Διαφορά πίεσης σε επιταχυνόμενο ρευστό

• Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 18 Μάρτιος 2016 και ώρα 11:22

Ένα κυλινδρικό δοχείο γεμάτο με ιδανικό ρευστό, πυκνότητας ρ, αφήνεται να κυλίσει χωρίς ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσης θ. Να βρεθεί η διαφορά πίεσης στα  άκρα μιας διαμέτρου παράλληλης στο κεκλιμένο επίπεδο και στα άκρα μιας διαμέτρου κάθετης σε αυτό.

Η συνέχεια στο Blogspot  ή σε  ή σε 

Τα σχόλια

Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 18 Μάρτιος 2016 στις 11:26

Η άσκηση αφιερώνεται στον Δημήτρη Πάλμο του οποίου η ανάρτηση “Ένας κύλινδρος και τρια βαρέλια” ήταν η βασική αιτία συγγραφής της άσκησης.

Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 18 Μάρτιος 2016 στις 12:10

Βαγγελη καλημερα ! Να σου πω οτι το περιμενα διοτι ειχα διαβασει το σχολιο σου στην αναρτηση του Δ.Παλμου. Εδωσες μια σημαντικη αναλυση που καλο ειναι σαν καθηγητες να την γνωριζουμε.

Στην (12) λιγο “κολλησα” αλλα καταλαβα οτι μετρας απο κατω προς τα επανω . Τα συμπερασματα που αναφερεις στα σχολια σου εχουν και αυτα την αξια τους !

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 18 Μάρτιος 2016 στις 14:08

Καλημέρα συνάδελφοι,

Πολύ καλή Βαγγέλη!

Απ’ ότι κατάλαβα, ο μη αδρανειακός παρατηρητής που κινείται με επιτάχυνση α βλέπει το υγρό σε ισορροπία, μέσα σε φαινόμενο βαρυτικό πεδίο έντασης g–α (διανύσματα).

Κι αν το δοχείο ήταν μισογεμάτο, τότε η επιφάνειά του θα ήταν κάθετη στη διεύθυνση g–α.

Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 18 Μάρτιος 2016 στις 14:11

Πολύ καλή Βαγγέλη.

Σκέφτηκα ότι και ο Διονύσης.

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 18 Μάρτιος 2016 στις 16:17

Καλό απόγευμα σε όλους.

Βαγγέλη, πολύ καλή μελέτη.

Να είσαι καλά.

Σχόλιο από τον/την Παπαδάκης Παντελεήμων στις 18 Μάρτιος 2016 στις 16:32

Βαρέλια στο κατήφορο…επικίνδυνο σπορ.

Κάτι μου θυμίζει …μα δε ξέρω τι.

Πάντως με το σχόλιο του Διονύση σκέφτηκα

πως ”μπορούμε να μιλάμε για υδροστατική πίεση σε επιταχυνόμενο υγρό”

P=ρg_ενh  όπου g_εν=g-a (διανύσματα) και h η απόσταση του σημείου

από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού (που θα είναι υπό κλίση).

Βαγγέλη πολύ καλή δουλειά

Σχόλιο από τον/την Πάλμος Δημήτρης στις 18 Μάρτιος 2016 στις 23:10

Μπράβο Βαγγέλη!

Πολύ καλή μελέτη !!

Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση

Για άλλη μια φορά φάνηκε το να μοιράζεσαι πράγματα κάνει καλό σε όλους

Με την ευκαιρία να ευχαριστήσω το Διονύση Μάργαρη και όλη την παρέα του ylikonet για την επικοινωνία που έχουμε

Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 19 Μάρτιος 2016 στις 10:37

Καλημέρα σε όλους. Σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό.

Θεωρώ ότι η λύση για μαθητές είναι πράγματι για μαθητές.

Παρουσιάζοντας την υδροστατική πίεση δεν θεωρώ ένα κύλινδρο ύψους h αλλά ένα κουτάκι ύψους dh και πλάτους dx. Από την συνθήκη ισορροπίας προκύπτει ότι η πίεση στον οριζόντιο άξονα παραμένει σταθερή και στον κατακόρυφο ισχύει dp= ρ g dh.

Έτσι βηματάκι – βηματάκι υπολογίζουμε την διαφορά πίεσης δύο οποιονδήποτε  σημείων σε υγρό εντός δοχείου οποιουδήποτε σχήματος.

Γιάννη και Διονύση, προφανώς η σχετική ηρεμία ως προς σύστημα αναφοράς κινούμενο με επιτάχυνση a. Ισοδυναμεί με ισορροπία σε βαρυτικό πεδίο έντασης g- a.

Το κρίσιμο σημείο για την επινόηση της άσκησης ήταν το γεμάτο δοχείο του Δημήτρη.

Ταυτόχρονα το γεγονός ότι δεν κατεβαίνει με g_x μας δίνει την δυνατότητα να έχουμε κατανομή πιέσεων και στον άξονα x ( τον παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο).