Ράβδος – Τροχαλία – Σώμα

Η τροχαλία του σχήματος έχει μάζα m₁ = 1 kg και ακτίνα R = 0,2 m είναι συνδεδεμένη με αβαρή ράβδο ΑΚ η οποία σχηματίζει με το οριζόντιο δάπεδο γωνία θ με ημθ = 0,6. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ δαπέδου και τροχαλίας είναι μ = 0,25. Στην τροχαλία είναι τυλιγμένο πολλές φορές αβαρές μη εκτατό νήμα που στο άκρο του  είναι  δεμένο σώμα μάζας m₂ = 4m₁.

α. Ποιο το μέτρο της δύναμης  που πρέπει να ασκούμε εφαπτομενικά στο ανώτερο σημείο της τροχαλίας ώστε αυτή μόλις που να μην περιστρέφεται και το σώμα μάζας m₂  να παραμένει ακίνητο.

β. Στην συνέχεια η δύναμη  καταργείται. Η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται και το σώμα να κατέρχεται χωρίς το νήμα να ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας.

i. Να βρεθεί  η επιτάχυνση του σώματος  καθώς και η  γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας.

ii. Να βρεθεί η θερμική ενέργεια που δημιουργήθηκε μέχρι την στιγμή που το σώμα έχει κατέβει κατά 4 m.

iii. Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής δυναμικής ενέργειας του συστήματος που έχει μετατραπεί σε κινητική ενέργεια του συστήματος την στιγμή που το σώμα έχει κατέβει κατά 4 m.

iv. Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ως προς το σημείο Κ.

Δίνεται για την τροχαλία  και g = 10 m/s²

Λ Υ Σ Η

Τα σχόλια

Σχόλιο από τον/την koτσωνας παυλος στις 10 Μάιος 2014 στις 20:27

κυριε κωστα μια απορια.Ξεκινωντας τη λυση στο α ερωτημα βγαζω fx=-24Ν,fψ=-18Ν αν δεν εχω κανει λαθος υπολογισμους.Η εικονιζομενη δυναμη στη συγκεκριμενη περιπτωση δεν πρεπει να ασκειται απο την τροχαλια στην αβαρη ραβδο ωστε η ραβδος να ισορροπει σρτοφικα στο Α?

Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 10 Μάιος 2014 στις 22:00

Παυλο χαιρετω ! Σε ευχαριστω που το πηγες λιγο παρακατω! Δεν ξερω αν ειδες ενα τελευταιο σχολιο που εκανα στο τελος της πρωτης σελιδας των σχολιων . Σωστα βρισκεις τις δυναμεις! Αρα εχουν φορα αντιθετη απο αυτη που φαινεται στο σχημα .Ετσι η Τορ=8N που ειναι ομορροπη με την F1x = 24N εξουδετερωνουν την F=32N (μετρα). Μεταξυ των δυο σωματων υπαρχουν δυναμεις αλληλεπιδρασης που εχουν φυσικα σχεση δρασης αντιδρασης . Δες και το πρωτο μου σχολιο που σε οδηγει σε μια αναλυση του Δ.Μαργαρη σχετικα με τις δυναμεις που ασκει η αβαρης ραβδος στα σωματα .

Περιμενω νεα σου ! Σε ευχαριστω.

Σχόλιο από τον/την koτσωνας παυλος στις 11 Μάιος 2014 στις 11:47

Κωστα καλημερα.Επομενως στη περιπτωση μας θα λεγαμε οτι η ραβδος δεν ”ελκει” αλλα ”απωθει” την τροχαλια πραγμα που απο την αρχη θα μπορουσαμε να προβλεψουμε απο την στροφικη ισορροπια της ραβδου.Εξαλλου αυτο δειχνουν και οι τιμες των δυναμεων.Αν τα πραγματα εχουν ετσι στο β ερωτημα που καταργειται η F πως γινεται η τολ να εχει ιδια φορα με την F’x και να ισχυει ΣFx=0 για την τροχαλια με δεδομενο οτι η ραβδος ισορροπει.

Σχόλιο από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 11 Μάιος 2014 στις 19:19

Παυλο χαιρετω ! Ημουν εκτος και μολις ειδα το σχολιο σου ,που το περιμενα, εχω ετοιμασει το παρακατω.Οταν λοιπον καταργουμε την F και αρχιζει η κινηση η F1x και F1ψ εχουν πραγματικα την φορα του σχηματος οπως φαινεται στην λυση που ακολουθει.Δηλαδη αλλαζουν φορα σε σχεση με αυτην που ειχαν στην κατασταση ισορροπιας.Επισης υπολογιζω και τον ελαχιστο συντελεστη τριβης ωστε μολις που να μην ξεκινα η ολισθηση χωρις την επιδραση της F που αναφερω στο πρωτο ερωτημα .