by 
Γειά σας,
σε αυτό το σύνδεσμο θα βρείτε δύο παρουσιάσεις μου (και κάποια βίντεο που είχαν τραβηχτεί) με αντικείμενο την Ειδική Σχετικότητα για το ευρύ κοινό. Οι παρουσιάσεις έγιναν στον χώρο του βιβλιοπωλείου ΑΙΓΗΙΣ στον Πειραιά στα πλαίσια των “Σεμιναρίων Σύγχρονης Φυσικής“.
Θα χαρώ να λάβω τα σχόλια και τις προτάσεις σας.
Με εκτίμηση,
Ε.Χ
Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας 1:
https://www.slideshare.net/manuelchaniotakis1/1-77698742
Eιδική Θεωρία της Σχετικότητας 2:
https://www.slideshare.net/manuelchaniotakis1/2-77698876
Συνοδευτικά Video:
– Μέρος Α’: https://www.youtube.com/watch?v=OzE8uuMdVxU
– Μέρος Β’: https://www.youtube.com/watch?v=gYK0vfmHf9U
– Μέρος Γ’: https://www.youtube.com/watch?v=ITP90IOFxwM
Καλησπέρα Μανώλη
Εξαιρετικές και οι δυο παρουσιάσεις.
Ίσως εγώ αν επιχειρούσα κάτι ανάλογο για ευρύ κοινό να ήθελα λιγότερα μαθηματικά αλλά είναι σίγουρο πως δεν μπορούσα να επιτύχω την ακρίβεια της λιτής σύνοψής σου ούτε την αισθητική της παρουσίασής σου ( δεν θα μπορούσα τουλάχιστον σε πεπερασμένο χρόνο ).
Μια μόνο ερώτηση : Πίστευα ότι το παράδοξο των διδύμων δεν μπορεί να απαντηθεί στα πλάισια της Ειδικής Θ.Σ. ( δηλαδή των σχέσεων μεταξύ δυο αδρανειακών παρατηρητών ) διότι ακόμα και αν η ταχύτητα ήταν σταθερή προκύπτου πάλι δυο προβλήματα : α)Θα έπρεπε το αποτέλεσμα να είναι ισοδύναμοείτε θεωρήσουμε ότι κινείται με σταθερή ταχύτητα ο Α ( ως προς Β ) είτε ο Β (ως προς Α)… Δεν είναι όμως β) αν ήταν σταθερή η ταχύτητα πως ξανασυναντώνται και συγκρίνουν τα ρολόγια τους ;Αντίθετα πίστευα πως το παράδοξο επιλύεται στα πλαίσια της Γενικής Θ.Σ. ( δηλαδή της σχέσης των παρατηρήσεων δυο παρατηρητών μη αδρανειακών ) Μπορεί και να κάνω λάθος.
Ομολογώ πως μου άρεσε ιδιαίτερα ο τρόπος με τον οποίο συσχετίζεις τους παρατηρήσιμους χρόνους με την εισαγωγή του ιδιόχρονου. Το τονίζω γιατί η αντικατάσταση του σχετικού χρόνου ( και στη κλασική φυσική ) με την έννοια του ταυτόχρονου δεν σχετικοποιεί αλλά μας αναγκάζει να ορίσουμε με ακρίβεια τις χρονικές διάρκειες π.χ. ο "χρόνος ζωής" των σωματιδίων ( π.χ. των μιονίων που δίνεις και εσύ ως παράδειγμα ) δίνεται πάντα ως προς σύστημα του ίδιου του σωματιδίου δηλαδή ο ιδιόχρονος και όποιος θέλει μπορεί χρησιμοποιώντας ΕΘΣ να βρει τον "χρόνο ζωής" ως προς οποιονδήποτε άλλο παρατηρητή .
