Πρόδρομος Φωτιάδης

Πιθανόν, θα ξαναελέγξω και γω την απόδειξή μου προτού την ανεβάσω για σκοτεινά σημεία

Βλέπω καταλήγετε και εσείς στο ίδιο συμπέρασμα. Πάντως νομίζω ότι ίσως ο συλλογισμός σας για τον ταχύτερο σάτυρο είναι ελλιπής, εννοώ ότι πήρατε μία ήδη επιλεγμένη στρατηγική για τις κοπέλες και ελέγξατε μέχρι που μπορεί να λειτουργήσει, θεωρητικά μια καλύτερη θα έδινε μια μεγαλύτερη ταχύτητα. Πάντως έχω την εντύπωση ότι η απόδειξη μου καλύπτει ό…[Περισσότερα]

Ωραίο και αυτό! Πιστεύω πως η απάντηση είναι ότι μπορούν να ξεφύγουν μόνο όταν η ταχύτητα του Σάτυρου είναι <(π+1) φορές την δική τους. Σε λιγάκι θα βάλω και την απόδειξή μου

Καλησπέρα, ωραίο πρόβλημα, θεωρώ πως βρήκα έναν τρόπο διαφυγής:
https://i.ibb.co/XWKbYvQ/2023-11-28-183502.png

Συγγνώμη για την καθυστέρηση, ανεβάζω την λύση

https://i.ibb.co/3zSXRvH/2023-10-26-084539.png

Καλησπέρα, το χρονικό διάστημα που υπολογίσατε μας λέει σε πόσα χρόνια ο Κρόνος, ο Δίας και ο Ήλιος θα βρεθούν πάλι στην ίδια ευθεία. Η άσκηση ωστόσο ζητάει επιπλέον και η Γη να βρίσκεται περίπου στην ίδια ευθεία (ταυτόχρονη αντίθεση Δία και Κρόνου) και έτσι το αποτέλεσμα βγαίνει αισθητά μεγαλύτερο.

συνέχεια 3

https://i.ibb.co/RgMDjRv/4-1693502928-7002.png

συνέχεια 2

https://i.ibb.co/RYNmL6m/3-1693502904-7976.png

συνέχεια 4

https://i.ibb.co/tCkZGs9/5-1693502942-5181.png

συνέχεια

https://i.ibb.co/6DpbdK0/2-1693502883-1308.png

Καλησπέρα, δίνω και την λύση μου, η ιδέα είναι ίδια με την προηγούμενη αλλά έχω γράψει και έναν τρόπο υπολογισμού του ολοκληρώματος.

https://i.ibb.co/qYrG9n0/1-1693502869-3959.png

Καλησπέρα, πράγματι αυτή είναι η απάντηση. Μέσα στη βδομάδα θα προσπαθήσω να ανεβάσω τη λύση.

Καλημέρα σας και συγγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση(*), πράγματι τα αποτελέσματα μας είναι σε συμφωνία, χαίρομαι που σας άρεσε η άσκησή μου.

(*) όπως συνηθίζεται στην διεθνή ολυμπιάδα αστρονομίας και αστροφυσικής (ΙΟΑΑ) η οποία έλαβε φέτος χώρα 10-20 Αυγούστου στην Πολωνία μας πήρανε όλες τις ηλεκτρονικές συσκευές για λόγους διατήρησ…[Περισσότερα]

συνέχεια 3

https://i.ibb.co/vHf410v/8888-1691729660-4044.png

η συνεχεια 2

https://i.ibb.co/4FTt4rz/777-1691729634-9609.png

η συνέχεια

https://i.ibb.co/42ZZMvC/666-1691729577-1174.png

Δίνω την λύση

https://i.ibb.co/qnrzh2j/555-1691729570-2326.png

Καλημέρα σας, θεωρούμε ότι οι σφαίρες έχουν ίσες ακτίνες R σωστά; Απλώς-χωρίς να είμαι 100% σίγουρος-υποθέτω ότι η γωνίες που θα προκύψουν θα εξαρτώνται από το R οπότε μάλλον πρέπει και αυτό να δίνεται σαν παράμετρος.