by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Κωστης Λελεδακης στις 29 Ιούλιος 2013 στις 0:27 στην ομάδα Φυσική Α΄ΛυκείουΜε αφορμή σχόλιο-α της Ελευθερίας Νασίκα στην ανάρτησή μου με θέμα: “Ψαρωτικό” “διαγώνισμα” στις ευθύγραμμες κινήσεις, θέτω προς συζήτηση το κατα πόσον έχει νόημα να μιλήσουμε για αυξηση ή μείωση ενός διανυσματικού μεγέθους (που παραμένει πάνω σε μια σταθερή ευθεία) και τί θα εννοούμε με αυτές τις λέξεις.
Μέχρι την παρατήρηση της Ίριδας, θεωρούσα σωστό οτι μπορώ να χρησιμοποιήσω τις λέξεις “αυξηση-μειωση” και να αναφέρομαι στην αλγεβρική τιμή του μεγέθους. Αν ήθελα να αναφερθώ στο μέτρο του, θα έπρεπε να το επισημάνω. Για παράδειγμα, μια ταχύτητα προς τον αρνητικό άξονα που αυξάνει το μέτρο της θεωρούσα σωστό να πώ οτι μειώνεται…
Τα κύρια “επιχειρήματά” μου.. είναι:
1) Στο σχολικό (μάλλον του καθηγητη) της Α Λυκείου, αναφέρει πως μια κίνηση είναι επιβραδυνόμενη, όταν το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται… και όχι οταν η ταχύτητα μειώνεται που θα μπορουσε να πεί αν ήταν κοινως αποδεκτό οτι αυξηση-μειωση αναφέρονται πάντα στο μετρο
2) Στο Serway (Τομος I Μηχανική), διαβάζω στο κεφάλαιο 3.4 (Κίνιση σε μία διάσταση με σταθερή επιτάχυνση):
Όταν η επιτάχυνση ειναι σταθερή, έχουμε μια συνθήκη και, ταυτόχρονα, απλή περίπτωση κίνησης σε μία διάσταση. Επειδή η επιτάχυνση δε μεταβάλλεται, η μέση επιτάχυνση ισούται με τη στιγμιαία επιτάχυνση. Επομένως, η ταχύτητα αυξάνεται ή μειώνεται με τον ίδιο ρυθμό κατα τη διάρκεια της κίνησης. … (Δε διακρίνει περιπτώσεις πριν μιλήσει για αυξηση ή μειωση… μάλλον κι αυτός στην αλγεβρική τιμή αναφέρεται…)
3) Έχω μάθει να εφαρμόζω τον κανόνα του Lentz χρησιμποποιώντας τη γνωστή σε πολλούς μας ισοδυναμία “αυξηση προς τα εμπρός ισοδυναμή με μείωση προς τα πίσω” … και αντίστροφα.
Η άποψη της Ελευθερίας ειναι η εξής, όπως ακριβώς διατυπώνεται σε σχόλιό της στην παραπάνω ανάρτηση:
…………………………………………………………………..
Μονόμετρο μέγεθος:
Χαρακτηρίζεται από έναν αριθμό.
Όταν λέμε ότι «το μέγεθος μεταβάλλεται» εννοούμε ότι αυτός ο αριθμός αλλάζει.
Και ένας αριθμός που αλλάζει, μπορεί να μεγαλώνει ή να μικραίνει (να αυξάνεται ή να μειώνεται).
Για παράδειγμα: η θερμοκρασία…
από -1οC γίνεται -2οC, μειώνεται…
από -2οC γίνεται +1oC, αυξάνεται…
από +1oC γίνεται +2oC, αυξάνεται κ.ο.κ.
Διανυσματικό μέγεθος:
Χαρακτηρίζεται από τρία στοιχεία: τη διεύθυνσή του (μια ευθεία), τη φορά του (μια από τις δυο μεριές πάνω στην ευθεία) και το μέτρο του (έναν αριθμό μη αρνητικό).
Το ρήμα «μεταβάλλομαι» και το διανυσματικό μέγεθος:
Όταν λέμε ότι «ένα διανυσματικό μέγεθος μεταβάλλεται» εννοούμε ότι αλλάζει τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία που το χαρακτηρίζει:
- αν αλλάξει η διεύθυνση, με σταθερό ή όχι το μέτρο, το διάνυσμα μεταβάλλεται.
