by 
Δίνεται ένα ευθύγραμμο τμήμα και μία ευθεία παράλληλη σε αυτό. Να τριχοτομήσετε το ευθύγραμμο τμήμα, αν διαθέτετε μόνο έναν αγνό Ευκλείδειο κανόνα και όχι διαβήτη.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Δίνεται ένα ευθύγραμμο τμήμα και μία ευθεία παράλληλη σε αυτό. Να τριχοτομήσετε το ευθύγραμμο τμήμα, αν διαθέτετε μόνο έναν αγνό Ευκλείδειο κανόνα και όχι διαβήτη.
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ ωραίο πρόβλημα και πολύ ωραία λύση!
Καλημέρα σε όλους.Μία ακόμη απόδειξη του παραπάνω ωραίου ζητήματος.
Τα τρίγωνα ΔΘΙ και ΒΘΜ είναι όμοια.Άρα ΔΙ/ΜΒ=ΙΘ/ΘΜ (1).
Όμοια είναι και τα ΕΘΙ με ΑΘΜ.Άρα ΕΙ/ΑΜ=ΙΘ/ΘΜ (2).Από (1),(2) ΔΙ/ΕΙ=ΜΒ/ΑΜ (3).
Από την ομοιότητα των ΗΔΙ με ΗΑΜ και ΗΕΙ με ΗΒΜ έχουμε:ΔΙ/ΑΜ=ΗΙ/ΗΜ=ΕΙ/ΜΒ άρα ΔΙ/ΕΙ=ΑΜ/ΜΒ (4).Από (3),(4) ΑΜ=ΜΒ.
Kαλημερα Βασίλειε και Θύμιο. Ευχαριστω για τα σχολια σας.
Θυμιο ωραια αποδειξη και ετσι αποφευγεις κιολας τον καπως εξεζητημενο Ceva.