by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Θοδωρής Βαχλιώτης στις 8 Φεβρουάριος 2015 στις 18:39 στην ομάδα Χημεία Γ΄Λυκείου
Στη λυμένη άσκηση με διερεύνηση 16.21 του γνωστού βοηθήματος, διερευνώντας την περίπτωση ιιι) να είναι σε περίσσεια το ΗΑ κατέληξα να βρω τα μολ του ΝαΟΗ που πρέπει να προστεθούν n=100/2002 ώστε να έχω πεχά 10. Κάπου πρέπει να κάνω λάθος, διότι λογικά θα έπρεπε να καταλήξω σε άτοπο. Όμως, γιατί να απορρίψω αυτό το αποτέλεσμα; Δεν μπορώ να βρω άκρη…
Θοδωρή καλησπέρα!
Δεν γράφεις την άσκηση καλύτερα;
Μπορεί να μην έχουν όλοι την ίδια έκδοση και το 16.21 να αντιστοιχεί σε άλλη άσκηση.
H άσκηση είναι η εξής:
Πόσα mol στερεού NaOH πρέπει να διαλύσουμε σε 500 mL υδατικού διαλύματος
Δ1 ασθενούς μονοπρωτικού οξέος ΗΑ συγκέντρωσης 0,1 Μ, ώστε να προκύψει
διάλυμα Δ2 όγκου 500 mL με pH=10;
Δίνονται: για το οξύ ΗΑ Κa = 10^-7, για το νερό Κw = 10^-14.
Θοδωρή καλησπέρα!
Το τσέκαρα και γω και βγαίνει τόσο n = 50/1001 = 0,04995 mol περίπου 0,05 mol
Οπότε τι έχουμε; ΗΑ n = 0,00005 mol στην ουσία δεν υπάρχει και προφανώς με τέτοια ποσότητα δεν έχεις ρυθμιστικό αφού δεν ισχύουν οι προσεγγίσεις!!!!
Έτσι αν πάρεις πλήρη εξουδετέρωση βγαίνει ακριβώς 0,05 mol.
Έτσι ούτε γάτα ούτε ζημιά!!!!!!!
(Η διαφορά των 0,00005 mol οφείλεται καθαρά στις προσεγγίσεις).
Βασίλη, δεν με ικανοποιεί πολύ η απάντηση, ή δεν την κατανοώ καλά. Το έλυσα ως ΕΚΙ. Οι προσεγγίσεις Cοξ-x=Cοξ και Cb+x=Cb ισχύουν όπως φαίνεται και από το τελικό αποτέλεσμα. Για ποιες προσεγγίσεις λες ότι δεν ισχύουν;
Δεν σας καταλαβαίνω … το “έστω πλήρη αντίδραση” δίνει απάντηση 10. Που είναι το πρόβλημα ?
( εάν έχουμε περίσσεια ΗΑ θα έχουμε πεχα μικρότερο του 10 )
Αντώνη, λύσε αν μπορείς αναλυτικά την περίπτωση να είναι σε περίσσεια το ΗΑ…
Θοδώρή , το οξύ ΗΑ είναι πολύ ασθενές … έτσι ένα διάλυμα ΗΑ 9,99*10^-5 Μ – ΝαΑ 0,099 Μ ( που είναι η απάντηση της περίσσειας ΗΑ … είναι τα νούμερα του Βασίλη ) είναι πολύ κοντά στο πεχα του διαλύματος ΝαΑ 0,1 Μ ( που είναι η απάντηση της πλήρης αντίδρασης ). Το διάλυμα ΗΑ-ΝαΑ όμως με τις συγκεκριμένες συγκεντρώσεις απαιτεί επίλυση χωρίς προσεγγίσεις στο [Α-]ολ γιατί το πηλικο ΝαΑ/ΗΑ δεν είναι στο εύρος 0,1-10.
Αντώνη, δεν με ενδιαφέρει αν το διάλυμα είναι ρυθμιστικό. Γιατί το πηλικο ΝαΑ/ΗΑ θα πρέπει να είναι στο εύρος 0,1-10 για να κάνω προσέγγιση; Αυτό που με ενδιαφέρει για την προσέγγιση είναι αν η [Α-] από τον ιοντισμό του ΗΑ είναι μικρότερη ή ίση από το 1/10 της [Α-] που προέρχεται από το άλας, έτσι δεν είναι;
Θοδωρή η προσέγγιση στο [ΗΑ] ισχύει ?
