by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη νικος διαμαντης στις 10 Μάρτιος 2014 στις 17:36 στην κατηγορία Θέματα Φυσικής
Το πρόβλημα είναι η φαινομενική θέση ενός αντικειμένου, που βρίσκεται μέσα στο νερό και το κοιτάμε από τον αέρα πάνω από το νερό. Και για να έχουμε κοινά δεδομένα, θεωρούμε ως γνωστά : το βάθος h στο οποίο βρίσκεται μέσα στο νερό το μικρών διαστάσεων αντικείμενο, τον δείκτη διάθλασης του νερού n και του αέρα 1, καθώς επίσης την γωνία θ με την οποία βλέπει το αντικείμενο ως προς την κατακόρυφο ο παρατηρητής που το κοιτάζει από τον αέρα (η γωνία της ευθείας φαινομενικού αντικείμενου ματιού παρατηρητή με την κατακόρυφο).
Απάντηση: Αν δεν έχω κάνει λάθος το φαινομενικό βάθος ειναι:
hφ=[n^2*(cos(θ))^3]/{[n^2-(sin(θ))^2]^3/2]}*h
Η δε οριζόντια μετατόπιση είναι προς την μεριά από την οποία κοιτάμε το αντικείμενο και ιση με:
δ=[(sin(θ))^3*(n^2-1)]/{[n^2-(sin(θ))^2]^3/2}*h
Παρατήρηση: Για θ=0 είναι hφ=h/n , δ=0 και για θ=π/2 hφ=0 και δ=h/sqrt(n^2-1)
Δεν ξέρω αν υπάρχει προηγούμενη ανάρτηση με το ίδιο θέμα.
Υπάρχει ανάρτηση της Ελευθερίας αλλά δεν θυμάμαι που είναι.
Βρίσκω κάτι σχετικό από τον Νίκο Σφαρνά.
Γιάννη επειδή τωρα εχω μάθημα (είμαι σε εσπερινο) θα τα πούμε αργότερα. κοίταξα το 2ο μήνυμα δεν είναι τόσο σχετικο με αυτό που λέω.
Δεν έχει σχέση με αυτό που γράφει ο Ν. Σφαρνας. Επίσης από ότι θυμάμαι οι Halliday Resnick είναι πολύ προσεκτικοί και διευκρινίζουν ότι κοιτάνε το αντικείμενου από την κατακόρυφο, και έτσι προκύπτει το αποτέλεσμα που ευρέως αναφέρεται στα βιβλία. Όταν δεν είμαστε στην κατακόρυφο πρέπει να θεωρήσουμε κλασσικά δυο ακτίνες με πολύ μικρή γωνία μεταξύ τους που φεύγουν από το αντικείμενο, διαθλώνται έρχονται στο μάτι και το σημείο που τέμνονται οι νοητές προεκτάσεις τους είναι η φαινομενική θέση του αντικειμένου.
Νίκο ρίξε μια ματιά σε μια απόδειξη της Ελευθερίας Νασίκα, σε ανάρτηση του Βαγγέλη Κουντούρη, με κλικ εδώ. Είναι αυτό που ανέφερε παραπάνω ο Γιάννης.
Ναι αυτή είναι. Στη δεύτερη σελίδα.
…και για να μην τον τρελλάνουμε τον καινούριο(;) συνάδελφο τον Νίκο
να του αποκαλύψουμε ότι αυτή που αποκαλώ “Ίρις Ιωάννου”
και μου απαντά ως “Ελευθερία Νασίκα”,
τότε εμφανιζόταν ως Ίρις Ιωάννου
(και είχε τη μορφή πανέμορφου κύκνου…)
ενώ ήταν και είναι η Ελευθερία Νασίκα
(και έχει τη μορφή πανέμορφης γυναίκας…)
ουφ, τόσο απλό ήταν…
Διονύση και Γιάννη, κοίταξα αυτά της Ελευθερίας, εκείνο που παρατήρησα είναι ότι δεν κάμνει στη λύση αυτό που εμείς οι παλαιότεροι που κάναμε και οπτική θυμόμαστε πως σχηματίζουμε το είδωλο (για σχεδόν σημειακό αντικείμενο) και που περιγράφω στην πιο πάνω απάντηση. Εχω την λύση είναι περίπου μισή σελίδα , είναι διαφορικά και γεωμετρία, μάλλον θα την σκανάρω για να την στείλω. Την εχω γράψει το 2002 όταν με έθεσε το πρόβλημα ένας φίλος που ζούσε τότε στο Luedescheid.
Η Ελευθερία βρίσκει το είδωλο στην τελευταία σελίδα. Τις συντεταγμένες του.
Γιαννη στελνω σε pdf την λύση . Κοιταξα καλύτερα αυτά που γράφει η Ελευθερία. Κανει το εξής, παιρνει ενα σημείο χο,yo και ψαχνει να βρεί ποιές ακτίνες περνούν απο εκει, μόνο που ετσι δεν φτιαχνει το είδωλο και επιπλέον φαινεται οτι μπορεί να εχει το είδωλο σε οποιοδηποτε σημειο. Το είδωλο σημείου προσδιορίζεται αποκλειστικά με τον τροπο που περιγραφεται στη λύση και οι θέσεις του είναι πληρως καθορισμένες με παράμετρο την γωνία της εξερχομενης ακτινας με την κατακόρυφο. Ολα βεβαια υπο συζήτηση.
Συνημμένα:
3.pdf, 243 KB
Σωστή μου φαίνεται.