- αν η διεύθυνση είναι σταθερή και αλλάξει η φορά, με σταθερό ή όχι το μέτρο, ή αλλάξει το μέτρο, με σταθερή τη φορά, το διάνυσμα μεταβάλλεται.
Το ρήμα «αυξάνομαι» («μεγαλώνω») ή «μειώνομαι» («μικραίνω») και το διανυσματικό μέγεθος:
Η διεύθυνση και η φορά του διανύσματος μπορούν να μεταβάλλονται, ναι, αλλά δεν μπορούν να αυξάνονται ή να μειώνονται, να μεγαλώνουν ή να μικραίνουν. Αν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε τα ρήματα αυτά, έχει νόημα να το κάνουμε ΜΟΝΟ όταν αναφερόμαστε στο μέτρο του διανύσματος.
Ας δούμε τα παρακάτω σχήματα:
Σε ένα σώμα ασκείται μια δύναμη, που αρχικά παριστάνεται από το διάνυσμα F1 και από κάποια στιγμή και μετά από το διάνυσμα F2.
1ο σχήμα: έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ, γιατί άλλαξε διεύθυνση και μέτρο.
2ο σχήμα: έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ, γιατί άλλαξε φορά και μέτρο.
3ο σχήμα: έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ, γιατί άλλαξε μέτρο.
1ο σχήμα: έχει αυξηθεί ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
2ο σχήμα: έχει αυξηθεί ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
3ο σχήμα: έχει αυξηθεί ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
Και στις τρεις περιπτώσεις η δύναμη έχει αυξηθεί γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
Η αλγεβρική τιμή και το διανυσματικό μέγεθος:
Η αλγεβρική τιμή παριστάνει ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΜΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ.
Πάμε πρώτα στο πρώτο σχήμα:
Στην περίπτωση αυτή τα δυο διανύσματα δεν έχουν ίδια διεύθυνση οπότε δε μιλάμε για αλγεβρική τιμή. Λέμε ότι το διάνυσμα της δύναμης έχει μεταβληθεί, γιατί άλλαξε διεύθυνση και μέτρο. Επίσης λέμε ότι η δύναμη έχει αυξηθεί γιατί έχει αυξηθεί το μέτρο της.
Πάμε τώρα στο δεύτερο και το τρίτο σχήμα, όπου τα διανύσματα έχουν ίδια διεύθυνση.
Αφού η διεύθυνση του διανύσματος είναι ίδια, ας κοιτάξουμε τα άλλα δυο στοιχεία του, τη φορά και το μέτρο.
Στο δεύτερο σχήμα η φορά είναι διαφορετική και το μέτρο είναι διαφορετικό.
Έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ.
Έχει αυξήθηκε ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
Στο τρίτο σχήμα η φορά είναι η ίδια, αλλά το μέτρο είναι διαφορετικό.
Έχει μεταβληθεί η δύναμη; ΝΑΙ
Έχει αυξήθηκε ή έχει μειωθεί η δύναμη; ΕΧΕΙ ΑΥΞΗΘΕΙ, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της.
Πώς αλλιώς μπορούμε να πούμε τα παραπάνω:
Ονομάζουμε άξονα χ’χ την κοινή διεύθυνση των διανυσμάτων και ΑΥΘΑΙΡΕΤΑ ορίζουμε μια θετική φορά, έστω προς τα δεξιά.
Τότε, για να περιγράψουμε τα δύο διανύσματα χρησιμοποιούμε τη λεγόμενη αλγεβρική τιμή, που αποτελείται από δυο μέρη:
- το πρόσημο + ή – που κατάλληλα επιλέγουμε για να δηλώσουμε τη φορά του διανύσματος με βάση τη θετική φορά που αυθαίρετα ορίσαμε και
- έναν θετικό αριθμό που δηλώνει το μέτρο του διανύσματος.
Για να δούμε αν το διάνυσμα της δύναμης, που παριστάνεται πια από την αλγεβρική τιμή, μεταβλήθηκε κοιτάμε το αν μεταβλήθηκε το πρόσημο ή ο αριθμός ή και τα δύο.
Για να δούμε αν τη δύναμη αυξήθηκε ή μειώθηκε κοιτάμε ΜΟΝΟ τι έκανε ο αριθμός, το πρόσημο εκφράζει τη φορά και η φορά μπορεί μεν να αλλάξει, αλλά η αλλαγή αυτή δε συμμετέχει στην αύξηση ή τη μείωση του μεγέθους!