Θοδωρή αν έχεις πλήρη εξουδετέρωση και πάρεις την υδρόλυση του Α– δεν θα βγάλεις [ΗΑ] = 0,0001 Μ;
Ίσως αυτό το περίσσευμα του ΗΑ αρχικά να είναι η ποσότητα που βγάζει και το Α– μόνο του.
Έτσι (μάλλον) όταν έχεις ακριβώς την απαιτούμενη ποσότητα οξέος εξαρχής (περίσσεια) είτε δημιουργηθεί στην πορεία την ίδια ισορροπία έχεις.
Γαμ…τη σκέψη Βασίλη, αλλά τότε δεν πρέπει να απορριφθεί στις λύσεις και η περίσσεια του ΗΑ!!!!!!!!
Αντώνη, η προσέγγιση στο ΗΑ καραϊσχύει νομίζω…
Ίσως να έχεις δίκιο!
Αλλά σε μία άσκηση που θες να την λύσεις χωρίς κομπιουτεράκι μπορείς να βγάλεις τα παραπάνω νούμερα;
Νομίζω με την πλήρη εξουδετέρωση είμαστε καλυμμένοι!!
Όλες οι ασκήσεις που η διερεύνηση βγάζει σωστό την πλήρη εξουδετέρωση οδηγεί και σε αυτό που λες, (και όταν λέμε όλες, εννοούμε όλες ανεξαιρέτως!)
Κάποιες χρονιές είχα και μερικούς απείθαρχους (μαθητές) και δεν υπάκουαν τον δάσκαλο (βλέπε εμένα) να ξεκινήσουν από την πλήρη εξουδετέρωση, αλλά από ρυθμιστικό οπότε λύναν και βγάζαν nοξ = nβ (στο περίπου όπως και εδώ) έτσι τους έλεγα ότι είναι ένδειξη ότι πρέπει να πάρουμε πλήρη εξουδετέρωση (ωραίο κι αυτό αντί να προσαρμόζονται οι μαθητές στο δάσκαλο προσαρμόζεται ο δάσκαλος στους μαθητές).
Φέτος έχω μόνο έναν στην χημεία Γ αλλά είναι πολύ υπάκουος!!!!!!!!!!!
Κοίτα να δεις τι μαθαίνει κανείς. Είναι φοβερό συμπέρασμα θεωρώ, έτσι;… Νασται καλά παιδιά…
Αντώνη, αν βρεις χρόνο κάποια στιγμή δοκίμασέ το στο Yridium. Έτσι, για να μας φύγει η απορία αν μπορώ με περίσσεια ΗΑ να πάρω πεχά 10…
Κοιμόμουν και σκεφτόμουν την άσκηση σου ( δεν πιστεύω να σου κάνει εντύπωση αυτό λίγο που με γνωρίζεις ). Δεν μπορούσε η θεωρία να κάνει λάθος ή να κάνει “προσεγγίσεις”. Η θεωρία είναι ΕΚΕΙ … ισχυρή και αδιαπραγμάτευτη.
Η εξίσωση – που τόσο πολύ ψάχνεις τόσο – που περιγράφει την προσθήκη ΝαοΗ σε διάλυμα ΗΑ είναι 1:1. Μπορεί να μην μπορώ να την βγάλω αλλά είναι σίγουρα 1:1. Δεν μπορεί 1 ποσότητα ΝαοΗ να δώσει 2 τιμές πεχα … και αντίστροφα.
Στην άσκηση που μιλάμε κάνουμε μια “χημική προσέγγιση” που καπελώνει την μαθηματική προσέγγιση . Οι δύο συζυγείς μορφές (ΗΑ και Α) έχουν την ίδια ισχύ ( Κα=Κβ=10^-7 ) αλλά στην μαθηματική περιγραφή του φαινομένου επιλέγεις να υπερισχύσει ο ιοντισμός ΗΑ . Και κάνεις ελέγχους πάνω σε αυτό. Από την μία ζητάς πεχα 10 ( βάση ) και από την άλλη βάζεις να υπερισχύει η όξινη μορφή.
