by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Γκενές Δημήτρης στις 18 Δεκέμβριος 2015 στις 15:50 στην ομάδα Χημεία Γ΄Λυκείου
Είπα να ψάξω λίγο τις σημειώσεις μου στη Χημεία της Κατεύθυνσηςκαι να σουλουπώσω λίγο μερικά παραδειγματα
Για χάρη των Χημικών του ylikonet.gr
και άρα σε αυτούς μάλλον τη χρωστάω
Γεια σου Δημήτρη.
Καλά έκανες και ξεσκόνισες!
Για συνέχισε…
Καλησπέρα Διονύση
λέω να ασχοληθώ πρώτα λίγο με το επόμενο κεφάλαιο στη Γ γυμνασίου
και μετά θα συνεχίσω στη χημεία
(διόρθωσα και μια πατάτα στο τελευταίο ερώτημα που είδα εκ των υστέρων … τελικά πολλά λάθη γίνονται από το copy-paste )
Τελικά εσείς οι Φυσικοί μου φαίνεται παραξέρετε καλή Χημεία! Ευχαριστούμε Δημήτρη. Πάντως, αν μου επιτρέπεις ένα σχόλιο, παραείναι μαθηματικοποιημένες οι αποδείξεις σου. Φαίνεται ότι είναι από Φυσικό! Χα χα!!
Θοδωρή Καλημέρα
Ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο αλλά και
για την παρατήρηση περί μικρής υπερβολής στα μαθηματικά.
Το ένιωσα κι εγώ καθώς αναδιατύπωνα τις αρχικές μου απαντήσεις αλλά μάλλον και από τα σχόλια του Δήμου Φουνταλή στην ανάρτησή του που ακολούθησε διαφαίνεται μια κριτική στην μαθηματικοποίηση των ερμηνειών.
Ωστόσο θα σου μεταφέρω ένα σχόλιο που περιέχεται σε κάτι που θα αναρτήσω τις επόμενες μέρες όταν ολοκληρώσω το σύνολο της εργασίας : «…(?!) Φαντάζομαι πως εδώ απαιτείται η εξής ποιοτική εξήγηση: Αν διπλασιαστεί μόνο η ένταση Ι τότε η ενέργεια τετραπλασιάζεται (επειδή η ενέργεια είναι ανάλογη του τετραγώνου της έντασης) . Αν μόνο υποδιπλασιαστεί ο χρόνος τότε η ενέργεια θα υποδιπλασιαστεί. Άρα αν συμβούν και οι δύο μεταβολές τότε η ενέργεια ( x4/2=2) θα διπλασιαστεί. Καλό θα ήταν όμως οι απαιτήσεις ποιοτικών ερμηνειών να περιορίζονται σε μεταβολές ενός παράγοντα , διότι οι μεταβολές περισσότερων παραγόντων απαιτεί μαθηματικές ερμηνείες και αυτό θα ήταν πολύ σπουδαιότερο μάθημα…. «
Θέλω να πω ότι στην περίπτωση της αραίωσης διαλύματος ασθενούς ηλεκτρολύτη υπάρχουν δυο διαφορετικοί δρόμοι αιτιακής διασύνδεσης με τις συγκεντρώσεις των ιόντων ( αύξηση όγκου αλλά και μείωση του βαθμού ιοντισμού ) και θα ήταν καλό να μην αναζητάμε ποιοτικές ερμηνείες αλλά μαθηματικοποιημένες.
Με εξαίρεση το τελευταίο ερώτημα για τη μείωση του pOH το οποίο μπορεί να απαντηθεί και ως εξής : Αραίωση , λιγότερο όξινο άρα το pH τείνει στο 7, δηλαδή το pH αυξάνεται και άρα και το pOH μειώνεται.
Στις υπόλοιπες όμως ερωτήσεις, η προσπάθεια να αποφύγουμε την μαθηματικοποίηση, ή θα σήμαινε ότι το ερώτημα απορρίπτεται ή θα σήμαινε διατυπώσεις με σύνταξη πιο περίπλοκη και από αυτές του Θουκυδίδη … και μεγαλύτερο κίνδυνο σφάλματος.
