by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Σαράντος Οικονομίδης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 22:38 στην ομάδα Ολυμπιάδες Φυσικής
Επειδή τα στοιχειώδη πάνω στην ιδρυτική αρχή της κβαντομηχανικής είναι στην ύλη των Ολυμπιάδων μια ερώτηση για αρχή.
Επίσης δείτε και εδώ: Το θεώρημα εύρους ζώνης και η αρχή της αβεβαιότητας
Η ερώτηση Αφιερωμένη στο φίλο Θρασύβουλο Μαχαίρα
Άτομα Υδραργύρου που βρίσκονται σε σωλήνα φθορισμού διεγείρονται και ένα ηλεκτρόνιό τους έρχεται σε μια ενεργειακή στάθμη. Εξετάζοντας προσεκτικά το φάσμα εκπομπής διαπιστώνουμε ότι η συχνότητα της φασματικής γραμμής εκπομπής η οποία αντιστοιχεί στις μεταβάσεις πολλών ηλεκτρονίων από τη διεγερμένη ενεργειακή στάθμη στη θεμελιώδη έχει εύρος Δf=1012 Ηz.
α) Που οφείλεται το εύρος της φασματικής γραμμής εκπομπής;
β) Να βρείτε την αβεβαιότητα ΔΕ στην ενέργεια της διεγερμένης ενεργειακής στάθμης
γ) Να βρείτε το μέσο χρόνο ζωής της Δt της διεγερμένης κατάστασης.
Θεωρείστε ότι η αβεβαιότητα της ενέργειας στη θεμελιώδη κατάσταση είναι μηδέν.
Δίνεται η σταθερά του Planck h=6,63 10-34 Js
Σαράντο,
Για το (α) ερώτημα: το εύρος της φασματικής γραμμής μπορεί να οφείλεται και σε άλλους παράγοντες όπως για παράδειγμα στο φαινόμενο Doppler (λόγω θερμικής κίνησης). Πρόχειροι υπολογισμοί δείχνουν πως στη συγκεκριμένη άσκηση το φαινόμενο Doppler δεν παίζει σημαντικό ρόλο (3-4 τάξεις μεγέθους μικρότερη διεύρυνση από αυτή που αναφέρεις) αλλά δεν είναι αυτονόητο πως μπορούμε να το αγνοήσουμε. Αν για παράδειγμα αντί για υδράργυρο είχαμε υδρογόνο, η επίδραση του φαινομένου Doppler θα ήταν περισσότερο σημαντική από τη διεύρυνση λόγω αβεβαιότητας ενέργειας-χρόνου.
Για το (β) ερώτημα: Κατά τη γνώμη μου δεν είναι σωστό να λέμε πως το ΔΕ εκφράζει την αβεβαιότητα της ενέργειας της διεγερμένης στάθμης (Ξέρω στη βιβλιογραφία κάπως έτσι παρουσιάζεται το θέμα αλλά νομίζω καταχρηστικά). Η ενέργεια της στάθμης αυτής (όπως και κάθε άλλης) είναι δεδομένη. Το ΔΕ εκφράζει πως κατά το χρονικό διάστημα Δt το e δεν είναι σε στάσιμη κατάσταση, δηλαδή δεν είναι σε ιδιοκατάσταση καθορισμένης ενέργειας.
Νομίζω πως θα ήταν καλύτερο το (β) ερώτημα να αναδιατυπωθείς ως εξής: «Να βρείτε την αβεβαιότητα ΔΕ στην ενέργεια της διεγερμένης κατάστασης»
Γιάννη καλησπέρα. Σε ευχαριστώ πολύ για τις παρατηρήσεις.
Πράγματι το φαινόμενο Doppler σε μια άλλη περίπτωση υψηλής θερμοκρασίας θα ήταν σημαντικό, εδώ όμως όχι. Όσον αφορά το ερώτημα β πράγματι θα μπορούσαμε να εκφραστούμε λέγοντας ενέργεια διεγερμένης κατάστασης και έτσι αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία αλλά λέγοντας ενέργεια της διεγερμένης στάθμης ήθελα να τονίσω ότι τα όρια που τίθενται από την αρχή της αβεβαιότητας χαρακτηρίζουν τη φύση των πειραμάτων και όχι των τεχνικών μέτρησης. Δηλαδή η ενέργεια της διεγερμένης στάθμης δεν είναι δεδομένη, απλά για τα περισσότερα προβλήματα που αντιμετωπίζουμε μπορούμε να τη θεωρούμε δεδομένη. Το φάντασμα της όπερας είναι παρόν. Το δείχνει η συμπεριφορά που και εσύ αναφέρεις (οι γραμμές του φάσματος δεν είναι απείρως λεπτές) και η κβαντική φυσική είναι μια θεωρία συμπεριφοράς.
Να είσαι καλά