Εάν το κάνεις ανάποδα ( δηλαδή ιοντισμός Α- και ΕΚΙ στα ΗΑ ) ΠΡΟΦΑΝΩΣ το αποτέλεσμα θα βγεί αρχικά ίδιο ΑΛΛΑ όταν θα πάς να κάνεις τους ελέγχους στο [ΗΑ] θα δεις ότι το C1+y δίνει τιμές 9,99*10^-5 και y=[OH]=10^-4 δηλαδή υπάρχει πρόβλημα στην προσέγγιση .
Μπορείς εάν θέλεις να διαβάσεις και εδώ :
http://ylikonet.gr/group/ximiac/forum/topics/3647795:Topic:147306?c…
κάτι ανάλογο .
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Θοδωρή κάνεις πολύ καλά που αναδεικνύεις το πρόβλημα των προσεγγίσεων.
Έχουμε τις τρεις περιπτώσεις:
Ποια είναι η σωστή; Πολύ εύκολα αποδεικνύεται ότι είναι η ii. Μα τότε γιατί θεωρούμε σωστή την i ; Πολύ απλά με τις προσεγγίσεις και οι τρεις περιπτώσεις δίνουν το ίδιο (σωστό) αποτέλεσμα!!!
Όσο σωστό είναι να πάρουμε σαν σωστή την i και να απορρίψουμε τις ii και iii άλλο τόσο σωστό είναι να πάρουμε σαν σωστή την iii και να απορρίψουμε τις i και ii.!!!
Δηλαδή με τις προσεγγίσεις μπορεί να βγάλουμε σωστή τιμή για τα mol αλλά να έχουμε χάσει τη μπάλα!!!
Φίλε, δε μπορούμε να κοιμηθούμε με τέτοια πράγματα. Τόσο πολύ την αγαπάμε τη Χημεία.
Εγώ Αντώνη, διαβάζοντας και την προηγούμενη συζήτηση στην οποία με παρέπεμψες, τολμάω να καταλήξω στο εξής συμπέρασμα:
Αυτές οι ασκήσεις που δίνουμε τη λύση με τις στοιχειομετρικά απαιτούμενες ποσότητες έχουν μόνο ένα πεχά για το τελικό διάλυμα ΑΛΛΑ στην πραγματικότητα υπάρχουν περισσότεροι από ένας (δύο ή τρεις, ανάλογα με την περίπτωση) συνδυασμοί ποσοτήτων των αντιδρώντων για να οδηγηθούμε σε αυτό.
Οι δύο ή και οι τρεις (ανάλογα με την άσκηση) περιπτώσεις διερεύνησης οδηγούν στο ίδιο τελικό πεχά για το διάλυμα. Δεν καταλαβαίνω να υπάρχει θέμα προσεγγίσεων.
Η εξήγηση θεωρώ είναι αυτή που έδωσε (ω έκλαμψη!) ο Βασίλης: Αυτή η συγκέντρωση του ΗΑ που υπάρχει στην ισορροπία που αποκαθίσταται μετά την υδρόλυση των Α- στο τελικό διάλυμα της πλήρους εξουδετέρωσης, μπορεί να εξασφαλιστεί αν εξαρχής έχουμε αυτήν την περίσσεια του ΗΑ πριν την αντίδραση με το ΝαΟΗ. Απλά, στη 2η περίπτωση δε θα γίνει υδρόλυση των Α- αφού η αντίδραση θα είναι ΗΔΗ σε ισορροπία. Αυτή μου φαίνεται η πιο λογική εξήγηση…
Πολυνίκη έγραφα και τώρα είδα την απάντησή σου…
Θοδωρή γράφεις:
‘‘υπάρχουν περισσότεροι από ένας (δύο ή τρεις, ανάλογα με την περίπτωση) συνδυασμοί ποσοτήτων των αντιδρώντων για να οδηγηθούμε σε αυτό’’
Αν κατάλαβα καλά εννοείς πχ: «με ποια αναλογία mol πρέπει να αναμίξουμε ΗΑ και NaOH για να έχουμε pH=5»
Συμφωνώ. Αυτό είναι γενικά σωστό. Αλλά όταν έχουμε συγκεκριμένο όγκο διαλύματος και συγκεκριμένη συγκέντρωση ΗΑ τότε μόνο μία αναλογία είναι σωστή.