Δες όμως μήπως στην πρώτη πρόταση της σελίδας 16 (σχετικότητα ταυτόχρονου ) που αναφέρεται σε δυο γεγονότα που ΔΕΝ σχετίζονται αιτιακά … μήπως πρέπει να προσθέσεις ένα "ενδεχομένως" ( θα τα παρατηρούν με διαφορετική χρονική σειρά )
Σε ευχαριστούμε πολύ για τις παρουσιάσεις …
Υπάρχει κάτι άλλο που θα έπρεπε να μας μεταφέρεις από την εμπειρία αυτή ; Υποψιάζομαι ότι πρέπει να είναι πολύ διαφορετική εμπειρία(;) … πόσο μάλλον σε ένα τέτοιο θέμα όπου κυκλοφορούν πολλές ανεπιστημονικές ενστάσεις και με ιδιαίτερη ένταση ευθέως ανάλογη της ανορθολογικότητάς τους ;
Έχει ΑΠΟΛΥΤΟ δικιο ο Δημήτρης. Το παράδοξο των διδύμων ονομάζεται "παράδοξο" διότι ΔΕΝ μπορεί να εξηγηθεί στα πλαίσια της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή δυο αντικείμενα που βρίσκονται σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς μπορούν να συναντηθούν ΜΟΝΟ μιά φορά. Επομένως οι δίδυμοι, στην ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν μπορούν να συγκρίνουν ξανά την ηλικία τους. Μπορεί να αποδείξει κανείς, ότι αν θέλουν να το κάνουν με τη βοήθεια αποστολής σημάτων θα διαπιστώοσυν ότι ΄'εχουν την ΙΔΙΣ ηλικία.
Στη διδασκαλία το παρουσιάζουμε αφού έχουμε αναλύσει τη θεωρ'ια και το κάνουμε για να δείξουμε ότι η ειδική θεωρία πρέπει να συμπληρωθεί με την γενική.
Ένα άλλο, πολύ σημαντικό θέμα είναι ότι στην θεωρία της σχετικότητας δύο ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ γεγονότα μπορούν να αλλάξουν χρονική σειρά από σύστημα σε σύστημα, πράγλα που δεν συμβαίνει με γεγονότα που συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση αιτία – αποτέλεσμα.
Αυτά τα ολίγα προς το παρόν.
Καλησπέρα σας,
σας ευχαριστώ για τη θερμή σας υποδοχή σε αυτήν μας την προσπάθεια και εκτιμώ πολύ κάθε σχόλιο ή παρατήρηση που μπορεί να βελτιώσει/διορθώσει την δουλειά μου. Γι' αυτό παρακαλώ ό,τι κι αν παρατηρήσετε – μικρό ή μεγάλο – ή έχετε να μου προτείνετε να μη διστάσετε να το κάνετε!
Μερικά λόγια για τα σεμινάρια
Ο στόχος είναι να μπορέσουμε να εισαγάγουμε ενδιαφερόμενους ανθρώπους όλων των ηλικιών και γνωστικών υποβάθρων σε θέματα για τα οποία έχουν στρεβλή εικόνα από κάτι που έχουν ακούσει ή δεί "κάπου". Γενικώς τα μαθηματικά προσπαθώ να τα περνάω όσο πιο γρήγορα γίνεται, "κουνώντας τα χέρια" και αξιοποιώντας τις δυνατότητες μιας περιεκτικής εικόνας ή ενός καλού βίντεο. Φυσικά, αυτό κρατά το επίπεδο της ομιλίας αρκετά χαμηλά. Κάποιες φορές όμως η χρήση φορμαλισμού είναι αναπόφευκτη αν θέλει κανείς να μεταφέρει ορθή εικόνα στο ακροατήριο. Σαν γενικό κανόνα, τα μαθηματικά προσπαθώ να τα κρατάω σε επίπεδο ΙΒ.