Παρά ταύτα θα συμφωνήσω ότι στο Μάθημα της Χημείας θα ήταν καλό να αποφεύγονται θέματα που απαιτούν και αξιολογούν μαθηματικές ικανότητες …
Δημήτρη πρέπει να σου πω ότι είμαι λάτρης των μαθηματικών αποδείξεων και γενικότερα της μαθηματικής λογικής. Οι αποδείξεις σου είναι για μένα κομψότατες… Η παρατήρησή μου είναι κυρίως διότι προσπαθείς (και το καταφέρνεις) να καταλήξεις σε μία τελική σχέση η οποία πρέπει οπωσδήποτε να περιέχει τη μεταβλητή όγκος. Θεωρώ ότι δεν είναι τόσο απαραίτητο (αν και μαθηματικά κομψότατο). Π.χ. για να εξηγήσεις γιατί με την αραίωση ο βαθμός ιοντισμού ασθενούς οξέος αυξάνεται, μπορείς να πεις πιο σύντομα ότι αφού ο όγκος αυξάνεται η συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη ελαττώνεται και με βάση την προσεγγιστική σχέση του Ostwald να καταλήξεις στο ότι ο α αυξάνεται. Ή για να δείξεις ότι το pH αυξάνεται, αρκεί να πεις ότι αφού με την αραίωση η συγκέντρωση ελαττώνεται, με βάση τη σχέση [Η3Ο+]=ρίζα (Κα.C), η [Η3Ο+] ελαττώνεται άρα το pH γίνεται λιγότερο όξινο και αυξάνεται… Ή να στηριχθείς στην αρχή Le Chatelier και να πεις ότι με την αραίωση ελαττώνεται η [Η3Ο+] και ναι μεν η ισορροπία μετατοπίζεται δεξιά αλλά η ελάττωση της [Η3Ο+] δεν αναιρείται πλήρως, άρα τελικά η νέα [Η3Ο+] θα είναι μικρότερη της αρχικής…
Αύξηση όγκου σημαίνει μείωση συγκέντρωσης που σημαίνει αύξηση (όχι μείωση) του βαθμού ιοντισμού, κάτι που περιμένουμε και από την απλοποιημένη εξίσωση του Ostwald (α=SQRT(Ka/C)). Για αυτό και τα mol H3O+ θα αυξηθούν.
Η μεταβολή του όγκου ξεπερνά οποιαδήποτε μεταβολή στην θέση ισορροπίας. Όσο το αραιώνεις θα πλησιάζει την κατάσταση ισχυρού οξέως (α->1), εξαιτίας της αύξησης του βαθμού ιοντισμού (χωρίς να την φτάσει). Αν η μεταβολή του όγκου δεν υπερτερούσε θα είναι σαν να λες ότι το pΗ ενός ισχυρού οξέως (α=α(max)=1) μειώνεται με την αραίωση (άτοπο).
Συνάδελφε καλησπέρα!
Για πάρε ΗΑ με Κα = 3∙10–7 σε άπειρη αραίωση θα πάρεις α = 1;
Κωνσταντίνος Μιχαλοδημητράκης είπε:
Πολύ σωστά τα λες Βασίλη!!!
Να σου θυμίσω μια παλιά μας κουβέντα ΕΔΩ.
Καλησπέρα.
Συνάδελφε Κωνσταντίνε ( Μιχαλοδημητράκη )
έχεις δίκιο όσον αφορά τη βασική σου παρατήρηση
(«αύξηση όγκου σημαίνει και αύξηση της απόδοσης ιοντισμού» και όχι «αύξηση όγκου και μείωση απόδοσης»όπως εκ παραδρομής και λανθασμένα γράφω )
και σε ευχαριστώγια την επισήμανση
έπεσα και εγώ θύμα του κινδύνου από τον οποίο ήθελα να προστατέψω τους μαθητές
Γι αυτό μαθηματικά – και πάλι μαθηματικά – κάθε φορά που αλλάζουν παραπάνω από ένας παράγοντες που καθορίζουν την ζητούμενη μεταβολή.
Τώρα γιατί ο βαθμός α δεν προσεγγίζει πάντα το 1 … είναι θέμα που έχει ήδη καλυφθεί από άλλες συζητήσεις και άλλους συναδέλφους δεν έχω τίποτα να προσθέσω …
Καλησπέρα.
Πράγματι έχετε δίκιο, ο μέγιστος βαθμός ιοντισμού εξαρτάται από την Κα περισσότερο από ότι νόμιζα. Δεν το είχα σκεφτεί σε βάθος.