Πολυνίκη, στην άσκηση που αναφέρω στην αρχή γιατί να απορρίψω την -πολύ μικρή- περίσσεια ΗΑ; Αφού με οδηγεί σε ένα αποτέλεσμα που δεν είναι απορριπτέο για κάποιο λόγο και ταυτόχρονα είναι -έστω και λίγο- διαφορετικό από όταν έχω στοιχειομετρικές ποσότητες…
Συνάδελφοι … η προσθήκη ποσότητας ΝαΟΗ σε διάλυμα ΗΑ δίνει πάντα 1 τιμή πεχα και αντίστροφα ( μια τιμή πεχα προκύπτει από την προσθήκη μιας συγκρκτιμένης ποσότητας ΝαΟΗ ) .
Εάν προκύπτει κάτι διαφορετικό οφείλεται αποκλειστικά σε “μαθηματικό μας τερτίπι” και τίποτα παραπάνω. Εάν λύσετε τις δύο περιπτώσεις χωρίς προσεγγίσεις ( εννοώ και την περίπτωση του άλατος ΝαΑ ) θα βρείτε διαφορετικές τιμές. Απλώς , επειδή το ΗΑ και το ΝαΑ έχουν παραπλήσιες τιμές , οι δύο αυτές απαντήσεις ( μολ ΝαΟΗ ) είναι μέσα στο εύρος των αποδεκτών προσεγγίσεων που τις οδηγεί σε ταύτηση.
Αντώνη συμφωνώ με την πρώτη σου τοποθέτηση. Με μια αιτιολόγηση μέσω της αρχής Le Chatelier δείχνουμε ότι η συνάρτηση pH=f(n) είναι γνησίως αύξουσα άρα μια τιμή pH αντιστοιχεί σε μία και μόνο τιμή για το n (και αντιστρόφως). Αυτή είναι κατά τη γνώμη μου η καλύτερη αντιμετώπιση αυτών των περιπτώσεων.
Διαφωνώ όμως με την δεύτερη τοποθέτησή σου. Η πλήρης λύση των τριών περιπτώσεων δεν δίνει τιμές απλώς διαφορετικές. Οδηγεί σε άτοπο τις δύο περιπτώσεις.
Θοδωρή όπως ανέφερα και πιο πάνω η πλήρης λύση της περίπτωσης iii (περίσσεια ΗΑ) οδηγεί σε απορριπτέα λύση. Η περίπτωση i (πλήρης εξουδετέρωση) οδηγεί σε άτοπο. Η περίπτωση ii (περίσσεια NaOH) είναι η μόνη που οδηγεί σε αποδεκτή λύση.
Πολυνίκη, εμείς θεωρούμε ότι η περίπτωση i (πλήρης εξουδετέρωση) οδηγεί στη λύση και όχι η περίπτωση ii !!
Μπορείς να εξηγήσεις πιο αναλυτικά γιατί η περίπτωση iii οδηγεί σε άτοπο;
Μιλάμε πάντα για την άσκηση 16.21 έτσι;
Αν εργαστούμε με την υδρόλυση του Α- (λογικό γιατί pH=10) τότε x=10^-4 τα ΟΗ- και έστω y τα mol του NaOH καταλήγουμε χωρίς προσσεγγίσεις ότι 2002y=100+0,1+0,0001. Οπότε y=100,1/2002 που κάνει ακριβώς 0,05 mol! Οπότε τελικά δεν περισσέυει ΗΑ. Το πρόβλημα δηλαδή είναι καθαρά μαθηματικό και όχι χημικό. Οι προσεγγίσεις της 1 τάξης διαφοράς που κάνουμε δίνει τέτοιες μικρές διαφορές στα πραγματικά αποτελέσματα. Νομίζω ότι εφόσον η στοιχειομετρική περίπτωση δίνει την σωστή απάντηση η χημεία της άσκησης τελειώνει εκεί. Σωστά το έθεσες όμως έχει ενδιαφέρον.
Μα Θοδωρή αυτό ακριβώς λέω. Η σωστή περίπτωση είναι η ii και όχι η i. Με τις προσεγγίσεις χάθηκε η μπάλα. Θα γράψω αναλυτικά πως απορρίπτονται οι περιπτώσεις i και iii (ελπίζω ότι θα βρω χρόνο αύριο).
Καλημέρα .
Πολυνίκη, δεν διαφωνούμε, γράφουμε το ίδιο πράγμα . Η μία λύση είναι σωστή και οι άλλες δύο απορρίπτονται για (κάθε) δεδομένη τιμή pH.