Και ας δώσουμε και συγκεκριμένες αλγεβρικές τιμές για να είναι πιο χειροπιαστό:
ι) F1=-1N και F2=+3N :
το διάνυσμα της δύναμης μεταβλήθηκε γιατί άλλαξε και η φορά και το μέτρο… η δύναμη αυξήθηκε γιατί αυξήθηκε το μέτρο.
ιι) F1=-1N και F2=-3N :
το διάνυσμα της δύναμης μεταβλήθηκε γιατί άλλαξε το μέτρο… η δύναμη αυξήθηκε γιατί αυξήθηκε το μέτρο.
Μα η αλγεβρική τιμή είναι τώρα πιο μικρή!
Δεν κάνουμε μαθηματικά για να συγκρίνουμε τους αριθμούς -1 και -3…
Η δύναμη αυξήθηκε γιατί αυξήθηκε το μέτρο της!
Και τελειώνω με ένα ερώτημα στο οποίο θα δώσω και την απάντηση που πιστεύω ότι είναι η σωστή:
Είναι σωστό να αντιμετωπίζουμε τις αλγεβρικές τιμές διανύσματος καθορισμένης διεύθυνσης με τον ίδιο τρόπο που αντιμετωπίζουμε τις τιμές μονόμετρου μεγέθους, όπως πχ της θερμοκρασίας;
ΟΧΙ.
Όταν πχ η θερμοκρασία από -1οC γίνεται -3οC και θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε το ρήμα «αυξάνομαι» ή «μειώνομαι» θα πούμε ότι η θερμοκρασία μειώθηκε.
Όταν όμως η αλγεβρική τιμή πχ μιας δύναμης καθορισμένης διεύθυνσης από -1Ν γίνεται -3Ν και θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε και πάλι το ρήμα «αυξάνομαι» ή «μειώνομαι» πρέπει να πούμε ότι η δύναμη αυξήθηκε, γιατί αυξήθηκε το μέτρο της! Το πρόσημο της αλγεβρικής τιμής εκφράζει τη φορά της και είναι αυθαίρετα επιλεγμένο.
Αυτά έχω ξεκαθαρίσει εγώ μέσα στο μυαλό μου.
………………………………………………
Θεωρώ χρήσιμη τη συμμετοχή σας στο να ξεκαθαρίσουμε τι θα πρέπει να διδάσκουμε στους μαθητές μας όσον αφορά την αυξηση-μείωση διανυσματικού μεγέθους που ανήκει σε μια προσανατολισμένη ευθεία…
Μπορείτε να βρείτε τα σχετικά και μη σχόλια απευθείας στη συζήτηση: εδώ
ή να δειτε τα σχετικά μόνο σχόλια απο το pdf εδώ
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Permalink Απάντηση από τον/την Κωστης Λελεδακης στις 29 Ιούλιος 2013 στις 1:00
Ελευθερία, τα διανυσματικά μεγέθη έχουν τέσσερα χαρακτηριστικά.
Υπάρχει και το σημείο εφαρμογής τους,
(το οποίο και στο σχολικό βιβλίο σχεδόν αμελείται)
και το οποίο, ιδιαίτερα για τη δύναμη,
είναι εξαιρετικά καθοριστικό στοιχείο, αφού
είναι πάντα σημείο του σώματος που τη δέχεται
“δείχνει” δηλαδή τον “ιδιοκτήτη” της.
————————————————————————————————————-
Βαγγέλη καλησπέρα…
Αυτό είναι μια μεγάλη συζήτηση, γιατι στα μαθηματικά, τα διανύσματα δεν έχουν σημείο εφαρμογής… οπότε θεωρώ πιθανό για το λόγο αυτό να παραλείπεται σιγά σιγά και από τη φυσική…
Εξ άλλου, πιό είναι το σημείο εφαρμογής του βάρους μας… όλο μας το σώμα… απλώς μπορούμε να το αποδώσουμε στο κεντρο βάρους μας… χωρίς να σημαίνει κάτι ιδιαίτερο..
