by 
Σώμα Σ₁ μάζας m₁ εκτελεί κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε σημείο του οριζόντιου επίπεδου. Κάποια χρονική στιγμή t το σώμα βρίσκεται στην θέση που η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου έχει την μέγιστη τιμή για την οποία ισχύει Uελ.(max) = 4EΤ , όπου ΕΤ η ενέργεια ταλάντωσης. Την χρονική στιγμή αυτή τοποθετούμε πάνω στο σώμα Σ₁ ένα δεύτερο σώμα Σ₂ με μάζα m₂ χωρίς αρχική ταχύτητα. Να υπολογίσετε το πηλίκο της μεγαλύτερης τιμής της μάζας m₂ προς την μικρότερη τιμή της m₂max/m₂min ώστε η ενέργεια ΕΤ‘ της νέας ταλάντωσης που εκτελεί το σύστημα των σωμάτων Σ₁, Σ₂ να είναι τέσσερις φορές μικρότερη από την ενέργεια της αρχικής ταλάντωσης που εκτελούσε μόνο του το Σ₁ (ΕΤ‘ = ΕΤ/4).