Καλημέρα Αντώνη.
Νόμισα ότι με το διαφορετικές εννοούσες αποδεκτές. Λάθος μου.
Καλημέρα σε όλους!
Μπήκα πριν από λίγο και βλέπω ότι η συζήτηση έχει “μακρύνει”!!!!
Ας δούμε μία δύο ασκήσεις
1. KCN με Kb = 10–4 και [KCN] = 1 M ποιο το pH και οι [CN–], [OH–] και [HCN] στο τελικό διάλυμα;
2. Σε δοχείο όγκου V ρίχνω ποσότητα KCN με Kb = 10–4 και ποσότητα HCN ώστε να προκύψει (αρχικά τουλάχιστον) και [KCN] = 0,99995 M και [HCN] = 0,00005 Μ
ποιο το pH και οι [CN–], [OH–] και [HCN] στο τελικό διάλυμα;
Άλλη άσκηση
Διαβιβάζουμε σε δοχείο όγκου V ποσότητα n mol PCℓ5 και μετά από λίγο το σύστημα ισορροπεί και έχουμε n1 mol PCℓ5, n2 mol PCℓ3 και n3 mol Cℓ2.
Σε άλλο δοχείο ίδιου όγκου διαβιβάζουμε n1 mol PCℓ5, n2 mol PCℓ3 και n3 mol Cℓ2 ποια τα mol κάθε αερίου στην κατάσταση ισορροπίας;
@ Βασίλης … δεν “πιάνω” το νόημα του συσχετισμού των ασκήσεων. ( ειδικότερα της 2ης )
Γενικότερα. Η άσκηση που 16.21 οδηγεί – ενδεχομένως – σε παρανόηση λόγω της τιμής της Κα. Για μια συνηθισμένη τιμή Κα το λάθος θα φαίνονταν ευδιάκριτα. Ακόμα και για μια τιμή της τάξης του Κα=10^-11 πάλι δεν θα υπήρχε πρόβλημα ( μιας που η συζυγή θα ήταν στις συνηθισμένες τιμές. ) Εδώ η Κα=10^-7 έχει σαν αποτέλεσμα να βγάζει τις δύο συζυγές τιμές στο “χειρότερο σενάριο” από άποψης προσεγγίσεων.
Εκτιμώ ότι ο ( συγκεκριμένος πολύ καλός ) συγγραφέας απλά δεν το ψιλιάστηκε …
Λύση χωρίς διερεύνηση.
ΝαΟΗ →Να+ + OH–
C C
HA + OH– <=> H2O + Α–
0,1-x C-x = 10-4 x
Kb = CHA ∙ COH– / C A– => 10-7 = (0,1-x) ∙10-4 / x =>
=>0,1-x =10-3 x => 0,1 = x + 0,001x => x = 0,0999
Αντικαθιστώντας στη C– x = 10-4 προκύπτει C– 0,0999 = 10-4 => C = 0,1Μ ακριβώς.
Άρα nΝαΟΗ = 0,1 ∙ 0,5= 0,05 mol.
Αφού COH– = 0,1Μ και CHΑ= 0,1Μ, δηλαδή οι αρχικές συγκεντρώσεις είναι ίσες , τα σώματα αντέδρασαν πλήρως μεταξύ τους.
Ας δοκιμάσουμε τώρα στην ιδία άσκηση για PH=6
HA + OH– <=> H2O + Α–
0,1-x C-x = 10-8 x
Kb = CHA ∙ COH– / C A– => 10-7 = (0,1-x)∙10-8 / x =>
0,1-x =10 x => 0,1 = 11x => x = 0,0091
Αντικαθιστώντας στη C– x = 10-8 προκύπτει C– 0,0091 = 10-8 => C= 0,0091
Άρα nΝαΟΗ =0,0091 ∙ 0,5= 0,00455 mol.
Αφού αρχικά COH– = C= 0,0091 < CHΑ = 0,1 αντέδρασε πλήρως το ΝαΟΗ.