Όμως συνάδελφε Αντώνη και Βασίλη, εάν το καλοσκεφτείτε, οταν η συγκέντρωση του ΗΑ (ή πιο σωστά η συγκέντρωση των Η+ που προκύπτει από την διάσταση αγνοώντας την διάσταση του νερού) είναι στην τάξη μεγέθους της συγκέντρωσης του Η+ από την διάσταση του νερού, τότε τα πράγματα αλλάζουν. ‘Εχεις επίδραση κοινού ιόντος και προχωρόντας προς την άπειρη αραίωση η τεράστια περίσσεια των Η+ από το νερό θα σπρώχνει την ισορροπία διάστασης προς την αδιάστατη μορφή. Σωστά;
Οπότε στην πράξη ο βαθμός ιοντισμού στις μεγάλες αραιώσεις εξαρτάται καί από την συγκέντρωση του ΗΑ και από ένα σημείο και μετά θα μειώνεται.
Κωνσταντίνε καλημέρα.
Αν δεις τη συζήτηση που σου αναφέρω παραπάνω θα καταλάβεις ότι ο βαθμός ιοντισμού με την αραίωση μεγαλώνει. Με άπειρη αραίωση ο βαθμός ιοντισμού προσεγγίζει μια συγκεκριμένη τιμή η οποία εξαρτάται αποκλειστικά από την Κa του οξέος.
Αντώνη, ας πάρουμε τη σχέση α=Κα/(Κα+[Η3Ο+]). Για Κα=10^-10 και [Η3Ο+]=10^-7 Μ προκύπτει ότι α=10^-3. Για Κα=10^-11 είναι α=10^-4 κ.ο.κ. Δηλαδή, από μία τιμή Κα και κάτω ο α αρχίζει να μειώνεται… Άρα φαίνεται ότι ο α ως συνάρτηση του Κα σε άπειρη αραίωση έχει ένα μέγιστο. Λογικά, η παράγωγος της συνάρτησης α=f(Ka) θα πρέπει να μηδενίζεται εκεί που έχει μέγιστο… Αν βρούμε την παράγωγο της α=f(Ka) και τη μηδενίσουμε θα πρέπει να βρούμε τη μέγιστη τιμή του βαθμού ιοντισμού…
Βέβαια, για μια συγκεκριμένη τιμή Κα ισχύει αυτό που λες ότι σε άπειρη αραίωση παίρνει ο α μία μέγιστη τιμή…
Αντώνη είχα δει το σημείο με την εξίσωση α=1/(1+(x/Κα))
Εάν δεν κάνω λάθος η εξίσωση προκύπτει από το Κα=x(αC)/(C-αC) όπου x η [Η+] στην ισορροπία και συμφωνώ απόλυτα.
Όταν όμως υπολογίζουμε από την διάσταση του οξέως [Η+] = 10^-7 αγνοώντας την διάσταση του νερού, βλέπουμε ότι δεν μπορούμε να αποφύγουμε να συνυπολογιστεί η τελευταία. Επομένως εκεί δεν θα μπαίνει στην εξίσωση η συνεισφορά καί των δύο; Δεν θα πρέπει να αλλάξει η εξίσωση λόγω του κοινού ιόντος;
Και επαναλαμβάνω ότι σύμφωνα με την αρχή του Le Chatelier, δεν θα πρέπει να μετατοπιστεί η ισορροπία διάστασης του οξέως προς τα αριστερά, μειώνοντας τον βαθμό ιοντισμού για πολύ αραιά δ/ματα όπου x=10^-7=σταθερό, αλλά η C μειώνεται; Πώς συμβιβάζονται αυτά;
Θοδωρή και Κωνσταντίνε καλησπέρα.
Από τη σχέση που μας είχε αποδείξει ο Πολυνίκης καταλαβαίνουμε τα εξής:
1. Ο βαθμός ιοντισμού με την αραίωση συνεχώς αυξάνεται.
Δεν θα μπορούσε να γίνει και αλλιώς. Η παραπάνω συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα.
Πως γίνεται να αυξάνεται μέχρι κάποια αραίωση και στη συνέχεια να ελαττώνεται; ΑΔΥΝΑΤΟΝ!!!!
2. Προσεγγίζει μια τιμή η οποία εξαρτάται μόνο από την Ka.
3. Η τιμή στην οποία προσεγγίζει μπορεί να είναι οποιαδήποτε από 0 έως 1.
