Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Δεν ειρωνευομαι Γιαννη. Δινω εμφαση στον ελεγχο μη υπαρξεως αντιφασεων στην εκφωνηση ενος προβληματος. Παντα πρεπει να κοιταμε και απο μια τετοια οπτικη ενα προβλημα πριν αρχισουμε να λυνουμε. Τα Μαθηματικα δεν ειναι σκασε και σκαβε.
Και κατι αλλο. Και εγω κανω λαθη και σοβαρα. Οπως ας πουμε εδω Θα φτάσει η γόμα στη βάση; Δεν ειρωνευομ…[Περισσότερα]

O Αρνολτν Γιαννη ειναι ασυληπτος.Δεν ειναι αναγκη ομως να ειναι κανεις Αρνολντ για να καταλαβαινει τι σημαινει “well posed problem”. Εχω το βιβλιο του mathematical methods of classical mechanics και το εχω χρησιμοποιησει σε καποια θεματα. Δεν το εχω διαβασει,αν το ειχα διαβασει τωρα θα ημουν σοφός.
Βαζω και εγω ενα κουηζ απο διαγωνισμο φυσικης Α…[Περισσότερα]

Καλησπέρα σε όλους.Οταν σε ένα πρόβλημα υπάρχουν πλεονάζοντα δεδομενα δεν λυνουμε επιπολαια αγνοοντας τα Πρεπει να ελέγξουμε αν είναι συμβατά με τα υπόλοιπα δεδομενα.Οταν μας δίνουν βάση και ύψος,τότε το δεδομένο ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο είναι αχρηστο η αν προτιμάτε,πλεονάζον οπότε το πρώτο πράγμα που πρέπει να σκεφτεί κανείς είναι να…[Περισσότερα]

Αποστολη καταλαβα. Μαλον φακίρικο για ενα μαθητη να κανει την σκεψη να μειωσει την τριβη. Εγω πως το εκανα; Aρχικα εκανα ενα μαλλον χοντρο λαθος να αγνοησω την κεντρομολο επιταχυνση. Οταν ειπες οτι η Ν εξαρταται απο την ταχυτητα,αμεσως καταλαβα οτι εχω ξεχασει την κεντρομολο,αλλα ειχα κανει ηδη τον υπολογισμο με το ολοκληρωμα,με σταθερη…[Περισσότερα]

ΧαΧα Αποστολη αι ντοντ μπιλιβ ιτ.Δεν περιμενα με τιποτα να το δω αυτο! Αυτη ειναι μια Μαθηματικα πληρης αποδειξη,οπως και η δικη μου,αλλα θελει και λιγο τυχη. Αν το εργο της αρχικης τριβης Τ0 ,’η το εργο της τριβης που χρησιμοποιησα εγω, εβγαινε κατ απολυτη τιμη μικροτερο απο το εργο του βαρους τι θα καναμε μετα?Μαλλον εγω θα διατυπωνα το ερωτημα…[Περισσότερα]

Εχεις μια τριγωνικη πλακα και της ανοιγεις τρυπες κατα μηκος μιας διαμεσου μια εκ των οποιων στο βαρυκεντρο., Αν την κρεμασεις με μια προκα απο τρυπα που βρισκεται πανω απο το βαρυκεντρο τοτε η ισορροπια ειναι ευσταθης.Αν την κρεμασεις απο το βαρυκεντρο ειναι αδιαφορη. Αυτο βεβαιως ειναι παραδειγμα. Θελεις ενα γενικο κριτηριο?

Mια και τελικα συμπερανα οτι δεν θα φτασει κατω ας δωσω και τον υπολογισμο ο οποιος τεχνικα ειναι πολυ ευκολος. Εστω οτι η γομα κατεβαινε κατα μηκος ενος κεκλιμενου επιπεδου υψους h. Aν στην περιπτωση αυτη,η τριβη το σταματησει πριν προλαβει να φτασει στην βαση του κεκλιμενου επιπεδου,τοτε το ιδιο θα συμβει και στην περιπτωση του τεταρτοκυκ…[Περισσότερα]

Ομως η τριβη αν κανεις λαβει υπ οψιν την εξαρτηση απο την ταχυτητα,ειναι μεγαλυτερη απ οτι αν αγνοησουμε την εξαρτηση απο την ταχυτητα οπως για παραδειγμα αν ειχαμε κεκλιμενο επιπεδο αντι για τεταρτοκυκλιο . Στην περιπτωση οπου η τριβη ειναι μmgσυνφ δηλ ανεξαρτητη της ταχυτητας,τοτε η γομα δεν θα φτασει κατω διοτι ριζα2>1. Αρα κατα μειζον…[Περισσότερα]

Aυτος ο κανονας που λες μπορει να ελεγθει μονο για ενα συκεκριμενο μηχανισμο. Ειναι οχι γενικος κανονας και πιστευω οχι χρησιμος.Μπορουμε να κατασκευασουμε μηχανισμο οπου το κεντρο μαζας ειναι πανω απο το σημειο αναρτησεως και αν το εκτρεψουμε ανεβαινει και αλλο.Αρα η ισορροπια θα ειναι ευσταθης.

