by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 20 Μάρτιος 2013 και ώρα 13:00
Στην προηγούμενη μελέτη του γυροσκοπίου περιοριστήκαμε στην εύρεση της αναγκαίας συνθήκης μεταξύ της γωνιακής ταχύτητας «ιδιοπεριστροφής» του τροχού και στην γωνιακή ταχύτητα μετάπτωσης της ράβδου ώστε η ράβδος να σχηματίζει σταθερή γωνία θ με την κατακόρυφο.
Το πείραμα δείχνει ότι αν το σύστημα έχει αρχική γωνιακή ταχύτητα στην διεύθυνση μεταβολής της γωνίας θ, τότε παρουσιάζει μια εξαιρετική ευστάθεια ταλαντευόμενο γύρω από μια γωνία ισορροπίας.
Αυτό προοιωνίζει το εξής γεγονός. Η δυναμική εξίσωση για την γωνία θ εμφανίζει ένα ενεργό δυναμικό το οποίο έχει τοπικό ελάχιστο στην γωνία ισορροπίας. Η αναγνώριση του δυναμικού αυτού είναι δυνατή και εύκολη μέσω της ενέργειας του συστήματος δηλαδή της Hamiltonian.
Η συνέχεια στο Blogspot ή 
Τα σχόλια
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 20 Μάρτιος 2013 στις 20:33
Βαγγέλη καλησπέρα
Η ανάρτηση σου αυτή μαζί με την προηγούμενη είναι μια, όσο μπορώ να καταλάβω, λεπτομερής και ακριβής μελέτη του θέματος. Βέβαια δεν είμαι σε θέση να σε παρακολουθήσω εντελώς και λυπάμαι γι΄ αυτό. Έχω αρκετό καιρό να ασχοληθώ με κινήσεις στο χώρο.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Μάρτιος 2013 στις 20:37
Προσυπογράφω το παραπάνω σχόλιο του Μανώλη. Το μαθηματικό επίπεδο, για μερικούς που έχουν φύγει αρκετά χρόνια από τα πανεπιστημιακά αμφιθέατρα, είναι μάλλον απαγορευτικό. Δυστυχώς…
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 20 Μάρτιος 2013 στις 21:01
Βαγγέλη μπράβο και πάλι. Δυστυχώς μόνο Λαγκράνζιαν θυμάμαι. Θα με βάλεις να διαβάζω Χαμιλτόνιαν.
Σχόλιο από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 20 Μάρτιος 2013 στις 21:29
Πρόκληση να ξαναδιαβάσουμε τα πανεπιστημιακά μας βιβλία.
Νάσαι καλά Βαγγέλη, χρειαζόμαστε αυτή την πρόκληση.
Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 20 Μάρτιος 2013 στις 22:31
Πολλά συγχαρητήρια και από μένα Βαγγέλη.
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 20 Μάρτιος 2013 στις 22:56
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Σας ευχαριστώ όλους όχι μόνο για τα ευμενή σχόλιά σας αλλά κυρίως για το κίνητρο που μου παρείχατε.
Θα πρέπει να ομολογήσω ότι μέχρι πριν ένα μήνα η ικανότητα που είχα για μελέτη του στερεού σώματος περιοριζόταν στην επίπεδη κίνησή του.
Αν ένα στερεό εκτελούσε δύο στροφικές κινήσεις σήκωνα τα χέρα ψηλά.
Το κεφάλαιο του Χατζηδημητρίου που αφορά στις γωνίες του Euler και την γενική ανάλυση της γωνιακής ταχύτητας σε συνιστώσες ήταν ένα όνειρο που κάποτε είχα δει.
Το αρχικό έναυσμα ήταν η άσκηση 4.65 του σχολικού βιβλίου.
Όταν δημοσίευσα την ανάρτηση ποια ροπή μεταβάλλει την στροφορμή του τροχού δεν είχα ιδέα για το τι έπεται.
Το βίντεο με τον καθηγητή που με παρέπεμψε ο Γιάννης (Κυρ) η δημοσίευση του Σαράντου μετάπτωση και νεύση, οι δημοσιεύσεις του Γιάννη Ποια είναι η στροφορμή του συστήματος , Γυροσκόπιο μαϊμού – αντιβαρύτητα και του Νίκου (Ανδρ) Η στροφορμή του δίσκου ήταν το γόνιμο περιβάλλον για μια στοιχειώδη μελέτη του γυροσκοπίου με την παρούσα ανάρτηση και τους γυροσκοπικούς υπολογισμούς.
Ευχαριστώ πολύ.
