Επαναληπτική Άσκηση στη Μηχανική Στερεού-Κρούσεις

Δημοσιεύτηκε από τον/την Πέτρος Καραπέτρος στις 6 Μάρτιος 2013 και ώρα 0:56

Σφαίρα Σ₂ μάζας m₂=m=2kg ηρεμεί στερεωμένη στο αριστερό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=150N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Μια λεπτή και ομογενής ράβδος ΟΑ μάζας Μ=6kg και μήκους L=1m έχει το άκρο της Ο στερεωμένο σε άρθρωση, γύρω από την οποία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές και σε κατακόρυφη απόσταση h=1,6m από τον άξονα του ελατηρίου.Κατά την διάρκεια της περιστροφής, το άκρο Γ της ράβδου διέρχεται από την ίδια κατακόρυφη με το αριστερό άκρο του ελατηρίου. Σφαίρα Σ₁μάζας m₁=m κινείται σε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία 120^ο με τον άξονα του ελατηρίου και συγκρούεται ελαστικά αλλά όχι κεντρικά με την ακίνητη σφαίρα Σ₂ έχοντας λίγο πριν την κρούση ταχύτητα μέτρου u=4(3)^1/2m/s, με αποτέλεσμα αμέσως μετά η Σ₂ να αρχίσει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωσης κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου. Οι σφαίρες Σ₁ και Σ₂, το ελατήριο και η ράβδος βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, ενώ οι σφαίρες μπορούν να θεωρηθούν υλικά σημεία.

α) Να αποδείξετε ότι αμέσως μετά την κρούση η σφαίρα Σ₁ θα κινηθεί κατακόρυφα.

Συνέχεια στο blogspot