Επίσης λόγω ηλεκτρομαγνητισμού… σε όλες τις δυνάμεις “επαφής” ισχύει κατι αντιστοιχο…
οι ταχτητες ή τα πεδία… δεν έχουν σημείο εφαρμογής… Άρα μάλλον πως η επιστημονική κοινοτητα
προσπαθεί να απαλλαγει από το σημείο εφαρμογής… αλλά δυσκολεύεται και το κρατάει στο στερεό οπου το χρειάζεται…
Καλησπέρα Κωστή
(και καληνύχτα, διότι αύριο πρωί…)
Και η ταχύτητα έχει σημείο εφαρμογής
(το κινητό, ταχύτητα ενός κινητού ονομάζεται…)
και το πεδίο
(το αναφερόμενο σημείο, ένταση πεδίου σε κάποιο σημείο του ονομάζεται…)
Όλο το σώμα μας είναι τα σημεία εφαρμογής των στοιχειωδών βαρών μας
Το κέντρο βάρους μας βέβαια και σημαίνει κάτι ιδιαίτερο:
είναι το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης όλων των στοιχειωδών βαρών μας
που απλά ονομάζουμε βάρος σαν να είναι μία δύναμη.
(για αυτό και σε μερικά “περίεργα” σώματα π.χ. δακτύλιος
το κέντρο βάρους τους είναι διαφορετικό από τα σημεία εφαρμογής των στοιχειωδών βαρών του
βρίσκεται δηλαδή εκτός σώματος)
Καληνύχτα Βαγγέλη,
κι εγώ λίγο πρίν ανήκα σ αυτά τα “περίεργα” σώματα που λες (το κεντρο βαρους μου
σπανια βρισκόταν μεσα στο σώμα μου καθως προσπαθουσα να βρώ μια βολική σταση
για να κοιμηθώ)…
Για την ταχύτητα, το είπα επειδή δεν έχει συγκεκριμένο σημείο (γενικα) και όχι επειδή δεν εχει
ιδιοκτήτη…
Για την ένταση έχεις απόλυτο δίκιο… ειναι “κατασκευασμα” που αναφέρεται
πάντοτε σε σημείο του χώρου… είχα στο μυαλό μου τις δυναμικές γραμμές
που την παριστάνουν… (Φταιει κι η Τίνα που με έβαλε να το δώ…)
Το κέντρο βάρους, είναι ένα σημείο στο οποίο άν εφαρμοζόταν το συνολικό βαρος κλπ…
Αυτό που εννοούσα, είναι πως το βάρος δεν εφαρμόζεται σε ενα σημείο.. και πως στο σημείο
που λεμε κεντρο βαρους δεν εφαρμόζεται το βαρος (ή καποια ιδιέταιρη δυναμη)…
Οπότε δεν θα το έλεγα σημείο εφαρμγής….
Σε όλα τα σώματα το κεντρο βάρους είναι διαφορετικό απο το καθε ενα (πλην ισως ενος) σημειο εφαρμογής του καθε ενος στοιχειώδους βαρους… Αυτο εννοώ… οτι δεν είναι σημείο
εφαρμογής καποιας συγκεκριμένης δύναμης, παρα μιας υποθετικης μοναδικής ισοδύναμης δυναμης…
Αλλά τι είναι η δύναμη? Με ποιο δικαιωμα χωρίζω σε πραγματικές και υποθετικές
καποιες εννοιες που δε μπορώ καν να ορίσω και απλώς αισθάνομαι μια οικειώτητα
μαζι τους?… (σαν ξαδερφος από παλια…)…
Καληνυχτα…
ΥΓ: Θα χαιρόμουν να μάθαινα τη γνώμη σου στο αν πρεπει να περιορίσουμε τις λέξεις μεγαλώνει μικραίνει στο μέτρο ή εαν εχουμε το δικαίωμα να τις χρησιμοποιούμε και στην αλγεβρική τιμη… Εγώ τείνω να υιοθετήσω την πρακτική του να αναφέρω υποχρεωτικά το τι απο τα δυο μεγαλωνει ή μικραίνει….
ΥΓ2: Καπου πηρε το ματι μου οτι ταξιδευεις αυριο… αν δεν κανω λαθος καλό ταξιδι…
Καλημέρα συνάδελφοι.
Παρακολουθώ μέρες τώρα τη συζήτηση που πραγματοποιείται εδώ, αλλά και δίπλα στο Ιστολόγιο και βλέπω να μην καταλήγετε σε μια συμφωνία.
