαι,  νομίζω ότι , πρέπει να διατηρηθεί στη ζωή ο όρος “επιτρόχεια επιτάχυνση” δηλαδή αυτή που αλλάζει το μέτρο της εφαπτομενικής ταχύτητας λόγω περιστροφής,  και πιστεύω πως όλοι μας από  λίγο ως πολύ  αυτόν χρησιμοποιούμε κι ας μην τον γράφει το σχολικό. Τον λέμε.

Αν θα το άλλαζα,  αντί του όρου “συνολική γραμμική επιτάχυνση”,  θα έβαζα τον όρο “συνολική επιτάχυνση” απλώς.

Αν θα έβαζα όμως θέματα στις πανελλήνιες – όπερ άτοπον ως γνωστόν – , θα δεσμευόμουν φυσικά, απόλυτα , από το γράμμα και το πνεύμα του σχολικού.

Εκεί , κάθε προσωπική άποψη υποχρεωτικά και λογικά υποχωρεί, και  θα το διευκρίζα όπως το λες στο ΥΓ.

Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 24 Φεβρουάριος 2013 στις 16:08

Μανώλη συμφωνώ ότι με τα σημερινά δεδομένα ο όρος “συνολική επιτάχυνση” είναι προτιμότερος.

Οι παρατηρήσεις μου αποσκοπούσαν στο να τονίσω ότι η έλλειψη της επιτρόχιας δημιουργεί διδακτικά προβλήματα και κανείς δεν ενδιαφέρεται να τον επαναφέρει.

Όμως projects και διάφορες “δράσεις” που αποσκοπούν στη διεύρυνση του/της … (γράψε ότι θέλεις) εισάγονται άκριτα 🙂

Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 28 Φεβρουάριος 2013 στις 10:15

Πολύ καλή, ως Φυσική, Μανώλη

(και ορθή η παρέμβαση του Νίκου)

αλλά “ως εκ του κλασσικού” θα διατύπωνα έτσι την εκφώνηση

(που δεν αλλάζει την ουσία, αλλά τις απαντήσεις):

“Δυο σημειακές σφαίρες Α και Β με μάζες mA = mB =M (το μέγεθος που προηγείται στην εκφώνηση προσδιορίζεται) είναι κολλημένες στα άκρα μιας άκαμπτης λεπτής και αβαρούς ράβδου μήκους d.

Μια τρίτη σφαίρα Γ μάζας mΓ =Μ/2 είναι κολλημένη στο μέσον της ράβδου.

Την χρονική στιγμή t = 0 , μια οριζόντια δύναμη μέτρου F,  ασκείται στην αριστερή σφαίρα Α κάθετα στη ράβδο.

Να υπολογιστούν οι τιμές που έχουν τα παρακάτω μεγέθη αμέσως μετά την εφαρμογή της δύναμης:

iii. η επιτρόχια επιτάχυνση των σφαιρών A και Β”

Σχόλιο από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 28 Φεβρουάριος 2013 στις 12:29

Βαγγέλη καλημέρα.

Η κλασσική παιδεία , έπρεπε να είναι προαπαιτούμενο για όλους μας.

Ευχαριστώ.