Θοδωρή σκέψου ως έξης:
Θεώρησε ότι πρώτα τα σώματα αντιδρούν μονόδρομα και κατόπιν η υδρόλυση του Α– δίνει πίσω μέρος των αντιδρώντων, έτσι στο PH=10 , που τα σώματα αντέδρασαν πλήρως μεταξύ τους είχαμε στην ισορροπία CHA= CΟΗ– , ενώ στην στο PH=6 ,που περίσσεψε ΗΑ, είχαμε στην ισορροπία CHA>CΟΗ–.
Αντώνη το σκεπτικό είναι το εξής:
Σε πλήρη εξουδετέρωση το τελικό διάλυμα θα έχει κάποια x mol HA (από την υδρόλυση του Α-) σωστά; (έστω και απειροελάχιστα) και τα mol του Α- θα είναι n – x.
Ε γιατί να μην βάλουμε εξαρχής n – x mol A- και x mol ΗΑ και να μην έχουμε υδρόλυση;
Αντώνης Μπαλτζόπουλος είπε:
Βασίλη …. η εξίσωση που περιγράφει την τιμή του πεχα κατα την προσθήκη ΝαΟΗ σε διάλυμα ΗΑ ( με ή χωρίς μεταβολή όγκου ) είναι 1:1 ( μονότονη )
Εάν εμείς βρούμε την τιμή μολ ΝαΟΗ που αντιστοιχεί σε μια τιμή πεχα δεν χρειάζεται να ψάξουμε για κάτι άλλο.
Κατ΄αρχας αυτό σημαίνει ότι δεν προκειται να υπάρξει άλλη αποδεκτή λύση ( και εάν νομίζουμε ότι κάτι έχουμε βρεί αυτό προκύπτει γιατι κάπου έχουμε κάνει λάθος σε μαθηματική παραδοχή που έχουμε κάνει ) και … κατά δεύτερον ότι οποιοσδήποτε άλλος έλεγχος για απόρριψη άλλης λύσης , είναι περιττός.
( αυτό το γράφω γιατί έχω σοβαρή ένσταση με την προτεινόμενη λύση σε πολυ δημοφιλές βοήθημα . )
Η λύση είναι μόνο μία και εάν την βρούμε ( με οποιοδήποτε τέχνασμα ) δεν χρειάζεται να αποδείξουμε ότι δεν υπάρχει άλλη σε διάφορες περιοχές πεχα όπως αυτές προκύπτουν από το τέχνασμα που χρησιμοποιήσαμε.
Θοδωρή δίνω τις αποδείξεις που απορρίπτουν τις περιπτώσεις i και iii.
Περίπτωση i.
Περίπτωση iii.
Είναι προφανές ότι η διερεύνηση της άσκησης 16,21 είναι λάθος. Η άποψή μου όπως και του Αντώνη είναι να δείξουμε ότι το pH είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση του n και αφού εξετάσουμε την πιο εύκολη περίπτωση, της πλήρους εξουδετέρωσης, να αποφανθούμε σε ποια περίπτωση θα δουλέψουμε χωρίς να χρειάζεται να απορρίψουμε τις άλλες. Στην συγκεκριμένη περίπτωση επειδή το pH της πλήρους εξουδετέρωσης συμπίπτει με το ζητούμενο η άσκηση τελειώνει εκεί. Δεν μας ενδιαφέρει ποια είναι η απόλυτα σωστή περίπτωση μιας και όλες θα δώσουν με προσεγγίσεις την ίδια τιμή.
Θα ανεβάσω, μόλις βρω χρόνο για να τις γράψω, δύο λύσεις που είχα ετοιμάσει,, μια ενδεικτική λύση που στηρίζεται στα παραπάνω καθώς και μια απόλυτη λύση χωρίς προσεγγίσεις και χωρίς περιπτώσεις.
Παύλο συγχαρητήρια για τη λύση (χωρίς διερεύνηση), νομίζω ότι το επίπεδο των μαθητών είναι ικανό για μια τέτοια λύση.
Πολυνίκη μας μπέρδεψες …. βγάζεις άτοπη την πλήρη εξουδετέρωση στην συγκεκριμένη περίπτωση. ( αυτό βέβαια ΟΡΘΑ προκύπτει άτοπο ,γιατί δεν κάνεις προσεγγίσεις )
Καλησπέρα και από μένα. Συγχαρητήρια στον Παύλο για την όμορφη λύση του. Πραγματικά εξαιρετική. Εγώ δεν καταλαβαίνω γιατί δεν σταματάμε την άσκηση στην πλήρη αντίδραση η οποία δίνει pH ίσο με το ζητούμενο;
Δίνω εδώ τη λύση χωρίς προσεγγίσεις και διερεύνηση όπου φαίνεται καθαρά ότι έχουμε περίσσεια NaOH.
