by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Νίκος Παναγιωτίδης στις 8 Νοέμβριος 2015 στις 10:38 στην κατηγορία Γενικά θέματα
Στη φυσική η μάζα βάρους δεν αποτελεί υποχρεωτικά την ίδια έννοια με τη μάζα αδράνειας. Αν θεωρούσαμε αυτές τις έννοιες σαν διαφορετικές, τους δίναμε διαφορετικά ονόματα και τις μετρούσαμε με διαφορετικές μονάδες, η φυσική πάλι σωστή θα ήταν. Γιατί τα πειράματα που έχουν γίνει δεν λένε ότι αυτές οι ποσότητες είναι ίσες, αλλά λένε ότι είναι ανάλογες. Το γεγονός ότι στην επίσημη φυσική οι έννοιες αυτές θεωρούνται σαν μια και μοναδική έννοια, δεν είναι παρά άλλη μια σύμβαση. Τίθεται όμως το ζήτημα: όταν διδάσκουμε τη μάζα, ποιά μάζα πρέπει να διδάσκουμε;
Όταν στα πρώτα μαθήματα φυσικής του Ελληνικού σχολείου ο μαθητής μαθαίνει τις 3 θεμελιώδεις ποσότητες της φυσικής (Μήκος, Χρόνος, Μάζα) και τις μονάδες τους, η μάζα ορίζεται σαν το μέτρο αδράνειας των σωμάτων. Και οι ποιό πολλοί από μάς δεν συμπληρώνουμε αυτό τον ορισμό με αυτόν της μάζας βάρους, λέγοντας ότι η μάζα είναι επίσης μια ιδιότητα του σώματος από την οποία εξαρτάται αναλογικά το βάρος του. Νομίζω ότι και οι δυο ορισμοί πρέπει να δίνονται.
Αν όμως πρέπει να δώσουμε έναν μόνο ορισμό για τη μάζα ενός σώματος, πιστεύω ότι αυτός πρέπει να είναι ο ορισμός της μάζας βάρους. Ο λόγος είναι ότι η μέτρηση της μάζας γίνεται με το ζυγό ισορροπίας και η ισορροπία αυτή επιτυγχάνεται επειδή το βάρος που υπάρχει στη μία πλάστιγγα ισούται με αυτό της άλλης. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι οι μάζες στις πλάστιγγες είναι ίσες. Άρα μετράμε τη μάζα βάρους.
Αν δώσουμε στο μαθητή τον ορισμό της μάζας αδράνειας θα είμαστε υποχρεωμένοι να βρούμε μια μέθοδο μέτρησης της μάζας που να στηρίζεται στον 2ο νόμο του Νεύτωνα.
Καλημέρα Νίκο. Αυτό κάνει ο Ανδρέας Βαλαδάκης.
Οι επιδείξεις του με επιταχυνόμενο καρότσι είναι εντυπωσιακές.
Δείχνει ότι με διπλάσιο φορτίο στο καρότσι η επιτάχυνση γίνεται η μισή.
Συμφωνώ Γιάννη, ωστόσω η μέτρηση της μάζας αδράνειας είναι πολύ δυσκολότερη από αυτή της μάζας βάρους.
Ένας άλλος λόγος που η μάζα βάρους είναι διδακτικά προσφορότερη της μάζας αδράνειας, είναι ότι οι μαθητές είναι καλύτερα εξοικειωμένοι με την έννοια βάρος απ΄ ότι με την έννοια αδράνεια.
Προφανώς έχεις δίκιο.
Το εγχείρημα του Ανδρέα είναι δύσκολο διδακτικά.
Όμως η παρουσίασή του ήταν ευανάγνωστη.
Ένας άλλος τρόπος είναι αυτός με τα ελάσματα που ξέρεις. Η ταλάντωση γίνεται οριζόντια και είναι φανερό το ότι δεν επιδρά το βάρος. Όμως τα δυο βαρίδια καθυστερούν σε σχέση με το ένα.
