web analytics

Το πρόβλημα Basel

Καλημέρα σε όλους.
Η ανάρτηση αφιερώνεται στο Θρασύβουλο Πολίτη, τον οποίο δεν έχω την
τιμή να γνωρίζω προσωπικά.
Θα ήταν ευχάριστη έκπληξη να τον συναντήσω σε κάποια από τις συνεστιάσεις
του yliko.net όπου έχω συζητήσει με καταπληκτικούς ανθρώπους.
Όμως, αν και δεν τον γνωρίζω από κοντά, γνωρίζω και σέβομαι
την προσφορά του, τις μαθηματικές παρεμβάσεις του που συμπληρώνουν
τις αναρτήσεις και τις συζητήσεις μας στο χώρο αυτό.
Δικαιούται και με το παραπάνω την αφιέρωση.
Όταν συνάντησα αυτό το άθροισμα δε γνώριζα το “βάθος του”.
Πίστευα ότι είναι κάτι απλό!!!
Καθώς όμως δεν κατάφερνα να το λύσω (αν είναι δυνατόν), στράφηκα
στο διαδίκτυο.
Ακόμη και λυμένο δυσκολευόμουν να το καταλάβω.
Υπάρχουν και άλλες αποδείξεις πλέον.
Προσπάθησα να απλοποιήσω δυο (όσο θεωρώ ότι είναι δυνατόν).
Σας ευχαριστώ για την προσοχή.

πρόβλημα-Basel. Word

πρόβλημα-Basel. pdf

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Θρασύβουλος Πολίτης

Βασίλη σε ευχαριστώ θερμά για την αφιέρωση αυτής της εξαιρετικής σου εργασίας.
Από ένα συνάδελφο ξεχωριστής αξιοσύνης και εγνωσμένου ήθους η τιμή είναι ιδιαίτερη!
 
Πρόκειται για μια περιεκτική εξέταση ενός δύσκολου -την εποχή που διατυπώθηκε-
και για αυτό, πολύ ενδιαφέροντος προβλήματος. Η παρουσίασή σου είναι κατατοπιστικότατη!
Γνώριζα για την απόδειξη με Σειρές Fourier ωστόσο, μου έδωσες την ευκαιρία να μάθω και την απόδειξη με το Θεώρημα Παραγοντοποίησης του Weierstrass.
 
Να’σαι πάντα καλά!
Φιλικά,
Θ.Π.