Όταν δεν θέτεις προδιαγραφές για το ακροατήριο, η διδασκαλία αυτού του τύπου είναι αρκετά απαιτητική γιατί θα πρέπει να ισορροπήσεις τα διαφορετικά γνωστικά επίπεδα καθώς και ηλικίες (έχω "μαθητές" από 20 έως και 80+ ετών!) αλλά και να έχεις υπομονή με αρκετές περιπτώσεις ερωτήσεων (θυμάμαι συγκεκριμένα ερώτηση η οποία αφορούσε στο αν η ταχύτητα της σκέψης των Ελλήνων είναι μεγαλύτερη από αυτή άλλων πολιτισμών). Επιπλέον, το γεγονός οτι σε μια σειρά τέτοιων σεμιναρίων η σύνθεση του ακροατηρίου μπορεί να αλλάξει από διάλεξη σε διάλεξη, οδηγεί στο να πρέπει η κάθε παρουσίαση να είναι όσο το δυνατόν πιο αυτοτελής. Φυσικά τα πισωγυρίσματα είναι αναπόφευκτα.
Σαν γενικό σχόλιο, η διαδικασία συγγραφής μιας τέτοιας παρουσίασης παίρνει αρκετό χρόνο και θέλει πολύ διάβασμα και πάντα φροντίζω να υπάρχει κάποιος/οι συνάδελφοι που θα μπορέσουν να την ελέγξουν πριν γίνει. Φυσικά αυτό δεν αποκλείει την πιθανή ύπαρξη λαθών, ή ακόμα χειρότερα την εισαγωγή παρανοήσεων φαινόμενα τα οποία προσπαθώ αδιάκοπα να περιορίζω αφού στόχος είναι να φύγει ο ακροατής έχοντας μάθει κάτι και όχι έχοντας τυφλωθεί περισσότερο εξ'αιτίας των όσων ειπώθηκαν. Μολονότι έχω κάποια εμπειρία διδάσκοντας τα συγκεκριμένα αντικείμενα στον ιδιωτικό τομέα (σαφώς πολύ λιγότερη από αξιόλογους συναδέλφους που έχω την τύχη να παρακολουθούν τις αναρτήσεις μου), τα λάθη είναι αναπόφευκτα και για αυτό επαναλαμβάνω οτι είμαι ευγνώμων για κάθε σχόλιο ή παρατήρηση που μπορεί να βελτιώσει το αποτέλεσμα της δουλειάς μου.
Ως προς το Παράδοξο των διδύμων
Συμφωνώ απόλυτα με τον κο Γκενέ και τον κο Τρικαλινό. Η "συμμετρία" ανάμεσα στους δύο παρατηρητές "σπάει" από το γεγονός οτι ο διαστημικός ταξιδιώτης πρέπει να στρίψει – άρα να επιταχύνει- και να επιστρέψει στον επίγειο παρατηρητή. Κατα συνέπεια, η πλήρης αντιμετώπιση του φαινομένου είναι αντικείμενο της Γενικής Σχετικότητας.
Αν δεν κάνω λάθος, ο διαστημικός ταξιδώτης θα έχει όντως "γεράσει" λιγότερο από τον επίγειο παρατηρητή.
Εδώ θα δείτε και ένα ωραίο βίντεο που επεξηγεί την λύση: https://www.youtube.com/watch?v=0iJZ_QGMLD0.
Μάλλον θα έπρεπε να συμπεριλάβω την πλήρη ερμηνεία του φαινομένου στην παρουσίαση ή να το παρακάμψω τελείως και να επικεντρωθώ στο πείραμα με τα ατμοσφαιρικά μιόνια.
Ο διδακτικός στόχος ήταν να γίνει κατανοητός ο ορισμός της διαστολής του χρόνου στον οποίο και επέμεινα: οτι δηλαδή ο χρόνος για έναν παρατηρητή ως προς τον οποίο δύο γεγονότα συμβαίνουν στην ίδια θέση είναι λιγότερος συγκριτικά με το χρόνο που μετρά ένας παρατηρητής ως προς τον οποίο τα γεγονότα συμβαίνουν σε διαφορετικές θέσεις.
Χαιρετισμούς,
Μανώλης
Λοιπόν Μανώλη έχω να σου κάνω την εξής ερώτηση:
Πάμε στο παράδοξο των διδύμων. Ο ένας δίδυμος είναι ακίνητος στη γη και ο άλλος κάνει ένα ταξίδι στο διάστημα και επιστρέφει στη γη. Υποτίθεται ότι αυτός που κάνει το ταξίδι δεν είναι δυνατόν να φύγει και να επιστρέψει χωρίς να υποστεί επιταχύνσεις. Και όμως είναι δυνατόν.
