Γενίκευση της σύνθεσης δύο αρμονικών ταλαντώσεων

Δημοσιεύτηκε από τον/την admin στις 5 Δεκέμβριος 2009 και ώρα 22:48

Με την μικρή αυτή εργασία προσπαθώ να δώσω μια γενίκευση της σύνθεσης δύο αρμονικών ταλαντώσεων που έχουν διαφορετικές γωνιακές συχνότητες και να επι-σημάνω την σπουδαιότητα του διακροτήματος, για την οποία δεν γίνεται λόγος στο σχολικό βιβλίο και νομίζω ότι στο επίπεδο του Λυκείου δεν πρέπει να γίνεται. Θα παρακαλούσα τον Διονύση Μάργαρη να μας παρουσιάσει με τον τρόπο που αυτός ξέρει τις εξής προσομειώσεις:

i) Μια προσομείωση συμβολής δύο ημιτονικών ταλαντώσεων του ίδιου ή διαφορετικών πλατών, επιλέγοντας ο ίδιος τις γωνιακές συχνότητες ω1 και ω2, ώστε η συμβολή να δώσει περιοδική κίνηση.

ii) Δύο προσομειώσεις διακροτημάτων που προκύπτουν από την σύνθεση δύο συνημιτονικών ταλαντώσεων ή μιας ημιτονικής και μιας συνημιτονικής ταλάντωσης.
Άσκηση:
Ένας ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις πάνω στην ίδια ευθεία περί το ίδιο κέντρο, οι οποίες περιγράφονται από τις συναρτήσεις:

H συνέχεια στο Blogspot.

Σχόλια

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 6 Δεκέμβριος 2009 στις 0:41