Μια προσομοίωση του interactive physics βοηθάει. Είτε δείχνεις ότι διπλάσια μάζα σημαίνει διπλάσια επιτάχυνση είτε μετράς τη μάζα από δύναμη και επιτάχυνση.
Σκέφτομαι ότι εύκολα πειράματα με την μηχανή του Άτγουντ θα εξυπηρετούσαν.
Θα ήταν καλό να απαντήσει ο Ανδρέας Βαλαδάκης που έχει ασχοληθεί με το θέμα και διδακτικά.
Αναμφίβολα τα πειράματα αυτά είναι πολύ διδακτικά. Παρατήρησα όμως ότι αποφεύγουμε να δώσουμε τον ορισμό της μάζας βάρους. Γιατί; Μήπως για να αποφύγουμε τη σύγχυση της μάζας και του βάρους;
Καλησπέρα
Λέμε ότι τη βαρυτική μάζα τη μετράμε με το ζυγό αλλά νομίζω ότι με το ζυγό δεν είναι σίγουρο ποια μάζα μετράμε http://ylikonet.gr/forum/topics/3647795:Topic:95407
Καλησπέρα Νίκο
Ι. Η διδακτική προσέγγιση
1. Ε Δημοτικού
και στο Γλωσσάρι…:
• Η μάζα ενός σώματος εκφράζει το ποσό της ύλης από το οποίο αποτελείται. Μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το χιλιόγραμμο ή κιλό (1 Kg).
Τελικά είναι ποσότητα ύλης ; Ο ζυγός συγκρίνει την μάζα με την μάζα των σταθμών; Η συγκρίνει την ροπή του βάρους με την ροπή του βάρους των σταθμών και επειδή βάρος ανάλογο μάζας άρα η αναλογία βαρών είναι και αναλογία μαζών; …
Όλα δικαιολογούνται . Τα παιδιά της Ε Δημοτικού δεν έχουν διδαχτεί αναλογίες αλλά και να είχαν διδαχτεί σίγουρα δεν έχουν εμπεδωθεί για να στηρίξουμε την διδασκαλία έμμεσων μετρήσεων …
2. Α΄ Γυμνασίου
Στην Α Γυμνασίου δεν δίνεται ορισμός αλλά υπενθυμίζει : «Στο βιβλίο του δημοτικού σχολείου «ΦΥΣΙΚΑ – Ερευνώ και Ανακαλύπτω», της Ε’ τάξης, υπάρχει αρκετή πληροφορία για τη μάζα των σωμάτων και τη δύναμη της βαρύτητας σε αυτά, το βάρος.» και συνεχίζει:
Τελικά όπως και εδώ πολλοί συνάδελφοι επιμένουν ότι ο ζυγός μετρά μάζες. Εγώ αυτά που ήξερα ήταν ότι οι μετρήσεις χωρίζονται σε άμεσες και έμμεσες. Όργανο άμεσης μέτρησης της μάζας δεν γνωρίζω. Όργανα έμμεσης μέτρησης της μάζας είναι ο ζυγός , το επιταχυνσιόμετρο , το χρονόμετρο για την μέτρηση της περιόδου ταλαντωτή, … και το δυναμόμετρο.
Το μέγεθος μάζα κατά την γνώμη μου είναι θεμελιώδες. Αυτός είναι ένας επιπλέον λόγος για τον οποίο η έννοια μάζα δεν μπορεί να προσεγγιστεί μόνο με την παράθεση ενός ορισμού. Ασφαλώς ένας λάθος ορισμός όπως «η ποσότητα ύλης» δυσκολεύει ακόμη περισσότερο την εννοιολογική προσέγγιση , την αποσαφήνιση του σημαινόμενου του όρου «μάζα»
Δεν μπορεί όμως και να περιοριζόμαστε μόνο στην μετρητική διαδικασία … ζυγός και όχι δυναμόμετρο. Κατά την γνώμη μου και τα δυο αποτελούν όργανα έμμεσης μέτρησης όπως και πολλά άλλα. Αλλά και μέτρηση με σύγκριση επιταχύνσεων ( ή μετατοπίσεων π.χ. Βαλαδάκης ) είναι ασφαλώς έμμεση μέτρηση. Άμεση σύγκριση δυο μαζών δεν βλέπω πως μπορεί να επιτευχθεί.