Ο Α είναι στα Γιαννενα και ο Β στον ISS και συγχρονίζουν τα ρολόγια ακριβώς την ωρα που ο ISS περνάει πάνω από τα Γιάννενα. Η επιτάχυνση είναι 0 στο σύστημα του ISS. Κάνει μια πλήρη περιστροφή και όταν φτάσει πάλι στα Γιάννενα συγκρίνουν τους χρόνους. Θα διαπιστώσουν το "παράδοξο";
Φίλε Νίκο
Ζητώ συγνώμη , Νίκο και Μανώλη , αλλά θα παραβώ το πρωτόκολλο και θα δώσω μια απάντηση εγώ πριν τον Μανώλη …ελπίζοντας να μην παρεξηγηθώ για την μικροπαράβαση…
Νομίζω πως δεν θα διαπιστώσουν κανένα παράδοξο
Αυτό που θα παρατηρήσουν ( αν διαθέτουν όργανα τέτοιας ακρίβειας ) από την σύγκριση των ρολογιών των Α και Β ανάμεσα σε δυο διαδοχικές διελεύσεις πάνω από τα Γιάννενα είναι ότι το ρολόι του Γιαννιώτη Α καθυστερεί ( λίγα pico.seconds εικάζω ) σε σχέση με τον αστροναύτη Β. Διότι ο Α κινείται εντός βαρυτικού πεδίου ελάχιστα μεγαλύτερης επιτάχυνσης από το πεδίο εντός του οποίου κινείται ο Β.
ΑΝΤΙΘΕΤΑ, βέβαια, αν συγκρίνουν τα ρολόγια τους πριν και μετά την επιστροφή του Β στη Γη … το ρολόι του Β θα καθυστερεί – λίγα nano.seconds εικάζω- διότι εκεί είχαμε επιταχύνσεις πολύ μεγαλύτερες μέχρι ο Β να φύγει από τη Γη και να τεθεί σε τροχιά και το ίδιο επίσης στην επιστροφή .
Σε κάθε περίπτωση σωστές προβλέψεις του φαινομένου δίνει η ΓΘΣ για την οποία πεδίο δυνάμεων και επιταχύνσεις είναι καταστάσεις ισοδύναμες και μη διακρίσιμες Στο πρόβλημα που έθεσες κανείς από τους δυο δεν μπορεί να θεωρηθεί ακίνητος ως προς το κέντρο του μεγάλου Συμπαντικού κενού μακριά από κάθε μεγάλη Μάζα ( πεδίο επιταχύνσεων Μηδέν ) … Από την άλλη, η απόκλιση του επίγειου Α από τον αδρανειακό (κάπου στο κέντρο του μεγάλου Συμπαντικού κενού) είναι ελάχιστη και η διαφορά του με τον Β σχεδόν αμελητέα ( ίσως λοιπόν η διαφορά για 1 περιστροφή να είναι μικρότερη και από 1 pico.second )
Αντίθετα η διαφορά επιταχύνσεων ( πεδίων ) μεταξύ Α και Β όταν ο Β απογειώνεται η επιστρέφει είναι αρκετά μεγαλύτερη ( η καθυστέρηση οφείλεται εκεί και όχι στην μεγάλη ταχύτητα του ISS) οπότε θα περίμενα καθυστέρηση του Β από την απογείωση ως την επιστροφή του να είναι ίσως και αρκετά nano.seconds ή και micro.seconds
Δημήτρη,
Σκόπιμα παρέλειψα να αναφερθώ σε παρατηρητή που πηδάει από τα Γιάννενα στον ISS γιατί αυτό θα σήμαινε μεγάλη επιτάχυνση. Όπως σωστά παρατήρησες, τη χρονική διαφορά τη γεννάει το πεδίο βαρύτητος που είναι διαφορετικό για τους δυο παρατηρητές. Αυτός που κάθεται στα Γιάννενα έχει πεδίο βαρύτητας, ο άλλος στον ISS όχι. Το καταργεί η περιστροφή. Εiναι παρόμοιο με το redshift που συζητούσαμε πριν λίγο καιρό. Ένας παρατηρητής που κάθεται στον Ήλιο μετράει διαφορετικά το χρόνο από έναν που περιφέρεται γύρω του σε μεγάλη απόσταση από το κέντρο του. Αν στέλνει ο ηλιοκαθήμενος ένα ΗΜ παλμό το δευτερόλεπτο, ο περιφερόμενος βλέπει χρονική διαφορά > του ενός δευτερολέπτου. Έχουμε δηλαδή redshift.