Μαρίνο μιλάμε για την διερεύνηση της άσκησης όπου φαίνεται σαν σωστή η περίπτωση i (πλήρης εξουδετέρωση) και με βάση αυτή αποδεικνύει ότι οι περιπτώσεις ii και iii είναι λάθος. Σωστή όμως είναι η περίπτωση ii (περίσσεια NaOH) και λάθος οι i και iii. Δεν φαίνεται λοιπόν ότι υπάρχει πρόβλημα;
Πολυνικη νομιζω το χ βγαινει μικροτερο του 0,1
Το χω χάσει τελείως… Ενώ λέμε ότι μόνο οι στοιχειομετρικές ποσότητες οδηγούν στη λύση, εσύ Πολυνίκη λες ότι μόνο η περίσσεια ΝαΟΗ οδηγεί στη λύση… Τοχασα τελείως…
Κώστα κάνω εδώ τις πράξεις και μου βγαίνει μεγαλύτερο. Για δες και συ.
Θοδωρή αυτό λέω από την αρχή. Αυτή η διερεύνηση είναι εντελώς λάθος. Μόνο το τελικό αποτέλεσμα είναι σωστό.
Πολυνικη εχεις δικιο
Δηλαδή Πολυνίκη αν καταλαβαίνω καλά: Η σωστή απάντηση είναι ότι έχω – έστω και ελάχιστη – περίσσεια ΝαΟΗ. Οι άλλες δύο περιπτώσεις, επειδή οι ποσότητες είναι πολύ κοντινές, οδηγούν λόγω των προσεγγίσεων που κάνουμε στο ίδιο πεχα για το τελικό διάλυμα. Αυτό γίνεται στη συγκεκριμένη άσκηση λόγω των συγκεκριμένων δεδομένων, έτσι; Σε κάποια άλλη άσκηση διερεύνησης, με άλλα δεδομένα, δε θα εμφανίζεται το ίδιο πρόβλημα, έτσι δεν είναι;
Αυτό ακριβώς λέω από την αρχή Θοδωρή. Σωστά κατάλαβες. Για την τελευταία σου πρόταση εξαρτάται τι εννοείς.
Εννοώ αν πάρουμε μία άλλη άσκηση με διερεύνηση αλλά τα δεδομένα π.χ. Κα, συγκεντρώσεις, είναι διαφορετικά, θα έχουμε το ίδιο πρόβλημα;
Αν το pH που δίνεται συμπίπτει με το pH της πλήρους εξουδετέρωσης, ναι.
Οπότε τι προτείνεις; Να συνεχίσουμε να αντιμετωπίζουμε όπως μέχρι τώρα αυτές τις περίπτώσεις ασκήσεων, με τις προσεγγίσεις που κάνουμε; Να αποφεύγουμε να κάνουμε τέτοιες ασκήσεις; Είναι όμως ασκήσεις που “παίζουν” πολύ για τις εξετάσεις… Από την άλλη, να πάμε σε λύσεις όπως αυτή που προτείνεις νομίζω ότι είναι “του ματσ” για το λύκειο. Είμαι προβληματισμένος…
Καλημέρα και από εμένα.
Μια βιαστική τοποθέτηση. Θα ξεκινήσω να αποδείξω μαθηματικώς ότι η συνάρτηση που περιγράφει το pH στην προσθήκη ΝαΟΗ σε διάλυμα ΗΑ είναι 1:1.
Θέλω , εδώ , μέσα από το υλικονετ να τελειώσει αυτή η παρανόηση , η οποία ξεκινά από το πλήθος των αντιτύπων που πουλά ένα βοήθημα και από το πόσο δημοφιλές είναι στους θεματοδότες και στους διδάσκοντες το μάθημα ( δηλαδή κανένα επιστημονικό επιχείρημα ).
Η τιμή πεχα και η ποσότητα ΝαΟΗ που προσθέτουμε αντιστοιχούνται αμφιμονοσήμαντα και εάν εάν βρεθεί αυτή η τιμή κάθε άλλος έλεγχος είναι περιττός.
