by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Κορφιάτης Ευάγγελος στις 16 Νοέμβριος 2014 στις 12:00 στην ομάδα Φυσική για φοιτητές
Θεωρούμε μια πλάκα απείρων διαστάσεων εκτεινόμενη στο επίπεδο xy ενός ορθοκανονικού συστήματος συντεταγμένων Οxyz. Η πλάκα διαρρέεται από μια σταθερή επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος στην διεύθυνση του άξονα x.
Να υπολογιστεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί στον χώρο.
Η απάντηση εδώ
Σχόλια:
Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Η δουλειά του Νίκου Παναγιωτίδη εδώ παρά το διαφορετικό όνομα, έχει ακριβώς το ίδιο αντικείμενο.
Η δημοσίευσή της συνέπεσε χρονικά με την δουλειά που κάνω αυτήν την περίοδο ξανακοιτάζοντας τις σημειώσεις ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Με «πέτυχε» μάλιστα στο κεφάλαιο του ηλεκτρομαγνητισμού.
Θεώρησα λοιπόν σκόπιμο να δώσω μια απάντηση στο πρόβλημα από σχετικιστική σκοπιά.
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
Βαγγέλη, καλωσορίζοντας την επιστροφή σου, παραθέτω μία άλλη λύση.
Θα μπορούσαμε να την παρουσιάσουμε σε παιδιά των Δεσμών πριν τα Κύματα αντικαταστήσουν τα Μαξγουελικά.
Απάντηση από τον/την Νίκος Παναγιωτίδης στις
-
“Τα μεγάλα πνεύματα συναντώνται”.
Απάντηση από τον/την Νίκος Παναγιωτίδης στις
-
Βαγγέλη μόλις διάβασα την εργασία σου, είναι πολύ καλή και σε συγχαίρω. Μου θύμησες τα παλιά γιατί με την ΕΘΣ (και την ΓΘΣ) ασχολούμουν πολύ όταν ήμουν φοιτητής.
Με ικανοποίησε ιδιαίτερα που τα αποτελέσματά μας συμφωνούν. Για την ακρίβεια συμφωνείς με το αποτέλεσμα της δεύτερης εργασίας μου, γιατί στην πρώτη κάπου είχα κάνει λάθος. Αν κάνεις το αντίστοιχο του πυκνωτή με 2 τέτοιες πλάκες, το Β στο εσωτερικό του είναι 2πλάσιο του Β μιας πλάκας, ενώ εκτός του “πυκνωτή” μηδενίζεται.
Η παρατήρηση που έχω να σου κάνω είναι ότι ασχολείσαι με φορτία που έχουν όλα την ίδια ταχύτητα. Το αποτέλεσμά σου εφαρμόζεται άμεσα σε έναν φορτισμένο ιμάντα που κινείται σε κατεύθυνση παράλληλη σ΄ αυτόν. Με το ρεύμα σε έναν αγωγό τα πράγματα είναι λίγο διαφορετικά αφού τα ηλεκτρόνια έχουν κατανομή ταχυτήτων. Επίσης δεν κινούνται με σταθερή ταχύτητα μέσα στον αγωγό.
Απάντηση από τον/την Νίκος Παναγιωτίδης στις
-
Με παρακίνησες και έκανα μια δικιά μου εκδοχή του σχετικιστικού υπολογισμού.
- Συνημμένα:
-
.pdf, 487 KB
Απάντηση από τον/την Νίκος Παναγιωτίδης στις
-
Δεν ξέρω αν το προσέξατε, αλλά η τιμή που κατέληξα είναι 2 φορές σωστή (δηλ. είναι 2 x τη σωστή). Ο λόγος; Ξέχασα το 1/2 στην έκφραση του φ.
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις
-
Καλημέρα Βαγγέλη.
Χαίρομαι που σε ξαναβλέπω κοντά μας με τη νέα σου εργασία, πολύ ψηλού επιπέδου! και σε ένα θέμα που έχει τελευταία ασχοληθεί και ο Νίκος.
Βλέποντας τις τελευταίες μέρες το θέμα, λίγο από απόσταση, στο μυαλό μου έρχεται η αντιστοιχία με τον επίπεδο πυκνωτή. Ας το πάρουμε από την αρχή.
Αν έχουμε μια επίπεδη άπειρη φορτισμένη επιφάνεια τότε δημιουργείται ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (και από τις δυο πλευρές της) με δυναμικές γραμμές κάθετες στην επιφάνεια.
Αν σε μια τέτοια επιφάνεια πλησιάσουμε μια δεύτερη, με αντίθετο φορτίο, το ηλεκτρικό πεδίο περιορίζεται πρακτικά στο εσωτερικό των δύο πλακών, δημιουργώντας ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό του με τα ίδια χαρακτηριστικά. Το ηλεκτρικό πεδίο του επίπεδου πυκνωτή.
Αν έχουμε τώρα μια επίπεδη άπειρη επιφάνεια, η οποία διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα ομοιόμορφα από όλη την έκτασή της, τότε δημιουργείται ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, ξανά και από τις δύο πλευρές της επιφάνειας, με τη διαφορά ότι τώρα η ένταση είναι παράλληλη προς την επιφάνεια.
Θεωρώ την “λυκειακή απόδειξη” του Γιάννη πανέμορφη.
Αν τώρα στην επιφάνεια αυτή πλησιάσουμε μια δεύτερη επιφάνεια που διαρρέεται από την ίδια ένταση αλλά με αντίθετη φορά, το μαγνητικό πεδίο, πρακτικά περιορίζεται στο εσωτερικό των δύο επιφανειών με δυναμικές γραμμές παράλληλες προς τις επιφάνειες.
Βέβαια στο ερώτημα πώς μπορούμε πρακτικά να δημιουργήσουμε αυτό το σύστημα, θα μπορούσαμε να «σπάσουμε» την επιφάνεια σε λεπτές φέτες, δημιουργώντας σύρματα-αγωγούς παράλληλους, όπου κλείνουν δημιουργώντας ορθογώνια παραλληλόγραμμα με πλευρές π.χ. α=10m και β=1cm.
Αλλά τότε αν «στρογγυλοποιήσουμε λίγο τα ορθογώνια, μπορούμε να δημιουργήσουμε κυκλικούς αγωγούς… φτάνοντας στο γνωστό μας σωληνοειδές.
Λογική εξέλιξη, δεν νομίζετε ότι είναι όλο αυτό;
Ποιο είναι το αντίστοιχο του πυκνωτή για το μαγνητικό πεδίο; Το σωληνοειδές!
Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Καλησπέρα σε όλους τους συναδέλφους.
Κατ’ αρχάς θέλω να σας ευχαριστήσω για την ευμενή κριτική στην ανάρτηση.
Θέλω και εγώ να κάνω ιδιαίτερη μνεία στην εξαιρετική λύση του Γιάννη Κυριακόπουλου.
Όπως ανέφερα στο εισαγωγικό σχόλιο ο κύριος λόγος της ανάρτησης ήταν η ανάρτηση του Νίκου και το γεγονός ότι αυτήν την περίοδο ασχολούμαι με σχετικότητα. Σημαντικό κίνητρο ήταν επίσης η ανάρτηση του Γιάννη με την απορία στην σχετικότητα.
