by 
Ένας προβληματισμός για την εφαρμογή του νόμου Bernoulli σε καμπύλο σωλήνα.
Η ανάρτηση του Διονύση «Μια οριζόντια τομή σωλήνα» μου γέννησε ένα κάρο σκέψεις για το πως εφαρμόζουμε τον νόμο Bernoulli.
Οι ταχύτητες μπορεί να είναι ίσες;
Κάτι ανάλογο:
Τραβάω με το χέρι το κόκκινο ραβδί ώστε να μένει οριζόντιο.
Τα σχοινιά περιστρέφουν τις δύο τροχαλίες με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες, αλλά ουδόλως μας ενδιαφέρει κάτι τέτοιο.
Αν κατέβει 1m το κόκκινο, κονταίνουν κατά 1m τα σχοινιά αριστερά και το πράσινο ανεβαίνει 1m, παραμένοντας οριζόντιο.
Τα δύο σχοινιά δεν κινούνται με ίδιες ταχύτητες;
Εννοώ φυσικά ότι κάθε μαζούλα, κάθε σχοινιού κινείται με την ταχύτητα του χεριού μου.
Πάρε δύο σημεία, το Α και το Β.
Όταν το Β παύει να κινείται κυκλικά, το Α έχει κάνει μόνο το μισό ημικύκλιο.
Όταν βγαίνει το Α, φαίνεται που είναι το Β.
Φυσικά τα σχοινιά έχουν διαφορετικά μήκη.
Δεν είναι πιο γρήγορο το ένα σχοινί. Είναι απλά πιο μακρύ.
Βάλε αντί για σχοινιά, νερό.
Τα σημεία Α, Β, Γ, Δ θα μπορούσαν να έχουν ίδιες ταχύτητες, φυσικά κατά μέτρον.
Τότε έχει και το Ζ ίδια ταχύτητα (όπως στο σχοινί).
Έχουμε δύο φλέβες (σαν τα σχοινιά) που η μία έχει περισσότερο νερό.
Εφαρμόζουμε τον περιώνυμο νόμο Μπερνούλι μεταξύ Α και Γ και μεταξύ Β και Ζ.
Οι πιέσεις στα Α και Β είναι ίσες.
Οπότε:
Αυτό όμως είναι άτοπο, όπως απέδειξε ο Διονύσης.
Τούτο δε διότι
Λόγω κεντρομόλου.
Λάθος δεν κάναμε παίρνοντας σημεία που ανήκουν σε διαφορετικές ροϊκές γραμμές.
Αισθάνομαι ότι ο νόμος δεν εφαρμόζεται έτσι αλλά με έναν ακόμα προσθετέο που να μετράει την κεντρομόλο. Γενικά να σχετίζεται με καμπυλώσεις ροϊκών γραμμών.
Όταν αποδείχτηκε ο νόμος Μπερνούλι, η πίεση χρησιμοποιήθηκε ως παράγων παραγωγής έργου. Δηλαδή:
Δεν συμπεριελήφθη πίεση η οποία (ως και η κεντρομόλος) δεν παράγει έργο.
Οπότε η εφαρμογή του νόμου όπως είναι γραμμένος φοβάμαι ότι οδηγεί σε λάθη.
Πόσα λάθη έγιναν με αεροπλάνα, στέγες, ψεκαστήρες κ.λ.π.
Πέραν αυτών, δεχόμαστε ότι η αυξημένη πίεση στο Γ (σε σχέση με το Α) δεν προκαλεί επιβράδυνση ενός μαζιδίου του ρευστού, αλλά μόνο καμπύλωση της τροχιάς του;
Διαβάστε τα σχόλια με κλικ εδώ.