Τα βιβλία θα έπρεπε να ξεκινούν την ενότητα “προσθήκη ουσίας Α σε διαλυμα ουσίας Β” γράφοντας
” ….η προσθήκη μιας ποσότητας Α σε διάλυμα ουσίας Β δίνει μια και μόνο τιμή πεχα και αντίστροφα( η απόδειξή είναι εκτός του πνευματος του Λυκείου ). Ας πάμε να δούμε πως μπορούμε να βρούμε αυτή την μία τιμή …”
Καλημέρα συνάδελφοι.
ήθελα απλά να προσυπογράψω την παραπάνω τοποθέτηση του Αντώνη.
Το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό και επίλυσης εξισώσεων εύκολων ή δύσκολων.
Το πρόβλημα είναι Χημικό. Σε ένα διάλυμα οξέος προσθέτεις λίγο βάση. Ωραία δεν μπορεί να γίνει τίποτα άλλο παρά να αυξηθεί το pΗ και να πάρει μια ορισμένη τιμή.
Το πώς θα υπολογίσουμε εμείς την τιμή αυτή, το αν κάνουμε προσεγγίσεις και ποιες, το πόσο μεγάλη ακρίβεια θέλουμε, όλα αυτά είναι το μαθηματικό μέρος του προβλήματος και όχι η ουσία.
Πολυνίκη λύνω την άσκηση με ισοστάθμιση φορτίου και με ισοστάθμιση μάζας , καταλήγοντας στην ιδία ακριβώς σχέση που βγάζεις και συ με τον εξαιρετικό τρόπο λύσης, που δείχνει και την πραγματική κατάσταση στο διάλυμα.
CΝαΟΗ =100/1001+10-4 – 10-10 =>CΝαΟΗ =0,1.
Η προσέγγιση που κάνω είναι περίπου 0,0000001% , οπότε μάλλον πρακτικά πρέπει να δεχθούμε πλήρη εξουδετέρωση, εάν δεν δεχόμαστε ούτε αυτή την προσέγγιση, τότε καθίσταται μαθηματικό, ένα καθαρά χημικό πρόβλημα, όπου μία τιμή PH αντιστοιχεί σε συγκεκριμένες αναλογίες αντιδρώντων (αμφιμονοσήμαντη σχέση όπως σωστά χαρακτηρίζει ο Αντώνης ).
Παύλο συμφωνώ και επαυξάνω. Πρέπει να δεχτούμε σαν σωστή και τη λύση του Θοδωρή (περίσσεια ΗΑ) αλλά και την λύση της περίσσειας NaOH. Αυτό που προσπάθησα να αναδείξω είναι το λάθος της απόρριψης των δύο περιπτώσεων. Νομίζω ότι πρέπει να προωθήσουμε μια αντιμετώπιση μέσω της μοναδικότητας της λύσης. Αν έχω καταλάβει καλά συμφωνείς με αυτό. Ετοιμάζω μια πρόταση για συζήτηση.
Η πρότασή μου εδώ.
Οι λύσεις της περίσσειας ΗΑ που οδηγεί στο n=50/1001 mol NaOH oπότε έχουμε ρυθμιστικό με pH=10 (άσχετα αν είναι διάλυμα με καλή ρυθμιστική ικανότητα) και η πλήρης εξουδετέρωση με 0,05 mol NaOH οδηγούν σε σωστή απάντηση. Φυσικά αφού το pH αυξάνεται, χρονικά πρώτα επιτυγχάνεται η 1η περίπτωση, δηλαδή να περισσεύει το ΗΑ. Παρόμοια άσκηση δόθηκε στις εξετάσεις του 2007, στην οποία οι θεματοδότες έδωσαν σαν πρόταση για τη λύση, έστω έχουμε πλήρη εξουδετέρωση (x=0,1 mol HCl), αλλά όμως η δεύτερη λύση της περίσσειας HCl οδηγούσε τελικά στην ίδια αριθμητική απάντηση (x=0,1 mol HCl).
σε περίσσεια ΗΑ εχουμε ρυθμιστικο >> ( χωρις ρυθμιστικη ικανοτητα >>) γιατι η συγκεντωση του ΝαΑ ΕΙΝΑΙ 1000 ΦΟΡΕΣ ΜΕΛΑΛΥΤΕΡΗ εκεινησ του ΗΑ.