Οριζόντια βολή με κάθετη προσγείωση σε κεκλιμένο επίπεδο

Από την κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου αφήνουμε σώμα το οποίο όταν φτάνει στην βάση του εισέρχεται στο λείο ημικύκλιο του σχήματος. Στο ανώτερο σημείο Α η δύναμη που δέχεται το σώμα από το ημικύκλιο έχει μέτρο FA= 3mg, όπου m η μάζα του σώματος. Από το σημείο Α και μετά το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή και την στιγμή που συγκρούεται με το κεκλιμένο επίπεδο η ταχύτητά του είναι κάθετη σε αυτό.

Το ημικύκλιο έχει ακτίνα R η οποία να θεωρηθεί γνωστή και η γωνία του κεκλιμένου επιπέδου είναι φ = 600, επίσης η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g.

α. Να βρεθεί το ύψος Η από το οποίο αφήσαμε το σώμα.

β. Να βρεθεί το χρονικό διάστημα της οριζόντιας βολής.

γ. Σε πόσο ύψος h1 από το έδαφος βρίσκεται το σημείο σύγκρουσης του σώματος με το κεκλιμένο επίπεδο;

δ. Την στιγμή που ξεκινά η οριζόντια βολή από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου και από ύψος Η εκτοξεύουμε δεύτερο σώμα με αρχική ταχύτητα υ0 παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο ,έτσι ώστε να συναντήσει το πρώτο σώμα την στιγμή που συγκρούεται με  το κεκλιμένο επίπεδο. Να βρεθεί η ταχύτητα υ0.

Λ Υ Σ Η

Τα σχόλια..

Σχόλιο από τον/την Άγγελος Αγγελόπουλος στις 23 Οκτώβριος 2014 στις 10:31

Πολύ ωραίο θέμα, το έβαλα σε διαγώνισμα, αλλά μετά ανακάλυψα ότι κάτι δεν πάει καλά με το σχήμα. Συγκεκριμένα στο ερώτημα γ, βρίσκεις το h1 αφαιρώντας το y από το 2R και πολύ σωστά βγαίνει το 4R/3. Αν όμως βρεις το x = υΔt και πας στο τρίγωνο εφφ = h1/x, το h1 βγαίνει 4R, το οποίο δε στέκει. Μάλλον θα έπρεπε το ημικύκλιο να μην ξεκινούσε από τη βάση του κεκλιμένου, αλλά πιο πέρα. Δες το σε παρακαλώ λίγο και δώσε μου τα φώτα σου.

1-72Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 23 Οκτώβριος 2014 στις 11:55

Αγγελε Καλημερα ! Ευχαριστω για τον σχολιασμο ! Στο σχημα υπαρχει ενα μικρο θεμα που μπορει να οδηγησει σε αυτο που περιγραφεις. Προσοχη στο εξης αν πας να κατασκευασεις κανονικα την ολη διαταξη τοτε το σημειο που τελειωνει το κεκλιμενο επιπεδο ,με το κεντρο του ημικυκλιου και το σημειο Α δεν βρισκονται στην ιδια κατακορυφο. Η κατακορυφος που βρισκεται το κεντρο του ημικυκλιου και το σημειο Α ειναι ελαφρως μετατοπισμενη προς τα δεξια .

Παρακατω εχω κανει μια προσπαθεια να αποδωσω καπως πιο καλα το σχημα αλλα και το σημειο το οποιο πολυ σωστα εχεις επισημανει! Ελπιζω να βοηθησει …

1-72Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 23 Οκτώβριος 2014 στις 11:55

(Visited 847 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
0 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια