Όταν η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την κρίσιμη, τότε το κύμα ανακλάται μερικώς ή ολικώς;

Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Κορφιάτης Ευάγγελος στις 8 Ιούνιος 2012 στις 21:52 στην ομάδα Φυσική για φοιτητές

Η συζήτηση στο ylikonet για το θέμα αυτό είναι αρκετά παλαιά.

Η απάντηση που δίνει το σχολικό εγχειρίδιο στο παραπάνω ερώτημα είναι: μερικώς.

Μ αφορμή το θέμα Β1 των εφετινών πανελλαδικών εξετάσεων αποφάσισα να «ξεσκονίσω» κάποιες παλιές σημειώσεις που είχα γράψει για μια φοιτήτρια του Φυσικού Πατρών.

Όλο το Φυσικό περιεχόμενο της διάδοσης – ανάκλασης και διάθλασης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων περιέχεται στις τέσσερις εξισώσεις του Maxwell.

Στον παρακάτω αρχείο περιέχεται μια προσπάθεια εξαγωγής όλων των ιδιοτήτων των επίπεδων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων «από το μηδέν»

• Μελετάται η διάδοση ενός επίπεδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε ένα μη αγώγιμο μέσο
• Μελετάται η ανάκλαση και διάδοσή του όταν προσπίπτει κάθετα στην διαχωριστική επιφάνεια  δύο οπτικών μέσων.
• Παράγεται ο νόμος του Snell στην περίπτωση της πλάγιας πρόσπτωσης σαν αποτέλεσμα των συνοριακών συνθηκών που ισχύουν στην επιφάνεια
• Υπολογίζεται το ποσοστό της προσπίπτουσας ενέργειας που ανακλάται και το ποσοστό που διαθλάται.

Το συμπέρασμα που προκύπτει από την μελέτη τόσο για πόλωση παράλληλη στο επίπεδο πρόσπτωσης όσο και για κάθετη στο επίπεδο πρόσπτωσης είναι ότι στην

Στην περίπτωση που το κύμα διαδίδεται από οπτικώς πυκνότερο μέσο σε οπτικώς αραιότερο και η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την κρίσιμη, τότε το κύμα ανακλάται ολικά.

Η συνέχεια στο blogspot

ή plane_HMK

Τα σχόλια

Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Ιούνιος 2012 στις 22:11

Βαγγέλη καλησπέρα. Χαίρομαι που και θεωρητικά κατέληξες στο συμπέρασμα ότι:

“Στην περίπτωση που το κύμα διαδίδεται από οπτικώς πυκνότερο μέσο σε οπτικώς αραιότερο και η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την κρίσιμη, τότε το κύμα ανακλάται ολικά.”

Σε ευχαριστώ για την παραπάνω εργασία σου, που μας προσφέρεις, θέλει μελέτη και η ώρα δεν είναι και η καλύτερη…

Υλικό για μελέτη το Σ/Κ!

 Απάντηση από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 8 Ιούνιος 2012 στις 23:43

    Βαγγέλη μπράβο και από μένα.

Με τη μελέτη σου αυτή καλύπτεις πλήρως το τι συμβαίνει κατά την πρόσπτωση με γωνία ίση με την κρίσιμη: ολική ανάκλαση.

Να είσαι καλά!

Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 9 Ιούνιος 2012 στις 10:41

Καλημέρα Βαγγέλη Κορφιάτη.

Παρά το γεγονός πως διαψεύδεται η υπόθεση που είχα προτείνει

( ότι είναι θέμα σύμβασης η οριακή διεύθυνση της διάδοσης όταν θ=θcr)

και αποδεικνύει ότι η δυσκολία της πειραματικής προσέγγισης που επιχείρησα δεν μπορεί να σταθεί χωρίς σοβαρή θεωρητική θεμελίωση….

Πα’όλα αυτά -ή ίσως για όλα αυτά-με ενθουσίασε.

Ενθουσιάστηκα γιατί μπορούσα ( απρόσμενα ) να την παρακολουθήσω

(με εξαίρεση όσα ακολουθούν στη σελ10 εκείνο το “ας δούμε το sinθμ>1 ως συντελεστή”… σίγουρα η μαθηματική παιδεία μου θέλει αναβάθμιση για να ξεπεράσει “προκαταλήψεις” , ίσως μάλιστα μετά από 30 χρόνια αποδειχτεί ότι αδίκως είχα εκνευριστεί με την κ. Ευθυμίου πριν 30 χρόνια για το θέμα αυτό…)

Όλα τα συμπεράσματά σου επαληθεύονται και από το Handbook που χρησιμοποιώ αλλά είχα θεωρήσει ως αυθαίρετη την ισότητα στη πρόταση (Ολική ανάκλαση για κάθε θ>=θcr).

Συγχαρητήρια και ευχαριστώ.

