by 
Εστω ενα σωμα που εκτελει ομαλη κυκλικη κινηση. Τοτε δεχεται δυναμη καθετη στο διανυσμα της ταχυτητας οποτε το εργο ειναι μηδεν . Πως ομως εξηγειται “διαισθητικα” αυτο ? Εφοσον επιταχυνεται δεν παραγεται εργο στη διευθυνση της κεντρομολου ? Δεν μετατοπιζεται εστω και λιγο το σωμα κατα τη διευθυνση της κεντρομολου?
καλησπέρα σε όλους
"Τοτε δεχεται δυναμη διαρκώς καθετη στο διανυσμα της ταχυτητας"
η λέξη με bold που προσέθεσα, Αντώνη, είναι η εξήγηση: η (συνισταμένη) δύναμη είναι διαρκώς κάθετη στη στοιχειώδη μετατόπιση
Δεν ξέρω αν ερμηνεύω καλά τα γραφόμενα του Αντώνη, αλλά νομίζω πως έχει τον ακόλουθο προβληματισμό:
Έστω y ο κατακόρυφος άξονας και x ο οριζόντιος (αναφέρομαι στο σχήμα που ανέβασε ο Αντώνης) .
Στο στιγμιότυπο της εικόνας, η ταχύτητα στον y-άξονα είναι μηδέν. Όμως, μετά από ένα μικρό χρονικό διάστημα, η κεντρομόλος δύναμη Τ, θα προκαλέσει μια μικρή μετατόπιση Δy καθώς και μια μικρή ταχύτητα uy κατά τον y-άξονα. Άρα θα έχουμε παραγωγή έργου W=ΤΔy ή ισοδύναμα παραγωγή κινητικής ενέργειας Κ=1/2muy^2.
Ακριβως αυτος ειναι ο προβληματισμος μου.
Καλημέρα σε όλους.
Αντώνη, η απάντηση είναι αυτή που έγραψε ο Βαγγέλης παραπάνω. Η δύναμη είναι διαρκώς κάθετη στην ταχύτητα.
Αλλά το ερώτημά σου, είναι πράγματι εύλογο, όπως αναδεικνύεται και από την παρέμβαση του Γιάννη Μήτση. Ας προσπαθήσουμε να το δούμε με κάποια σχήματα (με κίνδυνο να χάσουμε την ακρίβεια, αφού χρειαζόμαστε δυο θέσεις που να απέχουν απειροελάχιστα, ενώ στην πράξη οι θέσεις απέχουν… πολύ).
Στο αριστερό σχήμα βλέπουμε δύο «κοντινά» σημεία όπου η ταχύτητα από την τιμή υ1 πήρε την τιμή υ2, ίδιου μέτρου αλλά διαφορετικής διεύθυνσης. Αυτό που νομίζω «βλέπεις» Αντώνη, είναι το μεσαίο σχήμα. Αν η ταχύτητα ήταν υ στη διεύθυνση του στοιχειώδους τόξου ds, ενώ η κεντρομόλος (Τ στο σχήμα) ήταν κατακόρυφη, τότε θα είχαμε παραγωγή έργου ίσου με το μέτρο της Τ, επί την προβολή της ταχύτητας στη διεύθυνση της δύναμης.
Η πραγματικότητα όμως είναι αυτή που φαίνεται στο δεξιό σχήμα. Έχουμε έργο εξαιτίας της συνιστώσας υy και της τάσης Τy (W1 >0), αλλά υπάρχει και έργο εξαιτίας της συνιστώσας υx (W2<0), οπότε το συνολικό έργο είναι μηδενικό.
Δεν θα ήθελα να πάμε στην αναλυτική έκφραση του εσωτερικού γινομένου…
Σωστά Διονύση,
πάτσι που λέμε…
(μικρή διόρθωση δαίμονος…βιασύνης: "επί την προβολή της ταχύτητας στη διεύθυνση της δύναμης επί το χρονικό διάστημα dt"
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δίκιο έχεις, είχα στο μυαλό μου την ισχύ, αφού ενδιαφερόμουν για δύο πολύ κοντινές θέσεις…
Ευχαριστω πολυ για τις απαντησεις σας . Λυθηκε ενα προβλημα που με βασανιζε χρονια.