by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 23 Απρίλιος 2015 στις 11:22 στην ομάδα ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ (παρανοήσεις και προτάσεις υπερβασής τους
Τα «κύματα» που διδάσκουμε στη Γ΄ Λυκείου ούτε κύματα είναι (με την έννοια μετάδοσης κάποιας «διαταραχής» στο μέσο), ούτε διαδίδονται.
Αυτό το είχα τονίσει πολλές φορές στο δίκτυο. Αναφέρω μια διεύθυνση που μου ήταν εύκολο να βρω
Όμως το θέμα των «κυμάτων» y=Aημ2π(t/T-x/λ) ξανατέθηκε εδώ με άλλη δυναμική, γεγονός που του χάρισε άλλη διαύγεια και πιο «δροσερή» ματιά.
Γίνομαι πιο σαφής:
Οι συναρτήσεις y=Aημ2π(t/T±x/λ) μπορεί να πληρούν την κυματική εξίσωση, όμως δεν αντιπροσωπεύουν κύματα με την έννοια μιας περιορισμένης διαταραχής (παλμός) που διαδίδεται. Περιγράφουν ταλάντωση μέσου άπειρης έκτασης και συνεπώς ούτε ξεκινάνε από κάπου ούτε διαδίδουν καμιά ταλάντωση στο μέσο.
Άρα πρέπει να συνειδητοποιήσουμε ότι όταν στα «κύματα» y=Aημ2π(t/T±x/λ) που διδάσκουμε στη Γ΄ Λυκείου μιλάμε για πηγές και για σημεία στα οποία φτάνει «το κύμα» μετά από κάποιο χρονικό διάστημα κάνουμε λάθος.
Και το ότι κάνουμε λάθος δεν είναι άποψη ενός αιρετικού που φωνάζει, αλλά μια μη διαπραγματεύσιμη θέση των Μαθηματικών και της Φυσικής.
Διάδοση μονοχρωματικού κύματος πεπερασμένης έκτασης δεν προβλέπεται από τα Μαθηματικά και δεν υπάρχει στη Φύση. Στη Φύση υπάρχουν μόνο παλμοί και οι παλμοί ποτέ δεν είναι μονοχρωματικοί.
Αυτόματα η παραπάνω μαθηματική και φυσική απαίτηση, το ότι δηλαδή δεν υπάρχουν μονοχρωματικά κύματα περιορισμένης έκτασης οδηγεί σε ντόμινο καταρρεύσεων.
α) Τα στάσιμα που διδάσκουμε δε δημιουργούνται από ένα κύμα y=Aημ2π(t/T-x/λ) που τρέχει προς τα θετικά και ένα κύμα y=Aημ2π(t/T+x/λ) που τρέχει προς τα αρνητικά, αλλά είναι καταστάσεις συνεχούς μέσου που περιγράφονται ως επαλληλία δύο κυματικών συναρτήσεων (συναρτήσεων δηλαδή που πληρούν την κυματική εξίσωση)∙ της y=Aημ2π(t/T-x/λ) και της y=Aημ2π(t/T+x/λ)
β) Η συμβολή που διδάσκουμε δε νοείται ως διαδικασία όπου ένα κύμα y=Aημ2π(t/T-r1/λ) ενώ έχει ήδη αρχίσει να διαδίδεται εξαιτίας κάποιας πηγής, ξαφνικά μπερδεύεται με ένα άλλο κύμα y=Aημ2π(t/T-r2/λ) που άρχισε να διαδίδεται προερχόμενο από άλλη πηγή. Τέτοια “μπερδέματα” κυμάτων δεν υπάρχουν.
γ) Η ενότητα «συμβολή κυμάτων» και η ενότητα «στάσιμα κύματα» που διδάσκουμε είναι ακριβώς η ίδια κατάσταση και έχουν ακριβώς την ίδια μαθηματική και φυσική ποιότητα
δ) Οι δεσμοί είναι απολύτως ακίνητα σημεία μιας και δε χρειάζεται να διέλθει από μέσα τους καμιά ενέργεια τρέχοντος κύματος
ε) Οι κοιλίες έχουν πλάτος ακριβώς 2Α γιατί έτσι είναι η ταλάντωσή τους στο μέσο που βρίσκονται και αυτή την ταλάντωσή τους (την με πλάτος 2Α που βλέπουμε ως μόνιμη κατάσταση μέσου) περιγράφουμε θαυμάσια με τις δύο κυματικές συναρτήσεις y=Aημ2π(t/T±x/λ)
Θέλω να πω δηλαδή ότι και στη συμβολή και στα στάσιμα δεν συνέβαλαν δύο τρέχοντα «κύματα» που άρχισαν να «μπαίνουν» το ένα μέσα στο άλλο, αλλά είναι καταστάσεις μέσου (μόνιμες, με την έννοια ότι τις βλέπουμε όχι να δημιουργούνται αλλά να προϋπάρχουν) που καλούμαστε να τις περιγράψουμε.
