by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 16 Μάρτιος 2013 και ώρα 0:00
Το γυροσκόπιο είναι μια διάταξη, η οποία μπορεί να διατηρεί σταθερό τον προσανατολισμό της μέσω της περιστροφής των μερών της. Για να μεταβληθεί ο προσανατολισμός της διάταξης θα πρέπει να αλλάξει η κατεύθυνση της στροφορμής της. Για την αλλαγή αυτή απαιτείται ροπή. Συνεπώς το γυροσκόπιο «αντιδρά» στην αλλαγή της στροφορμής του. Όσο πιο γρήγορα γίνεται η αλλαγή τόσο εντονότερη είναι η αντίδραση. Στο σύστημα συν-κινούμενου παρατηρητή αυτή η αντίδραση εμφανίζεται σαν ψευδοζεύγος που τείνει να επαναφέρει την στροφορμή στην αρχική της κατεύθυνση.
Ένα απλό γυροσκόπιο αποτελείται από μια ράβδο και ένα δίσκο, ο οποίος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές με το επίπεδό του κάθετο στην ράβδο.
Υποθέτουμε ότι θέτουμε σε περιστροφή τον δίσκο και τοποθετούμε την διάταξη σε τέτοια θέση ώστε η ράβδος να σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο. Αν το σύστημα αφεθεί ελεύθερο τότε η ράβδος τίθεται σε περιστροφή γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το ένα άκρο της ( μετάπτωση).
Σκοπός μας είναι να συσχετίσουμε την γωνιακή ταχύτητα «ιδιοπεριστροφής» του δίσκου με την γωνιακή ταχύτητα περιφοράς στην περίπτωση που η γωνία θ παραμένει σταθερή.
Τα σχόλια
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 8:26
Φοβερή μελέτη.
Μια ερώτηση για την αδρανειακή ροπή:
Είναι προϊόν των δυνάμεων coriolis;
Ο παρατηρητής σου βλέπει τα τμηματίδια του δίσκου να στρέφονται.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 11:39
Βαγγέλη κάνω μια απόπειρα να παρουσιάσω την αδρανειακή ροπή που γράφεις ως προϊόν δυνάμεων Coriolis.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 11:40
Η τελευταία σχέση εξάγεται και από τελείως άλλη οδό, αυτήν της μεταβολής της στροφορμής.
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 16 Μάρτιος 2013 στις 12:01
Καλημέρα Γιάννη.
Έχεις απόλυτο δίκιο.
Μόλις τώρα επιβεβαίωσα και εγώ τον ισχυρισμό σου.
Πράγματι η η αδρανειακή ροπή ζεύγους είναι η ροπή των δύνάμεων Coriolis που ασκούνται στα τμήματα του τροχού. Θα συμπεριλάβω το αποτέλεσμα στην μελέτη.
Την αφορμή για την μελέτη αυτή την έδωσες εσύ με το βιντεάκι με τον καθηγητή.
Ευχαριστώ.
Σχόλιο από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 12:03
Ευάγγελε θερμά συγχαρητήρια για την εργασία. Δεν μπορώ να πω ότι άντεξα να την διαβάσω ολόκληρη:-). Γιάννη στην ανάρτησή μου Μετάπτωση και Νεύση από τη σχέση 13 υπολογίζεται η μέση τιμή της γωνιακής ταχύτητας της μετάπτωσης σχέση (14)
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 12:59
Βαγγέλη είχα κάνει λάθος και το αναγνώρισα στην ανάρτησή μου γυροσκόπιο-μαϊμού αντιβαρύτητα.
Την πάτησα όπως ο καθηγητής αρχικά.
Σαράντο μήπως η φυγόκεντρος που λέει ο Βαγγέλης μπορεί να μελετήσει τη νεύση;
Σαν στροφική ταλάντωση μικρής γωνίας; Φαντάζομαι ότι θα ξαναβγεί η 14.
Σχόλιο από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 13:16
Και εγώ φαντάζομαι πως Ναι.
Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 14:41
Βαγγέλη συγχαρητήρια για την εξαιρετική μελέτη που μας ανεβάζει επίπεδο και… μας προσθέτει ώρες εργασίας 🙂
Ο μη αδρανειακός παρατηρητής “βλέπει” μόνο υποθετικές δυνάμεις. Αν τώρα λόγω ανομοιόμορφης κατανομής η συνισταμένη δεν διέρχεται από το cm “βλέπει” και υποθετική ροπή.
Αυτό το είχα συναντήσει όταν με τη βοήθειά σου είχα μελετήσει τη κίνηση ράβδου μέσα σε σωλήνα.
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 16 Μάρτιος 2013 στις 14:48
Καλημέρα και πάλι.
Γιάννη , Σαράντο , Δημήτρη ευχαριστώ.
Είναι αξιοσημείωτο το εξής γεγονός:
Μια σειρά από αξιόλογους συναδέλφους είτε με αναρτήσεις είτε με σημαντικές παρεμβάσεις, την ίδια χρονική περίοδο συνέβαλαν στην διασαφήνιση διαφορετικών πλευρών ενός δύσκολου θέματος.
Η αλήθεια είναι ότι η Φυσική μας διαίσθηση επί του θέματος είναι από αμελητέα έως ανεπαρκής.
Άλλωστε αυτό που λέμε διαίσθηση δεν είναι τίποτε άλλο από συγκεντρωμένη γνώση που προκύπτει είτε από την εμπειρία είτε από την μαθηματική ανάλυση.
Θα πρέπει να ομολογήσω ότι, όσον αφορά στο θέμα γυροσκόπιο,ι ανήκω στην κατηγορία του “αμελητέα”. Στοιχειωδώς έχω αρχίσει να ερμηνεύω ποιοτικά τι γίνεται από την σκοπιά του μη αδρανειακού παρατηρητή.
Ως αδρανειακός παρατηρητής έχω ακόμη πλήρη μεσάνυχτα.
Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 15:17
Καλησπέρα σε όλους.
Βαγγέλη πολλά συγχαρητήρια για την εκπληκτική μελέτη – πραγματεία πάνω σε ένα από τα δυσκολότερα θέματα της Φυσικής, που μας χάρισες. Πολλά συγχαρητήρια και για το μαθηματικό παράρτημα, το οποίο θεωρώ πως είναι σπουδαίο και απαραίτητο βοήθημα για κάθε φοιτητή και καθηγητή και αποτελεί κείμενο αναφοράς. Ειδικά η ανάλυσή σου στους πίνακες στροφής με ενθουσίασε.
Ένα μεγάλο ευχαριστώ. Να είσαι πάντα καλά!
Σχόλιο
Αρχή φόρμας
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 16 Μάρτιος 2013 στις 15:28
Να προσθέσω στην παρατήρηση του Νίκου ότι όχι μόνο η κατανομή δυνάμεων (αδρανειακών) είναι ανομοιόμορφη αλλά έχουν στην περίπτωση του γυροσκοπίου αντίθετες φορές όταν έχουν αντίθετες ταχύτητες.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 19 Μάρτιος 2013 στις 2:01
Με … εγκληματική καθυστέρηση Βαγγέλη προσθέτω κι εγώ τα συγχαρητήριά μου γι’ αυτή την ανάρτηση!
Με παίδεψε πολύ να ολοκληρώσω τη μελέτη της … αλλά άξιζε πραγματικά τον κόπο 🙂
Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 21 Μάρτιος 2013 στις 17:09
Βαγγέλη σήμερα διάβασα και τις δύο εργασίες σου…θα μου επιτρέψεις μόνο ένα σχόλιο:
Ότι αξίζει πονάει και είναι δύσκολο.
Να’σαι πάντα καλά.
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 18 Ιούνιος 2013 στις 9:24
Βαγγέλη καλημέρα
Με εντυπωσίασε – με βρήκε ανυποψίαστο η χρήση της “αδρανειακής ροπής”. Θα σε μελετήσω όμως με κάποια άνεση πολύ σύντομα.
Αν εσύ λες Βαγγέλη ….όσον αφορά στο θέμα γυροσκόπιο, ανήκω στην κατηγορία του “αμελητέα”….
εγώ τι να πω;