Για παράδειγμα δεν μπορούμε να λέμε ότι το δυναμόμετρο δεν μετρά μάζα αλλά βάρος διότι η εξαγωγή της μάζας προϋποθέτει θεωρία (1ο και 3ο αξίωμα Νεύτωνα ) ενώ ο ισοσκελής ζυγός μετρά μάζα. Ο ισοσκελής ζυγός δεν προϋποθέτει θεωρία και μάλιστα περισσότερη αφού πρέπει να αναφερθούμε και σε ροπές ; Όσο έμμεση είναι η πρώτη σύγκριση τόσο και περισσότερο είναι η δεύτερη.
ΙΙ. Η επιστημονική προσέγγιση
Όσον αφορά την ερώτηση αν οι μάζες είναι δύο : Στον νόμο της Παγκόσμιας έλξης φαίνεται πως η Βαρυτική δύναμη επί ενός αντικειμένου είναι ανάλογη της μάζας του m1. Από την άλλη η επιτάχυνση ενός αντικειμένου φαίνεται να είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του m2. Θα μπορούσαν αυτά τα δυο να είναι διαφορετικά m; Κατά την γνώμη μου μια πρώτη ένδειξη αναλογίας των δυο αυτών υπήρχε ήδη από την εποχή του Γαλιλαίου και του Descartes … Η επιτάχυνση στην ελεύθερη πτώση πρέπει να είναι α=(w/m1)=(m2g)/ m1 Αν θέλουμε g ανεξάρτητο της m1 πρέπει να είναι (m2/m1)σταθερό …
Όμως αν θέλουμε η περιγραφή εντός πεδίου να ισοδυναμεί με περιγραφή παρατηρητή επιταχυνόμενου εντός του χωρόχρονου της γενικής θεωρίας της σχετικότητας ( χωροχρονικά συσχετισμένες προβλέψεις ) τότε τα δυο αυτά m πρέπει να είναι ισοδύναμα, να συμβολίζουν το ίδιο ακριβώς μέγεθος.
Τι νομίζω πως μένει να απαντηθεί :
Είναι η μάζα τελικά ποσότητα ύλης ; Ή μήπως, η μάζα ενός αντικειμένου είναι η ποσότητα του τμήματος της ύλης που παρουσιάζει αδράνεια και άρα ένα μέτρο της αδράνειας ; Βέβαια μετά την επιβεβαίωση του πεδίου Higgs ίσως η ερώτησή μου δεν έχει νόημα ωστόσο παραμένει μια ερώτηση φορτισμένη φιλοσοφικά και ιδεολογικά.
Αν ορίσουμε μια ιδιότητα m ενός σώματος βάσει των εξής παραδοχών:
Το m είναι ανάλογο του βάρους του σώματος.
Αν βάλουμε σε ένα καλάθι πολλά σώματα, το m που περιέχεται στο καλάθι είναι ίσο με το άθροισμα των m των σωμάτων.
Το m έχει μονάδα το m κάποιου συγκεκριμένου σώματος.
τότε αυτή η ιδιότητα Μανώλη είναι η βαρυντική μάζα.
Αν τώρα ορίσω μια άλλη ιδιότητα M ενός σώματος σαν το λόγο της δύναμης που ασκείται στο σώμα προς την επιτάχυνση του σώματος στηριζόμενος σ΄ ένα νόμο που λέει ότι για κάθε σώμα ο λόγος αυτών των δύο ποσοτήτων είναι σταθερός αλλά διαφέρει από το ένα σώμα στο άλλο, τότε αυτή η ιδιότητα είναι η αδρανειακή μάζα.
