Η ιδιοστροφορμή (spin) είναι ίδια ως προς κάθε σημείο

Ελπίζω να μην το διαβάσει ο Νίκος!!!!

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 11 Μάιος 2012 στις 23:19

Διονύση έκανα μεγάλη προσπάθεια να … μην δώσω πάτημα στο Νίκο !!

Αν τώρα καταφέρει να βρεί … 🙂

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 11 Μάιος 2012 στις 23:27

Ξέρεις Διονύση, αν την αποφύγεις είναι, γιατί λόγω ημερών, μάλλον περί άλλα τυρβάζει!!! Δεν νομίζω ότι μας διαβάζει (γι’ αυτό έγραψα και το σχόλιο, ξέροντας ότι δεν θα …το διαβάσει 🙂

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 11 Μάιος 2012 στις 23:39

Πάντως δεν βλέπω την απόδειξη να κολλάει κάπου.

Όσο για το “ελεύθερο διάνυσμα”, γιατί να μην στέκει;

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 12 Μάιος 2012 στις 0:02

Δεν είπα ότι κολλάει.

Διάβασε όμως το δεύτερο σχόλιό του εδώ.

Σχόλιο από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 12 Μάιος 2012 στις 0:45

Γεια σας Διονύσηδες. Θα ήθελα να κάνω μια μικρή παρέμβαση στα πολύ καλά που γράφετε για την κίνηση του στερεού.

Μην ονομάζετε spin την περιστροφή γύρω από το κέντρο μάζας ή γύρω από κάπου αλλού…

Θα μπλεχτεί με το spin των σωματιδίων και εικόνες όπως εκείνη η θλιβερή και αχαρακτήριστη εικόνα, όπου ένα ηλεκτρόνιο σα μπαλάκι γυρίζει γύρω από τον εαυτό του, θα αθωωθεί από τα λάθη της και θα καθιερωθεί.

Δε θα μπορέσουμε μετά να ξεκολλήσουμε τα νετρίνα και τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια και … και… από την εικόνα να γυρνάνε γύρω από τον εαυτό τους…

Νομίζω ότι στο στερεό θα ήταν καλύτερα να λέγαμε “στροφορμή λόγω περιστροφής γύρω από κέντρο μάζας ή στροφορμή λόγω περιστροφής γύρω από το τάδε σημείο”.  Αλλά όχι spin…

Ας κρατήσουμε τη λέξη spin ως κβαντομηχανικό όρο, αλλά όχι ως κλασική απόδοση.

Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:07

Καλησπέρα Διονύση

Ενδιαφέρουσα και αξιόλογη η δουλειά σου να προσεγγίσεις την ιδιοστροφορμή μέσω των Μαθηματικών του Λυκείου.

Κάποιες παρατηρήσεις

1) Νομίζω ότι η πρώτη σχέση θα πρέπει να θεωρηθεί ως ο ορισμός της ιδιοστροφορμής.

Δηλαδή ονομάζουμε ιδοστροφορμή την διαφορά της συνολικής στροφορμής του στερεού και της στροφορμής του κέντρου μάζας του. Κατ’ αρχάς η διαφορά αυτή φαίνεται να εξαρτάται από το σημείο Ο. Σκοπός μας είναι να αποδείξουμε ότι είναι ανεξάρτητη του Ο.

2) Από την 3^η και 4^η σχέση φαίνεται καθαρά ότι στην ιδιοστροφορμή υπεισέρχονται οι σχετικές ως προς το κέντρο μάζας αποστάσεις αλλά οι απόλυτες ταχύτητες.

Με αυτήν την έννοια η ιδιοστροφορμή φαίνεται σαν να είναι καθαρά μαθηματική ποσότητα χωρίς φυσικό περιεχόμενο.

Θα περίμενε κανείς η ιδιοστρφορμή να είναι η στροφορμή που μετρά ένας παρατηρητής κινούμενος μαζί με το κέντρο μάζας του στερεού. Επομένως στην ιδιοστροφορμή υπεισέρχονται οι σχετικές αποστάσεις και οι σχετικές ταχύτητες.

Η αλήθεια είναι ότι ειδικά για το κέντρο μάζας τα δύο αποτελέσματα είναι ίδια.

Πράγματι

Σm_ir_i x v_i =Σ m_ir_i x (v_C + ω x r_i)=(Σm_ir_i) x v_C+ Σm_ir_i x (ω x r_i)=0 +I_C ω

3) Όσο κάνεις χρήση διανυσμάτων υπολογίζεις στροφορμή ως προς σημείο. Απαλλασσόμενος από τα διανύσματα υπολογίζεις την προβολή της στροφορμής στον άξονα περιστροφής.

4) Στην απόδειξη με τα διανύσματα η κίνηση μπορεί να είναι οιαδήποτε και το σημείο Ο οπουδήποτε. Στην απόδειξη με τα μαθηματικά Λυκείου περιορίζεσαι σε στροφική κίνηση και σε στροφορμή ως προς τον άξονα περιστροφής.

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:09

Διονύση έκανες διάνα !!

Αυτό το σχόλιο είχα στο μυαλό μου και έγραψα για “ελεύθερο διάνυσμα” αλλά δεν θυμόμουν ότι το είχε γράψει ο Νίκος! 🙂

 

Θρασύβουλε καλησπέρα 🙂

Έχεις δίκιο για την πιθανότητα σύγχυσης. Προσωπικά μάλιστα προτιμώ τον όρο “ιδιοστροφορμή”. Αλλά αναγκάζομαι να το γράφω και spin, επειδή το αναφέρει και το βιβλίο (γράφει μάλιστα και για το “spin” της Γης …)

Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:21

θα συμφωνήσω απόλυτα με την άποψη του Θαρσύβουλου ότι

“Ας κρατήσουμε τη λέξη spin ως κβαντομηχανικό όρο, αλλά όχι ως κλασική απόδοση.”

Νομίζω όμως ότι ιστορικά ο όρος spin αναφέρεται στην ιδοστροφορμή ενός στερεού. Όταν ανακαλύψαμε ότι το ηλεκτρόνιο έχει μαγνητική ροπή προσπαθήσαμε να την αποδόσουμε στην ιδιοστροφορμή του αλλά δεν συμφωνήσαμε με το πείραμα (αν θυμάμαι καλά ύπήρχε διαφωνία πειραματικών δεδομένων και θεωρίας κατά ένα παράγοντα 2).

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:58

Βαγγέλη καλησπέρα 🙂

Τώρα είδα το σχόλιό σου.

Εχεις δίκιο για το (2). Έπρεπε να συμπεριλάβω μετασχηματισμό και για την ταχύτητα αλλά το πέρασα βιαστικά. Έγραψα πιο πολύ σαν εισαγωγή το πρώτο κομμάτι.

 

Η ιδέα ήταν να γράψω μια απόδειξη που να είναι “παρουσιάσιμη” στα παιδιά.

Tους λέμε ότι η ιδιοστροφορμή είναι ίδια, όχι μόνο ως προς τον άξονα που διέρχεται από το CM, και από την άλλη βρίσκουν στο ψηφιακό σχολείο απόψεις όπως αυτή που είχαμε συζητήσει πιο παλιά με τη Γη.

Γι’ αυτό και την περιόρισα στην επίπεδη κίνηση και “ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο, κλπ.”