Ένα σπασμένο fidget spinner

Το διπλανό fidget spinner αποτελείται από δύο ομογενείς ράβδους μήκους L η κάθε μία και μάζας m, και από τέσσερις ομογενείς δακτυλίους μάζας Μ=2•m ο καθένας και ακτίνας R=L/4. Το επίπεδο περιστροφής του συστήματος είναι κατακόρυφο και ο άξονας είναι ακλόνητος διερχόμενος από το κέντρο μάζας του (το οποίο για λόγους συμμετρίας βρίσκεται στο μέσο των ράβδων).
Αν όλα τα σώματα βρίσκονται επάνω στο ίδιο επίπεδο:

α) πόση είναι η συνολική ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς έναν άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδο στο οποίο ανήκουν τα σώματα και διέρχεται από κέντρο μάζας cm του συστήματος;

β) να βρεθεί η ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς κάποιον άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο μάζας ενός εκ των δακτυλίων και είναι κάθετος στο επίπεδο στο οποίο ανήκουν τα σώματα.

γ) αφαιρούμε τον έναν δακτύλιο και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί από τη διπλανή θέση. Να βρεθεί το μέτρο της α_γων. ακριβώς τη στιγμή της άφεσης, ως προς έναν άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο μάζας του συστήματος.

Δίνεται: η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου μάζας m και μήκους L ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε αυτήν: I_cm=mL²/12 και g=10 m/s².

Η λύση εδώ.