by 
I) Σημειακή πηγή κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υs και εκπέμπει ήχο συχνότητας fs . Πάνω στη διεύθυνση της ταχύτητας της πηγής βρίσκονται 5 παρατηρητές μπροστά από την πηγή. Ο Α1 είναι ακίνητος, ο Α2 κινείται στη διεύθυνση κίνησης της πηγής με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ2 προς την πηγή. Ο Α3 κινείται στη διεύθυνση κίνησης της πηγής με σταθερή επιτάχυνση α προς την πηγή. Ο Α4 κινείται στη διεύθυνση κίνησης της πηγής με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ4 ομόρροπα με την πηγή και ο Α5 κινείται στη διεύθυνση κίνησης της πηγής με σταθερή επιτάχυνση α ομόρροπα με την πηγή.
Οι πέντε παρατηρητές αντιλαμβάνονται ήχο:
Α) Με ίδια συχνότητα και διαφορετικά μήκη κύματος
Β) Με διαφορετικές συχνότητες και ίδιο μήκος κύματος λ=(υ-υs)/fs
Γ) Με διαφορετικές συχνότητες και ίδιο μήκος κύματος λ=(υ+υs)/fs
Δ) Με διαφορετικές συχνότητες και ίδιο μήκος κύματος λ=υ/fs
Ε) Με διαφορετικές συχνότητες και διαφορετικό μήκος κύματος
Επιλέξτε και αιτιολογείστε
Τα σχόλια
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 17 Απρίλιος 2011 στις 19:25
Θοδωρή, επειδή θεωρώ ότι το παραπάνω ερώτημα, έχει άμεση συνάφεια με την ανάρτησή μου:
Doppler. Μεταβολή συχνότητας και μήκους κύματος.
Θα ήθελα να τονίσω ότι:
Το φαινόμενο Doppler οφείλεται στη σχετική κίνηση πηγής παρατηρητή, εξαιτίας της οποίας εμφανίζεται αλλαγή στη συχνότητα του ήχου που ακούει ο παρατηρητής. Η αλλαγή ή όχι στο μήκος κύματος είναι μια δευτερεύουσα παράπλευρη συνέπεια. Έτσι:
1) Αν το φαινόμενο οφείλεται σε κίνηση του παρατηρητή, δεν υπάρχει καμιά αλλαγή στο μήκος κύματος. Όπως και αν κινείται ή δεν κινείται ο παρατηρητής. Είτε βάζεις λοιπόν ένα παρατηρητή είτε 5 σε διάφορες εκδοχές, για την ίδια περιοχή θα μετρούν ήχο στον οποίο θα αντιστοιχεί το ίδιο μήκος κύματος.
2) Αν κινείται η πηγή, τότε η αλλαγή της συχνότητας (που οφείλεται στη σχετική ταχύτητα) θα έχει σαν συνέπεια ΚΑΙ την αλλαγή στο μήκος κύματος.
Συνεπώς για να έχουμε μεταβολή στο μήκος κύματος πρέπει να υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ πηγής και παρατηρητή που να οφείλεται (ΚΑΙ) σε ταχύτητα της πηγής στη διεύθυνση πηγή-παρατηρητής.
Θοδωρή και Διονύση δεν καταλαβαίνω.
1.Νομίζω πως δεν συμφωνείτε.
2. Δεν έχω ακόμη καταλάβει τι σημαίνει “αντιλαμβάνομαι ήχο μήκους κύματος λ1”.
Ποιο χαρακτηριστικό της ακοής εξαρτάται από το μήκος κύματος του ήχου; Μήπως ο Θοδωρής εννοεί “υπολογιζόμενο μήκος κύματος” ;( Ο παρατηρητής γνωρίζει και τη δική του ταχύτητα και της πηγής ως προς τον αέρα;)
3. Δεν κατάλαβα αυτό με τη σχετική ταχύτητα. Στα ηχητικά κύματα όλα υπολογίζονται με σύστημα αναφοράς τον ακίνητο αέρα. Αν γνωρίζει μόνο τη σχετική του ταχύτητα ως προς την πηγή δεν μπορεί να υπολογίσει μήκος κύματος από την συχνότητα που ακούει . Μήπως να μου τα εξηγήσετε από την αρχή;
Αυτό που εννοούσα Δημήτρη γράφοντας για σχετική ταχύτητα ήταν το εξής:
Για να παρατηρηθεί αλλαγή στη συχνότητα (που αυτό στην ουσία είναι το φαινόμενο Doppler) θα πρέπει να υπάρχει κίνηση της πηγής ως προς τον παρατηρητή. Δηλαδή,
1) κινούμενη πηγή – ακίνητος παρατηρητής.
2) ακίνητη πηγή – κινούμενος παρατηρητής
3) κινούμενοι και οι δύο, αλλά όχι με την ίδια ταχύτητα.
Σαν παράπλευρη συνέπεια, πότε ο ήχος που ακούει ο παρατηρητής παρουσιάζει αλλαγή στο “υπολογιζόμενο” μήκος κύματος; Όταν υπάρχει κίνηση της πηγής.
Προφανώς έχεις δίκιο, ότι όταν μιλάμε για ταχύτητες αναφερόμαστε ως προς σύστημα αναφοράς τον ακίνητο αέρα. Δεν αμφισβητείται αυτό από κανέναν νομίζω.
Δεν βλέπω καμιά διαφωνία με το Θοδωρή, απλά τόνισα από την πλευρά μου κάτι που νόμισα ότι πρέπει να γίνει ξεκάθαρο.
Γιάννη προφανώς και αναφέρομαι μόνο σε ηχητικά-μηχανικά κύματα.
Δημήτρη, πριν την ανάρτηση του Διονύση:
Doppler. Μεταβολή συχνότητας και μήκους κύματος.
αν έπρεπε να απαντήσω, χωρίς υπολογισμούς στα ερωτήματα που ανέφερα, πιθανόν
να επέλεγα το (Ε)…….
Μετά την ανάρτηση του Διονύση, πήρα χαρτί και μολύβι, έκανα υπολογισμούς και κατέληξα
σε αυτό που ανάρτησα. Δεν ξέρω αν ήταν προφανές….εμένα μου άρεσε.
Πράγματι Διονύση, για ακίνητη πηγή, ο ήχος που αντιλαμβάνεται οποιοσδήποτε παρατηρητής
έχει μήκος κύματος λ=υ/fs και συμφωνώ ότι δεν τίθεται θέμα διαφωνίας ανάμεσα στις δύο
αναρτήσεις
Με αφορμή το θέμα που έθεσε ο Θοδωρής, την ανάρτηση και τις διευκρινίσεις του Διονύση, τους προβληματισμούς του Δημήτρη, και την επισήμανση του Γιάννη, προσπάθησα να κωδικοποιήσω πολύ γρήγορα κάποια πράματα που προκύπτουν από αυτά που διάβασα. Ελπίζω να έχουν ενδιαφέρον.
Εννοείται ότι πάντα υπάρχει η περίπτωση λάθους, οπότε θα πρέπει να συμπληρωθεί αυτή η κωδικοποίηση με καινούρια στοιχεία.
Βέβαια όλα έγιναν πολύ βιαστικά λόγω των ημερών. Ίσως κάποια άλλη στιγμή να επιχειρήσω ένα πιο αναλυτικό κείμενο.
Καλή Ανάσταση για όλους.