by 
- Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 29 Μάρτιος 2015 και ώρα 14:23
Δύο όμοιες σφαίρες Α και Β μάζας m έκαστη είναι συνδεδεμένες με ράβδο μήκους 2ℓ αμελητέας μάζας. Το σύστημα των δύο σφαιρών ηρεμεί σε λείο ο οριζόντιο επίπεδο.
Μια τρίτη όμοια σφαίρα Γ κινείται με ταχύτητα υ0 κάθετη στην διεύθυνση της ράβδου και συγκρούεται ελαστικά με την σφαίρα Α όπως στο σχήμα.
Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των σφαιρών Α, Β , Γ μετά την κρούση.
Συνέχεια στο blogspot ή σε 
Εναλλακτικά: Κρουση υλικου σημειου με στερεο
Η άσκηση αφιερώνεται στον Πρόδρομο Κορκίζογλου του οποίου αυτή η ανάρτηση ήταν αφορμή για την παρούσα.
Tα σχόλια
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 29 Μάρτιος 2015 στις 14:28
Στην λύση έγινε προσπάθεια να μην γίνει καμιά αναφορά σε στροφορμή υλικού σημείου που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση ώστε να προσαρμοστεί στην διδακτέα ύλη της Γ τάξης σύμφωνα με την οποία η στροφορμή υλικού σημείου ορίζεται για υλικό σημείο που εκτελεί κυκλική κίνηση.
Η ιδέα για αυτήν την “παράκαμψη” οφείλεται σε σχόλιο του Πρόδρομου στην αναφερθείσα ανάρτηση.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 15:06
Μπράβο.
Οφείλω να ομολογήσω “ταπεινά ελατήρια” όσον αφορά στην κατασκευή της.
Δεν πίστεψα ότι η ενέργεια διατηρείται. Πλαστική κρούση των Α και Β αλλά έπεσα έξω.
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 29 Μάρτιος 2015 στις 15:33
ιάννη ο σύνδεσμος για την προσομοίωση δεν λειτουργεί.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 15:44
Ούτε σε εμένα.
Θα το δω.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 16:22
Τώρα ίσως δουλεύει.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 17:20
Καλησπέρα Βαγγέλη. Όμορφη ανάρτηση με συμπεράσματα όμως μάλλον διάφορα του τίτλου.
Το βασικό που βγήκε ήταν το συμπέρασμα για την αβαρή ράβδο, η οποία μπορεί μόνο να ασκήσει (και να δεχτεί) δύναμη στη διεύθυνσή της. Πράγμα που πολλές φορές έχει αναδειχτεί σε συζητήσεις, αλλά που συνεχώς μας εκπλήσσει. Και εδώ δημιουργείται το επικίνδυνο θέμα.
Ας υποθέσουμε ότι πέφτει ένα τέτοιο θέμα στις εξετάσεις και ο μαθητής δουλεύοντας το πρόβλημα σαν κρούση υλικών σημείων, καταλήγει σε σωστό αποτέλεσμα!!! Τι κάνουμε; Το θεωρούμε σωστό;
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 17:47
Καλησπέρα συνάδελφοι
Βαγγέλη η σύνδεση της “αβαρούς” ράβδου με τα σφαιρίδια είναι μέσω πείρου ή μέσω άκαμπτης άρθρωσης ;
Ο Γιάννης στο i.p. επέλεξε πείρο …
Νομίζω σωστή προσέγγιση για άκαμπτη άρθρωση είναι να λυθεί με ράβδο κάποιας μάζας και να βρεθεί μετά το όριο όταν η μάζα αυτή τείνει στο 0.
Μάλλον στην απόδειξη έχει θεωρηθεί ότι η ροπή σε κάθε άρθρωση είναι 0 και μετά επιβεβαιώνουμε την υπόθεσή μας ; Ίσως κάνω και λάθος …;
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 17:50
Συγνώμη δεν είχα δει το σχόλιο του Διονύση.