Για μένα σωστή θέση είναι αυτή της Ίριδας. Πράγματι η σύγκριση διανυσμάτων, γίνεται με σύγκριση των μέτρων τους. Δεν έχει καμιά δουλειά εδώ, η αλγεβρική τιμή του διανύσματος.
Επειδή όμως βλέπω, ότι στο βάθος Κωστή, κάτι σε συγκρατεί και δεν σε αφήνει να συμφωνήσεις, έχοντας ακούσει για μείωση ταχύτητας και εννοώντας την αλγεβρική τιμή, ετοίμασα μια ανάρτηση σαν παράδειγμα, διατυπώνοντας τι “βλέπει” ο μαθηματικός και τι ο φυσικός, κοιτάζοντας μια γραφική παράσταση.
Η ανάρτηση:
Μια κίνηση και η μαθηματική επεξεργασία της.
Καλημέρα Κωστή
(επί …του αυτοκινήτου)
Τα ρήματα μεγαλώνει ή μικραίνει
(σωστότερα αυξάνεται ή μειώνεται, παθητική φωνή δηλαδή)
πρέπει να χρησιμοποιούνται μόνο για το μέτρο κάποιου φυσικού μεγέθου
(πόσες φορές μεγαλύτερο είναι…,
και φυσικά δεν μπορεί να είναι αρνητικές φορές μεγαλύτερο)
Η αλγεβρική τιμή είναι σωστός, πρακτικά, συμβολισμός
για να δείξουμε φορά αντίθετη της ήδη επιλεγείσης
(και να “γλιτώνουμε” έτσι περιγραφή με λόγια).
Με την ευκαιρία επαναλαμβάνω αυτό που και παλιότερα έχω γράψει:
δεν υπάρχει αρνητικό φυσικό μέγεθος και
σε κάθε περίπτωση το “-” κάτι συμβολίζει.
Διονύση,
να σαι καλά, σ ευχαριστώ για τη δουλειά που έκανες για να με πείσεις…
Αυτό που με συγκρατεί-ούσε, είναι η διεθνής και ντόπια βιβλιογραφία…
Δηλαδή η επιμονή των βιβλίων να λένε οτι “το μέτρο του ταδε μεγέθους αυξάνεται…”
ή “όταν το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται…” κλπ.
Όλες οι προτάσεις τέτοιου είδους είναι τότε πλεονασμός… αλλά πιθανόν να
έχουν τη χρησιμότητά τους από διδακτική άποψη…
Απο την ανάρτησή σου… μάλλον πως πείθομαι… γιατι δέ θελω να
μου βγάλουν το όνομα του μαθηματικού lol… Πλάκα κανω βεβαια..
ελπίζω να μην παρεξηγηθούν οι μαθηματικοί…
Βαγγέλη,
σ ευχαριστώ…
είχα μάλλον βολευτεί αντικαθιστώντας τα διανύσματα με πραγματικους αριθμούς…
Αλλά σκεπτώμενος και την περίπτωση του διανύσματος σε δυο άξονες…
μάλλον πως το μέτρο μας δίνει πιό επαρκή πληροφορία απο την αλγεβρική
τιμή στον έναν από τους άξονες…
Οπότε τελικά… με πείσατε…
(Ελευθερία σ ευχαριστώ)
και η παραπάνω ανάρτηση θα “μεταβληθεί”…
Ξανανοίγω το θέμα μετά που παρακολούθησα τη δεύτερη διάλεξη του Walter Lewin από τη σελίδα με τα
“ανοιχτά μαθήματα” του ΜΙΤ στο μάθημα :
https://courses.edx.org/courses/MITx/8.01x
(που είχε δημοσιεύσει η Τίνα προ καιρού -οι εγγραφές είναι ακόμα ανοιχτές για όποιον ενδιαφέρεται-)…
Στη δεύτερη διάλεξη που παρακολούθησα και αφορά ευθύγραμμες κινήσεις, αναφέρει:
(σε δίκη μου μετάφραση, αλλά όχι παράφραση)
“Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα (velocity) εδώ ,(τη λέω u1 ), ήταν +30 m/s… κι ας υποθέσουμε ότι εδώ,
(τη λεω u2 ), ήταν -100 m/s…Τότε, θα πρέπει να πούμε στη φυσική ,είτε σας αρέσει είτε όχι, δεν είναι πολύ ευχάριστο, αλλά πρέπει να πούμε ότι αυτή η ταχύτητα (velocity) (-100) είναι μοκρότερη από αυτήν (30) επειδή το -100 είναι μικρότερο από το +30. Αλλά η ταχύτητα (speed) φυσικά είναι μεγαλύτερη εδώ
(-100) επειδή η speed είναι το μέγεθος – ποσότητα (magnitude) της velocity και δεν ειναι sign sensitive..