Κάθε σώμα θα έχει λοιπόν δυο ιδιότητες, την m και την Μ. Αυτές θα μπορούσαν να έχουν διαφορετικές τιμές, διαφορετικά ονόματα και διαφορετικές μονάδες μέτρησης. Θα είχαν μια σχέση ανάλογη της σχέσης φορτίου και μάζας.
Όμως τα πειράματα αποκάλυψαν ότι η m σχετίζεται με την Μ. Υπάρχει μια σχέση της μορφής m=λΜ. Η ποσότητα λ, που είναι η ίδια για όλα τα σώματα, εξαρτάται από τις μονάδες μέτρησης των δυο ποσοτήτων και δεν είναι κατ΄ ανάγκην καθαρός αριθμός. Επιλέγοντας κατάλληλα τις μονάδες μέτρησης, το λ μπορεί να γίνει μονάδα.
Δημήτρη δεν υπάρχει κανένας άμεσος τρόπος μέτρησης της μάζας. Ούτε της βαρυντικής ούτε της αδρανειακής. Για να μετρήσουμε βαρυντική μάζα πρέπει να μετρήσουμε βάρος. Πχ δύο σώματα που προκαλούν την ίδια παραμόρφωση του ελατηρίου έχουν την ίδια βαρυντική μάζα. Δύο σώματα στα οποία ο λόγος της δύναμης/επιτάχυνση για το ένα ισούται με το λόγο της δύναμης/επιτάχυνση για το άλλο, έχουν την ίδια αδρανειακή μάζα.
Νίκο καλησπέρα
Αυτό που θέλω να πω είναι ότι δε μπορούμε να πούμε ότι η μάζα που μετράμε με το ζυγό είναι, πρωτογενώς, η βαρυτική
Στην ελεύθερη πτώση κάθε σώμα με την επίδραση της δύναμης του βάρους του Β δηλαδή της δύναμης που η γη ασκεί σε αυτό κινείται με την ίδια σταθερή επιτάχυνση την επιτάχυνση της βαρύτητας ag. Έτσι από το δεύτερο νόμο του Newton η αδρανειακή μάζα του σώματος θα είναι mi=B/ ag =(σταθερά)∙Β, δηλαδή η αδρανειακή μάζα ενός σώματος είναι ανάλογη του βάρους του σώματος – η ιδιότητα της βαρυτικής μάζας που λες ισχύει το ίδιο καλά και για την αδρανειακή μάζα του σώματος. Με το ζυγό συγκρίνουμε βάρη σωμάτων και ο λόγος που προκύπτει από τη σύγκριση είναι το ίδιο καλά και λόγος των βαρυτικών αλλά και λόγος των αδρανειακών μαζών των σωμάτων.
Προφανώς όλοι ξεκινάμε από το γεγονός ότι η αδρανειακή μάζα ενός σώματος ισούται με το πηλίκο της συνισταμένης δύναμης που δρα στο σώμα προς την επιτάχυνση του σώματος και η βαρυτική μάζα είναι η χαρακτηριστική φυσική ποσότητα του σώματος που υπεισέρχεται στο νόμο της παγκόσμιας έξης που υπολογίζει τη δύναμη αλληλεπίδρασης του σώματος με κάποιο άλλο σώμα πχ τη γη.
Μανώλη λέμε ακριβώς το ίδιο πράγμα. Το να πούμε ότι η βαρυντική μάζα και η αδρανειακή έχουν λόγο μια παγκόσμια σταθερά, είναι το ίδιο με το να πούμε ότι στο ίδιο πεδίο βαρύτητας η ελεύθερη πτώση έχει την ίδια επιτάχυνση για όλα τα σώματα. Η επιτάχυνση αυτή είναι η ένταση του πεδίου βαρύτητας. Πρέπει να συνηδειτοποιήσουμε ότι αυτό δεν είναι κάτι προφανές, ότι αποτελεί φυσικό νόμο. Ο νόμος αυτός ήταν η αφετηρία του Einstein στη διατύπωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.
