Το έξυπνο πουλί από την μύτη πιάνεται…(επαν. 2004)

Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π₁  και Π₂  βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα της ελεύθερης επιφάνειας του νερού και προκαλούν όμοια εγκάρσια κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα u=0,5 m/s. Ένα σημείο Κ της επιφάνειας του νερού βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και απέχει από τα Α και Β αποστάσεις (ΑΚ)=r₁ και (ΒΚ)=r₂ με r₁>r₂ . Το σημείο Κ είναι το πλησιέστερο προς το μέσο Μ του ΑΒ που ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος. Η απομάκρυνση του σημείου Κ από τη θέση ισορροπίας λόγω της συμβολής των κυμάτων περιγράφεται σε συνάρτηση με το χρόνο t απο την εξίσωση y_k=0,2ημ5π/3(t-2) (μονάδες σε S.I). Να υπολογίσετε:

α. την περίοδο, το μήκος κύματος και το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν.

β. την απόσταση ΑΒ των δύο πηγών.

γ. τις αποστάσεις r₁ και r₂ του σημείου Κ από τα σημεία Α και Β.

δ. τον αριθμό των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ που λόγω της συμβολής έχουν πλάτος ίσο με το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Κ.