Έτσι αυτό (-30) έχει τη μικρότερη speed ενώ αυτό (-100) έχει τη μικρότερη velocity… Είναι απλώς ένα αλγεβρικό παιχνίδι, αλλά πολύ σημαντικό όταν κάνετε υπολογισμούς…”
Τελικά το magnitude που μεταφράζω ως μεγεθος-ποσοτητα είναι μάλλον “μέτρο”
Καλημέρα Κωστή.
Ναι έτσι ακριβώς είναι.
Όταν κάνουμε υπολογισμούς, χρησιμοποιώντας αλγεβρικές τιμές διανυσματικού μεγέθους.
Καλημέρα Διονύση…
Εγώ δε μένω μόνο σ αυτό, εντοπίζω πως η σύγχυση, προέρχεται από τη μετάφραση των ξένων πανεπιστημιακών συγγραμμάτων… Ο Lewin όπως και όλη (σχεδόν) η αγγλόφωνη βιβλιογραφία,
όταν λέει velocity (σε μονοδιάστατο πρόβλημα), αναφέρεται καθαρά στην αλγεβρική τιμή…
Ενώ για το μέτρο, έχει τη λέξη speed… Στην ελληνική γλώσσα, που έχουμε μεταφράσει και τα δύο ώς ταχύτητα, πρέπει πάντοτε να αναφέρουμε (τουλάχιστον όταν μιλάμε για το μέτρο) τι από τα δυο εννοούμε.
Το θέμα όμως είναι ότι πρέπει να ξεκαθαρίζουμε πλέον και στην ελληνική βιβλιογραφία το τί
θα εννοούμε όταν λέμε σκέτη “ταχύτητα”… η γνώμη μου είναι πως πρέπει να αναφερόμαστε κι εμεις
στο αντίστοιχο velocity και να μιλάμε για την αλγεβρική τιμή, εκτός εαν ξεκαθαρίζουμε πως μιλάμε για το μέτρο..
Σε κάποιο άλλο σημείο, αναφέρει ότι το πρόσημο στα διανυσματικά μεγέθη (αν θυμάμαι καλά μιλουσε για τη μετατόπιση) είναι καθαρά θέμα σύμβασης και εξαρτάται από το προς τα που έχουμε πάρει τη θετική φορά. Αλλά με τον όρο μετατόπιση και ταχύτητα (velocity) και επιτάχυνση, αναφέρεται πάντοτε στην αλγεβρική τιμή (στη μια διάσταση)… και τονίζει πως είναι βέβαια σχετικό με τη θετική φορά που ορίζουμε…
Edit: Για να συμπληρώσω το σκεπτικό μου, με τον ίδιο τρόπο που όταν ζητάμε να υπολογιστεί η ταχύτητα σε δισδιάστατη κίνηση απαιτούμε μέτρο και εφαπτομένη ως πλήρη απάντηση , θα έπρεπε και οταν ζητάμε ταχύτητα ή μεταβολή της ορμής (σε μονοδιάστατη κίνηση) να ζητάμε μέτρο και πρόσημο.. δηλαδή αλγεβρική τιμή, άσχετα με το εάν το πρόσημο θα το καθορίσουν τα δεδομένα της άσκησης ή η υπόθεση του λύτη (για τα θετικά)
SYMBOLS AND TERMINOLOGY FOR PHYSICAL AND CHEMICAL QUANTITIES
International Organization for Standardization (ISO)
International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP)
velocity : υ (όπου το bold υ είναι διανυσματικό μέγεθος)
speed : |υ| (μέτρο του υ)
magnitude = μέτρο
Όταν γράφουμε ένα διανυσματικό μέγεθος πρέπει να βάζουμε βελάκι από πάνω ενώ στον υπολογιστή έχουμε και την εναλλακτική να το κάνουμε bold.
Όταν γράφουμε ένα διανυσματικό μέγεθος χωρίς το διακριτικό του διανύσματος (βελάκι ή bold) πχ x, υ, α… τότε εννοούμε την αλγεβρική τιμή του ενώ το μέτρο πρέπει να δηλώνεται.