Ένα ενδιαφέρον προβληματάκι κινηματικής

Μπορούμε να τη βρούμε είτε αλγεβρικά με διερεύνυση τριωνύμου είτε αν αλλάξουμε σύστημα αναφοράς και καθήσουμε στη θέση του οδηγού του πίσω αυτοκινήτου. Τότε είναι σαν να τρέχουμε με ταχύτητα u1-u2 να έχουμε επιτάχυνση -(α1+α2) και να ζητάμε πόση θα πρέπει να είναι η ελάχιστη απόσταση δ από έναν τοίχο ώστε να μην τρακάρουμε. Προφανώς δ=(u1-u2)^2/2(a1+a2). Το θέμα είναι μπορούμε να περάσουμε μια τέτοια άσκηση στη τάξη και με ποιο τρόπο;

Ωραίο «προβληματάκι». Μια λύση είναι:

Γειά σου Μανώλη και συνάδελφοι.
Όντως η γραφική επίλυση δίνει γρήγορα την απάντηση. Δες και κάτι αντιστοιχο εδώ

Καλησπέρα παιδιά.
Αν δεν θέλετε να το περιορίσουμε στην Α΄Λυκείου λύνεται με έναν παρατηρητή σε όποιο όχημα θέλετε.
Αυτός βλέπει τον άλλον να εκτελεί επιβραδυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα V=υ1-υ2 και επιβράδυνση α=α1+α2.
Η απόσταση d είναι το xmax που λέμε. Είναι d=V^2/2α.
Δηλαδή ακριβώς ο τύπος που ο Αντώνης έγραψε.
Φυσικά δεν είναι για το Λύκειο μια τέτοια λύση.

Μανώλη εξαιρετική ιδέα, κατάλληλη για διαγωνισμό Φυσικής.

Να υπερθεματίσω της φράσης: «Το κινητό που ακολουθεί αρχίζει να επιβραδύνεται
με σταθερή επιτάχυνση μέτρου»

Εξαιρετική η γραφική λύση του Αντώνη, όπως και η γραφική λύση του Αποστόλη
στο πρόβλημα που μας παραπέμπει (και ομολογώ πως δεν το είχα δει)
Τα 3-4 τελευταία χρόνια, επιμένω στις γραφικές λύσεις προβλημάτων κινηματικής,
οπότε είναι λογικό να «χαίρομαι» όταν τις βλέπω…

Οι λύσεις του Πάνου και του Γιάννη, απαιτούν επίπεδο εμβάθυνσης ανάλογο αυτού που
έχουν στη φυσική ο Πάνος και ο Γιάννης …..και βέβαια είναι μακριά από αυτά
που μπορεί να αντιληφθεί ο καλός μαθητής της Α’ Λυκείου

Καλημέρα,
Άλλο…
Ο οδηγός ενός αυτοκινήτου, το οποίο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα v, με χρόνο αντίδρασης tαντ. αντιλαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενάρει. Ο οδηγός, με τον ίδιο χρόνο αντίδρασης, άλλου αυτοκινήτου που έπεται κινούμενο στην ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα επίσης v και απέχει απόσταση d από το πρώτο, βλέπει το κόκκινο φως των φρένων του πρώτου αυτοκινήτου και φρενάρει. Τα αυτοκίνητα μόλις αποφεύγουν την σύγκρουση και το εμπόδιο, τη στιγμή που ακινητοποιούνται. Να βρεθεί η απόσταση d.
Η επίλυση με τη γραφική παράσταση είναι εντυπωσιακά απλούστερη.