Ξεχνάω την ανανέωση πριν γράψω σχόλιο.
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 29 Μάρτιος 2015 στις 17:58
Γιάννη η σύνδεση είναι μέσω άκαμπτης άρθρωσης ώστε οι σφαίρες Α και Β και η άρθρωση να αποτελούν ένα ενιαίο στερεό.
Διονύση πράγματι ο τίτλος μπορεί να χαρακτηριστεί έως αποπροσανατολιστικός.
Για κρούση υλικού σημείου με στερεό ξεκίνησε αλλά κατέληξε κρούση δύο υλικών σημείων.
Όσον αφορά το δεύτερο ερώτημα που θέτεις:
Αν σε ένα πρόβλημα Γεωμετρίας ένας μαθητής εφαρμόσει το Πυθαγόρειο θεώρημα σε ένα τρίγωνο που είναι ορθογώνιο αλλά δεν αποδείξει ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο παίρνει όλα τα μόρια; Νομίζω πως όχι.
Η προσωπική μου άποψη είναι ότι και στο θέμα του 2010 με την αβαρή ράβδο ο μαθητής έπρεπε να αποδείξει ότι οι δυνάμεις άρθρωσης της ράβδου με τους δίσκους έχουν την διεύθυνση της ράβδου.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 19:20
Βαγγέλη το ίδιο είναι.
Αν βάλεις άκαμπτη άρθρωση τα σώματα παύουν να είναι σημειακά.
Αν η άρθρωση είναι “εύκαμπτη” όσο μεγάλες και να είναι οι ακτίνες τα σώματα καθίστανται σημειακά.
Η τελευταία σου ερώτηση πολύ δύσκολη.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Μάρτιος 2015 στις 20:20
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Βαγγέλη συμφωνώ απολύτως ότι η αντιμετώπιση μέσω κρούσης υλικών σημείων δεν είναι πλήρης και σωστή λύση, αν και βγάζει σωστό αποτέλεσμα.
Αλλά φοβάμαι ότι με βάση την εμπειρία των περασμένων χρόνων….όλα σωστά θα θεωρηθούν.
Δημήτρη, συμφωνώ ότι ο μόνος σίγουρος δρόμος είναι το να θεωρηθεί ότι η αβαρής ράβδος έχει μάζα και στη συνέχεια να παρθεί το όριο όταν αυτή τείνει στο μηδέν, οπότε έτσι “θεωρητικοποιείται” και το αβαρής.
Δυστυχώς δεν το συνηθίζουμε…
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 29 Μάρτιος 2015 στις 23:50
Βαγγέλη ευχαριστώ πάρα πολύ για την αφιέρωση και την τιμή που μου κάνεις!!
Η άσκησή σου είναι εξαιρετική, αλλά καλά είναι να μην ”πέσει” παρόμοια, κι αυτό γιατί οι μαθητές δεν έχουν την εμπειρία να την αντιμετωπίσου αφ’ενός, και αφ’ ετέρου τα διάφορα βοηθήματα και πολλοί καθηγητές, δεν την προσεγγίζουν ή δεν προλαβαίνουν, κάνοντας βασικές ασκήσεις τετριμμένες θα έλεγα, αλλά αυτές κυκλοφορούν. Εδώ στη χώρα του υλικονετ δεν υπάρχει τίποτε που να μην έχει θιγεί, αλλά υπάρχει και η άλλη Ελλάδα…
Η διδακτική αξία της φυσικά είναι μέγιστη, γιατί ανοίγει ορίζοντες στους μαθητές…
Να’σαι καλά.
υ.γ. δεν σχολίασα εδώ και 12 ώρες, γιατί ετοιμάζω διαγώνισμα τρίωρο σε όλη την ύλη, που θα το βάλω την Πέμπτη και μετά θα το αναρτήσω.
Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 31 Μάρτιος 2015 στις 20:00
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Όμορφη η ιδέα και εξαιρετική η παρουσίαση.
Να΄σαι καλά.