Υ.Γ.1. Αν δεν ήταν “πρόχειρες” οι σημειώσεις σου πως θα ήταν;

Υ.Γ.2 Αποδεικνύεται τελικά ότι η διαφορά φάσης ανακλώμενης-προσπίπτουσας ταυτίζεται για τις δυο πολώσεις ( s and p waves ) μόνο όταν θ=0 ( Δφ=π) και όταν θ=θcr (Δφ=0)

Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 9 Ιούνιος 2012 στις 11:27

Ουφ!!! Με κούρασες πρωινιάτικα Βαγγέλη, αλλά χαλάλι του! Και πάλι συγχαρητήρια για την παραπάνω εργασία σου. Να είσαι καλά να μας προσφέρεις τέτοιου επιπέδου μελέτες, που ξεκαθαρίζουν, πέρα από κάθε αμφιβολία, σημεία που υπάρχουν διαφορετικές απόψεις.

Αν φτάσουμε και  στο σημείο, σε μελλοντικές εκδόσεις να έχουν διορθωθεί εσφαλμένες αντιλήψεις, τότε θα αναδειχτεί και η αξία τέτοιων αναρτήσεων…

Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 9 Ιούνιος 2012 στις 17:10

Βαγγέλη κατέβασα την εργασία σου για να τη διαβάσω αργότερα.

Προκαταβολικά όμως και μόνο που είδα την έκταση και τη σοβαρότητα του θέματος, θέλω να σε ευχαριστήσω που μας την έδωσες… Μπράβο Βαγγέλη!

Ξερίζωσες ένα μπαομπάμπ…

 Απάντηση από τον/την Pantelis Lapas στις 6 Ιούλιος 2014 στις 1:14

Έχω να σημειώσω το εξής όσον αφορά το φαινόμενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης: είναι γνωστό ότι για γωνία πρόπτωσης ίση με την κρίσιμη γωνία το διαθλώμενο κύμα διαδίδεται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια και συνεπώς δεν υπάρχει ροή ενέργειας κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια … λέμε λοιπόν ότι σε αυτή την περίπτωση υπάρχει “ολική ανάκλαση”.

Τι συμβαίνει όμως όταν η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη της κρίσιμης γωνίας; Στα περισσότερα βιβλία μαθαίνουμε “κλασσικά” ότι αναδύεται ανακλώμενη από τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων … μπλα μπλα μπλα. Μια πιο προσεκτική κυματική ανάλυση δείχνει όμως ότι έχουμε ένα διαθλώμενο κύμα που διαδίδεται μόνον παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια ενώ υπάρχει εκθετική απόσβεση εγκάρσια στη διαχωριστική επιφάνεια, η οποία απόσβεση συμβαίνει πάνω σε μια πολύ μικρή απόσταση από την διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. Το λεπτό σημείο είναι ότι υπάρχουν πεδία στην άλλη μεριά της διαχωριστικής επιφάνειας όχι όμως ροή ενέργειας δια της διαχωριστικής επιφάνειας και λόγω του τελευταίου λέμε ότι έχουμε ολική εσωτερική ανάκλαση για γωνίες μεγαλύτερες ίσες της κρίσιμης γωνίας πρόσπτωσης. Έχει καμία επίπτωση το ότι έχουμε πεδία στην άλλη μεριά της διαχωριστικής … αφού τα περί ροής της ενέργειας μας καλύπτουν; Η απάντηση είναι ναι υπάρχει μια επίπτωση! Τα αποσβεννύμενα πεδία στην άλλη μεριά της διαχωριστικής επιφάνειας οδηγούν στο φαινόμενο Goos-Hanchen (Goos-Hanchen effect) σύμφωνα με το οποίο αν μια δέσμη ακτινοβολίας “πεπερασμένη διατομής” (αντιπαραβάλλετε με τα επίπεδα κύματα) υποστεί ολική εσωτερική ανάκλαση, τότε η ανακλώμενη δέσμη δεν αναδύεται από τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων όπως μας λέει η γεωμετρική οπτική αλλά από το οπτικώς αραιότερο μέσον … για μια εποπτεία θα μπορούσαμε να φανταστούμε μια νοητή επιφάνεια παράλληλη προς τη πραγματική διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων αλλά βυθισμένη μέσα στο οπτικώς αραιότερο μέσον … αν προεκτείνουμε την προσπίπτουσα δέσμη έτσι ώστε να τμήσει την νοητή επιφάνεια τότε από εκείνη την τομή αναδύεται η ακτίνα λόγω ολικής εσωτερικής ανάκλασης – αναδύεται δηλ. υπό μια παράλληλη μετατόπιση και ο λόγος γι αυτό είναι τα αποσβεννύμενα πεδία στην άλλη μεριά της διαχωριστικής επιφάνειας (τα οποία υπεισέρχονται στο οπτικώς αραιότερο μέσον μόνον “επιδερμικά”).