Όσον αφορά τον τρόπο διδασκαλίας της έννοιας μάζα, πως πρέπει να διδάσκεται; να διδάσκουμε την αδρανειακή μάζα; να διδάσκουμε την βαρυντική; ή να διδάσκουμε και τις δυό;
Καλό ερώτημα!
Ο Ανδρέας Βαλαδάκης αργεί να μπει στο θέμα.
Νίκος Παναγιωτίδης είπε:
……
Όσον αφορά τον τρόπο διδασκαλίας της έννοιας μάζα, πως πρέπει να διδάσκεται; να διδάσκουμε την αδρανειακή μάζα; να διδάσκουμε την βαρυντική; ή να διδάσκουμε και τις δυό;
Λες Νίκο και συμφωνώ:
Στη φυσική η μάζα βάρους δεν αποτελεί υποχρεωτικά την ίδια έννοια με τη μάζα αδράνειας. Αν θεωρούσαμε αυτές τις έννοιες σαν διαφορετικές, τους δίναμε διαφορετικά ονόματα και τις μετρούσαμε με διαφορετικές μονάδες, η φυσική πάλι σωστή θα ήταν.
Φυσικά θα μπορούσαμε να μιλάμε για μάζα (αδρανειακή) και βαρυτικό φορτίο που θα ορίζαμε ως mβ=m/2.
Τότε όλα ωραία θα ήταν και απλά η σταθερά παγκόσμιας έλξης θα ήταν 4 φορές μεγαλύτερη.
Όλα μια χαρά θα υπολογίζονταν.
Όπως θα μπορούσαμε να αποδώσουμε στην γυάλινη ράβδο αρνητικό φορτίο, οπότε το ηλεκτρόνιο θα είχε θετικό φορτίο και όλα θα ήταν μια χαρά πάλι.
Αν θέλεις όλα αυτά είναι κατασκευάσματα του ανθρώπινου μυαλού.
Θα μπορούσαν να είναι εντελώς διαφορετικά.
Ποια είναι η διδακτικά καλύτερη πορεία παρουσίασης;
Δεν ξέρω. Ίσως αυτή που ιστορικά ακολούθησε το ανθρώπινο μυαλό.
Η μάζα πρώτα συνδέθηκε με ενδείξεις ζυγών,ανάλογες με το ποσό της ύλης που ζυγίζεται.
Δηλαδή διπλάσιος όγκος κρασιού=διπλάσια ένδειξη ζυγού.
Ίδιοι όγκοι=ίδιες ενδείξεις.
Αυτά είναι και πιο κατανοητά στο μυαλό ενός παιδιού.
Ο επίσημος τρόπος διδασκαλίας των εννοιών στη μέση εκπαίδευση είναι κάπως έτσι:
Μάζα
Ορισμός: Ορίζουμε σαν μάζα…..
Νομίζω Γιάννη ότι υπάρχει καλύτερος τρόπος. Θέλουμε για παράδειγμα να διδάξουμε τις έννοιες μάζα και βάρος.
Βάρος και μάζα
Η γη έλκει όλα τα σώματα με μια δύναμη η οποία δεν είναι άλλη από το βάρος των σωμάτων. Η δύναμη αυτή δεν είναι ίδια για όλα τα σώματα. Ορίζουμε μια ιδιότητα των σωμάτων που τη λέμε μάζα έτσι ώστε όσο μεγαλύτερη μάζα έχει ένα σώμα, τόσο μεγαλύτερο είναι το βάρος του. Αν δυο σώματα έχουν το ίδιο βάρος στον ίδιο τόπο, τότε έχουν την ίδια μάζα. Αν το Α σώμα έχει διπλάσιο βάρος από το σώμα Β, τότε έχει διπλάσια μάζα.
Το βάρος των σωμάτων αλλάζει από τόπο σε τοπο, αλλά η μάζα τους δεν αλλάζει. Ακόμα κι αν μεταφέρουμε ένα σώμα στο διάστημα πολύ μακριά από τη γη, εκεί που πρακτικά το βάρος του μηδενίζεται, η μάζα του είναι ίδια με αυτή που είχε στη γη.