Συνημμένα:
Καλημέρα Αντώνη.
Αυτό που προσπαθούσα να πω με άλλα λόγια είναι ότι
[H+]eq = [H+]H2Ο + [H+]acid = [H+]H2Ο + αC
Π.χ. για C=10^-9 Μ οξικού οξέως (πόσο μάλλον σε άπειρη αραίωση) έχω ουσιαστικά
[H+]eq = [H+]H2Ο και αC=0 => α*10^-9 = 0 => α=0 (που δεν θεωρώ αδύνατο λόγω της επίδρασης κοινού ιόντος
και πλέον ο α γίνεται ανεξάρτητος της Κa.
Εδώ είναι που κόλλησα όχι στην εξαγωγή του τύπου που έκανε ο Πολυνίκης.
Με τον τύπο του Πολυνίκη.
α=100/101=1
Ακόμα και εάν χρησιμοποιήσω την [H+]H2Ο + [H+]acid στην εξαγωγή του α, πάλι το α->1, που συμφωνεί με την εξίσωση του Πολυνίκη.
Είναι ασυμβίβαστο με την λογική που χρησιμοποίησα παραπάνω, αλλά δεν μπορώ να βρω το σημείο που κάνω λάθος
Τι κάνω στραβά;
Μάλλον το λάθος που κάνεις Κωνσταντίνε είναι ότι θεωρείς τη [Η3Ο+] από τον ιοντισμό του οξέος ίση με μηδέν. Το ότι είναι πρακτικά αμελητέα σε σχέση με αυτήν από τον ιοντισμό του νερού, δε σημαίνει ότι είναι μηδέν. Η σχέση α=Κα/(Κα+[Η3Ο+]) ισχύει ανεξαρτήτως συγκέντρωσης οξέος. Αν η συγκέντρωση του οξέος είναι σχετικά μεγάλη, η [Η3Ο]+ καθορίζεται κυρίως από τον ιοντισμό του οξέος. Αν είναι μικρή, καθορίζεται και από τον ιοντισμό του οξέος και από τον ιοντισμό του νερού, ενώ αν είναι πολύ μικρή μόνο από τον ιοντισμό του νερού…
Αντώνη, συμφωνώ μαζί σου. Εγώ απλά είπα αν μελετήσεις τον α συναρτήσει του Κα σε άπειρη αραίωσηπροκύπτει ένα μέγιστο.
Για τον α συναρτήσει της συγκέντρωσης και για ορισμένη τιμή Κα ισχύει αυτό που λες εσύ…
Θοδωρή συμφωνώ.
αC=0 προφανώς επειδή η συγκέντρωση είναι πολύ μικρή και καθιστά το αC αμελητέο μπροστά στο [Η+]Η2Ο άσχετα με τον α. Εκεί έκανα το λάθος.
Χαζομάρα μου. Ήταν τόσο απλό και οφθαλμοφανές. Πώς μου διέφυγε και πώς τα μπέρδεψα έτσι; Τι ρεζιλίκι ήταν αυτό!
Σ’ευχαριστώ
Ανασκευάζω λίγο την ανοησία που έγραψα παραπάνω:
Η συνάρτηση α=Κα/(Κα+[Η3Ο]+) για [Η3Ο]+ = 10^-7Μ (άπειρη αραίωση) είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση της Κα και δεν έχει τοπικά ακρότατα (μέγιστο-ελάχιστο). Τείνει στο μηδέν όταν η Κα τείνει στο μηδέν και τείνει στην τιμή 1 όταν η Κα τείνει στο άπειρο (ισχυρός ηλεκτρολύτης). Απόλυτα λογικό εξάλλου αφού 0<α<1. Επομένως:
Ο α για δεδομένη τιμή Κα (για ένα συγκεκριμένο ηλεκτρολύτη) και σε άπειρη αραίωση, όταν δηλ. η συγκέντρωση οξωνίων τείνει στην τιμή 10^-7 Μ, τείνει στην τιμή (Κα/Κα+10^-7) στους 25 οC.
Για Κα>10^-6 η τιμή αυτή είναι πολύ κοντά στο 1 (τείνει στο 1 όταν η Κα τείνει στο άπειρο), ενώ για Κα<10-6 ο α μειώνεται σημαντικά (τείνει στο μηδέν όταν η Κα τείνει στο μηδέν).