Το ελάχιστο που μπορείς να κάνεις για να με σταματήσεις!

Σώμα Σ₁ μάζας m₁ είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k = 20 N/m, το αριστερό άκρο του οποίο είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Το δάπεδο πάνω στο οποίο μπορεί να κινηθεί το σώμα Σ₁ είναι λείο. Με τη βοήθεια νήματος το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά απόσταση d σε σχέση με το φυσικό του μήκος. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα με αποτέλεσμα το σώμα Σ₁ να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Σε κάποια άγνωστη απόσταση από το σώμα Σ₁ βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας m₂. Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται το διάγραμμα της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ₁ σε συνάρτηση με το χρόνο.

α. Η σύγκρουση των δύο σωμάτων γίνεται στη θέση όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

β. Πόση είναι η μάζα m₁ του σώματος Σ₁;

γ. Πόση είναι η αρχική απόσταση των δύο σωμάτων;

δ. Πόσο ήταν το μέτρο της τάσης του νήματος λίγο πριν το κόψουμε;

ε. Ποια είναι η ελάχιστη τιμής της μάζας m₂ του σώματος Σ₂ έτσι ώστε να πραγματοποιηθεί η παραπάνω κρούση;

στ. Θεωρώντας ότι το σώμα Σ₂ έχει μάζα ίση με την ελάχιστη τιμή που μπορεί να έχει για να συμβεί το παραπάνω φαινόμενο, να βρείτε την απόσταση των σωμάτων τη χρονική στιγμή t₁ = 0,2π s.

Θεωρήστε αμελητέα τη χρονική διάρκεια της κρούσης.

Το ελάχιστο που μπορείς να κάνεις ΕΔΩ