Ποιός ο ελάχιστος χρόνος για να διανυθεί μια απόσταση

Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Ηλίας Ζαρνάς στις 26 Οκτώβριος 2013 στις 14:36 στην κατηγορία Θέματα Φυσικής

Σώμα ξεκινά από σημείο Α με υ=0 και κινούμενο ευθύγραμμα φτάνει στο Β πάλι με υ=0. 

Η μέγιστη τιμή του μέτρου της επιτάχυνσης που μπορεί να αποκτήσει το σώμα είναι 2m/s^2 .Αν η μέγιστη ταχύτητα του σώματος δεν πρέπει να υπερβεί την τιμή 10m/s.

Ποιός είναι ο ελάχιστος χρόνος στον οποίο το κινητό θα διανύσει την απόσταση ΑΒ.δίδεται ΑΒ=d=100m

B Μέρος

Φάλλαγγα στρατιωτών μήκους L=28m κινείταi ευθύγραμμα  με σταθερή ταχύτητα υ=5m/s .Ενας στρατιώτηςξεκινάει απο το τέλος (σημείο Α ) και κινείται ευθύγραμμα μέχρι να φτάσει στην αρχή της φάλλαγγας (σημείο Β )με υ=0 και επιστρέφει χωρίς καθυστέρηση στο πίσω μέρος (στον τελευταίο στρατιώτη).Η μέγιστη τιμή του μέτρου της επιτάχυνσης που μπορεί να αποκτήσει ο στρατιώτης  είναι 2m/s^2 .Και  η μέγιστη ταχύτητα του στρατιώτη  δεν πρέπει να υπερβεί την τιμή 10m/s. Βρείτε .Πως πρέπει να κινηθεί ο στρατιώτης ώστε

1) ο χρόνος κίνησης του να είναι ελάχιστος 

2) Το διάστημα που θα διανύσει να είναι ελάχιστο.

Να υπολογίσετε το ελάχιστο διάστημα και τον ελάχιστο χρόνο.

(Σημείωση είναι στην ουσία δύο διαφορετικές ασκήσεις, δεν συμβαίνουν ταυτόχρονα το 1) και το 2)).