Και πετυχαίνουμε αυτή την περιγραφή χρησιμοποιώντας την επαλληλία δύο κυματικών συναρτήσεων. Των y=Aημ2π(t/T±x/λ)
στ) …….
Τα παραπάνω δεν είναι ούτε προσωπική άποψη, ούτε θέμα για ψηφοφορία. Είναι μαθηματικό και φυσικό γεγονός αδιαπραγμάτευτο.
Στην επιστήμη υπάρχει το δίκιο του ενός και όχι η ψηφοφορία μιας γενικής συνέλευσης.
Με δεδομένη λοιπόν την παραπάνω υποχρεωτική γνώση, καλούμαστε να διδάξουμε τα «κύματα» y=Aημ2π(t/T±x/λ) και όλα τα συνακόλουθα (στάσιμα, συμβολή κ.λπ) σύμφωνα με το σχολικό, με τις οδηγίες του ΥΠΕΠΘ (δεν αλλάζω τίτλο γιατί βαρέθηκα να αλλάζω ονόματα) και με το πνεύμα των πανελλαδικών.
Αυτό θα κάνουμε υποχρεωτικά, αυτό κάνω υποχρεωτικά, αυτό επιβάλλεται να δώσουμε στα παιδιά ακόμη κι αν ο καθένας μας ζει το «μαρτύριό του» με αυτά που αναγκάζεται να λέει στην τάξη. Προσωπικά υποφέρω με αυτά που λέω στα παιδιά, αλλά τι να κάνω, αν δε θέλω να προκαλέσω ζημιά στους μαθητές μου;
Θέλω να πω ότι όταν ψάχνουμε ένα διδακτικό τρόπο για να δώσουμε τα «κύματα» του ΥΠΕΠΘ σε παιδιά θα πρέπει να ξέρουμε το σωστό ώστε να τα προφυλάξουμε από ασκησιολογικούς ακροβατισμούς και κυρίως να αποφεύγουμε α-φύσικους και α-μαθημάτικους μηχανισμούς δικής μας εφεύρεσης προκειμένου να ερμηνεύσουμε μέσα μας και μέσα τους τη συμπεριφορά των «κυμάτων» y=Aημ2π(t/T±x/λ) ή y=Aημ2π(t/T-r/λ) ή ….
Πρέπει να γνωρίζουμε τουλάχιστον τα όρια όσων «πρωτότυπων» ασκήσεων θα διδάξουμε καθώς και τη σημασία όσων λέξεων φράσεων ή μηχανισμών θα χρησιμοποιήσουμε…
Και κάτι πολύ σημαντικό!
Δε νοείται να δημιουργούμε και να συντηρούμε μαθηματικές συμπεριφορές Φυσικής, διαφορετικές από τις μαθηματικές συμπεριφορές των … Μαθηματικών!
Μου είναι για παράδειγμα απολύτως αδιανόητο να διατηρούμε ως Φυσικοί πολλαπλάσια του π μέσα σε ημίτονα και συνημίτονα και να βγάζουμε συμπεράσματα από αυτά τα μαθηματικά πλεονάσματα που οι Μαθηματικοί θα τα πέταγαν αμέσως έξω.
Θα έπρεπε ως Φυσικοί να κάνουμε το αυτονόητο:
Να δώσουμε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης που χρησιμοποιούμε.
…………………..
………………………………………..
Παρόλα τα προβλήματα που έχει η διδασκαλία των «κυμάτων» y=Aημ2π(t/T±x/λ)
στο συνημμένο «Ορισμοί και εξισώσεις κίνησης γ΄ μέρος» που βρίσκεται στην εισαγωγή αυτής της συζήτησης δίνω μια παρουσίαση (για Φυσικούς) της συμπεριφοράς των «κυμάτων» που υποχρεωνόμαστε να διδάξουμε.
Δεν πιστεύω σε αυτή την παρουσίαση (μιας και τα μονοχρωματικά κύματα δε διαδίδονται), αλλά το έκανα όχι μόνο για να γλιτώσω και εμένα και πιθανώς κάποιους συναδέλφους από ακρότητες (κωμικότητες) του τύπου “αρχική φάση κύματος διαφορετική από 0 ή π” που λανσάρεται κατά κόρο σε εξωσχολικά βοηθήματα, αλλά κυρίως για να δώσω προς χρήση σε Φυσικούς μια παρουσίαση συνεπέστατη και από άποψη Ορισμών Φυσικής και από άποψη Μαθηματικών.
Συν:
Ορισμοί και εξισώσεις κίνησης (α΄ μέρος)
Ορισμοί και εξισώσεις κίνησης (β΄ μέρος)
Ορισμοί και εξισώσεις κίνησης (γ΄ μέρος)
Ορισμοί και εξισώσεις κίνησης (δ΄ μέρος)
Τα σχόλια