Εβεβαια αφου εχω και κεντρομολο. Παλι ατυχησαμεν 🙂

Εμενα το ολοκληρωμα μου βγηκε (μmgRριζα2)/2

Γιατι εξαρταται απο την ταχυτητα τριβη ολισθησεως δεν ειναι?

Καλησπερα. Αν σκεφτουμε παραδοσιακα,ορθοδοξα οπως λεει και ο Γιαννης η ασκηση ειναι μαλλον ευκολη διοτι αρκει να συγκρινουμε την μεταβολη της δυναμικης ενεργειας μεχρι να φτασει στην βαση της ραμπας,με το εργο της τριβης. Το πρωτο ειναι ευκολο ακομα και για μαθητη τριτης γυμνασιου. Το δευτερο θελει ενα ολοκληρωμα,ευκολο ομως.Αν κατα απολυτη τι…[Περισσότερα]

Γιαννη ευχαριστω για την αφιερωση. Καταλαβαινω οτι το κριτηριο για ας πουμε ευσταθη ισορροποια ειναι ειναι ή δυναμικο,ή ενεργειακο. Το ενεργειακο κριτηριο ειναι η δυναμικη ενεργεια στις γειτονικες θεσεις εκτροπης να ειναι μεγαλυτερη απ οτι στην θεση ισορροπιας.Αυτο δεν αρεσει στο συστημα και επιστρεφει εκει που ηταν. Αρα τελικα εχουμε μια…[Περισσότερα]

Καλο μεσημερι και Χρονια Πολλα.και στον Δημήτρη και στον Διονυση και στον Βαγγελη.. Δημητρη οι πληροφοριες που δινεις σχετικα με τους πιθανους μηχανολογικους σχεδιασμους της ζυγαριας εχουν ενδιαφερον.Πιστευω ομως οτι ερμηνευεις διαφορετικα την εκφωνηση Γραφει οτι “Ασκούμε πρόσθετη ροπή στη ζυγαριά φέρνοντας τον βραχίονά της σε τέτοια θέση, ώ…[Περισσότερα]

Γιαννη ο Αναργυρος λεει οτι η εκφωνηση εχει σχημα με οριζοντιους βραχιονες και δυο καλαθια. Σε τετοιο ζυγο η σωστη απανηση ειναι το Β). Δεν βρισκω ασαφεια στην ασκηση.

Το δευτερο τι δειχνει;

Νομιζω οτι τεχνικα θεματα που εχουν σχεση με τον σχεδιασμο της ζυγαριας δεν εχουν σχεση με την ασκηση. Εδω απ οτι λεει ο Ανάργυρος εχουμε ενα Βραχιονα και δυο καλαθια δηλ. σαν το πρωτο απο τα τρια τελευταια σχηματα που εστειλε ο Γιαννης.Προφανως η ασκηση θελει να εξετασει ο μαθητης, αν σε τετοιο απλο ζυγο,η ισορροπια ροπων χαλαει αν τον στριψε…[Περισσότερα]

Καλημερα. Αν μετα την εκτροπη οι ροπες ειναι αντιθετες,τοτε η καινουργια θεση ειναι επισης θεση ισορροπιας.Ποια αλλη ροπη θα μπορουσε να επιταχυνει τον ζυγο προς την αρχικη του θεση; Νομιζω το γεγονός ότι μετά την εκτροπή οι ροπές είναι αντίθετες αρκεί για να απαντηθεί η ερώτηση. Αναλογως με την γεωμετρια του ζυγου θα μπορουσε η ο…[Περισσότερα]

Γιαννη τα μοντελα εχουν κατασκευαστει για συγκεκριμενη χρηση. Ενα ιδανικο ελατηριο μετα απο πολυ ωρα ταλαντωσης θα θερμανθει; Δεν μας ενδιαφερει αν θα θερμανθει. Ουτε μπορει να το δειξει η προσομειωση.Ειναι κατασκευασμενο για αλλη δουλεια. Ενα ιδανικο νημα ειναι κατασκευασμενο απο την φαντασια μας για να ειναι τεντωμενο και να μεταφερει δυναμ…[Περισσότερα]