by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Πέτρος Καραπέτρος στις 30 Μάρτιος 2013 και ώρα 22:00
Ομογενής σφαίρα μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=0,5m ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, με την κατακόρυφη διάμετρό της να απέχει απόσταση s=60,5m από λείο κατακόρυφο τοίχωμα. Από την χρονική στιγμή t=0 και μετά ασκούνται σε σημεία της κάθε φορά κατακόρυφης διαμέτρου που ισαπέχουν κατά x από το κέντρο δύο οριζόντιες σταθερές δυνάμεις F1 και F2 , οι οποίες έχουν ίσα μέτρα(F1=F2=F) και αντίθετες κατευθύνσεις, προκαλώντας συνολική ροπή ως προς το κέντρο Ο μέτρου 2Ν.m.
α) Να υπολογιστούν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας και της γωνιακής επιτάχυνσης της σφαίρας.
β) Να βρεθεί το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας την χρονική στιγμή t=2s.
Την χρονική στιγμή t1=2s, η δύναμη F2 καταργείται και ταυτόχρονα εκτοξεύεται η σφαίρα με ταχύτητα uo,cm ώστε αμέσως μετά να αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, υπό την επίδραση μόνον της F1 .
