by Ω άνδρες Αθηναίοι ανεβείτε στον Λυκαβητό γιατί εκτός απο εξωγήινους θα αντικρύσετε και το υπέροχο ηλιοβασίλεμα που βλέπετε στην φωτογραφία της χαρακτηριστικής εικόνας του άρθρου.
Το άρθρο απευθύνεται σε όσους συναδέλφους είχαν την τύχη να διδαχτούν σφαιρική αστρονομία στο πανεπιστήμιο αλλά και σε όσους θέλουν να μάθουν. Βασικά παραθέτω τα απολύτως στοιχειώδη(μόνο νόμο ημιτόνων και συνημιτόνων) καθώς η σφαιρική αστρονομία συνδύαζε αστρονομικά δεδομένα, σφαιρική τριγωνομετρία και όλη την επίπεδη τριγωνομετρία του Τόγκα. Στόχος να υπολογίσουμε τα στοιχεία ανατολής, μεσουράνησης και δύσης του ήλιου στην πρωτεύουσα κατά τη διάρκεια του χρόνου.
Ο μεγάλος κύκλος περιμετρικά είναι ο μεσημβρινός της Αθήνας στον ουρανό που περνάει από το βόρειο πόλο(πολικός αστέρας), το ζενίθ Ζ(κατακόρυφα πάνω από το κεφάλι μας και τον νότο S(οικία Μάργαρη). Στο σχήμα φαίνονται ο ορίζοντας της Αθήνας και ο ουράνιος ισημερινός(προέκταση του γήινου ισημερινού. Η γωνία από τον ορίζοντα της Αθήνας μέχρι τον πολικό αστέρα(βόρειος πόλος) είναι το γεωγραφικό πλάτος της Αθήνας φ = 380. h είναι το ύψος του ήλιου πάνω από τον ορίζοντα της Αθήνας, το τόξο δ είναι η απόκλιση του ήλιου από τον ισημερινό η οποία μεταβάλλεται απο -23,50 την 21η Δεκεμβρίου(χειμερινό ηλιοστάσιο) σε 23,50 την 21η Ιουνίου(θερινό ηλιοστάσιο). Κατά τις ισημερίες δ = 0. Α είναι το Αζιμούθιο του ήλιου, δηλαδή το τόξο από τον νότο μέχρι εκεί που ο μέγιστος κύλκλος που περνάει από το ζενίθ και τον ήλιο τέμνει τον ισημερινό. Το τόξο Η λέγεται ωριαία γωνία και μεταβάλλεται από 0 έως 3600 ή 0 έως 24h. Το σφαιρικό τρίγωνο δεξιά ονομάζεται τρίγωνο θέσης του ήλιου. Μία γωνία είναι ίση με το τόξο μέγιστου κύκλου που μπορούμε να γράψουμε με κέντρο την κορυφή της. Έτσι προκύπτουν η Η και η 180-Α. Οι πλευρές 90 -φ και 90-δ προκύπτουν εύκολα σαν συμπληρωματικές των φ και δ η δε πλευρά z = 90-h.
Και τα απαραίτητα Μαθηματικά.
