Ένας κύλινδρος και μια σφαίρα

Δημοσιεύτηκε από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 16 Μάρτιος 2013 και ώρα 15:50

Μια μικρή αμελητέων διαστάσεων σφαίρα Σ μάζας  Μ ,  είναι στερεωμένη  στο ένα άκρο μιας αβρούς ράβδου,  που έχει  το άλλο  της κολλημένο στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου μάζας m  και ακτίνας  r.

Η σφαίρα απέχει από το κέντρο του κυλίνδρου απόσταση R.

Ο κύλινδρος ακουμπά πάνω σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο.

Το σύστημα αρχικά ηρεμεί  με την ράβδο κατακόρυφη όπως στο σχήμα,  και ύστερα από μικρή ώθηση στη σφαίρα προς τα δεξιά, αρχίζει να κινείται , έτσι ώστε ο κύλινδρος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

Η συνέχεια στο blogspot

Σχόλια

Σχόλιο από τον/την Νίκο  Ανδρεάδης στις 19 Μάρτιος 2013 στις 0:37

Συμφωνώ ότι είναι καλό θέμα.

Μανώλη μου αρέσει ιδιαίτερα η προσοχή που δίνεις στα σχήματα.

Καλό θα ήταν στο κείμενο να υπήρχε η παρατήρηση ότι προσθέτουμε τη μεταφορική με τη στροφική ενέργεια μόνο όταν αναφερόμαστε στο κέντρο μάζας.

Αναφέρω τέτοιες ασκήσεις “ψιθυριστά” σε ορισμένους μαθητές εκτός μαθήματος.

Μια πρόταση που βοηθά να αποφύγουμε το στιγμιαίο άξονα:

“Επειδή η ταχύτητα του P είναι ίση με μηδέν, αν η ταχύτητα του Σ δεν ήταν κάθετη στο ευθ. τμήμα PΣ, τότε θα υπήρχε συνιστώσα της ταχύτητας πάνω στο ευθ. τμήμα PΣ, με αποτέλεσμα η απόσταση των υλικών σημείων P και Σ να αλλάζει, κάτι άτοπο διότι πρόκειται για μηχανικό στερεό με αναλλοίωτες τις αποστάσεις μεταξύ των υλικών σημείων του.”

Σχόλιο από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 19 Μάρτιος 2013 στις 7:08

Θανάση Ευχαριστώ.

Νίκο Πολύ σωστή η παρατήρηση.

Να πω την αλήθεια θέλω κάπου κάπου να βλέπω και τον στιγμιαίο άξονα, αλλά με την πρότασή σου, το θέμα μεταφέρεται και στην Γ Λυκείου.

Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 20 Μάρτιος 2013 στις 19:26

Μανώλη καλησπέρα. Μου άρεσε πάρα πολύ. Βέβαια έπεσε πάνω στο τριήμερο…Εγώ το είδα τώρα ψάχνοντας να βρω κάτι πρόσφατο για τα παιδιά. Το πρωί τσίμπησα την άσκηση του Νίκου με τους δίσκους και την έκανα στην τάξη. Το δικό σου θέμα με την παρέμβαση-παράκαμψη του στιγμιαίου άξονα από το Νίκο παίζει καλύτερα στη Γ΄Λυκείου. Βέβαια γιατί όχι και με χρήση του στιγμιαίου; Προσωπικά μου αρέσει ιδιαίτερα.

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Μάρτιος 2013 στις 20:42

Καλησπέρα Μανώλη. Τώρα τελικά μπόρεσα να δω την ανάρτησή σου. Πολύ πρωτότυπη και όμορφη. Μπράβο!

Σχόλιο από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 20 Μάρτιος 2013 στις 21:17

Μανώλη και Διονύση ευχαριστώ για τη θετική αποδοχή.

Το έθεσα για φοιτητές , επειδή οι μαθητές ακόμη και  οι πολύ καλοί είναι δύσκολο να το αντιμετωπίσουν.

Ακόμη και μετά την πρόταση του Νίκου για παράκαμψη του στιγμιαίου άξονα , δεν έχουν ως θεωρητικό δεδομένο ότι “προσθέτουμε τη μεταφορική με τη στροφική ενέργεια μόνο όταν αναφερόμαστε στο κέντρο μάζας“.

Αν κάποιος το δουλέψει στην τάξη θα με ενδιέφερε το αποτέλεσμα, μιας και φέτως δεν κάνω στη Γ Λυκείου.