by 
Ένα μπουκάλι αναψυκτικού ΖαχαροCola (τύπου Cola) έχει όγκο 500 mL και περιεχει υδατικό διάλυμα ζάχαρης καθώς και άλλες ουσίες. Παίρνουμε αρχικά 200 mL διαλύματος από το μπουκάλι αυτό. Έπειτα λαμβάνουν χώρα διαδοχικά οι αντιδράσεις:
- C12H22O11 (ζάχαρη) + H2O ⇒ C5H11O5CHO (γλυκόζη) + C6H12O6 (φρουκτόζη) (1)
- C6H12O6 (φρουκτόζη) ⇒ C5H11O5CHO (γλυκόζη) (2)
Έτσι έχουμε παρασκευάσει το διάλυμα Υ1 όγκου 200 mL. Έπειτα επιδρούμε στο διάλυμα Υ1 που έχει προκύψει, με περίσσεια διαλύματος Fehling οπότε καταβυθίζονται 17,16 g κεραμέρυθρου ιζήματος.
- Ποια είναι η % w/v περιεκτικότητα σε ζάχαρη του αναψυκτικού;
- Ποια είναι η c(M) γλυκόζης του διαλύματος Υ1;
Παίρνουμε έπειτα ορισμένο όγκο διαλύματος ακόμα από το αρχικό αναψυκτικό και λαμβάνουν χώρα ξανά οι αντιδράσεις (1) και (2) ανάλογα όπως και πριν. Έτσι έχουμε παρασκευάσει το διάλυμα Υ2. Προσθέτουμε ακολούθως 200 mL νερό στο διάλυμα Υ2 οπότε προκύπτει το διάλυμα Υ3, το οποίο έχει ωσμωτική πίεση στους 27 oC ίση με 4,92 atm.
Ότι περίσσεψε από το αρχικό μπουκάλι το …. καταναλώνουμε για να ξεδιψάσουμε μετά από όλη αυτή την επίπονη χημική διεργασία!
- Πόσα mL αναψυκτικού ήπιαμε τελικά;
- Αν για κάθε 10 λεπτά μελέτης Χημείας καταναλώνουμε 13,68 kcal, πόσα λεπτά μελέτης χρειαζόμαστε για να ‘κάψουμε’ όλες τις θερμίδες που πήραμε από το προηγούμενο ερώτημα;
- Αν οι αντιδράσεις (1) , (2) λάβουν χώρα σε κλειστό δοχείο στους 80 oC χωρίς απώλεια διαλύματος, πόση θα ήταν τελικά η c(M) γλυκόζης του διαλύματος Υ1;
- Αν πίναμε όλο το μπουκάλι πόσα γραμμάρια ζάχαρης και πόσα kcal ενέργειας θα προσλαμβάναμε;
- Αν χρειαζόμαστε κατά μέσο όρο 2052 kcal/ημέρα, ποιο % ποσοστό από την απαραίτητη ενέργεια προσλαμβάνουμε από το μπουκάλι αυτό;
- Οι αντιδράσεις που αναπαρίστανται από τις χημικές εξισώσεις (1), (2) πραγματοποιούνται παρουσία των ενζύμων ιμβερτάση και ισομεράση της γλυκόζης.
- Θεωρήστε ότι οι υπόλοιπες ουσίες του αναψυκτικού δεν επηρεάζουν τους υπολογισμούς.
Δεδομένα:
- Ar: C=12 , O=16 , H=1 , Cu=63,5
- R=0,082 L∙atm/(mol∙K)
- 1 g ζάχαρης αποδίδει ενέργεια ίση με 4 kcal.
Στην υγειά μας !
Αφιερωμένη στον Θοδωρή Βαχλιώτη
Ευχαριστώ για την αφιέρωση Παναγιώτη. Πάω να πιω λίγο ζαχαρόCola να ανανεώσω τα ένζυμά μου και τα λέμε! Ωραία συνδυαστική άσκηση!
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (ΑΙ)
1. Ποια είναι η % w/v περιεκτικότητα σε ζάχαρη του αναψυκτικού;
· Από τις αντιδράσεις (1) και (2), 1 mol ζάχαρης παράγει 2 mol γλυκόζης.
· Η γλυκόζη με το Fehling δίνει ίζημα Cu₂O (Mr = 143).
· Mol ιζήματος: n = 17,16 g / 143 g/mol = 0,12 mol Cu₂O.
· Άρα n(γλυκόζης) = 0,12 mol στο Υ1.
· Τα mol της ζάχαρης είναι τα μισά: 0,12 / 2 = 0,06 mol.
· Μάζα ζάχαρης στα 200 mL: m = 0,06 mol * 342 g/mol = 20,52 g.
· Περιεκτικότητα: (20,52 g / 200 mL) * 100 = 10,26% w/v.
2. Ποια είναι η c(M) γλυκόζης του διαλύματος Υ1;
· Moles γλυκόζης = 0,12 mol.
· Όγκος Υ1 = 200 mL = 0,2 L.
· Συγκέντρωση: C = 0,12 / 0,2 = 0,6 M.
3. Πόσα mL αναψυκτικού ήπιαμε τελικά;
· Για το Υ3: Π = 4,92 atm, T = 300 K. Από τον νόμο Π = C * R * T => 4,92 = C * 0,082 * 300 => C = 0,2 M (συγκέντρωση γλυκόζης στο Υ3).
· Αν V ο όγκος αναψυκτικού για το Υ2, τότε n(γλυκόζης) = 2 * (10,26 * V / 100) / 342.
· Ο τελικός όγκος Υ3 είναι V + 200 mL.
· Από την επίλυση προκύπτει V = 100 mL.
· Συνολικό αναψυκτικό που χρησιμοποιήθηκε: 200 mL (Υ1) + 100 mL (Υ2) = 300 mL.
· Άρα ήπιαμε: 500 – 300 = 200 mL.
4. Πόσα λεπτά μελέτης χρειαζόμαστε για να “κάψουμε” τις θερμίδες;
· Στα 200 mL που ήπιαμε υπάρχουν: 2 * 10,26 = 20,52 g ζάχαρης.
· Θερμίδες: 20,52 g * 4 kcal/g = 82,08 kcal.
· Χρόνος: (82,08 / 13,68) * 10 = 6 * 10 = 60 λεπτά (1 ώρα).
5. Ποια θα ήταν τελικά η c(M) γλυκόζης του διαλύματος Υ1 στους 80°C;
· Λόγω της υψηλής θερμοκρασίας (80°C), τα ένζυμα (ιμβερτάση, ισομεράση) υφίστανται καταστροφή της πρωτεϊνικής τους δομής.
· Οι αντιδράσεις (1) και (2) δεν πραγματοποιούνται.
· Άρα δεν παράγεται γλυκόζη και η συγκέντρωσή της θα είναι c = 0 M.
6. Αν πίναμε όλο το μπουκάλι πόσα γραμμάρια ζάχαρης και πόσα kcal θα προσλαμβάναμε;
· Ζάχαρη: 5 * 10,26 g = 51,3 g.
· Ενέργεια: 51,3 g * 4 kcal/g = 205,2 kcal.
7. Ποιο % ποσοστό από την απαραίτητη ενέργεια (2052 kcal) προσλαμβάνουμε;
· Ποσοστό = (205,2 / 2052) * 100 = 10%.
Θοδωρή όντως χρειαζόμαστε δροσιά και ανανέωση ενζύμων +;προσοχή στις θερμίδες !