Καλημέρα Νίκο
Εννοείς ότι ο Β μέσα στον ISS είναι σε πεδίο μηδενικής έντασης ( και όχι λίγο μικρότερης από gA ) …
Ναι έχεις δίκιο, δεν το είχα συνειδητοποιήσει … οπότε θα έχουμε κάποια διαφορά αρκετών ns για κάθε περιστροφή.. με τον Γιαννιώτη Α να είναι όλο και νεώτερος του αστροναύτη Α !!
Αν πάρεις σαν σύστημα αναφοράς το σύστημα του δορυφόρου, ο εντός του δορυφόρου έχει μηδενική επιτάχυνση. Υποτίθεται ότι ο ακίνητος είναι στην κορυφή ενός ουρανοξύστη ύψους 350 km (όσο το ύψος που κινείται ο ISS). Ως προς το σύστημα του πρώτου αυτός έχει επιτάχυνση.
Πάντα υπάρχει σχετική επιτάχυνση του ενός παρατηρητή από τον άλλο, γι΄ αυτό και υπάρχει διαφορά του ρυθμού στο χρόνο.
Μη μου τα χαλάς
οι σχετικές επιταχύνσεις δεν απαντούν στο ερώτημα ποιο ρολόι κινείται πιο αργά .
η καμπυλότητα χωρόχρονου ( λόγω μεγαλύτερης έντασης πεδίου ) απαντά ότι νεώτερος θα καθυστερεί το ρολόι του Α στο έδαφος.
Σε σχέση με το κλασικό πρόβλημα των διδύμων, υπάρχουν κάποιες ιδιαιτερότητες στο πρόβλημα των δυο παρατηρητών, ενός περιφερόμενου με τον ISS πέριξ της γης και ενός ιστάμενου στην κορυφή ενός πύργου 350 km δίπλα από τον οποίο περνά κάθε 1 1/2 ώρα ο περιφερόμενος. Στο σύστημα του καθενός ο άλλος κάνει κυκλική κίνηση πέριξ της γης με περίοδο 1 1/2 ώρες. Άρα οι δυο παρατηρητές έχουν την ίδια σχέση ο καθένας ως προς τον άλλο. Άρα, κάθε 1 1/2 ώρα που θα συναντιώνται, αν συγκρίνουν τα ρολόγια τους θα βρίσκουν τον ίδιο χρόνο.
Γειά σας,
Άν εξετάσουμε με μεγαλύτερη προσοχή τα πλαίσια αναφοράς θα διαπιστωσουμε ότι δεν υπάρχει πραγματική διαστολή του χρόνου. Δείτε την εμπεριστατωμένη εργασία του Curt Renshaw στο
https://www.researchgate.net/publication/3277216_Moving_clocks_reference_frames_and_the_twin_paradox
Η δική μου παρατήρηση είναι ότι η επιτάχυνση και επιβράδυνση πραγματοποιούνται τέσσερις φορές, ενώ το μεγαλύτερο και κύριο μερος του ταξιδιού, κατά το οποίο οι δίδυμοι προσεγγίζουν ή απομακρύνονται ο ένας ως προς τον άλλο με σταθερή ταχύτητα το μοιράζονται εξίσου. Το πως αυτές οι μεταβολές στην ταχύτητα χαρίζουν όλο τον αδρανειακό χρόνο στον αδερφό που τις υπέστη ανεξάρτητα, από την αρχική απόσταση που τους χωρίζει δεν επιδέχεται λογική ερμηνεία.