by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Σαράντος Οικονομίδης στις 6 Νοέμβριος 2013 στις 22:50 στην ομάδα Ολυμπιάδες Φυσικής
Τα fractals μας προικίζουν με μια καινούργια γλώσσα, για να περιγράψουμε μ’ αυτήν τη μορφή του χάους. Η μελέτη της fractal γεωμετρίας πάει χέρι -χέρι με την μελέτη των χαοτικών συστημάτων. Μας δίνεται η δυνατότητα να μελετάμε τα συστήματα ολιστικά και όχι μόνο μικρά τμήματά τους, συνειδητοποιώντας ότι υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ τάξης και αταξίας και η αυτοοργάνωση προκύπτει ως αποτέλεσμα των αλληλεπιδράσεων των τμημάτων αυτών.
Μια “σεσσημασμένη” άσκηση:H Fractal διάσταση της αντίστασης
Καλησπέρα Σαράντο .Απο τότε που το πρωτοείδα σαν μαθητής στο βιβλίο του Κάρκαλου ,έχω την εξής απορία για το σχήμα 2 γιατί θεωρείς τις αντιστάσεις R΄ οτι συνδέονται στη σειρά ,αφού δεν φαίνεται από κάπου να διαρέονται απο ίδιο ρεύμα.
Καλησπέρα Ηλία. Στον τρίτο αντιστάτη δεξιά δεν κυκλοφορεί ρεύμα. Βρίσκεται η ισοδύναμη αντίσταση ως προς ΑΒ. Το σημείο σύνδεσής του δεν είναι κόμβος δηλαδή.
Αυτό ακριβώς δεν κατανοώ πως γίνεται .Πχ για να βρούμε στο σχήμα 2 την RAC η την RBC θεωρούμε οτι η τρίτη δεν διαρέεται από ρεύμα .Αρα καμία δεν διαρέεται απο ρεύμα .
Αν πάμε στο 3ο σχήμα όλες οι αντιστάσεις R/3 διαρέονται από ρεύμα. Ελπίζω να έγινε κατανοητή η απορία μου.
Καλησπέρα Σαράντο.
Όμορφο θέμα μας χάρισες! Να είσαι καλά.
Μετατροπή από Δέλτα σε Αστέρα
Ισχύουν οι σχέσεις:
Χ=R1R2/R1+R2+R3 Y=R1R3/R1+R2+R3 Z=R2R3/R1+R2+R3
Σαράντο καλησπέρα…πολύ όμορφη ιδέα.
Παλιές καλές …μέρες του δυναμικού ηλεκτρισμού.
Δε νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα. Η αντίσταση δεν εξαρτάται από το ρεύμα.
Σαράντο αυτές τις σχέσεις τις έχω ξαναδεί αλλά πως προκύπτουν. Δεν έχω δοκιμάσει να δω αν ισχύει η μετατροπή σε γέφυρα Wheatstone
Τώρα είδα το παραπάνω “Η αντίσταση δεν εξαρτάται από το ρεύμα.” Ωστόσο ολοι οι μετασχηματισμοί κυκλωμάτων αντικαθιστούν αντιστάσεις με την ισοδύναμη αντίσταση στηριζόμενοι στους κανόνες Kirchhoff.
Γιάννη καλησπέρα. Μου ήρθε ως αντίδραση στο τραγούδι της κβαντομηχανικής. Δεν είχα σκοπό να κάνω μια τέτοια ανάρτηση και την έκανα μόνο για τη fractal διάσταση της αντίστασης επειδή μου τη βάρεσε που λέμε αυτό το τραγούδι. Μάλιστα σκέφτομαι να κάνω και μια ξεχωριστή ανάρτηση για τα fractals για να υπάρχει αυτόνομα. Ο σκοπός μου δεν ήταν ο δυναμικός ηλεκτρισμός.
Να είσαι καλά
Ηλία επειδή είναι δύσκολο να γράφω δες αν θες εδώ . Σε ευχαριστώ πολύ για το εύστοχο ερώτημά σου.
Σε ευχαριστώ Σαράντο.
Σαράντος Οικονομίδης είπε:
Είδες Σαράντο …είχε καλό αποτέλεσμα η αντίδραση. Να΄σαι καλά.
Σαράντος Οικονομίδης είπε:
Σαράντο καλημέρα
Μου έκανε ιδιαίτερη εντύπωση και μου άρεσε πάρα πολύ το πνεύμα του θέματος αυτού.
Όπως το αντιλήφθηκα η σχέση που εμπεριέχει τη Fractal διάσταση κτίζεται επαγωγικά. Αυτό έκανες για L=L0 και για L=2L0, φαντάζομαι – δεν το έλεγξα – θα ισχύει, η σχέση αυτή, και για οποιοδήποτε άλλο θετικό ακέραιο πολλαπλάσιο του L0.
Καλησπέρα σε όλους.
Σαράντο πολύ όμορφο θέμα που για πρώτη φορά συναντώ. Σε ευχαριστώ πολύ!
(Δεν έχω ασχοληθεί με τα fractals. Μια απορία: Αναφερόμαστε σε “φράκταλ διάσταση”, επειδή το d βγήκε δεκαδικός; Αν πχ. το d έβγαινε ίσο με 2, πάλι θα το λέγαμε fractal διάσταση;)
Μανώλη και Γιάννη χαίρομαι που σας άρεσε. Ναι Μανώλη θα ισχύει. Γιάννη πάλι θα λέγαμε fractal διάσταση λόγω του τρόπου που ορίζεται στην προκειμένη περίπτωση. Εξ άλλου :
Fractal είναι ένα σχήμα που έχει fractal διάσταση μεγαλύτερη από την τοπολογική του διάσταση.
Και βέβαια δεν είναι κατ’ ανάγκην ακέραια.Μπορεί να είναι και κλασματική.
Υπάρχουν fractalς και με ακέραια διάσταση όπως η καμπύλη του Peano της οποίας η τοπολογική είναι 1 ενώ η καμπύλη αυτή έχει fractal διάσταση αυτοομοιότητας 2.
Το τετράγωνο για παράδειγμα είναι Ευκλείδιο και όχι fractal διότι η fractal διάστασή του δεν υπερβαίνει την τοπολογική. Είναι 2 και οι δυό τους.
Το ζήτημα είναι ότι η fractal διάσταση είναι μια καινούργια σχετικά έννοια της οποίας το νόημα εξαρτάται από την περίπτωση. Θα επανέλθω στο ζήτημα αυτό σύντομα ελπίζω. Εδώ μια παλιότερη συζήτηση που ξεκίνησε ο φίλος Γιάννης Δογραμματζάκης.
Να είσαστε καλά